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        中國(guó)剩余定理(一)

        2014-08-11 07:35:05
        中學(xué)科技 2014年7期
        關(guān)鍵詞:楚軍漢軍鵬飛

        宇宙浩渺,天地洪荒,地球這個(gè)孤寂的角落里卻孕育了無(wú)數(shù)的智慧與文明,在它的東西兩半球各自開(kāi)出了一枝絢麗的數(shù)學(xué)之花,它們以不一樣的姿態(tài),向大自然宣示著生命和智慧的榮耀。這世界無(wú)論缺少哪一枝就都不夠完美。

        徜徉在三國(guó)時(shí)期的荊州大山里,皓天和鵬飛思緒萬(wàn)千。

        “我們是該把目光更多投向中國(guó)數(shù)學(xué)了?!?浩天心情急切地說(shuō),“想要了解‘中國(guó)剩余定理,我們?cè)搹哪膬洪_(kāi)始?”

        鵬飛說(shuō)了句:“那我們走!”電腦“親歷2050”立刻把他們從三國(guó)時(shí)代發(fā)送到了秦朝末年楚漢相爭(zhēng)的年代,地理位置也從長(zhǎng)江北岸轉(zhuǎn)到了黃河北岸。

        此時(shí),西漢開(kāi)國(guó)名將韓信正帶領(lǐng)1500名將士與楚王大將李鋒交戰(zhàn)??鄳?zhàn)一場(chǎng),楚軍不敵,敗退回營(yíng),漢軍也死傷四五百人,于是韓信整頓兵馬,也返回了大本營(yíng)。

        奇妙的是,皓天和鵬飛也瞬間成了身著戰(zhàn)袍、手握兵器的漢軍一員。當(dāng)他們跟隨后撤軍隊(duì)行至一山坡時(shí),忽有后軍來(lái)報(bào),說(shuō)有楚軍騎兵追來(lái)。只見(jiàn)遠(yuǎn)方塵土飛揚(yáng),殺聲震天。漢軍本來(lái)已十分疲憊,這時(shí)隊(duì)伍里更是傳來(lái)了嘀嘀咕咕的聲音。韓信策馬到坡頂,見(jiàn)來(lái)敵不足500騎,便急速點(diǎn)兵迎敵。

        韓信命令士兵:3人一排!還沒(méi)等皓天和鵬飛反應(yīng)過(guò)來(lái)是怎么回事兒,訓(xùn)練有素的漢軍立刻排成整齊的3隊(duì),正好多出他們2人。

        韓信看在眼里又下一道命令:5人一排!皓天和鵬飛還沒(méi)來(lái)得及跑到隊(duì)尾,士兵們又“唰”地變了隊(duì)形,結(jié)果除了他倆,隊(duì)伍里又有一人沒(méi)排上,這次共多出3人。

        隨即命令又下來(lái)了:7人一排!結(jié)果還是皓天和鵬飛沒(méi)能站到整齊的隊(duì)伍里……

        皓天嚇得直哆嗦:“鵬飛,這可怎么辦?是不是要治我們罪了?”

        只見(jiàn)韓信馬上又宣布:“我軍現(xiàn)在共有1073名勇士,敵人不足500,我們居高臨下,以眾擊寡,定能打敗敵人!”

        漢軍本來(lái)就信服自己的統(tǒng)帥,這下更相信韓信是“神仙下凡”“神機(jī)妙算”,于是士氣大振。一時(shí)間旌旗搖動(dòng),鼓聲喧天,漢軍步步緊逼,楚軍亂作一團(tuán)。交戰(zhàn)不久,楚軍大敗而逃。

        趁著雙方酣戰(zhàn)之際,行動(dòng)遲緩、落在后方的皓天和鵬飛趕緊逃了出來(lái)。“哎呀媽呀,差點(diǎn)小命沒(méi)了!”皓天倒拖兵器沿著山溝跑了半天,驚魂未定。鵬飛氣喘吁吁地追了上來(lái):“你……你跑啥呢?排不上隊(duì)事小,這臨陣脫逃可要軍法處置的呢!你不是想了解‘中國(guó)剩余定理嗎?你知道韓大將軍是怎么算出士兵人數(shù)的嗎?”

        皓天吃了一驚:“這就是‘中國(guó)剩余定理?韓大將軍看每次排隊(duì)時(shí)剩余的人數(shù)就算出了全體士兵的人數(shù),真可謂是‘神機(jī)妙算!他是怎么算出來(lái)的呢?”

        鵬飛:“韓信這是用到了《孫子算經(jīng)》里的類(lèi)似算法。你知道《孫子算經(jīng)》?這本書(shū)成書(shū)于公元4世紀(jì)前后,是我國(guó)一部較為普及的數(shù)學(xué)著作,選題淺顯易懂,適合于教學(xué),分上、中、下三卷。作者和編纂年代都沒(méi)有記載,有人認(rèn)為它出于戰(zhàn)國(guó)初期寫(xiě)《孫子兵法》的孫武的后人之手?!?/p>

        “就這題還淺顯易懂哪?反正我當(dāng)時(shí)只顧害怕了,腦子一片空白,一點(diǎn)思路都沒(méi)有?!?/p>

        “不過(guò),《孫子算經(jīng)》中還有一道比較簡(jiǎn)單的題,叫‘物不知數(shù),問(wèn)題是這樣的:今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問(wèn)物幾何?”

        “你上小學(xué)時(shí)做過(guò)吧?”

        “這個(gè)問(wèn)題好像有點(diǎn)印象,7個(gè)7個(gè)地?cái)?shù)剩2,無(wú)非是9、16、23等,若5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)剩3,23是可以的,恰好3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)也是剩2。對(duì),就是23!可這又有啥稀奇的?就這也能稱(chēng)得上‘中國(guó)剩余定理?”

        “可是韓信的答案不是23而是1073?。∵@里的學(xué)問(wèn)大著呢?!?

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