1.前言

作為聚合物加工成型主要設(shè)備之一的螺桿擠出機(jī)，在聚合物加工行業(yè)得到越來越廣泛的應(yīng)用，而且在其他行業(yè)也將得到更多的應(yīng)用。標(biāo)志螺桿擠出機(jī)工作性能的主要技術(shù)參數(shù)有：螺桿直徑、長徑比、轉(zhuǎn)速范圍、拖動(dòng)螺桿的電動(dòng)機(jī)功率、生產(chǎn)塑化能力、機(jī)筒的加熱功率和分段數(shù)、機(jī)器的中心高和外形尺寸等。這些參數(shù)是衡量和選用擠出機(jī)的主要依據(jù)，也是設(shè)計(jì)螺桿擠出機(jī)首先要確定的技術(shù)參數(shù)。根據(jù)聚合物在螺桿擠出機(jī)中的三種物理狀態(tài)的變化過程，通常將螺桿擠出機(jī)的螺桿分為加料段、熔融段和計(jì)量段。

由于螺桿的幾何結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，所以難以建立一個(gè)能全面反映螺桿擠出機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。即便能建立理想的螺桿擠出機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，由于影響因素復(fù)雜，設(shè)計(jì)變量多，其求解也非常困難，所以按螺桿的功能段建模并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，較為符合實(shí)際。

2.螺桿擠出機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論與方法

2.1螺桿擠出機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)

2.1.1 理論依據(jù)：機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)有兩個(gè)重要的環(huán)節(jié)或內(nèi)容：一是建立優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型；二是選擇優(yōu)化問題的求解方法。對于三段式螺桿擠出機(jī)，物料依次經(jīng)過固體輸送、熔融和熔體輸送等不同的輸送階段，并且各段的輸送機(jī)理各不相同。因此，螺桿擠出機(jī)加料段、熔融段和計(jì)算段優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)也各不相同，分別為：由達(dá)內(nèi)爾和摩爾提出并經(jīng)塔德摩爾和柏羅伊加以完善的，建立在固體摩擦機(jī)理上的固體輸送理論，建立在馬多克等人數(shù)學(xué)物理模型基礎(chǔ)上的熔融理論，以及流體動(dòng)力學(xué)理論。

2.1.2 優(yōu)化目標(biāo)：在保證擠出物質(zhì)量的前提下，達(dá)到最高生產(chǎn)力或最小功率能耗。

2.1.3 設(shè)計(jì)變量：一個(gè)設(shè)計(jì)方案可用一組基本參數(shù)的數(shù)值來表示。其中，需要優(yōu)選的獨(dú)立參數(shù)稱之為設(shè)計(jì)變量。螺桿的設(shè)計(jì)變量通常為：螺桿直徑、長徑比、螺紋升角和螺桿槽深等。

3.螺桿擠出機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)

螺桿擠出機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是設(shè)計(jì)變量多，多目標(biāo)與單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)并存；數(shù)學(xué)模型的多維性和非線性；設(shè)計(jì)變量中多種綱量并存。

4.螺桿擠出機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)可采用的算法

常用的約束優(yōu)化設(shè)計(jì)算法有：約束坐標(biāo)輪換法、約束隨機(jī)方向法、復(fù)合形法、拉格朗日乘子法和遺傳算法。

5.螺桿擠出機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法

常用螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)方法有：解析法、圖解法和計(jì)算機(jī)模擬仿真法。

6.螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的一般過程

根據(jù)擠出過程的現(xiàn)象建立物理模型，根據(jù)物理模型建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用相關(guān)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件編寫螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)程序，將程序輸入計(jì)算機(jī)并通過改變優(yōu)化目標(biāo)的取值進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，通過對計(jì)算機(jī)輸出的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析和驗(yàn)證，得出螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的參數(shù)。

7.研究成果

螺桿擠出機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)可分為單螺桿擠出機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)和雙螺桿擠出機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)兩大類。

8.單螺桿擠出機(jī)螺桿的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

早在1994年，梁基照在設(shè)計(jì)固體塞內(nèi)無速度分布的情況下，對螺桿擠出機(jī)提及流動(dòng)速率的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行了修正，闡述了螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)，包括理論依據(jù)、優(yōu)化目標(biāo)和設(shè)計(jì)變量等。論述了螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)：即設(shè)計(jì)參數(shù)多、優(yōu)化目標(biāo)多和約束條件多等。介紹了螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，包括解析法、圖解法、正交設(shè)計(jì)法、統(tǒng)計(jì)分析法、CAD法和可靠設(shè)計(jì)法等。

到了2001年，梁基照以固體塞輸送理論為理論分析依據(jù)，并假定：物料與螺棱側(cè)面因摩擦作用及壓力升高而消耗的能量較少，可忽略；理論螺棱寬度小于實(shí)際螺棱寬度，而忽略螺棱頂寬。以單位產(chǎn)量能耗最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立螺桿擠出機(jī)加料段螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，以螺桿外徑、螺槽深度和螺紋升角為設(shè)計(jì)變量，得出擠出機(jī)加料段螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，其通過對Φ65mm和Φ85mm兩種塑料擠出機(jī)螺桿的優(yōu)化結(jié)果表明，優(yōu)化后的螺桿較原機(jī)的螺桿設(shè)計(jì)方案單耗降低一倍左右；但是由于在參考文獻(xiàn)中的假設(shè)條件與實(shí)際情況存在一定的矛盾，如螺桿的槽形假定為矩形，而實(shí)際中一般為梯形，使得優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果存在一定的誤差；但其中對單螺桿擠出機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)所做的理論和實(shí)踐裝置的測試，為進(jìn)一步螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

2002年，梁基照根據(jù)熔融混合和塑化機(jī)理，以熔融理論中牛頓模型為假設(shè)條件，對螺桿熔融段進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立螺桿熔融段優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型。根據(jù)數(shù)學(xué)模型，選擇約束復(fù)合形法進(jìn)行尋優(yōu)，對Φ70mm單螺桿進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可得螺桿熔融段起、末端的螺槽深度、螺棱棱寬和螺桿升角的最佳值分別為15mm、4mm、7mm、22°。

同年，梁基照應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)對螺桿擠出機(jī)計(jì)量段螺桿主要的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在假定物料流體在螺桿與機(jī)筒之間的流動(dòng)為兩平板之間的等溫黏性流動(dòng)的前提下，推導(dǎo)出擠出機(jī)計(jì)量段的生產(chǎn)能力表達(dá)式：

其中，η1代表螺槽中的熔料粘度，η2代表間隙δf 中的熔料粘度，可查表獲得。然后建立數(shù)學(xué)模型，對Φ65mm單螺桿擠出機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，應(yīng)用約束隨機(jī)方向算法求解，求出計(jì)量段螺槽深度、螺頂寬度、螺桿螺頂與機(jī)筒之間的間隙和螺桿升角的最佳值為：3mm、7mm、0.35mm、和30。

9.雙螺桿擠出機(jī)螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究

文獻(xiàn)利用一維、非線性優(yōu)化算法，對齒合性同向雙螺桿擠出機(jī)螺桿機(jī)型優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化目標(biāo)為：最小的溫升、最低的能量消耗、在最短的軸向距離內(nèi)建立最大的壓力梯度，并用質(zhì)量方程進(jìn)行驗(yàn)證，用系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。

10.結(jié)語

前人對螺桿擠出機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究雖然取得了一些成果，但還存在一些問題，有待進(jìn)一步的研究和完善。筆者認(rèn)為今后螺桿擠出機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究應(yīng)著重以下幾方面：

1).螺桿擠出機(jī)的設(shè)計(jì)理論有待于進(jìn)一步的研究，設(shè)計(jì)理論是優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，特別是螺桿機(jī)構(gòu)幾何參數(shù)和螺桿擠出機(jī)流量、功率函數(shù)和擠壓模型的研究。

2).目前螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究主要集中在中、小型的螺桿擠出機(jī)，如何將中、小型螺桿擠出機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究成果應(yīng)用在大型螺桿擠出機(jī)上，也是需要關(guān)注的問題。

3).目標(biāo)螺桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究主要集中在單螺桿擠出機(jī)，雙螺桿擠出機(jī)的研究很少，所以雙螺桿擠出機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究有待加強(qiáng)。