張朝霞,傅 正,張明江,周俊杰,張東澤,閆 東

(1.太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室，物理與光電工程學(xué)院，太原 030024；2.深圳大學(xué) 光電子器件與系統(tǒng)(教育部/廣東省)重點實驗室，廣東 深圳 518060)

超寬帶穿墻雷達(dá)設(shè)計與脈沖壓縮回波處理

張朝霞1,2,傅 正1,張明江1,2,周俊杰1,張東澤1,閆 東1

(1.太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室，物理與光電工程學(xué)院，太原 030024；2.深圳大學(xué) 光電子器件與系統(tǒng)(教育部/廣東省)重點實驗室，廣東 深圳 518060)

有限時域差分法可以利用有限差分方程對電磁波穿透墻體后的情況進(jìn)行分析,獲得墻體的透射系數(shù)。利用該計算結(jié)果,對超寬帶穿墻雷達(dá)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,構(gòu)造出超寬帶脈沖壓縮穿墻雷達(dá)模型。采用仿真軟件對該模型一維情況的發(fā)射接收過程進(jìn)行仿真。結(jié)果表明,有限時域差分法可以很好地計算出透射系數(shù),雷達(dá)回波通過脈沖壓縮算法處理后,可以實現(xiàn)對目標(biāo)的精確定位與識別,提高雷達(dá)系統(tǒng)的整體性能。

超寬帶穿墻雷達(dá);有限時域差分法;脈沖壓縮;回波處理

對于雷達(dá)發(fā)射系統(tǒng),作用距離和距離分辨率等性能指標(biāo)是雷達(dá)探測所要解決的關(guān)鍵問題之一。傳統(tǒng)超寬帶穿墻雷達(dá)憑借超寬帶的高分辨率性能相較于傳統(tǒng)雷達(dá)具有更好的距離分辨率。但是,根據(jù)單載頻脈沖信號的時寬帶寬積近似為1,即大時寬和大帶寬不可兼得原則[1],超寬帶穿墻雷達(dá)在作用距離上就稍顯不足。因此,同時兼顧超寬帶穿墻雷達(dá)作用距離和距離分辨率的研究就十分有意義。

將時域差分有限法(FDTD:Finite-Difference Time-Domain法)[2-3]與脈沖壓縮相結(jié)合,首先通過FDTD法計算出UWB穿墻雷達(dá)的透射系數(shù),從而構(gòu)造出超寬帶穿墻雷達(dá)的數(shù)學(xué)模型,而后對雷達(dá)回波信號進(jìn)行脈沖壓縮[4-6]處理,從而有效解決超寬帶穿墻雷達(dá)在作用距離與距離分辨力之間的矛盾。借助計算機(jī)仿真軟件對超寬帶穿墻雷達(dá)在一維條件下的發(fā)射接收進(jìn)行過程仿真,仿真不僅驗證了數(shù)學(xué)模型的正確性,而且表明對回波信號進(jìn)行脈沖壓縮處理后,可以提高目標(biāo)的辨識能力和雷達(dá)的定位精度,同時兼顧作用距離與距離分辨率。

1 雷達(dá)發(fā)射信號墻體穿透數(shù)學(xué)模型及透射系數(shù)計算

1.1 雷達(dá)發(fā)射信號墻體穿透數(shù)學(xué)模型

本文采用時域有限差分FDTD法計算電磁波穿透墻體后的衰減程度,即透射系數(shù)。以下是對一維情況下雷達(dá)發(fā)射信號穿透墻體情況進(jìn)行分析,給出一維Maxwell差分方程:

(1)

(2)

式中:

式中：E是電場強(qiáng)度,V/m;H是磁場強(qiáng)度,A/m;ε是介質(zhì)介電系數(shù),F/m;μ是磁導(dǎo)系數(shù),H/m;σ是介質(zhì)電導(dǎo)率,S/m；σm是導(dǎo)磁率,Ω/m；dx、dy是沿x、y方向上的空間步長,dt是時間步長；k表示每個場點的空間位置；n是時間步數(shù)。

為便于計算機(jī)仿真,將式(1)、(2)改寫成如下形式:

Ex(k)=CAEx(k)-

(3)

Hy(k)=CPHy(k)-

(4)

將式(3)、(4)進(jìn)行迭代運算便可得到各個點的電場與磁場值。

1.2 透射系數(shù)仿真與計算

對上述公式進(jìn)行計算機(jī)仿真。參數(shù)設(shè)置如下,令ε0=8.854×10-12,μ0=4π×10-7,假設(shè)墻體材料為混凝土,則其相對介電常數(shù)εr=6,電導(dǎo)率σ=5×10-3,墻體厚度為30 cm,為方便觀察與計算透射系數(shù),采用正弦信號作為激勵源。信號穿透墻體過程如圖1所示。

圖1 信號穿透墻體過程

從圖1可以看出信號經(jīng)過墻體之后有明顯的衰減。透射系數(shù)如式(5)所示[7]:

(5)

式中:A表示透射系數(shù)；Eout表示透射信號的電場值；Ein表示入射信號的電場值。信號衰減前后的幅值直接反映在電場值變化上,因此,可以通過E的衰減程度算出透射系數(shù)A,從而計算出信號的幅值變化。

2 脈沖壓縮算法原理與仿真

2.1 脈沖壓縮算法原理

脈沖壓縮算法被運用于諸多雷達(dá)系統(tǒng)中用來處理回波信息并且能夠提高雷達(dá)的作用距離和距離分辨率,同樣該算法也適用于超寬帶穿墻雷達(dá)。這種方法采用寬脈沖發(fā)射以提高發(fā)射的平均功率,保證足夠大的作用距離;而接收時采用相應(yīng)的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖,以提高距離分辨率,從而較好地解決雷達(dá)作用距離與距離分辨率之間的矛盾。該算法是以匹配濾波器[8]為基礎(chǔ)來實現(xiàn)的,其原理如圖2所示。

圖2 脈沖壓縮原理圖

圖2是將脈沖寬度為T的信號經(jīng)過匹配濾波器脈沖壓縮之后,其寬度變?yōu)棣印１狙芯坎捎镁€性調(diào)頻信號作為超寬帶穿墻雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號,線性調(diào)頻信號數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

.

(6)

(7)

(8)

式(8)表明,壓縮比是線性調(diào)頻信號的時寬頻寬積。

2.2 脈沖壓縮算法仿真

本文采用中心頻率為1 GHz,頻帶寬度為3 GHz,脈沖寬度為260 ns的線性調(diào)頻信號進(jìn)行脈沖壓縮法的仿真,將探測目標(biāo)位置分別設(shè)置在6 m、14.7 m以及15 m處,結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 未經(jīng)脈沖壓縮處理的回波信號

圖4 經(jīng)脈沖壓縮處理后的回波信號

圖3為未經(jīng)過脈沖壓縮處理的回波信號,圖4為經(jīng)過脈沖壓縮處理后的回波信號,從以上兩圖可以清楚地觀察到,圖3不能反映出被測目標(biāo)的位置。圖4中,信號波形在6 m和15 m處附近存在3個波峰,與參數(shù)設(shè)置相吻合,很好地反映了被測目標(biāo)的位置。同時,圖4還反映了回波信號經(jīng)過脈沖壓縮處理后信噪比明顯增加,使目標(biāo)信息更為明顯。

3 超寬帶脈沖壓縮穿墻雷達(dá)設(shè)計與發(fā)射接收過程仿真

3.1 超寬帶脈沖壓縮穿墻雷達(dá)設(shè)計

圖5 超寬帶穿墻雷達(dá)原理

超寬帶穿墻雷達(dá)系統(tǒng)與傳統(tǒng)雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)近似,如圖5所示，穿墻雷達(dá)探測目標(biāo)需要穿透墻體,這使得在考慮信號傳播的時候要同時考慮信號穿透墻體,以及墻體介質(zhì)參數(shù)及其信號穿透后的衰減程度[9-10]。如果考慮一維情況下信號發(fā)射接收過程和信號穿透墻體后的透射情況,且不考慮墻體與目標(biāo)的散射等其它情況,那么可以用圖6表示超寬帶穿墻雷達(dá)信號發(fā)射接收過程。

圖6 穿墻雷達(dá)發(fā)射接收過程

Sr(t)=S′(t)×h(t)=

(9)

進(jìn)一步,回波信號穿透墻體后的表達(dá)式:

(10)

式(9)、(10)中,A表示由第1節(jié)計算出的透射系數(shù)。

So(t)與Sr(t)關(guān)系如下:

So(t)=Sr(t)×hr(t).

(11)

式中,hr(t)=S*(t0-t)。S*(t)表示為發(fā)射信號的共軛函數(shù),t0是使濾波器物理可實現(xiàn)所附加的時延,通常情況下令t0=0。

將式(10)代入式(11)得:

).

(12)

式中,k為常數(shù)。通過式(12)可以發(fā)現(xiàn)So(t)中包含目標(biāo)的特征信息τi和σi。從So(t)中可以得到目標(biāo)個數(shù)M和每個目標(biāo)相對雷達(dá)的距離:

(13)

以上是穿墻雷達(dá)發(fā)射接收的整個過程。

3.2 雷達(dá)發(fā)射接收過程仿真

對上述過程進(jìn)行仿真,發(fā)射信號采用中心頻率為1 GHz,頻帶寬度為3 GHz,脈沖寬度為260 ns,幅值為1的超寬帶線性調(diào)頻信號。線性調(diào)頻信號作為雷達(dá)的發(fā)射信號具有距離分辨率高,低發(fā)射功率等優(yōu)點。墻體參數(shù)設(shè)置參考第2節(jié)仿真參數(shù),令墻體相對介電常數(shù)εr=6,電導(dǎo)率σ=5×10-3,墻體厚度設(shè)為30 cm。這里將墻體設(shè)置在距離雷達(dá)8 m處,墻后目標(biāo)設(shè)置于距離墻體13 m處。

圖7所示為超寬帶穿墻雷達(dá)信號發(fā)射接收過程中各個狀態(tài)的信號波形。圖7-a為雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射的超寬帶線性調(diào)頻信號，從圖中可以看出其幅值為1；圖7-b為發(fā)射信號穿透墻體，從圖中可以看出信號幅值從1變?yōu)?.74，說明信號穿透墻體時幅值得到衰減,同時有一部分信號作為墻體回波信號反射回去，該部分信號幅值未得到衰減；圖7-c表示目標(biāo)回波信號反射回來透過墻體，其幅值再次衰減從0.74降低到0.54；當(dāng)信號在空氣中傳播遇到墻體時會發(fā)生反射，這里不考慮物體的反射系數(shù)，信號墻體反射時只考慮墻體近雷達(dá)系統(tǒng)面與遠(yuǎn)雷達(dá)系統(tǒng)面，當(dāng)信號傳播至遠(yuǎn)雷達(dá)系統(tǒng)面(如圖8所示)并反射出墻體時，這時的信號相當(dāng)于穿透了兩次墻體，將近雷達(dá)系統(tǒng)面的回波信號與遠(yuǎn)雷達(dá)系統(tǒng)面的回波信號相互疊加就是總的墻體回波信號，同時加上目標(biāo)回波信號，則變?yōu)榱藞D7-d所示波形，這里統(tǒng)稱為回波信號；圖7-e是回波信號進(jìn)過脈沖壓縮算法處理后的效果圖，其中在8 m和8.3 m處存在兩個波峰，分別對應(yīng)墻體近雷達(dá)系統(tǒng)面和遠(yuǎn)雷達(dá)系統(tǒng)面，8.3 m處波峰低于8 m處波峰反映了信號經(jīng)墻體透射后的衰減，而在13 m處存在另一個波峰，該波峰反映為被測物體，其波峰與遠(yuǎn)雷達(dá)系統(tǒng)面等高，說明其信號也是通過二次衰減。圖7充分說明脈沖壓縮可以很精確地定位待測目標(biāo)的位置，同時也表明脈沖壓縮能增加信噪比，提高信號發(fā)射功率。

4 結(jié)論

通過FDTD法對電磁波穿透墻體后的透射系數(shù)進(jìn)行仿真與計算,很好地反映了信號在空氣中傳播以及遇到障礙物透射之后的波形變化情況;對脈沖壓縮算法的仿真則反映了脈沖壓縮算法能夠增加信號的功率,提高信噪比,以及精確完成對被測目標(biāo)位置的定位。最后,將上述兩種算法與超寬帶穿墻雷達(dá)相結(jié)合,模擬出超寬帶穿墻雷達(dá)從發(fā)射信號到接收處理信號的全過程,更為直觀地體現(xiàn)了超寬帶穿墻雷達(dá)在信號發(fā)射接收方式上的工作原理,證明了將FDTD法與脈沖壓縮算法運用到超寬帶穿墻雷達(dá)的可行性。

圖7 超寬帶穿墻雷達(dá)信號發(fā)射接收過程

圖8 墻體表面示意圖

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(編輯：劉笑達(dá))

TheDesignofUWBThrough-wallRadarandtheEchoProcessingUsingPulseCompression

ZHANGZhaoXia1,2,FUZheng1,ZHANGMingjiang1，2,ZHOUJunJie1,ZHANGDongZe1,YANDong1

(1.KeyLab.ofAdvancedTransducers&IntelligentControlSystem,MinistryofEducation,CollegeofPhysics&Optoelectronics,TaiyanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China；2.KeyLaboratoryofOptoelectronicDevicesandSystemsofMinistryofEducationandGuangdongProvince,ShenzhenUniversity,Shenzhen518060,China)

In traditional ultra-wideband through-wall radar system, the transmitter was the single-carrier frequency pulse signal with very large bandwidth, which limits its operating distance. The problem can be solved perfectly when the pulse compression algorithm is used to deal with the echo signal of ultra-wideband through-wall radar. Finite difference time domain method was used to analyze the performance of the electromagnetic wave penetrating the wall through the finite difference equation and get the wall’s transmission coefficient. Using this result, the mathematical modeling of ultra-wideband through-wall radar described the model of ultra-wide bandwidth through-wall radar which is based on the pulse compression. The one-dimensional situation of the transmitting and receiving process in the model is simulated through the simulation software. The simulation results show the finite difference time domain method computed the transmission coefficient well. The radar system realized the accurate positioning and recognition of the object and the overall performance of the radar system was improved after dealing with the radar’s echo signal by the pulse compression.

Ultra Wide-Band (UWB)through-wall radar; finite-difference time-domain; pulse compression; echo processing

2013-04-07

國家青年基金資助項目(61108027)；深圳大學(xué)光電子器件與系統(tǒng)(教育部/廣東省)重點實驗室開放基金資助項目(GD201305)

張朝霞(1977-),女,山西臨汾人，副教授,博士,主要從事超寬帶穿墻雷達(dá)與認(rèn)知雷達(dá)系統(tǒng)的研究，(Tel)13803436295

1007-9432(2014)01-0106-05

TN958.3

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