張偉，曹洋，羅玉

（中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇 江陰 214431）

海洋鋒一般是指水平方向上毗鄰的性質(zhì)明顯不同的兩種或幾種水體之間的狹窄過渡帶，是一種重要的中尺度現(xiàn)象。海洋鋒的研究可以廣泛地應(yīng)用于海洋漁業(yè)、環(huán)境保護(hù)、海難救助、海洋傾廢、水聲技術(shù)利用等方面，是海洋領(lǐng)域的研究重點(diǎn)之一（馮士筰等，1999）。

自20世紀(jì)70年代以來，國(guó)外對(duì)于海洋鋒的檢測(cè)研究已經(jīng)取得了很大的發(fā)展。許多不同的算法應(yīng)用于海洋鋒的自動(dòng)檢測(cè)。比較常用的是梯度算法，其中用到的算子有Davis（1975）提到的Sobel算子、Laplacian算子及其他梯度算子，但Holyer等（1989）認(rèn)為這些梯度算子對(duì)噪聲過于敏感，同時(shí)容易忽略細(xì)小的邊緣，于是提出了聚類陰影（cluster-shade）算法，其后Cayula等 （1992）考慮到海洋鋒兩側(cè)水團(tuán)特征具有明顯區(qū)別，提出了基于直方圖分析的SIED（single-image edgedetection）算法，該算法檢測(cè)效果好，并具有較好的魯棒性，目前被廣泛的應(yīng)用于不同海域的研究（Belkin et al，2009； Miller et al， 2008； Nieto et al， 2006；Mavoretal，2001）。

國(guó)內(nèi)對(duì)海洋鋒檢測(cè)研究起步較晚，主要是利用較成熟的算法對(duì)海洋鋒進(jìn)行提取，都取得了一定的效果。薛存金等（2007）通過小波多尺度分析特性，對(duì)海洋鋒進(jìn)行了各尺度信息的提取；薛存金等（2008）根據(jù)形態(tài)學(xué)梯度理論，調(diào)整結(jié)構(gòu)元素的尺寸以適應(yīng)海洋鋒的形態(tài)特點(diǎn)，較好的提取出海洋鋒形態(tài)特征。

在具有較高空間分辨率的MODIS海表溫度（Sea Surface Temperature，SST）數(shù)據(jù)分布圖中，由于海洋水體混合程度高，溫度變化緩慢，缺乏明確邊界和強(qiáng)烈反差，相較其他低分辨率圖像，其海洋鋒弱邊緣特征更加突出，常用的邊緣檢測(cè)技術(shù)不能較好的檢測(cè)出這種弱邊緣。Nieto等（2012）針對(duì)這一現(xiàn)狀，提出了滑動(dòng)窗口檢測(cè)方法，利用SIED算法檢測(cè)出滑動(dòng)窗口內(nèi)的海洋鋒，然后將其融合獲得最終結(jié)果，試驗(yàn)取得了較好效果。

本文旨在基于Canny梯度算子，實(shí)現(xiàn)對(duì)海洋鋒信息的初步提取，然后再利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論對(duì)提取出的海洋鋒實(shí)現(xiàn)再處理，最終形成對(duì)海洋鋒信息的計(jì)算機(jī)自動(dòng)化提取算法。

1 海洋鋒檢測(cè)算法

1.1 Canny邊緣檢測(cè)算法

Canny提出邊緣檢測(cè)的三個(gè)準(zhǔn)則并將其用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)了出來，采用最優(yōu)數(shù)值方法，得到了一個(gè)較好的實(shí)用邊緣檢測(cè)算法，即Canny邊緣檢測(cè)算法，本文結(jié)合海洋鋒自身特點(diǎn)，對(duì)該算法中的部分參數(shù)選擇進(jìn)行了調(diào)整，給出了適合海洋鋒檢測(cè)的參數(shù)設(shè)置。其具體步驟如下：

1.1.1 用二維高斯濾波模板進(jìn)行卷積運(yùn)算以消除噪聲

二維高斯模板定義如下：

式（1）中，x、y分別表示二維信號(hào)水平方向和垂直方向位置，σ為高斯函數(shù)曲線的標(biāo)準(zhǔn)差。其對(duì)應(yīng)的梯度矢量為：

為了提高運(yùn)算速度，將濾波模板分解為二個(gè)一維的行和列濾波器，然后用這兩個(gè)模板分別與圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算。John等（2008）通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，認(rèn)為σ按（3）式進(jìn)行取值，可以較好地保證海洋鋒的定位精度。

1.1.2 計(jì)算梯度的幅值和方向

利用導(dǎo)數(shù)算子（本文使用Sobel算子）找到灰度圖像I（x，y）沿著x和y方向的偏導(dǎo)數(shù)（Gx（i，）j，Gy（i，）j）。

按式（4）求出梯度幅值大?。?/p>

按式（5）求出梯度方向：

1.1.3 對(duì)梯度進(jìn)行非極大值抑制

遍歷整個(gè)圖像，若某位置與其梯度方向上前后兩個(gè)位置相比，其梯度幅值不是最大，那么這個(gè)位置不是邊緣，將其幅值置為零，反之則為邊緣點(diǎn)，其梯度幅值保持不變。

1.1.4 雙閾值化處理

非極大值抑制后還是會(huì)存在虛假邊緣，需要進(jìn)一步去除，目前常用的方法是雙閾值法，認(rèn)為梯度幅值大于高閾值就一定是邊緣點(diǎn)，小于低閾值就一定不是邊緣點(diǎn)，而對(duì)于梯度幅值處于兩個(gè)閾值之間的像素點(diǎn)，則將其看作是疑似邊緣點(diǎn)。但是對(duì)于海洋鋒的判斷還應(yīng)該增加一個(gè)閾值，用于去除那些不符合海洋鋒弱邊緣特征的高幅度邊緣信息，本文稱該閾值為“上限閾值”。

為實(shí)現(xiàn)閾值的自適應(yīng)性選擇，John等（2008）統(tǒng)計(jì)了其所研究海域的梯度幅值，根據(jù)小于等于某一梯度幅值的像素在整個(gè)圖像中所占的比例來確定各閾值，本文也采用該方法選取閾值。

1.2 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的海洋鋒再處理

上述算法能夠較好的將海洋鋒信息提取出來，且定位較準(zhǔn)確，但是也存在一定的缺陷：該算法無法獲得單像素級(jí)邊緣，所以有必要對(duì)其進(jìn)行再處理，細(xì)化邊緣，獲得更好的定位；同時(shí)如果不能較好的處理疑似邊緣點(diǎn)，即幅值大于低閾值且小于高閾值的點(diǎn)，就可能因?yàn)楹雎粤艘恍c(diǎn)，造成邊緣出現(xiàn)間斷，連續(xù)性較差。目前大部分基于梯度的海洋鋒檢測(cè)算法都存在類似的問題，不能較好的兼顧不同尺度的海洋鋒，定位精度還有待提高。

本文利用形態(tài)學(xué)在二值圖像處理上的天然優(yōu)勢(shì)，對(duì)經(jīng)Canny算子初步檢測(cè)出來的海洋鋒進(jìn)行再處理，實(shí)現(xiàn)海洋鋒的連接、細(xì)化。

1.2.1 海洋鋒的連接

在Canny算法運(yùn)算中，通過設(shè)置閾值，可以得到兩組海洋鋒信息，一組是梯度幅度大于高閾值且小于“上限閾值”的海洋鋒信息集合I，該集合內(nèi)的海洋鋒信息是最可靠的；還有一組是梯度幅度大于低閾值且小于高閾值的所有點(diǎn)的集合J，該集合內(nèi)的海洋鋒信息是不確定的。設(shè)U為梯度幅度大于低閾值且小于“上限閾值”的所有點(diǎn)的集合，即U=I∪J。

很容易理解，I中的海洋鋒信息最可靠，但同時(shí)其必然會(huì)因?yàn)檫^高的閾值導(dǎo)致海洋鋒信息的漏檢，從而造成海洋鋒的連續(xù)性差；而集合U中包含了所有檢測(cè)出來的邊緣信息，雖然其中存在非海洋鋒信息，可靠性不如I，但其具有良好的連續(xù)性，因?yàn)樗Ａ袅怂锌赡艿暮Ｑ箐h信息。

為了獲得較好的連續(xù)性，同時(shí)防止對(duì)于閾值的過分依賴而導(dǎo)致一些海洋鋒信息的漏檢，本文利用二值圖像重構(gòu)的思想（Vincent，1993），將集合J中的可疑點(diǎn)進(jìn)行篩選，提取出其中的可靠信息補(bǔ)充到集合I中，從而獲得連續(xù)性更好的海洋鋒信息集合。其基本思想是：對(duì)集合I中的每一點(diǎn)進(jìn)行膨脹，然后將膨脹的結(jié)果I′與U進(jìn)行邏輯“與”的運(yùn)算得到結(jié)，再將循環(huán)進(jìn)行膨脹、邏輯“與”運(yùn)算，直到結(jié)果穩(wěn)定，其表達(dá)式為：

式中：B為結(jié)構(gòu)函數(shù)，一般分為4連通和8連通，其結(jié)構(gòu)圖1所示：

圖1 結(jié)構(gòu)函數(shù)4連通和8連通示意圖

該方法利用了海洋鋒的連續(xù)性，對(duì)可疑的海洋鋒信息進(jìn)行甄別，去除了檢測(cè)出來的非海洋鋒信息，并從中提取出可靠的海洋鋒信息，從而使海洋鋒變得更加清晰和連貫。

1.2.2 海洋鋒的細(xì)化

由于Canny算法的固有缺陷，它無法獲得單像素的海洋鋒，所以有必要對(duì)其進(jìn)行細(xì)化，使海洋鋒的位置更加明顯，定位更加準(zhǔn)確。利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對(duì)海洋鋒進(jìn)行細(xì)化，主要是基于擊中擊不中運(yùn)算。

擊中擊不中運(yùn)算需要兩個(gè)結(jié)構(gòu)元素B1和B2，這兩個(gè)結(jié)構(gòu)元素被稱為一個(gè)結(jié)構(gòu)元素對(duì)B=B1∩B2=φ，且，假設(shè)A為目標(biāo)圖像，則A被B擊中的結(jié)果可表示為：

集合A被一個(gè)結(jié)構(gòu)元素對(duì)細(xì)化定義為：

式中：B1是的旋轉(zhuǎn)，為擊中結(jié)構(gòu)元素，為擊不中結(jié)構(gòu)元素，通過不斷的迭代，集合將不斷的被細(xì)化。如果輸入集合是有限的，最終將得到一個(gè)細(xì)化的圖像。對(duì)于結(jié)構(gòu)對(duì)的選擇，只要求其結(jié)構(gòu)元素不相交。事實(shí)上，使用同一個(gè)結(jié)構(gòu)對(duì)進(jìn)行不斷重復(fù)的迭代也能細(xì)化。在實(shí)際應(yīng)用中，通常選擇一組結(jié)構(gòu)元素對(duì)，循環(huán)使用這些結(jié)構(gòu)對(duì)進(jìn)行迭代，當(dāng)一個(gè)完整的循環(huán)結(jié)束時(shí)，如果所得結(jié)果不再變化，則迭代過程終止（崔屹，2000）。

細(xì)化是有方向性的，通過循環(huán)使用8個(gè)方向的結(jié)構(gòu)元素對(duì)，則可以使細(xì)化以更對(duì)稱的方式完成。下圖給出了從上到下、從左到右循環(huán)使用的8個(gè)方向結(jié)構(gòu)對(duì)。

圖2 1為擊中結(jié)構(gòu)元素，-1為擊不中結(jié)構(gòu)元素

2 試驗(yàn)與分析

利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對(duì)經(jīng)Canny算子初步檢測(cè)的海洋鋒進(jìn)行再處理，可以較好的保證海洋鋒的連續(xù)性，進(jìn)行較準(zhǔn)確的定位?；贑anny算子和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的海洋鋒檢測(cè)方法的實(shí)施步驟如圖3。

試驗(yàn)所選的數(shù)據(jù)是2009年2月24日的MOD28 Level2 SST產(chǎn)品數(shù)據(jù)，所選范圍為南海東北部海域 （18°-22°N，119°-122°E），如圖4所示。圖中灰色部分為陸地，左圖為原始數(shù)據(jù)，其中的白色部分表示SST缺測(cè)值，右圖為經(jīng)插值補(bǔ)缺后的數(shù)據(jù)。

圖3 海洋鋒檢測(cè)流程

圖4 研究海域的SST分布圖

應(yīng)用Canny算法對(duì)研究海域進(jìn)行海洋鋒初步檢測(cè)，得到的均一化梯度幅值的累積概率分布如圖5所示，本文通過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，按照累計(jì)分布為80%、90%、97%取出的低閾值、高閾值、上限閾值能 夠獲得較好的結(jié)果。閾值確定后，就可以初步得到海洋鋒信息，如圖6所示，其中左圖為可靠海洋鋒集合，右圖為所有海洋鋒集合，從右圖可以看出，該算法較好的檢測(cè)出不同尺度的海洋鋒，但與左圖相比較，則可以發(fā)現(xiàn)其中存在著較多的非海洋鋒信息。圖6所示也是目前許多基于梯度法所能獲得的二種海洋鋒檢測(cè)結(jié)果。

圖5 均一化梯度幅值累積概率分布

圖6 初步檢測(cè)得到的海洋鋒

對(duì)初步得到的海洋鋒進(jìn)行二值重構(gòu)與細(xì)化處理后，其結(jié)果如圖7所示。與圖6相比，可以清楚看出：算法較好的檢測(cè)出大尺度的海洋鋒，得到的海洋鋒具有較好的連續(xù)性，能夠反映出該區(qū)域海流的發(fā)展趨勢(shì)；對(duì)于小尺度的海洋鋒，能夠有效的將其與檢測(cè)出來的噪聲進(jìn)行分別，避免了海洋鋒的漏檢、誤檢情況。細(xì)化處理的定量分析結(jié)果如表1所示，可以看出，算法有效的細(xì)化了海洋鋒信息，使得對(duì)海洋鋒的定位更加準(zhǔn)確。

圖7 海洋鋒再處理結(jié)果

表1 細(xì)化效果定量分析

3 結(jié)論

MODIS遙感影像數(shù)據(jù)中海洋鋒存在明顯的弱邊緣性質(zhì)，為尋找一種適合的海洋鋒檢測(cè)的邊緣檢測(cè)技術(shù)，并兼顧不同尺度鋒面的平衡，本文提出了基于Canny算子和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的算法。首先利用Canny算子對(duì)海洋鋒進(jìn)行初步檢測(cè)，根據(jù)海洋鋒的特點(diǎn)，對(duì)Canny算法中的高斯模板中σ的進(jìn)行了設(shè)置，通過統(tǒng)計(jì)均一化梯度幅值的分布，對(duì)Canny算法中雙閾值處理過程進(jìn)行調(diào)整。然后應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的二值圖像重構(gòu)思想，對(duì)獲得的初步檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，使得算法較好的兼顧了不同尺度的海洋鋒，保證了海洋鋒的連續(xù)性；同時(shí)利用擊中擊不中運(yùn)算，對(duì)海洋鋒進(jìn)行了細(xì)化，保證了海洋鋒的定位準(zhǔn)確性。試驗(yàn)結(jié)果表明：本算法具有較好的適應(yīng)性，能夠較好的檢測(cè)出不同尺度的海洋鋒，得到的海洋鋒定位準(zhǔn)確、結(jié)構(gòu)清晰，真實(shí)的反映了海洋鋒這一中尺度海洋現(xiàn)象。

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