徐健清

(重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，重慶402160)

馬爾科夫鏈在家具市場(chǎng)配貨預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

徐健清

(重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，重慶402160)

針對(duì)家具市場(chǎng)銷售的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)特征，以某網(wǎng)店銷售沙發(fā)為例，用馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)法在僅占有前期樣本的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品定量預(yù)測(cè)，即通過(guò)馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率，達(dá)到讓商家知曉產(chǎn)品配貨數(shù)量，從而用于指導(dǎo)家具市場(chǎng)銷售過(guò)程中的理性經(jīng)營(yíng)．

馬爾科夫鏈；市場(chǎng)占有率；轉(zhuǎn)移概率矩陣

隨著經(jīng)濟(jì)全球化和信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，面對(duì)日趨激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，誰(shuí)能及時(shí)準(zhǔn)確的掌握未來(lái)的市場(chǎng)趨勢(shì)，誰(shuí)就能掌握市場(chǎng)的主動(dòng)權(quán)．因此，企業(yè)在對(duì)產(chǎn)品種類與經(jīng)營(yíng)方向做出決策時(shí)，需要預(yù)測(cè)各種商品之間不斷轉(zhuǎn)移的市場(chǎng)占有率．然而，用一般的預(yù)測(cè)方法來(lái)預(yù)測(cè)市場(chǎng)占有率很難得到準(zhǔn)確的結(jié)果，如長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)法，是依據(jù)歷史數(shù)據(jù)的變化規(guī)律來(lái)對(duì)未來(lái)市場(chǎng)狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)，但對(duì)市場(chǎng)占有率這個(gè)無(wú)確定變化規(guī)律的變量來(lái)說(shuō)，就顯得不太適用．為此，利用隨機(jī)過(guò)程理論的馬爾科夫(Markov)模型來(lái)分析產(chǎn)品在市場(chǎng)上的狀態(tài)分布，進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)，從而科學(xué)地組織進(jìn)貨，減少盲目性，以提高企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力和其產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率．

1 馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)法簡(jiǎn)介

馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)法是一種應(yīng)用于隨機(jī)過(guò)程預(yù)測(cè)的科學(xué)有效的方法，它立足于當(dāng)前通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查等途徑所獲的現(xiàn)實(shí)資料，運(yùn)用馬爾科夫鏈的基本原理和方法對(duì)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行運(yùn)算得出預(yù)測(cè)結(jié)果，因此很適用于對(duì)產(chǎn)品市場(chǎng)占有率的預(yù)測(cè)．在馬爾科夫鏈中，各個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)的轉(zhuǎn)變由一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率矩陣控制．

1.1 狀態(tài)

在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中，某一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)刻t所出現(xiàn)的結(jié)果，則稱之為在t時(shí)刻所處的狀態(tài)．一般情況下，把隨機(jī)系統(tǒng)里的隨機(jī)變量Xt在t時(shí)刻所處的狀態(tài)用i表示為：由于狀態(tài)是隨機(jī)的，因此用概率來(lái)描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移的可能性的大小，這個(gè)概率稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率．

對(duì)于某事件由狀態(tài)Ei轉(zhuǎn)移到Ej的概率，稱為從i到j(luò)的轉(zhuǎn)移概率．記為：

式(1)表示由狀態(tài)Ei經(jīng)過(guò)一步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Ej的概率．

1.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

設(shè)某事件有E1、E2…En種狀態(tài)，而且每次只能處于一種狀態(tài)中，則每一個(gè)狀態(tài)都具有n個(gè)轉(zhuǎn)向(含轉(zhuǎn)向本身)．即第i種狀態(tài)Ei可以是Ei?E1，Ei?E2，…，Ei?En，P(Ei?Ej)=P(Ej|Ei)=Pij，共有n個(gè)轉(zhuǎn)移概率：Pi1,Pi2,…, Pii,…,Pin．

當(dāng)把Pij作為第i行，第j列，則n個(gè)狀態(tài)(j=1,2，…,n)共有n行，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：其矩陣特點(diǎn)：

1.3 多步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣完全描述了所研究對(duì)象的變化過(guò)程．正如前面所指出的，(2)式是一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，對(duì)于多步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，可假定：系統(tǒng)在時(shí)刻tN處于狀態(tài)i，經(jīng)過(guò)N步狀態(tài)轉(zhuǎn)移后，在時(shí)刻tN處于狀態(tài)j，那么，對(duì)這種具有N步轉(zhuǎn)移的概率的數(shù)量描述稱為N步轉(zhuǎn)移概率，記為：

則

(4)式稱為P(N)的N步轉(zhuǎn)移概率矩陣．

當(dāng)N=2時(shí)，Pij(2)為二步轉(zhuǎn)移概率矩陣．

第2步轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算可由一步轉(zhuǎn)移概率求出：

(5)式的意義是：系統(tǒng)從狀態(tài)i出發(fā)，經(jīng)2步轉(zhuǎn)移到j(luò)的概率等于系統(tǒng)從狀態(tài)i出發(fā)到狀態(tài)k，其中k=1,2,…, N，然后再?gòu)臓顟B(tài)k轉(zhuǎn)移到j(luò)的概率的總和，由此得到：

多步轉(zhuǎn)移概率矩陣，除具有一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的性質(zhì)外，還具有以下的性質(zhì)：

2 馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)方法在家具市場(chǎng)配貨中的實(shí)施

在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，很多現(xiàn)象都具有馬爾科夫鏈的特征．用馬爾科夫鏈的基本原理和方法研究這些現(xiàn)象，可以對(duì)這些現(xiàn)象的發(fā)展變化作出預(yù)測(cè)．針對(duì)家具市場(chǎng)銷售系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征，利用馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)出產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率，讓商家知曉下一個(gè)周期的產(chǎn)品配貨數(shù)理，達(dá)到降低庫(kù)存量、減少資金積壓，甚至在銷售旺季還可以避免供不應(yīng)求的效果，從而用于指導(dǎo)家具市場(chǎng)在銷售過(guò)程中的理性經(jīng)營(yíng)．

2.1 案例分析

某網(wǎng)上家居商城銷售甲、乙、丙三種品牌的沙發(fā)，假定有一百個(gè)客戶，并且在研究期間無(wú)新用戶加入也無(wú)老用戶退出，只有用戶的轉(zhuǎn)移(商品的銷售流動(dòng)情況視為用戶的轉(zhuǎn)移，它們是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系)，已知2013年3月份有50戶購(gòu)買甲品牌的沙發(fā)；40戶購(gòu)買乙品牌的沙發(fā)；10戶購(gòu)買丙品牌的沙發(fā)．在4月份訂單中，甲品牌有40戶原來(lái)的客戶，上月的客戶有5戶轉(zhuǎn)向購(gòu)買乙品牌，5戶轉(zhuǎn)向購(gòu)買丙品牌；乙品牌有30戶原來(lái)的客戶，上月的客戶有2戶轉(zhuǎn)向購(gòu)買甲品牌，8戶轉(zhuǎn)向購(gòu)買丙品牌；丙廠有8戶原來(lái)的客戶，上月的客戶有1戶轉(zhuǎn)向購(gòu)買甲品牌，1戶轉(zhuǎn)向購(gòu)買乙品牌．

現(xiàn)在預(yù)測(cè)甲、乙、丙三種品牌沙發(fā)在5月份的市場(chǎng)占有情況，其具體步驟如下：

第一步，調(diào)查目前的市場(chǎng)占有率情況．由上述可見(jiàn)，三月份甲、乙、丙三種品牌沙發(fā)的市場(chǎng)占有率分別為50%、40%、10%．并記S(0)=(0.5，0.4，0.1)稱為目前市場(chǎng)的占有分布或稱初始分布．

第二步，根據(jù)目前銷售情況或者訂貨單，調(diào)查消費(fèi)者購(gòu)買產(chǎn)品時(shí)的流動(dòng)情況．根據(jù)4月份產(chǎn)品訂單情況得到產(chǎn)品流動(dòng)轉(zhuǎn)移表(表1)：

表1 4月份三種品牌沙發(fā)流動(dòng)情況

第三步，建立數(shù)學(xué)模型．假定在未來(lái)的時(shí)期內(nèi)，客戶相同間隔時(shí)間的流動(dòng)情況不因時(shí)期的不同而發(fā)生變化，并以1、2、3分別表示客戶購(gòu)買甲、乙、丙三種品牌沙發(fā)的三個(gè)狀態(tài)，以月份為模型的步長(zhǎng)(即轉(zhuǎn)移一步所需的時(shí)間)，根據(jù)表1可以得模型3月份到4月份沙發(fā)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣：

由P可以利用Matlab計(jì)算任意的k步轉(zhuǎn)移矩陣，如二步轉(zhuǎn)移矩陣：

由第一步有:S(0)=(0.4,0.3,0.3)，由此可預(yù)測(cè)任意時(shí)期甲、乙、丙三種品牌沙發(fā)的市場(chǎng)占有率．利用Matlab得到一個(gè)月、兩個(gè)月以后的預(yù)測(cè)值為：

由上得到甲、乙、丙三種品牌沙發(fā)4月和5月份的市場(chǎng)占有率，即可得到5月份大致配貨情況．依次類推可求得以后任一個(gè)月市場(chǎng)占有率和其配貨情況．

2.2 預(yù)測(cè)誤差分析

根據(jù)對(duì)該家具商場(chǎng)4月份和5月份的實(shí)際調(diào)查結(jié)果，得到甲、乙、丙三種品牌沙發(fā)市場(chǎng)占有率(表2)．

表2 三種品牌沙發(fā)實(shí)際市場(chǎng)占有率

這些數(shù)據(jù)準(zhǔn)確反映了三種品牌沙發(fā)在這兩個(gè)月內(nèi)的實(shí)際市場(chǎng)占有率，將它與預(yù)測(cè)值比較得到誤差表3．從表3可見(jiàn)，4月預(yù)測(cè)誤差較小，5月預(yù)測(cè)誤差偏大了些，這是因?yàn)榈诙晤A(yù)測(cè)時(shí)轉(zhuǎn)移概率矩陣已經(jīng)發(fā)生了變化，如果以此繼續(xù)預(yù)測(cè)，轉(zhuǎn)移概率矩陣變化更大，從而導(dǎo)致誤差也會(huì)逐漸變大．所以，在對(duì)隨機(jī)變化的市場(chǎng)占有率進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)應(yīng)盡可能縮短預(yù)測(cè)周期，同時(shí)應(yīng)按市場(chǎng)變化及時(shí)更新轉(zhuǎn)移概率矩陣．這樣預(yù)測(cè)的結(jié)果才會(huì)更準(zhǔn)確，為企業(yè)經(jīng)營(yíng)決策提供更可靠的依據(jù)，否則很容易導(dǎo)致決策失誤．

表3 預(yù)測(cè)值與實(shí)際值間的誤差

根據(jù)以上預(yù)測(cè)分析可見(jiàn)，運(yùn)用馬爾柯夫鏈進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)，是把市場(chǎng)調(diào)查和科學(xué)的計(jì)算結(jié)合在一起，立足于當(dāng)前實(shí)際，通過(guò)準(zhǔn)確計(jì)算，預(yù)測(cè)出未來(lái)市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求．

2.3 常用營(yíng)銷決策

根據(jù)馬爾科夫鏈的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以從而派生出相應(yīng)的市場(chǎng)營(yíng)銷決策．下面就此，爭(zhēng)取客戶、提高市場(chǎng)占有率的策略和措施的幾種方法總結(jié)如下：

①擴(kuò)大宣傳．主要采取廣告方式，通過(guò)大眾媒體向公眾宣傳商品特征和客戶所能得到的利益，引起消費(fèi)者的注意和興趣．②擴(kuò)大銷售．除聯(lián)系現(xiàn)有客戶外，積極地尋找潛在客戶，開(kāi)拓市場(chǎng)，如向客戶提供必要的服務(wù)等．③改進(jìn)包裝．包裝應(yīng)設(shè)計(jì)為便于客戶攜帶的，增加商品種類、規(guī)格、花色，便于客戶挑選，激發(fā)客戶購(gòu)買興趣．④開(kāi)展促銷活動(dòng)．如展銷、分期付款等．⑤調(diào)整經(jīng)營(yíng)策略．根據(jù)市場(chǎng)變化，針對(duì)現(xiàn)有情況調(diào)整銷售策略，如批量?jī)?yōu)待、調(diào)整價(jià)格、市場(chǎng)滲透、提高產(chǎn)品性能、擴(kuò)大產(chǎn)品用途、降低產(chǎn)品成本等，以保持市場(chǎng)占有率和擴(kuò)大市場(chǎng)占有率．

3 結(jié)論

傳統(tǒng)的家具銷售模式為了保障客戶的需求量，經(jīng)銷商常常會(huì)將產(chǎn)品大量囤積起來(lái)，從而造成產(chǎn)品積壓，資金短缺等問(wèn)題．本文通過(guò)對(duì)馬爾科夫鏈理論敘述和它在市場(chǎng)占有率預(yù)測(cè)的作用，并以一個(gè)簡(jiǎn)單的應(yīng)用實(shí)例進(jìn)一步說(shuō)明了它在家具市場(chǎng)配貨中的應(yīng)用．同時(shí)，因?yàn)轳R爾科夫鏈在市場(chǎng)占有率預(yù)測(cè)方法簡(jiǎn)單實(shí)用，且有很大的可信度，所以除了可以推廣到家具市場(chǎng)在配貨方面的預(yù)測(cè)，也可以推廣到其它相似領(lǐng)域的預(yù)測(cè)．

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【編校：王露】

Application of Markov Chain in Allocation Prediction of the Furniture Market

XU Jianqing
(School of Mechanical and Electrical Engineering,Chongqing Creation Vocational College,Chongqing 402160,China)

According to the dynamic system characteristics of furniture market,the markov chain prediction method was used to predict the quantity needed at the early stage of the sample product for an online sofa store.To predict products'market share through the markov chain,it enables the marketers to know product distribution quantity,and achieve rational operation in the process of furniture market sales.

markov chain;the market share;transition probability matrix

O29；F224.7

A

1671-5365(2014)06-0007-03

2013-06-21修回：2013-07-14

徐健清(1983-)，女，講師，理學(xué)學(xué)士，研究方向?yàn)轳R爾科夫鏈

時(shí)間：2013-10-15 11:29

http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1630.Z.20131015.1129.008.html