徐 偉

(中國海洋大學(xué)，山東 青島 266100)

運營期橋梁養(yǎng)護(hù)加固工程造價優(yōu)化

徐 偉

(中國海洋大學(xué)，山東 青島 266100)

養(yǎng)護(hù)加固，費用估算，方案決策，優(yōu)化算法

0 引言

一般來說，橋梁是在其規(guī)劃、設(shè)計、施工、使用及在多年后養(yǎng)護(hù)期間決策和采取措施的產(chǎn)物。由于結(jié)構(gòu)的自然老化、車輛荷載的增加、不利環(huán)境的影響以及養(yǎng)護(hù)維修的欠缺，一部分橋梁不可避免地產(chǎn)生各種結(jié)構(gòu)損傷。這導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的承載能力和使用性能降低，運營狀況不能滿足規(guī)定的要求。對現(xiàn)有橋梁的養(yǎng)護(hù)加固逐漸成為了工作的重點。

橋梁的養(yǎng)護(hù)加固對橋梁狀態(tài)的退化速度具有重要的作用。國外關(guān)于橋梁退化規(guī)律的研究往往是基于一定的養(yǎng)護(hù)水平上的。如圖1所示是文獻(xiàn)[1]中分析的橋梁養(yǎng)護(hù)對橋梁構(gòu)件耐久性的作用。其中，未經(jīng)養(yǎng)護(hù)的構(gòu)件使用壽命是實際的統(tǒng)計結(jié)果，而最佳養(yǎng)護(hù)的使用壽命并非是實際統(tǒng)計結(jié)果，而是根據(jù)目前的研究結(jié)論得出的期望使用壽命。

國內(nèi)的中小型鋼筋混凝土橋梁往往是不養(yǎng)護(hù)或者是很少養(yǎng)護(hù)的。因此其橋梁狀態(tài)的退化非常嚴(yán)重，大多數(shù)橋梁的服役期限在30年～40年，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于設(shè)計基準(zhǔn)期。同時，橋梁養(yǎng)護(hù)的缺乏也使得橋梁構(gòu)件的退化規(guī)律更具有隨機性，造成了安全隱患。

1 養(yǎng)護(hù)加固方法的分類標(biāo)準(zhǔn)

養(yǎng)護(hù)加固方法的分類各國都有不同的標(biāo)準(zhǔn)。在日本，養(yǎng)護(hù)分為加固(strengthening)和維修(repair)兩類[2]。其中，橋梁的承載力決定加固，而耐久性決定維修。美國的文獻(xiàn)中對養(yǎng)護(hù)的分類就更加具體，如文獻(xiàn)[3]中提出了橋梁臨界性能的概念。在達(dá)到或超過認(rèn)為的臨界水平時，為了恢復(fù)其可靠度，結(jié)構(gòu)加固就變得很重要，它可以稱為“重大的養(yǎng)護(hù)”(essential maintenance)。在達(dá)到臨界水平之前進(jìn)行各種養(yǎng)護(hù)維修工作時，將有效地推遲臨界狀態(tài)的發(fā)生，因此它們被稱為“預(yù)防性養(yǎng)護(hù)”(preventive maintenance)(見表1)。

預(yù)防性養(yǎng)護(hù)可能是兩種形式的，在沒有任何退化的情況發(fā)生的新狀態(tài)開始就定期進(jìn)行的一些處理工作，稱為“預(yù)防性(前饋的)養(yǎng)護(hù)”(preventative(prescribed) maintenance)，例如重做橋面鋪裝時更換橋面板防水層。其他的預(yù)防性措施只在通過狀態(tài)監(jiān)測或評估發(fā)現(xiàn)重大性能損失時采用，也稱為“預(yù)防性(反饋的)養(yǎng)護(hù)”(preventative(reactive) maintenance)。

表1 養(yǎng)護(hù)工作的分類

重大的養(yǎng)護(hù)又可以分為小修、大修和重建。

但無論是什么樣的養(yǎng)護(hù)分類方法，養(yǎng)護(hù)都有一個共同的特點，那就是養(yǎng)護(hù)和加固可以產(chǎn)生一個、幾個或所有的以下的效應(yīng)[4]：

1)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)在實施該維修后立即有所提高。

2)在維修后的一段時間里狀態(tài)退化速率為零。

3)在維修后的一段時間里狀態(tài)的退化速率減小。養(yǎng)護(hù)對性能退化的影響見圖2。

基于養(yǎng)護(hù)的以上特點，就使得采用計算機進(jìn)行輔助維修決策成為可能。

2 養(yǎng)護(hù)加固費用估算

按照全壽命設(shè)計的理念，橋梁壽命周期成本包括從規(guī)劃、設(shè)計、建造、使用、維護(hù)到最終拆除的壽命全過程期間可能發(fā)生的總成本。具體可包括以下方面：

1)經(jīng)常檢查及小修保養(yǎng)。

2)定期檢查，含大橋技術(shù)狀況評估、承載能力評估和耐久性評估。

3)應(yīng)急檢查。

4)專門檢查。

5)關(guān)鍵參數(shù)測量。

6)維修加固。

7)大橋養(yǎng)護(hù)系統(tǒng)建設(shè)、維護(hù)與升級。

8)大橋運營期科研工作。

9)大橋養(yǎng)護(hù)制度修編。

10)其他養(yǎng)護(hù)工作，包括養(yǎng)護(hù)通道改造、養(yǎng)護(hù)設(shè)備購置等。

根據(jù)養(yǎng)護(hù)加固工作的不同，費用的估算標(biāo)準(zhǔn)通過下述幾種途徑進(jìn)行調(diào)研，并結(jié)合工程的實際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

1)參照現(xiàn)行定額和取費標(biāo)準(zhǔn)。如《廣東省公路養(yǎng)護(hù)工程預(yù)算定額》中對部分加固、維修工程造價計算方法做出了規(guī)定。

2)參考項目本身已發(fā)生的管養(yǎng)投入。日常巡檢、常規(guī)養(yǎng)護(hù)工作費用相對固定，對于這部分費用可以參考已發(fā)生的管養(yǎng)投入。

3)類比其他工程項目。對于沒有取費標(biāo)準(zhǔn)的養(yǎng)護(hù)和維修工作，可以參考類似工程項目實際發(fā)生的費用來估算，如斜拉索換索工程、支座頂升更換工程等。

4)市場調(diào)研。對于參考資料很少的管養(yǎng)項目，則可以通過向設(shè)備商、材料商、施工單位等詢價的方式進(jìn)行估算。

3 養(yǎng)護(hù)加固決策的分類及特點

養(yǎng)護(hù)加固決策優(yōu)化能夠?qū)σ?guī)定時間內(nèi)橋梁的養(yǎng)護(hù)和維修提出最優(yōu)的方案。

結(jié)合中國橋梁管理部門的實際情況，維修方案的決策類型可分為三種：

1)即時決策。通過檢查和檢測獲取轄區(qū)內(nèi)橋梁的狀態(tài)等級。按照橋梁的狀態(tài)等級安排維修計劃(通常為當(dāng)年的維修計劃)。維修計劃具有即時性，即不考慮橋梁退化的影響。這種決策方法是管理部門采用的最多的方法。這種決策方式對橋梁的退化沒有要求，計算量也很小。

2)短期決策。維修計劃制定在一定的時間段內(nèi)。比如所轄區(qū)內(nèi)橋梁維修的5年計劃、10年計劃等等。這種決策方法也是管理部門較多采用的方法。這種決策方式要建立在橋梁狀態(tài)的退化函數(shù)上。由于是短期計劃，對退化函數(shù)精度的要求不高，計算量不大。

3)全壽命決策。全壽命決策方法在發(fā)達(dá)國家已經(jīng)開始廣泛應(yīng)用。維修計劃制定在橋梁的整個壽命周期內(nèi)。這種決策方法在國內(nèi)還很少采用，因為這種決策方法對退化函數(shù)的擬訂、檢測檢查的精度以及橋梁設(shè)計的合理性、施工質(zhì)量等都有較高的要求。同時，其計算量相當(dāng)?shù)拇?，要求使用較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)算法。

除即時決策外，短期決策和全壽命決策都需要橋梁或構(gòu)件的退化曲線。退化曲線是通過大量的實驗及統(tǒng)計得到的(見圖3)。在橋梁退化規(guī)律的研究上，我國起步較晚，多是以橋梁各構(gòu)件平均的使用壽命為基礎(chǔ)，然后采取一定的退化函數(shù)來擬合的。由于材料、施工及設(shè)計的理念都有所不同，橋梁的耐久性有著很大的不同。已建橋梁的許多資料都是不完整的。比如混凝土的配比、養(yǎng)護(hù)的齡期等一般是無法考證的，而部分橋梁的圖紙已經(jīng)遺失了。在這種情況下，僅靠實驗或統(tǒng)計而獲得的理論公式來模擬橋梁的退化是非常不準(zhǔn)確的。因此，對于已建橋梁，應(yīng)當(dāng)采用跟蹤檢測與理論公式相結(jié)合的方式來獲取橋梁的退化曲線。

對于新建的橋梁，在各種資料比較充分的情況下則可以通過理論公式來模擬橋梁的退化曲線。

4 養(yǎng)護(hù)決策的優(yōu)化算法

4.1 養(yǎng)護(hù)加固的功效及投資

不同的養(yǎng)護(hù)方式顯然有著不同的養(yǎng)護(hù)效果。在進(jìn)行養(yǎng)護(hù)決策之前，首先要能夠定量的描述每種養(yǎng)護(hù)方法對橋梁性能恢復(fù)的貢獻(xiàn)。顯然，橋梁性能恢復(fù)的定量描述是建立在橋梁性能評估體系上的。例如文獻(xiàn)[6]中采用了9級評價方法，養(yǎng)護(hù)對橋梁性能的恢復(fù)如表2所示。

表2 養(yǎng)護(hù)方法對橋梁性能的恢復(fù)效果

實際上，養(yǎng)護(hù)方法對橋梁性能恢復(fù)的貢獻(xiàn)與橋梁性能的退化曲線一樣，并不是確定的，而應(yīng)該是隨機的。只是由于研究的深度有限，現(xiàn)在采用的算法絕大多數(shù)采用了確定的性能恢復(fù)值和退化函數(shù)。文獻(xiàn)[7]所介紹的維修決策則是架構(gòu)在隨機的性能退化及隨機的性能恢復(fù)的基礎(chǔ)上(見圖4)。

橋梁維護(hù)的費用可以分為直接費用和用戶費用。其中直接費用是指材料費用和維修費用，這類費用是比較容易預(yù)估的。

用戶費用的預(yù)估則比較復(fù)雜。文獻(xiàn)[8]中較為全面的給出了用戶費用的組成，并且給出了一種橋梁養(yǎng)護(hù)總體費用的計算方法。文中指出用戶費用主要由以下費用組成：橋梁加固施工導(dǎo)致旅客及貨物運輸成本提高的金額；橋梁加固施工使附近相關(guān)公路增加擁擠的旅客及貨物運輸成本提高的損失；橋梁加固施工使車輛繞行增長里程而相應(yīng)增加的旅客及貨物運輸成本；旅客及貨物延長在途時間的價值；增加交通事故而產(chǎn)生的費用；增加貨損事故而產(chǎn)生的費用。

4.2 養(yǎng)護(hù)加固決策的優(yōu)化條件

養(yǎng)護(hù)加固決策優(yōu)化的條件主要包括優(yōu)化目標(biāo)、計算假定和維修方法的適用性。這三者的制定是自由的，可以根據(jù)實際需要設(shè)定不同的目標(biāo)、假定和適用性。以下，本文將舉例來說明這三者的設(shè)定方法。

養(yǎng)護(hù)加固決策具有一定目標(biāo)。常用的決策目標(biāo)有維修資金最少、維修效力最大、使用年限最長以及它們的各種組合形式。然而不同的決策態(tài)度則決定了不同的優(yōu)化目標(biāo)，以下舉例來說明幾種常見的優(yōu)化目標(biāo)：養(yǎng)護(hù)產(chǎn)生的恢復(fù)效果最大，總費用不能超過預(yù)算；橋梁性能的恢復(fù)與費用的比值最大；一段時間內(nèi)，在保證橋梁性能滿足要求的基礎(chǔ)上，總費用最省等。

養(yǎng)護(hù)加固優(yōu)化具有一定的假定條件。所有的決策優(yōu)化都有一個基本的假定，那就是假定構(gòu)件的退化形式是已知的。此外，常用的假定有如下幾種：假定維修后退化形式(函數(shù))不變；構(gòu)件經(jīng)過維修后，其分?jǐn)?shù)不能超過滿分； 在計算總費用時只考慮構(gòu)件單位費用等。同時維修方法有一定的適用條件。通常，當(dāng)橋梁的狀態(tài)不同時，要采用不同的維修方法。有的維修方法可能只適用于狀態(tài)較好的橋梁，而不適用于損壞嚴(yán)重的橋梁。所以，算法中要采用合適的維修方法。

4.3 養(yǎng)護(hù)加固決策的優(yōu)化算法

養(yǎng)護(hù)加固決策優(yōu)化的計算量是非常大的。優(yōu)化算法的選取非常重要。優(yōu)化算法主要包括解析法、枚舉法以及隨機法。盡管解析法能得到精確解并且計算效率很高，但由于對函數(shù)的性質(zhì)要求過高，故一般不用在養(yǎng)護(hù)決策優(yōu)化的計算中。

遺傳算法(Genetic Algorithm)是一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律(適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機制)演化而來的搜索方法，它屬于隨機法中的一種。

其主要特點是直接對結(jié)構(gòu)對象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定；具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力；采用概率化的尋優(yōu)方法，能自動獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。由于遺傳法的搜索速度較快，且條件比較寬松，所以它被應(yīng)用在了橋梁養(yǎng)護(hù)決策優(yōu)化上。尤其是在全壽命決策時，遺傳算法往往成為首選算法。文獻(xiàn)[10]詳細(xì)給出了遺傳法在橋梁養(yǎng)護(hù)決策中的應(yīng)用。

按照國內(nèi)橋梁管理工作的特點，養(yǎng)護(hù)加固決策優(yōu)化主要針對即時決策和短期決策展開。即時決策和短期決策的計算量相對較少，使枚舉算法成為可能。

枚舉的優(yōu)點是方法簡單，思路明確，可以尋找到全局的極值。同時，枚舉對目標(biāo)函數(shù)的要求很低，不需要目標(biāo)函數(shù)是連續(xù)光滑的。它的最大缺點是計算效率低。對于一個實際問題，常常由于太大的搜索空間而不可能將所有的情況都搜索到，即會出現(xiàn)“指數(shù)爆炸”的問題。

圖5是遺傳法及枚舉法兩種優(yōu)化算法的基本流程圖。

5 與養(yǎng)護(hù)加固決策相關(guān)的關(guān)鍵問題

5.1 橋梁性能的評價方法

盡管橋梁養(yǎng)護(hù)決策已經(jīng)有了一套成熟的思路，但仍然面臨著許多困難。這些困難使得橋梁養(yǎng)護(hù)決策算法取得的效果與實際的工作需要還有很大的距離。其中最突出的兩點就是橋梁性能的評估方法和橋梁性能的退化。

如前所述，要想定量的描述橋梁性能的退化及恢復(fù)，就必須有一套橋梁性能評估方法。橋梁性能的評估很難形成一種統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。目前已經(jīng)有大量的橋梁性能評估模型。其中最為常用的是引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思想來評估橋梁的性能。如文獻(xiàn)[11]首先將橋梁的性能分為使用性能和承載力性能，然后按照神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思想給出了如圖6所示的評估方法。

文獻(xiàn)[11]同樣采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評估方法。而與文獻(xiàn)[12]不同的是，文獻(xiàn)[11]的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置了學(xué)習(xí)的功能。他通過調(diào)查問卷的方式獲得了4個橋梁建設(shè)部門的7位專家對同一座橋梁的評價。然后依照他們的評估結(jié)果來“訓(xùn)練”神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估系統(tǒng)，使系統(tǒng)的參數(shù)自動調(diào)整，從而得出與專家的建議比較一致的評估結(jié)果。

5.2 橋梁性能的退化研究

橋梁性能的退化研究是一個長期而復(fù)雜的工作。對于橋梁構(gòu)件退化規(guī)律的研究手段有試驗分析、理論分析和統(tǒng)計分析三種。而研究的思想則分為三個層次，分別是科學(xué)層次、工程層次和技術(shù)層次[13]。

科學(xué)層次是最高的層次。這一層次的退化模型所采用的退化曲線具有非?？煽康目茖W(xué)依據(jù)。它往往是通過各種各樣嚴(yán)格的化學(xué)、物理或機械的實驗來獲得的。某一特定的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)本身的各種信息以及它所受的環(huán)境作用(碳化、氯離子侵入、堿骨料反應(yīng)、凍融作用)都被考慮進(jìn)來?？茖W(xué)層次的模型特別適用于新建成的大型建筑物，比如大跨徑橋梁。建立科學(xué)層次的模型往往代價昂貴。由于科學(xué)層次的模型是建立在大量隨機變量的基礎(chǔ)上的，要想精確建模也非常的不容易?？茖W(xué)層次模型的一個重要應(yīng)用是為工程層次的模型提供信息。

工程層次是一種采用混合思路的平均層次。工程層次的模型基于的是半科學(xué)的結(jié)論或平均的材料特性，例如擴(kuò)散系數(shù)。它們是以像混凝土表面平均氯離子濃度之類的平均“作用參數(shù)”為基礎(chǔ)的。它們也常常以進(jìn)行過工程簡化的定理定律(如菲克第二定律)為基礎(chǔ)。工程層次的模型經(jīng)常會把結(jié)構(gòu)的退化限制在某些簡單的形式上，例如由氯離子的侵入導(dǎo)致鋼筋的銹蝕。工程層次的模型可以被用在新結(jié)構(gòu)物的耐久性設(shè)計或是已有結(jié)構(gòu)物退化規(guī)律的建立上。工程層次的模型的一個重要應(yīng)用是為技術(shù)層次的模型提供信息。

技術(shù)層次的退化模型是最為簡單的退化模型。它是基于對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的直接觀察而不是研究細(xì)節(jié)的退化規(guī)律。技術(shù)層次的模型往往是基于從工程層次的模型上獲取的有限的幾個參數(shù)上。技術(shù)層次的模型可以用在對一定數(shù)量的橋梁的維修決策優(yōu)化上。技術(shù)層次的模型經(jīng)常用在已有混凝土結(jié)構(gòu)退化的初步研究上。

6 結(jié)論及展望

隨著舊橋養(yǎng)護(hù)加固工作的不斷增加，相應(yīng)的投資不斷攀升。我國對于新橋建設(shè)造價的管理及優(yōu)化有一定的經(jīng)驗，但在橋梁養(yǎng)護(hù)加固造價決策優(yōu)化方面，仍是一個急待研究的問題。遺傳法和枚舉法是兩種有效的計算方法，可以很好的應(yīng)用在實際工作中。橋梁性能評估方法的架構(gòu)是橋梁養(yǎng)護(hù)加固費用優(yōu)化的必要條件。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在評估模型中的應(yīng)用取得了較好的效果。橋梁性能的退化規(guī)律是維修養(yǎng)護(hù)決策的基礎(chǔ)，因此對于 橋梁退化的研究必須同步進(jìn)行。隨著橋梁退化規(guī)律的研究和優(yōu)化算法的完善，橋梁養(yǎng)護(hù)加固費用優(yōu)化決策必將大大提高橋梁養(yǎng)護(hù)工作的效率，并降低橋梁運營期的管養(yǎng)成本。

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The cost optimization of bridge maintenance and reinforcement project in operation period

XU Wei

(ChinaOceanUniversity,Qingdao266100,China)

This paper referenced the maintenance and reinforcement methods classification standards of foreign bridge, summarized the domestic commonly used maintenance and reinforcement decision method, analyzed the condition of bridge maintenance and reinforcement investment decision optimization algorithm and general calculation process, introduced the performance assessment and degradation research situation closely related to bridge maintenance and reinforcement cost, for reference.

maintenance and reinforcement, cost estimating, project decision, optimization algorithm

2014-07-19

徐 偉(1980- )，男，在讀工程碩士

1009-6825(2014)27-0166-04

U449.7

A

了國外橋梁養(yǎng)護(hù)加固方法分類標(biāo)準(zhǔn)，總結(jié)了國內(nèi)常用的養(yǎng)護(hù)加固決策方法，分析了橋梁養(yǎng)護(hù)加固投資決策優(yōu)化算法的條件及一般的計算流程，介紹了與橋梁養(yǎng)護(hù)加固費用密切相關(guān)的性能評估與退化的研究概況，以供參考。