尚雅層，徐玉潔，王崗罡，平郁才

（1.西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710021；2.中國人民解放軍駐211廠軍事代表室，北京 100076；3.田分公司第三采油廠 ，銀川 750006）

斯特林發(fā)動機(jī)自1816年發(fā)明以來，應(yīng)用于各個領(lǐng)域，由于內(nèi)燃機(jī)的出現(xiàn)及應(yīng)用的便捷性，斯特林發(fā)動機(jī)的應(yīng)用受到了限制.近年來，能源危機(jī)的出現(xiàn)，更增加了世界各國對斯特林發(fā)動機(jī)的重視程度，進(jìn)一步加快了斯特林發(fā)動機(jī)的發(fā)展，成為21世紀(jì)一種主要的動力裝置.我國斯特林發(fā)動機(jī)的研究起步比較晚，但發(fā)展迅速，權(quán)威人士預(yù)言，我國在這一領(lǐng)域?qū)l(fā)揮巨大作用［1-2］.在生產(chǎn)斯特林發(fā)動機(jī)的過程中，其運(yùn)行狀態(tài)檢測和性能評估成為生產(chǎn)難題，由于振動信號承載著機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)信息，因此將振動信號測試和分析引入到評價系統(tǒng)中.

由于發(fā)動機(jī)缸體振動信號一般具有非平穩(wěn)性，其故障信號更是典型的非平穩(wěn)信號；傳統(tǒng)的基于快速傅里葉變換的振動檢測系統(tǒng)對非平穩(wěn)信號分析存在局限性；而基于短時傅里葉變換的檢測系統(tǒng)只具有單一分辨率；基于小波分析的檢測系統(tǒng)，可用于平穩(wěn)信號的處理，但受小波基函數(shù)的限制，會造成信號能量的泄露，無法正確分析信號隨時間變化的振幅和頻率［3-6］；目前，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法能夠自適應(yīng)的對非平穩(wěn)信號進(jìn)行分解，這些分量可提取信號內(nèi)在的本質(zhì)特征，突出機(jī)械信號的故障特征［7］.自回歸（Auto－Regressive，AR）模型對狀態(tài)變化十分有效，能夠深刻、集中地表達(dá)動態(tài)系統(tǒng)的客觀規(guī)律，但是AR模型對非平穩(wěn)信號分析結(jié)果不理想［8-10］，而經(jīng)過EMD分解的本征模函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量可表現(xiàn)信號的真實(shí)物理信息［10］，可作平穩(wěn)信號進(jìn)行分析.

文中以斯特林發(fā)動機(jī)在運(yùn)行狀態(tài)下的振動特性為基礎(chǔ)，通過將EMD和AR模型相結(jié)合的方法，對斯特林發(fā)動機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析檢測，設(shè)計(jì)有效、可靠的振動檢測系統(tǒng)，達(dá)到振動檢測的目的.

1 EMD和AR模型信號分析方法

1.1 EMD分解原理

EMD能把非平穩(wěn)、非線性信號分解成有限個瞬時頻率有意義的，幅度或頻率受調(diào)制的本征模函數(shù).本征模函數(shù)必須滿足兩個條件：①整個數(shù)據(jù)段內(nèi)，極值點(diǎn)的個數(shù)和零交叉的個數(shù)必須相等或最多相差不能超過一個；②在任何時間點(diǎn)上，由局部極大值點(diǎn)形成的包絡(luò)線和局部極小值點(diǎn)形成的包絡(luò)線的平均值為零.這種方法的本質(zhì)就是對信號進(jìn)行平穩(wěn)化處理.對于一個給定的信號x（t），進(jìn)行EMD分解的步驟為

① 找出x（t）的上、下極值點(diǎn)，用插值法形成上、下包絡(luò)線emax（t）、emin（t）.

②計(jì)算均值m1為

③ 抽離細(xì)節(jié)h1為

④ 判斷h1的標(biāo)準(zhǔn)差（SD）是否滿足終止篩選原則（SD≤0.2～0.3）.

⑤ 若滿足 ④，h1是一個IMF，那么h1就是x（t）的第一個分量，記為c1＝h1，終止分解；若不滿足，則對h1重復(fù)①～④的步驟k次，得到式（3）.

使h1k為一個IMF.則記c1k＝h1k為信號x（t）的第1個IMF分量.

⑥ 將c1從x（t）中分離出來，得到r1，見式（4）所示；然后對r1進(jìn)行分解，重復(fù)①～④則可得

分量cj，j＝1，2，…，n分別包含了信號從高到低不同頻率段的成分，隨信號本身的變化而變化.

1.2 AR譜估計(jì)

通過AR模型進(jìn)行功率譜的基本思想是：先對隨機(jī)信號序列建立AR模型，在利用模型系數(shù)計(jì)算信號的自功率譜為

式中：ck為振動信號x（t）經(jīng)過EMD分解成n個IMF分量｛ck｝；ai為模型參數(shù)；uk為白噪聲；k為數(shù)據(jù)長度；p為模型的最佳階數(shù)；k＝1，2，3，…，n.

選擇合適的AR模型階次是AR譜估計(jì)中一個重要問題，階次選擇太低會產(chǎn)生較大偏差，太高則會導(dǎo)致虛假譜峰.在此采用信息論準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion，AIC）為

根據(jù)自回歸譜的定義，分量｛ck｝的自回歸譜中，σ2為白噪聲序列方差.數(shù)學(xué)表達(dá)式為

2 振動信號測試系統(tǒng)

2.1 振動機(jī)理分析

斯特林發(fā)動機(jī)運(yùn)動形式主要可分為活塞往復(fù)運(yùn)動和曲柄連桿回轉(zhuǎn)運(yùn)動.前者產(chǎn)生的振動主要是由活塞敲擊缸壁引起；后者主要是由曲軸沖擊軸瓦，以及軸承等其他機(jī)械運(yùn)動產(chǎn)生的振動，另外，還由于氣缸內(nèi)的工質(zhì)氣體在運(yùn)行過程中熱脹冷縮產(chǎn)生的氣流脈動.一般這些振動都有各自的固有頻率進(jìn)行獨(dú)立或者相互作用的瞬間振動，再通過各種途徑傳播到發(fā)動機(jī)機(jī)殼上，為檢測提供了方便.這些路徑產(chǎn)生機(jī)理如下：

① 活塞在往復(fù)運(yùn)動中，與缸壁的側(cè)推力是活塞與缸套之間磨損的根本動力，也是形成撞擊的根源.由動力學(xué)分析，活塞在上、下止點(diǎn)換向時，變化最激烈，這個信號可以通過汽缸蓋傳到機(jī)體上，引發(fā)發(fā)動機(jī)的高頻振動.

② 在回轉(zhuǎn)運(yùn)動中，曲柄所受到的合力和曲軸主軸承所受到的合力是產(chǎn)生磨損的動力源，這種磨損信號會反映到曲軸箱、主軸承、曲軸、連桿等零件，并通過這些零件傳播.

③ 氣缸內(nèi)工質(zhì)氣體在熱脹冷縮時產(chǎn)生的氣體脈動，屬于低頻振動.

2.2 檢測系統(tǒng)組成

2.2.1 硬件系統(tǒng)組成

硬件系統(tǒng)主要由五大模塊組成：傳感器模塊、數(shù)據(jù)采集模塊、電源模塊、通訊模塊和PC機(jī).各模塊的具體作用如下.

在本系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，根據(jù)斯特林發(fā)動機(jī)振動機(jī)理，傳感器模塊主要選用的振動傳感器是上海傳振電子科技有限公司生產(chǎn)的Cz861一體化振動變送器.此傳感器自身含有信號調(diào)理設(shè)備，輸出是4～20mA標(biāo)準(zhǔn)模擬電流信號，可直接與數(shù)據(jù)采集模塊相連接，節(jié)約了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的成本和時間.

數(shù)據(jù)采集模塊的考慮要從性能指標(biāo)、功耗及成本等因素來考慮.本系統(tǒng)選取有多通道12位AD轉(zhuǎn)換功能的STM32F103VCT6采集卡，來完成信號的采集，為后續(xù)信號處理提供數(shù)據(jù)支持.

電源模塊主要用來對整個系統(tǒng)提供電源支持，保證硬件設(shè)備正常運(yùn)行，在此采用12VDC供電.

通訊模塊用來提供與PC機(jī)的數(shù)據(jù)傳輸通道；通?？蛇x用RS232、RS485、CAN總線等串口通訊.在本系統(tǒng)設(shè)計(jì)中使用RS232作為數(shù)據(jù)傳輸通道，實(shí)現(xiàn)與上位機(jī)的數(shù)據(jù)傳輸.

PC機(jī)是整個系統(tǒng)的核心部件之一，主要含有顯示界面、參數(shù)設(shè)置、系統(tǒng)初始化、采集系統(tǒng)狀態(tài)查詢、信號分析處理等功能，實(shí)現(xiàn)測試要求.

硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示.

圖1 硬件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Hardware structure diagram

2.2.2 系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)軟件部分采用C＋＋Builder進(jìn)行編程，采用模塊化編程思想，軟件體系結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 軟件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Software structure diagram

圖2中信號分析模塊主要包含EMD分解和AR模型兩部分.EMD分解依據(jù)信號本身的信息進(jìn)行分解，得到有限個含有信號真實(shí)物理信息的IMF分量，具有平穩(wěn)信號特性；可應(yīng)用于AR模型，由AR模型生成的功率譜具有較高的分辨率，譜線平滑，峰值突出、尖銳，容易定位的優(yōu)點(diǎn)，能夠有效地識別被測設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，為后續(xù)分析做理論支持；狀態(tài)檢測模塊，主要用來檢測被測對象運(yùn)行狀態(tài)是否安全、可靠，保證生產(chǎn)安全.

3 系統(tǒng)功能測試及分析

文中測試主要針對斯特林發(fā)動機(jī)在運(yùn)行過程中的易損件，以軸承為例.由于軸承是發(fā)動機(jī)運(yùn)行的核心部件，且不同的運(yùn)行狀態(tài)可產(chǎn)生不同特性的振動信號；為了確定其運(yùn)行狀態(tài)，通過加速度傳感器進(jìn)行了振動信號測試，軸承當(dāng)前振動加速度的時域波形如圖3所示.

圖3 當(dāng)前軸承時域波形Fig.3 Current bearing time domain waveform

測試信號采樣頻率為8000Hz，采樣長度為1024個.軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為3600r／min，軸承外圈故障特征頻率為342.6Hz.由于軸承特征信息主要體現(xiàn)在高頻成分，在此，共提取了4個IMF分量.由圖4可以看出，原始信號經(jīng)EMD分解后，依次為頻率從高到低的分量，滿足IMF的條件.由于正常滾動軸承的振動信號是相對平穩(wěn)的隨機(jī)波形，當(dāng)軸承出現(xiàn)不同類型故障時，其振動幅值有不同程度的增加，波形也有所改變，會出現(xiàn)一些周期性或不規(guī)則的沖擊，圖4中的IMF1，IMF2，IMF3等分量的時域波形可明顯看出有不規(guī)則的沖擊信號，說明此軸承有故障特征.由于時域波形不能確定振源，從而不能確定故障發(fā)生部位，因此要對信號進(jìn)行進(jìn)一步的分析.而AR模型可以對信號進(jìn)行功率譜估計(jì)，生成的功率譜具有譜線清晰，定位準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，有利于故障信號的表現(xiàn)和識別.

圖4 EMD分解的前四個IMF分量Fig.4 The first four IMF components of EMD decomposition

通過分解后的結(jié)果可以看出，前幾個IMF分量集中表現(xiàn)了原始信號中最顯著、最重要的信息，因此對前幾個高頻分量進(jìn)行功率譜分析.以IMF3為例，建立AR模型，最佳模型準(zhǔn)則利用AIC準(zhǔn)則，模型參數(shù)利用Burg算法求出.可得：p＝39；模型參數(shù)如下：

根據(jù)式（9）計(jì)算功率譜，如圖5所示.由圖5可看出，最高峰值處的頻率值約為0.346Hz，與滾動軸承的外圈故障頻率342.6Hz，僅相差3.4%；能量趨勢與軸承外圈故障時的能量分布趨勢符合低頻段的能量明顯增大，在高頻段有所降低.

對測試信號進(jìn)行功率譜分析發(fā)現(xiàn)，該軸承在運(yùn)行過程中外圈的磨損是產(chǎn)生的振動異常主要原因，對EMD分解的IMF3進(jìn)行功率譜分析發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)了外圈磨損故障特征；停機(jī)后，經(jīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)外圈表面有嚴(yán)重磨損，與理論分析相符.

圖5 功率譜Fig.5 Power spectrum

4 結(jié)論

1）針對斯特林發(fā)動在運(yùn)行狀態(tài)中振動信號產(chǎn)生的機(jī)理，設(shè)計(jì)了振動檢測系統(tǒng)，對振動信號進(jìn)行處理，從而實(shí)現(xiàn)了對斯特林發(fā)動機(jī)的檢測.

2）文中結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法和自回歸模型，有效提取了發(fā)動機(jī)運(yùn)行過程中產(chǎn)生信號的物理特征，可靠的檢測了斯特林發(fā)動機(jī)運(yùn)行狀態(tài).

3）此系統(tǒng)可用于旋轉(zhuǎn)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的檢測，可對設(shè)備做出合理規(guī)劃，保證生產(chǎn)安全，提高經(jīng)濟(jì)效益.

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