施建飛，李迎光＋，劉 旭，湯立民，2

（1．南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016；2．成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，四川 成都 610092）

0 引言

飛機(jī)結(jié)構(gòu)件是構(gòu)成飛機(jī)機(jī)體骨架和氣動(dòng)外形的重要組成部分，包括框、梁和肋等多種類型［1］。飛機(jī)結(jié)構(gòu)件結(jié)構(gòu)復(fù)雜、加工特征多，包含大量自由曲面、相交特征和特殊加工區(qū)域；數(shù)控編程時(shí)需要人工創(chuàng)的輔助幾何，編程難度大、效率低、質(zhì)量不穩(wěn)定［2］?；谔卣鞯臄?shù)控編程技術(shù)以加工特征為信息載體，能有效集成加工工藝知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，是數(shù)控編程技術(shù)發(fā)展的重要趨勢［3］。

筋特征是飛機(jī)結(jié)構(gòu)件中一種典型的加工特征，位于槽腔與槽腔之間、槽腔與輪廓之間或槽腔內(nèi)部，用于加強(qiáng)零件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度［4］。飛機(jī)結(jié)構(gòu)件中的筋特征種類多、數(shù)量大，編程工作量占整個(gè)零件的15%左右，并且因?yàn)榻钐卣骶幊虝r(shí)需要從零件模型中重復(fù)撿取大量的幾何元素、設(shè)置加工參數(shù)，在特殊編程區(qū)域還要?jiǎng)?chuàng)建必要的輔助幾何，所以筋特征數(shù)控編程難度高、重復(fù)工作量大、效率低，導(dǎo)致了編程時(shí)間通常占據(jù)整個(gè)零件編程時(shí)間的25%以上。因此，提高筋特征編程效率對(duì)縮短整個(gè)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的制造周期具有重要意義。

特征識(shí)別技術(shù)被用于提取零件的特征信息是基于特征的自動(dòng)數(shù)控編程技術(shù)的核心技術(shù)之一［5－6］。從20世紀(jì)60年代發(fā)展至今，特征識(shí)別方法從整體上可以分為基于邊界匹配的特征識(shí)別方法和基于體分解的特征識(shí)別方法兩類［7］。在基于邊界匹配的特征識(shí)別方法中，常見的有規(guī)則法、圖匹配法和痕跡法［8－13］，這些方法都只考慮了特征的面表示。而筋特征的邊界表示不僅包含拓?fù)涿?，還包含拓?fù)溥?，因此傳統(tǒng)的基于邊界匹配的特征識(shí)別方法無法表示和識(shí)別飛機(jī)結(jié)構(gòu)件中的筋特征?；隗w分解的特征識(shí)別方法在識(shí)別特征時(shí)需要結(jié)合大量的布爾操作，算法效率低［14－16］，因此難以用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)件這種大型復(fù)雜零件的特征識(shí)別。另外，在飛機(jī)結(jié)構(gòu)件中，共用同一個(gè)筋頂面的相交筋特征極為常見，這些特征如同城市街道一樣，縱橫交錯(cuò)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜?；隗w分解的特征識(shí)別方法在處理相交筋特征時(shí)容易引起組合爆炸，方法的可行性和適用性不足。

為解決飛機(jī)結(jié)構(gòu)件筋特征識(shí)別的難題，滿足國內(nèi)外航空制造企業(yè)對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件筋特征自動(dòng)數(shù)控編程技術(shù)的迫切需求，本文根據(jù)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件筋特征的幾何形狀和加工工藝特點(diǎn)，對(duì)筋特征進(jìn)行了明確的定義，在此基礎(chǔ)上提出了基于屬性邊點(diǎn)圖的筋特征識(shí)別方法。基于該識(shí)別方法開發(fā)的筋特征自動(dòng)數(shù)控編程系統(tǒng)已在某大型航空制造企業(yè)中得到良好的應(yīng)用。

1 筋特征定義

國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（International Standarzation Organization，ISO）在產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)（STandard for the Exchange of Product model data，STEP）應(yīng)用協(xié)議 AP224標(biāo)準(zhǔn)中定義了孔（Hole）、槽（Pocket）、凸臺(tái)（Boss）、輪廓（Profile）和筋（Rib＿top）等加工特征［17］，但是 AP224標(biāo)準(zhǔn)對(duì)筋特征幾何形狀的描述過于簡單，只考慮了筋頂面（Rib＿top＿floor），不能完整表示筋特征的邊界模型，難以適用于復(fù)雜飛機(jī)結(jié)構(gòu)件，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）在飛機(jī)結(jié)構(gòu)件中，共用同一個(gè)筋頂面的相交筋特征極為常見，而當(dāng)多個(gè)筋特征共用同一個(gè)筋頂面時(shí)，僅由筋頂面來表示筋特征的方法不能區(qū)分不同的筋特征。

（2）AP224標(biāo)準(zhǔn)在定義筋特征時(shí)，沒有考慮筋側(cè)面，難以確定筋特征的高度、厚度及位置等信息，而在編制筋特征數(shù)控加工程序時(shí)，需要根據(jù)筋特征的這些信息來判斷筋特征在加工過程中剛性的好壞，以采用相應(yīng)的走刀策略和加工參數(shù)。

（3）AP224標(biāo)準(zhǔn)在定義筋特征時(shí)，沒有考慮筋特征兩端的邊界，難以確定筋特征與其他特征之間的位置關(guān)系，而在編制筋特征數(shù)控加工程序時(shí)，需要根據(jù)筋特征的邊界來確定筋特征的可加工區(qū)域，并根據(jù)筋特征與其他特征之間的位置關(guān)系來確定合理的特征加工順序。

AP224標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)筋特征的定義不能用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)件中筋特征的識(shí)別和表示，以及基于特征的數(shù)控編程。本文根據(jù)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的幾何形狀和加工工藝特點(diǎn)，結(jié)合數(shù)控編程對(duì)特征信息的實(shí)際需求［4］，將筋特征（Rib）定義如下：

式中：

Geo表示筋特征的幾何信息，其中Rtop，Rboundary，Rside和Rlimit分別表示筋特征的筋頂面、限制邊、側(cè)面和約束面，如圖1所示。

Rtop是筋特征的主要加工區(qū)域，通常為平面、圓柱面、圓錐面或自由曲面。

Rboundary決定特征的走向和筋頂面的區(qū)域大小。當(dāng)多個(gè)筋特征共用同一個(gè)筋頂面時(shí)，可以通過限制邊來區(qū)分不同的筋特征。在加工筋頂面時(shí)，限制邊是生成刀軌時(shí)的引導(dǎo)曲線。

Rside指筋的側(cè)面，同時(shí)也構(gòu)成槽腔側(cè)面或輪廓側(cè)面，通常為平面、圓柱面、圓錐面或自由曲面。由筋側(cè)面可以確定筋特征的高度和厚度，以判斷筋特征在加工過程中剛性的好壞。

Rlimit為筋特征兩端的端面，它對(duì)筋頂面兩端的加工邊界起到約束作用。由約束面可以確定筋特征的可加工區(qū)域，確定筋特征與其他特征之間的位置關(guān)系。

Attr表示筋特征的參數(shù)信息，如特征標(biāo)志、特征類型、特征邊界類型、特征位置和筋頂寬度等。特征參數(shù)信息與特征下游的應(yīng)用相關(guān)。

特征技術(shù)是實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（Computer Aided Design，CAD）/計(jì)算機(jī)輔助工藝規(guī)劃（Computer Aided Process Planning，CAPP）/計(jì)算機(jī)輔助制造（Computer Aided Manufacturing，CAM）集成的有效途徑，CAPP和CAM中需要根據(jù)特征信息進(jìn)行機(jī)床、刀具、加工區(qū)域、加工策略、加工順序等決策。上述筋特征定義對(duì)筋特征邊界模型進(jìn)行了完整表示，可以有效處理飛機(jī)結(jié)構(gòu)件中共筋頂面的相交筋特征，能夠有效應(yīng)用于基于特征的自動(dòng)編程。

2 屬性邊點(diǎn)圖

傳統(tǒng)的屬性鄰接圖（Attributed Adjacency Graph，AAG）和拓展屬性鄰接圖（Extended Attributed Adjacency Graph，EAAG）是以面為節(jié)點(diǎn)、以面面之間的鄰接關(guān)系為弧的圖，將邊的凹凸性表示為弧的屬性，是一種典型的特征邊界模式的圖表示。傳統(tǒng)的AAG和EAAG只考慮了特征的面表示，而筋特征的邊界表示不僅包含拓?fù)涿妫€包含拓?fù)溥?，因此傳統(tǒng)的基于屬性鄰接圖的特征識(shí)別方法難以用來識(shí)別筋特征。筋特征的限制邊由于特征相交而被分割成多段，特征存在多重解釋。限制邊的提取是筋特征識(shí)別中的關(guān)鍵步驟，本文采用屬性邊點(diǎn) 圖 （Vertex Attributed Adjacency Graph，VAAG）來識(shí)別筋特征。屬性邊點(diǎn)圖是以邊為節(jié)點(diǎn)、以邊邊之間的連接關(guān)系為弧的圖。節(jié)點(diǎn)包括以下屬性：邊的類型、邊的長度、邊的凹凸性。邊邊之間的連接關(guān)系是指兩條邊在交點(diǎn)處是否相切連續(xù)。

如圖2所示，f1，f2，…，f7為零件拓?fù)涿?，e1，e2，…，e24為零件拓?fù)溥?。其中面f6的屬性邊點(diǎn)圖表示如圖3所示，弧屬性值0表示相切連續(xù)，1表示不相切連續(xù)。

3 基于屬性邊點(diǎn)圖的筋特征識(shí)別算法

在飛機(jī)結(jié)構(gòu)件中，筋特征的相交情況類型多樣，圖4所示為飛機(jī)結(jié)構(gòu)件中常見的筋特征相交類型。筋特征的相交情況總體上可分為兩大類：①筋特征與其他類型特征的相交，如圖4中a，b，c所示；②筋特征與筋特征的相交，如圖4中d，e，f所示。從相交特征的表現(xiàn)形式上，筋特征的相交可分為兩端相交和筋頂面融合。圖4a～圖4e為筋特征兩端相交的情況，圖4f為筋頂面融合的情況。在飛機(jī)結(jié)構(gòu)件中，兩端相交和筋頂面融合這兩類筋特征相交的情況常常在筋特征中同時(shí)存在，如圖4f所示。

相交筋特征的識(shí)別是筋特征識(shí)別的難點(diǎn)。由于筋頂面類型、加工特征類型、面與面之間連接關(guān)系的多樣性，筋特征兩端的相交情況復(fù)雜多樣；對(duì)于筋頂面融合的相交筋特征，筋特征包含的連續(xù)限制邊由于特征相交而被分割成多段，特征走向具有多個(gè)選擇，即存在特征多重解釋。

本文根據(jù)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件中筋特征的幾何形狀和加工工藝特點(diǎn)，提出了基于屬性邊點(diǎn)圖的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件筋特征識(shí)別方法，圖5為該方法的流程圖。該方法通過端點(diǎn)類型和連接關(guān)系的分析可以確定筋特征兩端相交的情況；通過構(gòu)造分割節(jié)點(diǎn)和添加虛鏈，可以有效處理筋頂面融合的筋特征相交情況。最后通過圖分解方法提取筋特征，得到筋特征識(shí)別結(jié)果。

3．1 提取特征種子面

筋頂面分為水平筋頂面和過渡筋頂面兩類。本文以加工坐標(biāo)系Z軸方向作為特征方位的參考，水平筋頂面是指與加工坐標(biāo)系Z軸垂直的平面筋頂面。過渡筋頂面起連接過渡作用，通常包括圓柱面、圓錐面、斜平面和自由曲面；水平筋頂面是構(gòu)成筋特征的基礎(chǔ)，在飛機(jī)結(jié)構(gòu)件中，共用同一個(gè)水平筋頂面的相交特征極為常見，因此本文以水平筋頂面作為特征種子面（Seed Face，SF）。

特征種子面具有下列性質(zhì)：①面為平面；②與加工坐標(biāo)系Z軸垂直；③至少包含兩條不相交的凸邊；④面中包含的凹邊不相交。

本文以圖2所示的零件為例說明本文提出的筋特征識(shí)別算法，圖中：f1和f6為特征種子面，f2，f5和f7為過渡筋頂面，f3為槽側(cè)面，f4為輪廓面。

3．2 提取端點(diǎn)

由過渡筋頂面和約束面構(gòu)成的筋特征兩端的邊界稱為端點(diǎn)（Extreme Point，EP）。端點(diǎn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中：EPface表示端點(diǎn)面，EPedge表示端點(diǎn)邊。端點(diǎn)面由過渡筋頂面和約束面構(gòu)成，端點(diǎn)邊是端點(diǎn)面與特征種子面的交線。通過端點(diǎn)可以確定筋特征與其他特征之間的位置關(guān)系，從而有效處理筋特征兩端相交的情況。提取端點(diǎn)的具體方法如下：

步驟1 提取與特征種子面呈凹連接的端點(diǎn)面。

遍歷特征種子面的所有連接面，提取與特征種子面呈凹連接的面，即可得到所有與特征種子面呈凹連接的端點(diǎn)面。

步驟2 提取與特征種子面呈凸連接的端點(diǎn)面。

（1）提取特征種子面（SF）的所有凸連接面，以集合FLcon表示；

（2）從FLcon中選取任意面Fcon，遍歷特征種子面的其他凸連接面，若能找到兩個(gè)面（Fa，F(xiàn)b）都與Fcon呈凸連接，則Fcon為與特征種子面呈凸連接的端點(diǎn)面。根據(jù)這種方法可以獲得與特征種子面呈凸連接的所有端點(diǎn)面。SF，F(xiàn)con，F(xiàn)a和Fb這四個(gè)面之間的連接關(guān)系滿足圖6所示的屬性連接圖，其中SF表示特征種子面，F(xiàn)con，F(xiàn)a和Fb表示SF的連接面，1表示兩個(gè)面之間的連接關(guān)系為凸連接。

步驟3 完善端點(diǎn)信息。提取端點(diǎn)邊，完善端點(diǎn)信息。

如圖2所示，種子面f6對(duì)應(yīng)的5個(gè)端點(diǎn)為：EP1，EP2，EP3，EP4和EP5，各端點(diǎn)包含的幾何信息如表1所示，其中端點(diǎn)面f2，f3，f7與種子面f6呈凹連接，端點(diǎn)面f4，f5與種子面f6呈凸連接。

表1 端點(diǎn)幾何信息

3．3 構(gòu)造分割節(jié)點(diǎn)

將特征種子面中多個(gè)筋特征相交時(shí)形成的交叉區(qū)域（即頂面融合區(qū)域）稱為分割節(jié)點(diǎn)（Division Node，DN）。在分割節(jié)點(diǎn)處，特征包含的連續(xù)限制邊由于特征相交而被分割成多段，特征走向具有多個(gè)選擇，即存在特征多重解釋。種子面中的分割節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)越多，相交特征越復(fù)雜。分割節(jié)點(diǎn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中：UCE表示轉(zhuǎn)角邊單元，CP表示元路徑。

轉(zhuǎn)角邊單元UCEi（i＝1，2，…）可以表示為：｛CEi，（Ei1，Pi1，Vi1），（Ei2，Pi2，Vi2）｝，其中CEi，Ei1，Ei2，Pi1和Pi2都位于同一個(gè)特征種子面中。CEi表示轉(zhuǎn)角邊，是特征種子面與槽轉(zhuǎn)角面的交線，槽轉(zhuǎn)角面是槽特征中通過倒圓角形成的滿足加工工藝要求的過渡面，其倒圓角半徑大于等于最小刀具半徑；Ei1和Ei2為CEi的兩個(gè)相連邊，稱為側(cè)邊，Pi1和Pi2為Ei1，Ei2和CEi的兩個(gè)交點(diǎn)，Ei1，Ei2與CEi在交點(diǎn)處相切連續(xù)；Vi1和Vi2為CEi在點(diǎn)Pi1和Pi2處的兩個(gè)切向量，且Vi1和Vi2皆指向CEi外部。

根據(jù)轉(zhuǎn)角邊的定義，轉(zhuǎn)角邊單元的屬性邊點(diǎn)圖表示如圖7所示。種子面f6中能構(gòu)成轉(zhuǎn)角邊單元的轉(zhuǎn)角邊有e3，e9，e13，e15，e21和e23。

在轉(zhuǎn)角邊單元提取完成之后，即可進(jìn)行分割節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造。以特征種子面中任意轉(zhuǎn)角邊單元UCEi（i＝1，2，…）中的Eim（m＝1或2）為起點(diǎn)，遍歷其他轉(zhuǎn)角邊單元UCEj（j＝1，2，…，且j≠i），有下列條件：①UCEj中的Ejn（n＝1，2）與Eim近似平行，即向量Vjn與Vim指向近似相同；②在所有滿足條件①的Ejn中，Pjn與Pim的距離取最小值，且該最小距離小于已設(shè)定的筋寬度參考值。若UCEj滿足條件①和②，則稱UCEj與UCEi屬于同一分割節(jié)點(diǎn)，其中Eim與Ejn構(gòu)成一個(gè)元路徑，記作CPij＝ ｛（Eim，Ejn），Vij｝，其中Vij為元路徑的方向向量，Vij＝Vim＋Vjn，Eim和Ejn稱為已配對(duì)邊。將UCEi，UCEj和CPij存入分割節(jié)點(diǎn)DNk（k＝1，2，…）中。若沒有找到UCEj滿足條件①和②，那么Eim單獨(dú)構(gòu)成一個(gè)元路徑，記作CPii＝ ｛Eim，Vii｝，其中Vii＝Vim。采用上述方法繼續(xù)尋找構(gòu)成分割節(jié)點(diǎn)的其他轉(zhuǎn)角邊單元，直到分割節(jié)點(diǎn)中所有轉(zhuǎn)角邊單元的側(cè)邊都已構(gòu)成元路徑。根據(jù)這種方法可以提取特征種子面包含的所有分割節(jié)點(diǎn)。

根據(jù)上述方法可以從特征種子面f6中提取兩個(gè)分割節(jié)點(diǎn)DN1和DN2，其中分割節(jié)點(diǎn)DN1如圖8所示，DN1包含四個(gè)轉(zhuǎn)角邊單元和四個(gè)元路徑：

UCE1＝ ｛e3，（e2，p2，v1），（e4，p3，v2）｝；

UCE2＝ ｛e9，（e8，p8，v3），（e10，p9，v4）｝；

UCE3＝ ｛e13，（e12，p12，v5），（e14，p13，v6）｝；

UCE4＝ ｛e23，（e22，p22，v7），（e24，p23，v8）｝；

CP12＝ ｛（e4，e8），v2＋v3｝；

CP23＝ ｛（e10，e12），v4＋v5｝；

CP34＝ ｛（e14，e22），v6＋v7｝；

CP14＝ ｛（e2，e24），v1＋v8｝。

分割節(jié)點(diǎn)DN2如圖9所示，DN2包含兩個(gè)轉(zhuǎn)角邊單元和三個(gè)元路徑：

UCE5＝ ｛e15，（e14，p14，v9），（e16，p15，v10）｝；

UCE6＝ ｛e21，（e20，p20，v11），（e22，p21，v12）｝；

CP56＝ ｛（e14，e22），v9＋v12｝；

CP55＝ ｛（e16），v10｝；

CP66＝ ｛（e20），v11｝。

3．4 添加虛鏈

加工過程中走刀路徑方向的變化會(huì)導(dǎo)致進(jìn)給速度衰減，延長加工時(shí)間。相交特征識(shí)別一直是特征識(shí)別領(lǐng)域的難點(diǎn)問題，本文以減少實(shí)際加工時(shí)的轉(zhuǎn)角減速為優(yōu)化目標(biāo)，在分割節(jié)點(diǎn)處添加虛鏈，獲得由于特征相交而丟失的特征限制邊，從而可以有效識(shí)別筋頂面融合的相交筋特征，獲得優(yōu)化的相交特征解釋。

圖10所示為分割節(jié)點(diǎn)的簡化數(shù)學(xué)模型，其中CP1，CP2，…，CPn為分割節(jié)點(diǎn)的元路徑，v1，v2，…，vn為分割節(jié)點(diǎn)中各元路徑的方向向量。對(duì)分割節(jié)點(diǎn)中的元路徑進(jìn)行兩兩組合，每個(gè)組合構(gòu)成一個(gè)目標(biāo)路徑。分割節(jié)點(diǎn)的元路徑越多，目標(biāo)路徑越多，目標(biāo)路徑的選取方式越多。若n為偶數(shù)，則分割節(jié)點(diǎn)包含的目標(biāo)路徑的個(gè)數(shù)為n/2，目標(biāo)路徑可能的選取方式有C2nC2n－2…C22種情況；若n為奇數(shù)，則目標(biāo)路徑的個(gè)數(shù)為（n＋1）/2，目標(biāo)路徑可能的選取方式有C2nC2n－2…C11種情況。

由元路徑CPi和CPj組成的目標(biāo)路徑的路徑角度變化值為

式中〈vi，vj〉表示向量vi和vj的夾角。

在加工筋頂面時(shí)，限制邊是生成刀軌時(shí)的引導(dǎo)曲線。路徑角度變化值越小，走刀方向的變化越小，加工效率越高。特殊地，若目標(biāo)路徑僅由一個(gè)元路徑組成，那么該目標(biāo)路徑的路徑角度變化值為零。

分割節(jié)點(diǎn)的路徑角度變化值

式中θ1，θ2，…，θs表示分割節(jié)點(diǎn)中各目標(biāo)路徑的路徑角度變化值。計(jì)算所有組合情況下的α值，當(dāng)α取值最小時(shí)，分割節(jié)點(diǎn)處的目標(biāo)路徑選取方式最優(yōu)。為了提高搜索效率，可以優(yōu)先提取路徑角度變化值等于180°的目標(biāo)路徑。

獲得分割節(jié)點(diǎn)處的目標(biāo)路徑以后，需要添加虛鏈，將斷開的兩個(gè)元路徑進(jìn)行重新連接。

如圖11所示，元路徑CP14和CP23構(gòu)成一個(gè)目標(biāo)路徑，CP12和CP34構(gòu)成一個(gè)目標(biāo)路徑，e25，e26，e27和e28為添加的虛鏈。

如圖12所示，元路徑CP55和CP66構(gòu)成一個(gè)目標(biāo)路徑，CP56單獨(dú)構(gòu)成一個(gè)目標(biāo)路徑，e29為添加的虛鏈。

添加虛鏈后，特征種子面f6的屬性邊點(diǎn)圖如圖13所示。

3．5 圖分解和特征提取

本文通過對(duì)特征種子面的屬性邊點(diǎn)圖進(jìn)行分解，獲取特征子圖，然后由特征子圖提取筋特征。圖分解方法為：去除特征種子面屬性邊點(diǎn)圖中包含在分割節(jié)點(diǎn)內(nèi)的轉(zhuǎn)角邊節(jié)點(diǎn)，得到若干子圖，每一個(gè)子圖都與一個(gè)筋特征對(duì)應(yīng)。由子圖提取筋特征可以分為下列情況：

（1）子圖為封閉環(huán)①若子圖中有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)為端點(diǎn)邊，那么該子圖對(duì)應(yīng)的筋特征可以表示為Rib＝ ｛SF，EPs，EPe，E＿List｝。其中：SF 表示特征種子面，EPs和EPe分別表示起始端點(diǎn)和終止端點(diǎn)，E＿List為筋特征限制邊。將子圖中包含在端點(diǎn)面內(nèi)的節(jié)點(diǎn)去除，即可得到筋特征的限制邊。②若子圖中沒有節(jié)點(diǎn)為端點(diǎn)邊，那么該子圖對(duì)應(yīng)的筋特征可以表示為Rib＝ ｛SF，E＿List｝。

（2）子圖為開環(huán)①若子圖中有一個(gè)節(jié)點(diǎn)為端點(diǎn)邊，那么該子圖對(duì)應(yīng)的筋特征可以表示為Rib＝｛SF，EPs，E＿List｝；②若子圖中沒有節(jié)點(diǎn)為端點(diǎn)邊，那么該子圖對(duì)應(yīng)的筋特征可以表示為Rib＝｛SF，E＿List｝。

對(duì)圖13所示的屬性邊點(diǎn)圖進(jìn)行分解，去除下列轉(zhuǎn)角邊節(jié)點(diǎn)：e3，e9，e13，e15，e21和e23，得到三個(gè)子圖，如圖14所示。由三個(gè)子圖可以提取三個(gè)筋特征，各特征的部分幾何信息如表2所示。

表2 筋特征識(shí)別結(jié)果

4 應(yīng)用實(shí)例

應(yīng)用本算法開發(fā)的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件筋特征自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)已經(jīng)在CATIA V5平臺(tái)上得到驗(yàn)證，本文以圖15和圖16所示的飛機(jī)結(jié)構(gòu)件為測試對(duì)象，對(duì)該識(shí)別算法進(jìn)行了測試。圖15所示為一個(gè)中等復(fù)雜的單面框類飛機(jī)結(jié)構(gòu)件，該模型包含槽、筋和孔等典型特征，其中槽特征個(gè)數(shù)為45，筋特征個(gè)數(shù)為74，孔特征個(gè)數(shù)為22。圖16所示為一個(gè)中等復(fù)雜的單面壁板類飛機(jī)結(jié)構(gòu)件，該模型包含槽、筋和孔等典型特征，其中槽特征個(gè)數(shù)為50，筋特征個(gè)數(shù)為58，孔特征個(gè)數(shù)為30。筋特征識(shí)別算法的測試結(jié)果如表3所示，測試時(shí)使用的計(jì)算機(jī)配置為酷睿i7－2600 CPU，3GB內(nèi)存，500GB硬盤。圖17所示為圖15所示零件的局部結(jié)構(gòu)，圖中黑色面（Tag值為6 071 465）表示筋特征種子面，由該面提取得到8個(gè)端點(diǎn)和4個(gè)分割節(jié)點(diǎn)，由該面識(shí)別得到5個(gè)筋特征，圖18所示為其中一個(gè)筋特征的識(shí)別結(jié)果顯示界面。

表3 筋特征識(shí)別測試效果表

5 結(jié)束語

本文的筋特征定義和筋特征識(shí)別方法是在總結(jié)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件數(shù)控加工工藝特點(diǎn)、數(shù)控編程方法以及飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)基礎(chǔ)上提出來的，識(shí)別準(zhǔn)確率、效率高，實(shí)用性強(qiáng)。該方法主要針對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)件，對(duì)于其他領(lǐng)域具有相似結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及加工特點(diǎn)的零件同樣適用。但是對(duì)于其他具有特殊加工要求或采用特殊加工方法的零件，本方法需要進(jìn)一步深入研究?；谝陨涎芯块_發(fā)的筋特征自動(dòng)數(shù)控編程系統(tǒng)已在某大型航空制造企業(yè)中得到了良好的應(yīng)用。

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