何文飛 張四國 張一卓

(天津市市政工程設(shè)計研究院，天津 300051)

0 引言

確定有效預(yù)應(yīng)力值是預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計的關(guān)鍵。引起預(yù)應(yīng)力損失的因素很多，主要有:預(yù)應(yīng)力筋與管道壁之間摩擦;錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮;預(yù)應(yīng)力筋與臺座之間的溫差;混凝土的彈性壓縮;預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力松弛;混凝土的收縮和徐變等。預(yù)應(yīng)力筋與管道壁之間摩擦所引起的預(yù)應(yīng)力損失(以下簡稱“摩阻損失”)計算復(fù)雜，現(xiàn)行規(guī)范［1］僅給出了其適用于平面(二維)線形預(yù)應(yīng)力筋的計算公式。

撇開預(yù)應(yīng)力筋在局部位置(如錨固位置、腹板變厚位置等)存在的空間線形不論，實(shí)際工程中的曲線梁橋、平面異形梁橋其預(yù)應(yīng)力筋多為豎向(混凝土梁的高度方向)和橫向(混凝土梁的寬度方向)相疊加形成的空間(三維)曲線形式。對這類結(jié)構(gòu)，如果僅按二維線型考慮預(yù)應(yīng)力筋損失來進(jìn)行設(shè)計計算偏不安全。文獻(xiàn)［2］～［4］對這一問題進(jìn)行了討論，并給出了一些有價值的結(jié)論，但均沒有給出可以直接指導(dǎo)設(shè)計的建議。

1 空間曲線預(yù)應(yīng)力束摩阻損失的計算方法

平面(二維)線形預(yù)應(yīng)力筋的摩阻損失計算，現(xiàn)行規(guī)范［1］有如下建議公式:

其中，σcon為預(yù)應(yīng)力鋼筋錨下張拉控制應(yīng)力，MPa;μ為預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù);θ為張拉端至計算截面曲線管道部分切線的夾角之和，rad;k為單位長度管道局部偏差對摩擦的影響系數(shù);x為張拉端至計算截面的管道長度，m。

根據(jù)文獻(xiàn)［5］，空間曲線預(yù)應(yīng)力束的摩阻損失可按下式計算:

式(2)與式(1)形式相同，僅是式(1)中θ換成了空間包角β，x換成了空間曲線弧長s。

2 空間曲線預(yù)應(yīng)力束橫向摩阻損失分析

對直線梁橋和大半徑曲線梁橋，當(dāng)?shù)葘捇蛘邩驅(qū)捵兓淮髸r，橋梁工程師在結(jié)構(gòu)設(shè)計時往往僅考慮預(yù)應(yīng)力束的豎向線形，認(rèn)為其橫向線形對有效預(yù)應(yīng)力的影響很小，可以通過提高結(jié)構(gòu)安全冗余的方式解決。但對于小半徑曲線梁橋、橋?qū)捵兓^大的異形梁橋，除預(yù)應(yīng)力的豎向線形外還應(yīng)當(dāng)考慮其橫向線形。如何通過某一參數(shù)，以直觀地判斷是否應(yīng)計入預(yù)應(yīng)力束橫向線形的影響，對實(shí)際工程的設(shè)計工作是很有幫助的。

2．1 參數(shù)λ的引入

摩阻損失主要由兩部分原因產(chǎn)生:管道的彎曲及管道的偏差。式(2)中ks直接與s相關(guān)，μθ中對任一圓弧段有si=θ×ri，其中，ri為與圓弧段相對應(yīng)的半徑?？梢娔ψ钃p失與所涉及到的兩項(xiàng)內(nèi)容均與s呈正相關(guān)關(guān)系。于是考慮引入無量綱參數(shù)λ如下:

其中，L為預(yù)應(yīng)力束起終點(diǎn)間連線的長度。

2．2 數(shù)值模型

利用有限元軟件MIDAS建立如圖1所示預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁模型，梁長25m，矩形截面尺寸為1．7m×1m(寬×高)。在簡支梁內(nèi)設(shè)置僅有橫向曲線的預(yù)應(yīng)力鋼束，通過軟件計算σl1值，分析λ與σl1之間的關(guān)系。計算中取相關(guān)參數(shù)μ=0．17，k=0．0015。

圖1 有限元模型（平面）

2．3 參數(shù)分析

按本文2．2節(jié)模型進(jìn)行分析，2．1節(jié)中對應(yīng)的各參數(shù)及分析結(jié)果整理如表1所示。

表1 參數(shù)及結(jié)果

由表1可知，當(dāng)λ＞5時，σl1占張拉應(yīng)力的比值接近5%，此時認(rèn)為橫向曲線對摩阻損失的影響已不容忽視。

3 結(jié)語

文章通過引入?yún)?shù)分析了橫向曲線對預(yù)應(yīng)力摩阻損失的影響，并得出了可以用于指導(dǎo)設(shè)計的判斷標(biāo)準(zhǔn)。需要指出的是，文章的計算分析并未考慮所有可能對摩阻損失產(chǎn)生影響的因素，因此如果對計算結(jié)果要求比較精確時，應(yīng)進(jìn)行更進(jìn)一步的仿真分析。

［1］JTGD62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范［S］．

［2］陳曉寶，陳麗華，董燕囡．預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中空間索線筋的預(yù)應(yīng)力摩擦損失計算［J］．土木工程學(xué)報，2003，36(6):26-30．

［3］趙 勇，黃鼎業(yè)．空間曲線筋的摩擦和錨固預(yù)應(yīng)力損失分析［J］．建筑結(jié)構(gòu)，2005，35(4):31-34．

［4］張開銀，郭志偉，顧津申，等．預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)彎曲孔道預(yù)應(yīng)力損失研究［J］．固體力學(xué)學(xué)報，2008(29):127-131．

［5］邵容光，夏 淦．混凝土彎梁橋［M］．北京:人民交通出版社，1994．