陳巨龍，楊金遠，林 峰

(吉林化工學(xué)院理學(xué)院，吉林吉林132022)

高等數(shù)學(xué)課程教育改革是三十年來的熱門課題，尤其是在工科院校，強調(diào)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科地位，追求數(shù)學(xué)知識體系的完備性與數(shù)學(xué)理論的嚴密性，忽視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性和工具性，導(dǎo)致許多學(xué)生不了解學(xué)習本門課程的意義所在，加之課程難度過大，使得多數(shù)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程望而生畏，學(xué)習效果難以達到預(yù)期水平。改革開放以來，國內(nèi)各高校的數(shù)學(xué)教育工作者不斷地探索高等數(shù)學(xué)課程教育教學(xué)發(fā)展的出路，尤其是近年來隨著全國高校入學(xué)率的急劇攀升，普通工科院校生源的整體素質(zhì)不斷下降，仍舊采用傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)不合時宜。在當今大眾化高等教育形勢下，研究高等數(shù)學(xué)課程教育改革與發(fā)展，是每一個高校數(shù)學(xué)教育工作者需要認真思考并付諸實踐的問題。

在多年的課程改革進程中，有些學(xué)校取得了寶貴的實踐經(jīng)驗和改革成果，對人才培養(yǎng)的促進作用也比較大，但由于各高等院校在學(xué)校的辦學(xué)層次、文化底蘊積淀、整體實力、生源狀況、所處地域特點、國家扶持力度等多方面存在著較大差異，若只是盲目照搬其他學(xué)校的成功改革經(jīng)驗，極有可能會弄巧成拙。在借鑒并吸收國內(nèi)外高等數(shù)學(xué)課程教育改革成功經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合本校的實際情況，經(jīng)過探索與實踐，形成特色突出、針對性強、成效明顯、便于操作的高等數(shù)學(xué)課程教育改革模式，是指導(dǎo)教學(xué)工作方向的動力源泉［1］。

研究高等數(shù)學(xué)課程教育改革與發(fā)展模式，具體的價值體現(xiàn)在本校學(xué)生綜合應(yīng)用能力的提高、服務(wù)社會水平的提升，而其廣泛的價值在于相近地域、類似級別學(xué)校能夠得到最大程度的借鑒，使得改革成果具有推廣普及作用，形成以點帶面的宏觀效應(yīng)。

一、教育理念轉(zhuǎn)變與教學(xué)觀念更新

(一)教育理念的轉(zhuǎn)變

現(xiàn)代工程師教育主要是培養(yǎng)掌握高等技術(shù)的應(yīng)用型人才，突出人才培養(yǎng)對當前社會需求的針對性，是畢業(yè)生在人才市場上競爭的特色和優(yōu)勢所在。由于社會需求具有多變性，要求學(xué)生具備一定的適應(yīng)社會需求變化的可持續(xù)發(fā)展能力，這就要求我們徹底轉(zhuǎn)變教育理念，從數(shù)學(xué)課程的通用性和相對穩(wěn)定性特點出發(fā)培養(yǎng)具有良好數(shù)學(xué)修養(yǎng)的學(xué)生，以適應(yīng)社會對人才的需求。不能因為我們能夠培養(yǎng)什么樣的學(xué)生而培養(yǎng)什么樣的學(xué)生，應(yīng)該由于社會需求什么人才而努力培養(yǎng)什么人才，而這項工作的重要思想準備就是教師教育理念的根本轉(zhuǎn)變。

(二)教學(xué)觀念的更新

數(shù)學(xué)教師在進行教學(xué)時通常都采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法授課，教師總是高高在上，利用學(xué)生的向師性和教師術(shù)業(yè)有專攻的知識權(quán)威，把知識強加給學(xué)生，而學(xué)生習慣了十幾年的填鴨式教育模式，教師便心安理得地維系著這種幾十年如一日的教學(xué)環(huán)境，學(xué)生的許多潛在能力在這種長期的、沒有硝煙的傳統(tǒng)教育中被淹沒了。隨著數(shù)學(xué)系列課程在其他各個領(lǐng)域及學(xué)科中發(fā)揮的作用越來越大，數(shù)學(xué)已經(jīng)深入到自然科學(xué)、社會科學(xué)以及工程技術(shù)領(lǐng)域的每個角落，對大多數(shù)接受數(shù)學(xué)教育的學(xué)生而言，他們并不希望成為數(shù)學(xué)專業(yè)人員，只是需要將數(shù)學(xué)作為學(xué)習其它課程的工具，如何組織好數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，在教學(xué)中更新教學(xué)觀念，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向與水平，是高校基礎(chǔ)學(xué)科改革的重點內(nèi)容［2］。

二、教學(xué)模式與教學(xué)方法變革

(一)教學(xué)模式的變革

高等教育教學(xué)是師生的雙邊活動，應(yīng)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。在完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的過程中，需對傳統(tǒng)的教學(xué)模式與方法進行改革，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量。課堂教學(xué)是主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，為提高課堂教學(xué)效果，宜采用多定性少定量、多應(yīng)用少推導(dǎo)、多自學(xué)少講解的教學(xué)方法，把學(xué)生推向主人的位置，變學(xué)生被動學(xué)習為主動學(xué)習。從學(xué)生熟悉的生活實例或與專業(yè)相結(jié)合的實例中引出數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念、拓寬思路，提高把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，提高整體教學(xué)效果。根據(jù)大眾化教育形勢下現(xiàn)代工程師的培養(yǎng)目標要求，沒有必要對數(shù)學(xué)公式、定理的來龍去脈象理科學(xué)生那樣搞得入木三分，只需通過數(shù)學(xué)概念的闡述和數(shù)學(xué)理論的分析培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成邏輯思維能力、形象思維能力、抽象思維能力及再學(xué)習、再更新知識的能力，并且能用數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式解決實際問題。因此在課堂教學(xué)中不必用較多時間進行理論推導(dǎo)或公式證明，可以把推導(dǎo)公式的時間用來讓學(xué)生利用公式作練習、解決具體問題、掌握利用數(shù)學(xué)軟件實現(xiàn)復(fù)雜計算上，從而提高分析問題解決問題的能力［3］。

(二)教學(xué)方法的改革

可采用啟發(fā)式、討論式等教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生獨立思考，激發(fā)學(xué)習的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識［4］?？梢詤⒖家韵陆虒W(xué)方式:

1.預(yù)習導(dǎo)引

在教學(xué)過程中容易忽視課前預(yù)習環(huán)節(jié)，從而學(xué)生也就在課前稍作預(yù)習或不預(yù)習，并且這種預(yù)習是缺乏指導(dǎo)的，常常缺少針對性和對重點、難點的把握。老師在講授下一部分內(nèi)容前以提綱形式給出其中的要點和注意點［5］，并在下次授課時進行課堂提問，對于學(xué)生普遍存在的問題重點講解，不需再花費大量的時間從頭至尾講解所有內(nèi)容。這種教學(xué)方式既培養(yǎng)了學(xué)生良好的預(yù)習習慣和學(xué)習熱情，同時也節(jié)省了許多寶貴的時間，提高了教學(xué)效率。

2.換位模擬

教學(xué)過程不是一方對另外一方的強迫，而是施教者與受教者之間相互作用、相互交流的活動，學(xué)生在教學(xué)過程中除了掌握教師所講授的內(nèi)容，更應(yīng)該具備能將所學(xué)知識展示出來的能力。為使學(xué)生更好地掌握那些比較抽象、晦澀的數(shù)學(xué)知識，可在傳統(tǒng)教學(xué)方法的基礎(chǔ)上適當安排一些時間，讓學(xué)生模擬教師講解，教師就出現(xiàn)的問題進行糾正或補充，這樣學(xué)生不僅能更好地掌握所學(xué)知識，還在綜合能力方面得到訓(xùn)練，進而激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習興趣。

3.課堂討論

數(shù)學(xué)是一門比較枯燥的課程，在數(shù)學(xué)的各個分支之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，各個知識點之間環(huán)環(huán)相扣，數(shù)學(xué)中所存在的各種問題也非常多，數(shù)學(xué)教師在進行傳統(tǒng)教學(xué)的同時，應(yīng)當注重培養(yǎng)學(xué)生積極主動討論數(shù)學(xué)問題的能力，教師可以根據(jù)課程的實際情況設(shè)定一些和教學(xué)內(nèi)容密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，并安排適當?shù)臅r間組織學(xué)生對這些問題進行討論，教師也可以加入到其中，當學(xué)生的討論出現(xiàn)較大錯誤時教師可以適當?shù)剡M行提醒，確保討論的正常進行，通過這種設(shè)疑與討論，更能鍛煉學(xué)生積極探索的能力，使枯燥的數(shù)學(xué)問題不再神秘與可怕，有助于增長學(xué)生勇于克服困難的信心與勇氣。

4.聯(lián)想教學(xué)

對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)比較難學(xué)，一些概念根本搞不清楚，一些重要的公式不容易記住。教師應(yīng)將枯燥的數(shù)學(xué)公式和概念實例化，在教學(xué)過程中組織一些相關(guān)的實例，使學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)的趣味性和實用性，進而感受到數(shù)學(xué)帶給他們的快樂。這是集知識性、趣味性和娛樂性為一體的授課方式，也是學(xué)生普遍喜歡的一種方式，教師可以適當?shù)亟M織一些有針對性的數(shù)學(xué)問題或者數(shù)學(xué)史資料，調(diào)節(jié)較沉悶的數(shù)學(xué)課堂，通過實例將數(shù)學(xué)具體化，從而不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與質(zhì)量［6］。

5.視頻教學(xué)

為配合部分教學(xué)內(nèi)容的演示性需要，需使用多媒體教學(xué)手段，利用其直觀、形象、生動的特點，實現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式、靜態(tài)文字與動態(tài)演示、視覺攝入與音頻沖擊的有效結(jié)合。視頻教學(xué)具有聲音、色彩、形象、動態(tài)、記憶、搜索、復(fù)制等諸多優(yōu)點，應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容妥善利用，不可將其當做板書的替代品，比如闡釋數(shù)學(xué)概念、分析數(shù)學(xué)理論時，仍要以教師循序善誘的講解為主。

6.實驗教學(xué)

高等數(shù)學(xué)課內(nèi)實驗內(nèi)容主要是各種數(shù)學(xué)軟件使用，如 maple、matlab、mathcad、spss等，使學(xué)生能熟練用這些軟件進行數(shù)值計算和科學(xué)繪圖，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的工具性認識，并能在后續(xù)課程的學(xué)習和以后的工作中自如地運用，這也是本課程開設(shè)的目的之一。

總之，在新型的教學(xué)情景中，教師的教和學(xué)生的學(xué)，實際上是一種相互探討、共同學(xué)習、共同解決各種問題的探索活動［7］。要引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)的全部過程，這是整體、有機、全面的過程，有利于師與生、生與生之間的多向交流、取長補短，有利于使教師和學(xué)生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化之中，促進學(xué)生的創(chuàng)新思維［8］。

三、教材與教學(xué)輔助資料的改革

應(yīng)長遠謀劃編寫課程講義和輔助參考資料，為全面實行公共數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)改革做好教材改革準備。教學(xué)改革的基礎(chǔ)平臺是教材改革，完整的數(shù)學(xué)系列教材除適應(yīng)教學(xué)改革需要的理論課教材，還應(yīng)包括習題課教材、選修課教材、實驗課教材、多媒體教材(課件)、數(shù)學(xué)參考資料選編等配套教材或材料。到目前為止，已經(jīng)完成了高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗和高等數(shù)學(xué)習題課教程等系列教材的編寫，并分別由高等教育出版社和化學(xué)工業(yè)出版社出版發(fā)行。

四、考核方式改革

對學(xué)生所學(xué)課程的學(xué)習效果進行考核是必要的，但考核的方式未必是唯一的，目前數(shù)學(xué)課程大部分都是采用閉卷考試的單一方式，其好處是督促學(xué)生認真學(xué)習、全面復(fù)習，缺點是不能全方位地考核學(xué)生的能力提高和綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的水平，尤其是給學(xué)生造成很大的考前思想壓力，不利于對學(xué)生的個性培養(yǎng)。采用寫小論文、學(xué)習總結(jié)、自我評價(包括自我感覺的努力程度、進步、學(xué)習收獲、應(yīng)用能力)等靈活多變的形式，再結(jié)合閉卷考試綜合考核學(xué)生的學(xué)習效果，建立科學(xué)的評價體系，可以達到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習主動性、使學(xué)生在學(xué)習知識的同時，不斷提高基本素質(zhì)和綜合能力的目的。推薦采用以期末考試為主，結(jié)合平時考核、課外作業(yè)、討論表現(xiàn)、實驗報告等環(huán)節(jié)，綜合評定總成績的方式，這對綜合評價學(xué)生的課程學(xué)習效果比較公正、客觀，各項指標成績所占比例可酌情確定。

五、教學(xué)改革的深層次思考

整合課程內(nèi)容和結(jié)構(gòu)體系是創(chuàng)建高水平課程的核心;構(gòu)建一流教學(xué)中心和教學(xué)服務(wù)平臺是創(chuàng)建高水平課程的基礎(chǔ);建設(shè)高水平的師資隊伍是創(chuàng)建高水平課程的保證;采用先進教學(xué)方法和評價方案是創(chuàng)建高水平課程的關(guān)鍵;建立切實有效的激勵機制是創(chuàng)建和實施高水平課程的動力，提高教育教學(xué)質(zhì)量是創(chuàng)建高水平課程的根本目標。

強化工程素質(zhì)教育水平、培養(yǎng)現(xiàn)代工程師是建構(gòu)課程體系、選擇和組織課程內(nèi)容的主要依據(jù)，也是教學(xué)改革的根本任務(wù)所在。從人本主義觀點看，開設(shè)課程的目的就在于滿足學(xué)生個人自由發(fā)展和自我實現(xiàn)的需要，隨著社會經(jīng)濟和科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，教育體制的改革，也為學(xué)生個人自由、全面的發(fā)展提供了更多的可能［9］。與之相適應(yīng)，數(shù)學(xué)系列課程的目標也要全面化。隨著“專業(yè)教育”向“通識教育”、“學(xué)校教育”向“終身教育”、“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)課程的目標不能僅僅停留在為專業(yè)課服務(wù)的層面上，還要全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì);不能僅僅局限于現(xiàn)有知識的傳授，還要為學(xué)生提高再學(xué)習的能力打下基礎(chǔ);不能僅僅培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，還要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析解決實際問題的能力，同時還要注意數(shù)學(xué)課程在形成學(xué)生良好的人文素質(zhì)方面的重要作用。

［1］ 李心燦.當代數(shù)學(xué)大師［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2005.

［2］ 楊金遠，陳巨龍.一般工科院校大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程分類分級教學(xué)的研究與實踐［J］.吉林化工學(xué)院學(xué)報，2012(6).

［3］ 陳巨龍，孫王杰.高等數(shù)學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2014.

［4］ 李希峰.關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法與手段的改革探析［J］.南昌教育學(xué)院學(xué)報，2010(1).

［5］ 許毅，姜福全.高等數(shù)學(xué)課啟發(fā)式教學(xué)淺析［J］.金融理論與教學(xué)，2011(3).

［6］ 徐濤，陳劍軍.提高課堂教學(xué)效率的高等數(shù)學(xué)案例研究［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2011(7).

［7］ 劉兆鵬，晉守博.應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索與實踐［J］.商業(yè)文化(上半月)，2011(8).

［8］ 梁瑞喜.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討［J］.數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2011(2).

［9］ 馮云舫.論高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實踐［J］.價值工程，2011(25).