(山西漳山發(fā)電有限責任公司，山西 長治 046021)

0 引 言

符號說明：

T0為環(huán)境溫度，K；T為溫度，K ；λ為導熱系數(shù)，W/(m·K)；cp為定壓比熱，J/(kg·k)；Q為熱量，J；dE為微元火用量，J；h，c為下標，熱水和冷水； 1，2為下標，入口和出口；wh，wc為下標，板高溫側和板低溫側；Φ為導熱量，J；A為面積，m2；iex為火用傳遞系數(shù)，W/(m2·K)；L為板長，m；W為工質(zhì)當量，J/(s·K)；G為流量，kg/s。

板式換熱器(PHE)是一種高效、緊湊的換熱設備。由于在許多方面優(yōu)于管殼式換熱器，所以，盡管只有百余年的歷史，但發(fā)展迅速，應用領域遍及國民經(jīng)濟各部門。它由一系列相互平行板片進行換熱，具有較高的傳熱系數(shù)，一般為管殼式換熱器的3～5倍，這就大大節(jié)約了換熱面積，由于不銹鋼價格低廉，板片機械壓制，制造容易，降低了設備成本[1]。

目前對于板式換熱器的研究大多為對其一些基本特性的研究，如：傳熱特性，熱工與阻力性能，流動特性等等；以及對于板式換熱器性能的數(shù)值模擬。但從火用傳遞的角度對板式換熱器的換熱特性進行分析評價的研究卻是非常之少。

火用傳遞理論研究始于上世紀80年代，90年代傳入我國并得到了長足的發(fā)展。它集中體現(xiàn)了能量傳遞過程中的熱力學特性和傳輸學特性，屬跨多學科的邊緣學科，目前在動力、制冷、化工、等領域都有廣泛應用[2-3]?；鹩脗鬟f理論傳入我國后，我國一些研究者相繼開展了有關研究。對導熱過程中的熱火用傳遞規(guī)律進行的研究，得出了一維穩(wěn)態(tài)導熱過程中的熱火用傳遞方程和火用損失的計算公式，并得到了熱火用傳遞的特殊規(guī)律。進入二十一世紀，我國研究學者又提出了不同形式的火用轉(zhuǎn)換過程的評價準則，穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)火用傳遞過程的評價準則，并對其工程意義作了必要的闡述，同時對于一維及二維導熱過程的火用傳遞規(guī)律進行了分析研究[4-6]。

本文試圖利用火用傳遞理論對板式換熱器中冷熱流體的換熱過程進行分析，得出各溫度分布，從而得出火用傳遞系數(shù)，以此來對換熱器性能進行分析評價，為優(yōu)化板式換熱器結構提供參考。

1 數(shù)學建模

在不影響問題本質(zhì)的前提下，為了更加便捷的得到溫度分布，做如下假設：

(1) 質(zhì)量流量與定壓比熱的積為常量，即工質(zhì)當量W為常量。

(2)流體在垂直流動方向上的各點溫度相同，并以平均溫度表示。

(3)換熱器中無散熱損失。

(4)流體在流動中無相變。

(5)冷熱流體對流換熱系數(shù)h為常量。

(6)環(huán)境溫度為T0。

圖1 換熱器計算數(shù)學模型

如圖1所示，對于dx段，對熱流體依據(jù)能量守恒原理有：

同理在dx段，對冷流體有：

根據(jù)傅里葉定律對于單層平壁導熱有[7]：

對熱流體，由熱力學第一定律可得：

dQh=WhdTh

(4)

對冷流體有：

dQc=WcdTc

(5)

同時由假設無散熱損失可知：

Φ=dQh=dQc

(6)

將(1)，(2)式代入(3)式即可消去、Twc，得到關于Th、Tc的方程如下：

對上式整理

將(4)式和(5)式代入(6)式可得如下表達式：

將(9)代入(8)式，并對其求導可得：

(10)

根據(jù)邊界條件，x=0，Th=Th2；x=L，Th=Th1可得：

利用同上的數(shù)學方法可得如下方程：

(13)

依據(jù)邊界條件：x=0，Tc=Tc1；x=L，Tc=Tc2?？傻茫?/p>

將(12)式和(14)式分別代入(1)式和(2)式可依次得到：

以上求出的(12)、(14)、(15)、(16)式分別為熱流體，冷流體，板高溫側，板低溫側的溫度分布。

由火用傳遞基本原理可以得到[8]：

同時由熱力學第二定律得：

式中對于熱流體T=Th；對于冷流體T=Tc。聯(lián)立(17)、(18)兩式可以得到熱流體至板高溫側的火用傳遞系數(shù)：

利用同樣的方法，可以得到板低溫側至冷流體的火用傳遞系數(shù)：

3 實例分析

以一板式加熱器為例進行算例分析，換熱器主要參數(shù)見表1。

表1 某板式換熱器的主要參數(shù)

3.1 數(shù)據(jù)計算結果

通過對上面所給的數(shù)據(jù)進行計算，利用MATLAB分析軟件可得此板式換熱器的溫度分布圖像，如圖2所示。

圖2 板式換熱器換熱過程溫度分布

通過得到的溫度分布，可以得到熱流體至板高溫側的火用傳遞系數(shù)的圖像如圖3所示。

圖3 熱流體至板高溫側的火用傳遞系數(shù)

同理可以得到板低溫側至冷流體的火用傳遞系數(shù)圖像如圖4所示。

圖4 板低溫側至冷流體的火用傳遞系數(shù)

3.2 計算結果分析

(1)由圖2可以看出由于板壁較薄，換熱效果較好，所以板高溫側及板低溫側的溫度分布曲線幾乎重合。由于是逆流換熱，所以沿板長方向熱水側、冷水側、板高溫側、板低溫側的溫度都逐漸升高，傾斜度也逐漸變低而趨于平緩，即溫度變化的幅度逐漸變小[9]。

(2)從圖2還可以看出，熱水與板壁的溫差比板壁與冷水的溫差略小一些，這是由于熱水至板壁的對流換熱系數(shù)比板壁至冷水的對流換熱系數(shù)更小一些，即熱阻稍小造成的。

(3) 熱水至板壁的火用傳遞系數(shù)比板壁至冷水的大，從而火用阻更小，火用損更小。

(4)由圖3可看出，沿板長方向，熱水與板壁的溫差以及板壁與冷水的溫差都逐漸縮小，其各自的火用傳遞系數(shù)也都有所增加，在一定程度上提高了傳火用效率。

4 結束語

(1)依據(jù)傳熱學和熱力學的相關知識，推導出了板式換熱器換熱過程中熱水側、冷水側、板高溫側、板低溫側的溫度分布的表達式。從溫度分布的表達式中可以看出，溫度的分布是由換熱器設計參數(shù)、流體物性參數(shù)等方面共同決定的。

(2)從火用傳遞的觀點出發(fā)，結合板式換熱器換熱過程中溫度分布的表達式，推導出了熱流體至板高溫側和板低溫側至冷流體的火用傳遞系數(shù)，并結合實例研究了板式換熱器換熱過程的火用傳遞特性。

(3)板式換熱器它與常規(guī)的管殼式換熱器相比，在相同的流動阻力和泵功率消耗情況下，其傳熱系數(shù)要高出很多，在適用的范圍內(nèi)有取代管殼式換熱器的趨勢，顯示出了其強大的生命力。所以對于板式換熱器的研究就越發(fā)重要。本文對板式換熱器的優(yōu)化設計進行了一般性的探索，可以用于指導板式換熱器的優(yōu)化設計。

[1] 張海泉．板式換熱器熱工與阻力性能測試及計算方法研究[D]．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2006.

[2] 王炳莉，陳海平，黃志源，等．電站鍋爐的火用傳遞分析[J]．熱力發(fā)電，2009，38 (2)：13-16．

[3] 張友利，吳雙應，唐前輝．污垢對換熱器火用傳遞性能的影響．熱力發(fā)電，2008，37 (5)：21-23，20．

[4] 項新耀．試論火用傳遞原理[J]．大慶石油學院學報，1993，179(1)：59-64．

[5] 喬春珍，吳照云，項新耀．一維穩(wěn)態(tài)導熱過程的火用傳遞規(guī)律及計算[J]．華北電力大學學報，2003，30(5)：50-53．

[6] 喬春珍，項新耀，吳照云．二維導熱過程火用傳遞描述[J]．工程熱物理學報，2003，24(2)：202-204．

[7] 楊世銘，陶文銓．傳熱學(第四版)[M]．北京：高等教育出版社，2006．

[8] 張友利，吳雙應，宋長華．平板對流換熱的火用傳遞特性研究[J]．熱科學與技術，2008，7(3)：231-235．

[9] 張 燕，佟 達，宋魁彥.生物質(zhì)能的熱化學轉(zhuǎn)化技術[J].森林工程，2012(2)：14-17.