高 軍 芳

(丹東市水資源管理辦公室，遼寧 丹東 118000)

篩分圖法對地基土砂土的分類

高 軍 芳

(丹東市水資源管理辦公室，遼寧 丹東 118000)

根據(jù)相關(guān)規(guī)范，對地基土的分類問題提出一種新的篩分圖法，通過建立單因素篩分分類模型，以地基土砂土的分類為例驗證了該法的可行性，指出篩分圖法能夠直觀、快捷地完成分類，避免了常規(guī)分類的主觀差錯。

砂土，篩分，篩分分類模型，單因素

規(guī)范[1，2]把地基土劃分為碎石土，砂土，粉土，粘性土，特殊土等。篩分法[3]是常用的土的顆粒分析試驗，由試驗結(jié)果作出的粒徑級配曲線，是試驗室對碎石土，砂土，粉土分類的主要指標(biāo)。其實在實際分類中，碎石土的分類大多以野外定名為準(zhǔn)，不作顆粒分析試驗。本文僅研究通過篩分試驗對砂土的分類。由定量的粒徑級配曲線到定性的分類，常規(guī)的方法是參考室外定名，分析顆粒含量，按照規(guī)范進(jìn)行定名。文中提出一種新的篩分圖法，能夠直觀，快捷的完成分類，避免了常規(guī)分類的主觀差錯。由此類問題，建立了單因素[4]篩分分類模型，其他類似分類，亦可嘗試此法。

1 篩分分類

1.1 砂土的分類

規(guī)范對砂土分類如表1所示。

表1 規(guī)范對砂土分類

由表1不妨稱粒徑為篩分因素K，不同的粒徑(如2 mm，0.5 mm)為篩分水平ki，粒徑大于2 mm的粒徑質(zhì)量超過總質(zhì)量的50%稱為篩分條件，50%則稱為篩分閥值λi。

由此，對砂土的分類見表2。

表2 篩分閥值對砂土分類

由表2可以看到，對于某類土A，通過第一層，第一個條件的篩選，如果該類土不符合第一層的閥值，則進(jìn)入下一層的篩選；如果符合，則屬于該類，在這里某類土A，作為一個整體，就像一顆土粒接受篩分，而最終在滿足某個條件的篩層被篩出，也即被分類，見圖1。

篩分分類有如下特點：1)順序性。篩選的順序性，如土的篩分器一樣，由上到下篩分水平看k1>k2>…>kn，閥值的順序性，如表2中λ41>λ42。正是由于這兩種順序性，使得A如果滿足第i層的條件，則絕對滿足第i層以下的條件。2)分類的唯一性。上面已經(jīng)談到如果滿足第i層的條件，則絕對滿足第i層以下的條件，但是由于選擇的優(yōu)先性，決定了分類是確定的和唯一的。

至此，我們建立如下篩分分類模型：

1)存在集合U，Ui為其子分類集。有U=∑Ui+Un+1(i=1,2,3,…,n)，Un+1為分類的余集，各集合關(guān)系見圖2。

3)由圖3選擇篩分原則對A篩分：

4)特別地，如表2所示，U31，U32為k3水平上的兩個閥值λ31分得。

1.2 篩分試驗

土的篩分試驗,即利用一套孔徑由大到小的篩子,將按規(guī)定方法取得的一定質(zhì)量的干試樣放入疊好的篩中,置振篩機(jī)上充分振搖后,稱出留在各級篩上的土粒質(zhì)量,按下式算出土粒粒徑含量百分?jǐn)?shù)X。

(1)

其中，mi，m分別為小于某粒徑的土粒質(zhì)量及試樣總質(zhì)量，g。

顆粒分布曲線：以土粒粒徑為橫坐標(biāo)，小于某粒徑的土粒質(zhì)量占試樣總質(zhì)量的百分?jǐn)?shù)為縱坐標(biāo)繪制而成的曲線。

現(xiàn)有如下簡單問題，某班(共10人)英語成績?yōu)椋?0，90，75，70，65，72，78，80，60，76，對班級英語水平分級如表3所示。

表3 成績水平分級

試問該班級英語整體水平應(yīng)為哪一級，基于此類問題,我們建立篩分試驗?zāi)Ｐ?

存在一個集合A，量值為m。

對集合A進(jìn)行篩分，ki(i=1,2,…,n)為單一因素下的n個篩分水平有k1>k2>…>kn，篩分小于ki的量為mi，水平ki的百分?jǐn)?shù)為:

(2)

由模型即可得到集合A的分布曲線，即以篩分水平ki為橫坐標(biāo)，小于ki的百分?jǐn)?shù)為縱坐標(biāo)繪制曲線。篩分模型如圖4所示。

1.3 篩分圖法分類

篩分圖法僅能對單因素的篩分分類模型分類。

1)在A的某因素的分布圖的同一坐標(biāo)下，分別作點(ki，i)(i=1,2,…，n)。以各點作x軸的垂線，并標(biāo)明對應(yīng)分類，以表2為例作圖5。

2)特別地，對同一篩分水平的兩個閥值，如圖2中(k4λ41)(k4λ42)作如圖5所示處理。

3)由1)，2)作出篩分圖，建議制作成為透明的對比圖，置于顆粒分布圖上，兩圖上若有交點，取最高點對應(yīng)的分類，即為A的分類，無交點時，曲線在篩分圖左側(cè)時屬于U1類，曲線在篩分圖右側(cè)時，則屬于分類的余集Un+1類。

2 在地基土砂土中的分類

例：某砂樣取質(zhì)量1 000 g試樣，作篩分試驗，篩分試驗結(jié)果見表4。

表4 某砂樣篩分試驗結(jié)果

由圖6可以看出，粒徑分布曲線與篩分圖有兩個交點，最高點交于U3類，則該土屬于中砂。

對比結(jié)果與常規(guī)分析結(jié)果一致。

3 結(jié)語

篩分圖對于砂土的分類，直觀簡單，便于操作。在實際工作中，有許多相似的分類，文中用大量篇幅建立篩分分類模型，其目的在于對類似問題予以總結(jié)。在統(tǒng)計分類，其他行業(yè)的分類中，也可使用此法。

因為該法僅針對單因素篩分分類模型，對于例如碎石土分類中，粒徑和顆粒形狀兩個因素來說，就不能完成分類了。

[1] GB 50021-2001,巖土工程勘察規(guī)范[S].

[2] GB 50007-2002,建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范[S].

[3] 錢家歡.土力學(xué)[M].南京:河海大學(xué)出版社,1998.

[4] 吳 翊，李永樂，胡慶軍.應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計[M].長沙:國防科技大學(xué)出版社，1995.

On classification for foundation soils by screening analysis

GAO Jun-fang

(DandongWaterResourceAdministrativeOffice,Dandong118000,China)

According to related regulation, the paper points out the new screen method for the classification of foundation soil, proves its feasibility by classifying the foundation soil by establishing the single-factor screening classification model, and points out the method can classify directly and conveniently and avoid some objective errors by regular classification.

soil, screening, screening classification model, single factor

1009-6825(2014)34-0075-03

2014-09-20

高軍芳(1977- )，女，工程師

TU441

A