楊前華+萬宇

【摘要】針對目前LTE解映射算法復(fù)雜度高的缺陷，提出了一種基于LLR軟判決的LTE解映射簡化算法SLLR。該算法旨在通過使用對數(shù)似然比進(jìn)行軟判決，以簡化指數(shù)計(jì)算與對數(shù)計(jì)算為主，降低LTE解映射過程中計(jì)算的復(fù)雜度。通過對標(biāo)準(zhǔn)算法與簡化算法的QAM調(diào)制方式產(chǎn)生的誤碼率、誤塊率進(jìn)行仿真和比較，結(jié)果表明該SLLR簡化算法性能良好，適用于LTE通信系統(tǒng)。

【關(guān)鍵詞】LTE解映射對數(shù)似然比軟判決

中圖分類號：TP391文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1006-1010(2014)-08-0065-07

A Simplified LTE De-Mapping Algorithm Based on LLR Soft-Decision

YANG Qian-hua, WAN Yu

(1. Nanjing College of Information Technology, School of Communication, Nanjing 210023, China;

2. China Mobile Group Jiangsu Co., Ltd., Nanjing 210029, China)

[Abstract] Due to the high complexity of LTE de-mapping algorithm, a simplified LTE de-mapping algorithm SLLR (Simplified Logarithmic Likelihood Ratio) based on LLR soft-decision is proposed. This algorithm aims to simplify the index calculation and logarithmic calculation by decreasing the complexity during LTE de-mapping. By the simulations of the standard algorithm and the simplified algorithm, the bit error rate and block error rate generated by QAM modulation are compared. The results show that the performance of SLLR algorithm is good for LTE communication system.

[Key words]LTEde-mappingLLRsoft-decision

1 引言

近年來，伴隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展，移動(dòng)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)呈現(xiàn)爆炸性增長趨勢，現(xiàn)有3G無線網(wǎng)絡(luò)將難以負(fù)擔(dān)。針對日益增長的用戶需求，3GPP提出了對3G無線接入的長期演進(jìn)LTE[1-2]，通過使用高階調(diào)制、OFDM、MIMO等無線技術(shù)，LTE無線數(shù)據(jù)傳輸速率和頻率利用率都比現(xiàn)有3G無線網(wǎng)絡(luò)有顯著提高。

與其它類型的通信系統(tǒng)類似，LTE對發(fā)送的數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼和調(diào)制，接收端完成數(shù)據(jù)的解調(diào)和譯碼。為了提高LTE系統(tǒng)的譯碼性能，通常在LTE接收端譯碼前對數(shù)據(jù)解映射時(shí)采用軟判決方法。最大對數(shù)似然比（LLR，Log-Likelihood Ratio）為接收端度量軟信息，是反映判決可靠性的重要信息[3-4]。但是，由于計(jì)算LLR的復(fù)雜度與計(jì)算量巨大，在實(shí)際工程應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)。例如，文獻(xiàn)[5]和[6]分別針對COFDM、CDMA等通信系統(tǒng)提出了能簡化LLR計(jì)算量的算法，并證明在這些通信系統(tǒng)中采用部分簡化的計(jì)算，可以有效地降低算法的復(fù)雜程度；文獻(xiàn)[7]為DVB-S2系統(tǒng)8PSK解調(diào)提出了一種簡化算法，降低傳統(tǒng)LLR計(jì)算所需的一半計(jì)算量；文獻(xiàn)[8]研究了在地面數(shù)字電視系統(tǒng)（DTMB）中，通過歸一化系數(shù)簡化LLR計(jì)算的方法；文獻(xiàn)[9]針對LTE系統(tǒng)提出了一種低復(fù)雜度的二維解調(diào)（2D DD）方法，從時(shí)間與頻率兩個(gè)維度完成路徑搜索算法，并以64-DAPSK為例證明算法可行性，但該算法依然無法簡化傳統(tǒng)的LLR計(jì)算量。

本文為簡化軟判決中LLR的計(jì)算，提出了一種基于LLR軟判決的LTE解映射簡化算法（SLLR，Simplified LLR），在接近標(biāo)準(zhǔn)算法性能的基礎(chǔ)上，大大降低了LLR算法的計(jì)算量，提高了算法效率。

2 LTE解映射算法

2.1LTE物理層工作過程

按照3GPP LTE協(xié)議，LTE系統(tǒng)物理層發(fā)送端物理信道從上層得到TB傳輸塊后，添加CRC校驗(yàn)后送入Turbo編碼器完成編碼，將標(biāo)準(zhǔn)Turbo編碼器輸出的編碼比特經(jīng)過交織后映射到調(diào)制信號星座的信號點(diǎn)；接收端通過軟輸出解調(diào)算法得到編碼比特的“軟信息”，經(jīng)相應(yīng)的解交織后輸入至標(biāo)準(zhǔn)Turbo譯碼器進(jìn)行譯碼，完成CRC校驗(yàn)，再生TB傳輸塊。本文研究的LTE解映射算法處于LTE物理層接收過程中，LTE物理層基本過程如圖1所示：

圖1LTE物理層基本過程

2.2LTE解映射標(biāo)準(zhǔn)算法

LTE系統(tǒng)物理層上行傳輸方案選擇單載波SC-FDMA，下行傳輸方案采用先進(jìn)成熟的OFDMA技術(shù)。高峰值傳送速率是LTE下行鏈路需要解決的主要問題，為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)下行100Mbps峰值速率的目標(biāo)，在3G原有的QPSK、16QAM基礎(chǔ)上，LTE系統(tǒng)增加了64QAM高階調(diào)制。為了提高LTE接收機(jī)的性能，LTE通信系統(tǒng)通常在對接收數(shù)據(jù)完成FFT轉(zhuǎn)換后，采用軟判決方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制解映射，在獲得解調(diào)后的軟信息比特后，再完成Turbo的譯碼。目前的物理層算法通常采用基于最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則的對數(shù)似然比（LLR）算法計(jì)算高階調(diào)制信號的軟輸出解調(diào)信息[10]。

對數(shù)似然比（LLR）標(biāo)準(zhǔn)算法解析過程：在接收端，從射頻接收到的信號經(jīng)過OFDM解調(diào)器進(jìn)行同步和信道估計(jì)，完成FFT變換，進(jìn)行信道的補(bǔ)償，主要是補(bǔ)償每個(gè)數(shù)據(jù)子載波的衰減和相移。無論其使用哪種調(diào)制方式，解調(diào)制前得到的符號均可以表示為[5]：

r[i]=Gch(i)*a[i]+w[i]（1）

其中，i代表第i個(gè)子載波；Gch(i)為第i個(gè)子載波的頻響因子；a[i]為發(fā)送端發(fā)送的符號；w[i]為經(jīng)過無線信道時(shí)產(chǎn)生的AWGN噪聲（方差σ2-N0）。

如果信道估計(jì)沒有錯(cuò)誤，均衡器的輸出可由式（2）給出：

其中，w[i]為經(jīng)過無線信道時(shí)產(chǎn)生的AWGN噪聲

對于每個(gè)r[i]符號，同相正交比特bi,k和bq,k可取值為0或1。以bi,k為例（同樣適用于bq,k），QAM星座圖對稱分為兩個(gè)分區(qū)，即Sk(0)和Sk(1)。Sk(0)包括(i,k)的所有符號‘0；Sk(1)包括(i,k)的所有符號‘1。在r[i]符號中解調(diào)的第K個(gè)比特的對數(shù)似然比（LLR）代表了第K個(gè)比特是0還是1的概率，其LLR的公式可以表示為[5]：

應(yīng)用貝葉斯公式，并假設(shè)發(fā)送的所有符號都是平均分布，信道噪聲一般為加性高斯白噪聲（AWGN），即P[a[i]]=P[a[i]]，可以得到LLR(bi,k)為：

endprint

其中，條件概率密度函數(shù)P[r[i]|a[i]=]表達(dá)式如下：

顯然，從公式（3）和（4）可以看出，LLR標(biāo)準(zhǔn)算法公式需要大量的指數(shù)與對數(shù)運(yùn)算，復(fù)雜度較高，實(shí)現(xiàn)起來非常困難，這在實(shí)際應(yīng)用中是不可取的。

3 基于LLR軟判決的LTE解映射簡化算法

3.1LTE解映射SLLR算法

基于LLR軟判決的LTE解映射簡化算法是在LLR標(biāo)準(zhǔn)算法公式基礎(chǔ)上，以簡化指數(shù)計(jì)算與對數(shù)計(jì)算為主，降低LTE解映射過程中計(jì)算的復(fù)雜度。

具體簡化過程如下：

在典型的大信噪比的信道條件下，運(yùn)用Log-sum逼近算法[5]， ，LLR計(jì)算可以初步簡化為SLLR算法：

將公式（5）代入公式（6），可得：

代入公式（2），從而進(jìn)一步得到SLLR算法：

顯然，初步簡化的算法能大大減少標(biāo)準(zhǔn)算法的計(jì)算量。在標(biāo)準(zhǔn)LLR算法中，每一個(gè)符號y[i]都需要對星座圖上所有信號點(diǎn)進(jìn)行指數(shù)計(jì)算，例如針對16QAM的LLR解映射需要16次的指數(shù)計(jì)算，而初步簡化的算法不需要指數(shù)的計(jì)算。為了進(jìn)一步簡化公式，定義Di,k如下，其中K''=-4K'，得到LLR解映射簡化公式：

3.2QPSK、16QAM與64QAM解映射

對于不同的LTE調(diào)制方式（QPSK、16QAM與64QAM），Di,k可以根據(jù)LTE的星座圖分布進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步減少解映射的計(jì)算量。

（1）QPSK解映射

QPSK是在M=4時(shí)的調(diào)相技術(shù)，它規(guī)定了四種載波相位，分別為45°、135°、225°、315°。QPSK的調(diào)制星座圖、比特映射圖分別如圖2和圖3所示：

圖2QPSK的調(diào)制星座圖

從QPSK調(diào)制星座圖上可以得到Bit1、Bit0的值為：

Di,1=yI[i]，Di,0=yQ[i] （10）

（2）16QAM解映射

16QAM是使用最為廣泛的M-QAM調(diào)制方式之一，其信號星座結(jié)合不同的相位與幅度組合共有16個(gè)信號點(diǎn)，圖中每個(gè)信號點(diǎn)可以使用4個(gè)元素的比特向量(b1,b2,b3,b4)來表征，其中，b1,b2,b3,b4∈{0,1}。16QAM星座圖如圖4所示。

其中，16QAM每個(gè)比特的映射圖如圖5所示。

通過分析可以得出，16QAM解映射每個(gè)比特的公式如下：

Di,1=-|yI[i]|+K2，Di,0=-|yQ[i]|+K2 （13）

為了驗(yàn)證16QAM解映射公式的正確性，以16QAM的Bit3為例進(jìn)行簡單驗(yàn)證[11]，如圖6所示。

設(shè)Di,3=(d12-d02)，則：

◆|yI[i]|

LLRmin dist(bi,3)=K'(d12-d02)=K'((q2+(1+yI[i])2)-

(q2+(1-yI[i])2))=4K'yI[i] （14）

◆|yI[i]|>K2：

LLRmin dist(bi,3)=K'(d12-d02)=K'((q2+(1+yI[i])2)-

(q2+(3-yI[i])2))=8K'(yI[i]-1) （15）

實(shí)際上，整體擴(kuò)大或者縮小某一倍數(shù)、加減一小常數(shù)，并不影響判決結(jié)果[11]。因此，由公式（14）、（15）可以確定16QAM解映射簡化公式（11）、（12）、（13）皆能完成正確判決，實(shí)現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)算法公式相同的判決功能。

（3）64QAM解映射

在最小距離相同的條件下，64QAM星座圖中可以容納更多的星座點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)更高的頻帶利用率。與16QAM解映射過程同理，可得到64QAM解映射公式如下：

從式（11）至式（21）可以看出，LTE解映射簡化算法SLLR不需要指數(shù)和對數(shù)運(yùn)算，只涉及到乘法與加法運(yùn)算，因此大大降低了對數(shù)似然比計(jì)算的復(fù)雜度。

4 LTE解映射SLLR算法與標(biāo)準(zhǔn)算法的仿

真分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的SLLR算法的可靠性，分別使用標(biāo)準(zhǔn)的對數(shù)似然比算法和SLLR算法基于AWGN信道對16QAM調(diào)制方式產(chǎn)生的誤碼率、誤塊率進(jìn)行性能仿真[12-13]，16QAM標(biāo)準(zhǔn)算法與SLLR算法的BER仿真如圖7所示：

圖716QAM標(biāo)準(zhǔn)算法與SLLR算法的BER仿真圖

仿真結(jié)果表明，在LTE 16QAM調(diào)制與AWGN信道下，簡化SLLR算法下的系統(tǒng)性能基本逼近采用標(biāo)準(zhǔn)算法的系統(tǒng)性能，并且SLLR計(jì)算量比標(biāo)準(zhǔn)算法大大降低，只有標(biāo)準(zhǔn)算法的60％左右。該仿真結(jié)果也進(jìn)一步驗(yàn)證了本文提出的對數(shù)似然比簡化算法的可行性與可靠性。

5 結(jié)束語

本文通過分析不同調(diào)制方式（QPSK、16QAM、64QAM）下的LTE解映射結(jié)果，在現(xiàn)有對數(shù)似然比標(biāo)準(zhǔn)算法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Log-MAP及Max-Log-MAP算法，進(jìn)而使用簡單的線性運(yùn)算代替原標(biāo)準(zhǔn)LLR算法中復(fù)雜的非線性運(yùn)算，降低計(jì)算復(fù)雜度；仿真結(jié)果表明，本文所提出的SLLR簡化算法可以理想地逼近標(biāo)準(zhǔn)LLR算法的計(jì)算結(jié)果，在LTE系統(tǒng)中應(yīng)用不會(huì)帶來系統(tǒng)的性能折損，適用于LTE通信系統(tǒng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 3GPP TS 36.212. Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E-UTRA); Multiplexing and channel coding[S]. 2010.

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[13] 于沛東,李靜,彭華. 一種利用軟判決的信道編碼識別新算法[J]. 電子學(xué)報(bào), 2013,41(2): 314-320.★

作者簡介

楊前華：工程師，碩士，現(xiàn)任職于南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信學(xué)院，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信技術(shù)、信源與信道編碼技術(shù)。

萬宇：工程師，碩士，現(xiàn)任職于中國移動(dòng)通信集團(tuán)江蘇有限公司數(shù)據(jù)部，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信技術(shù)、信源與信道編碼技術(shù)。福建省4G用戶達(dá)17.1萬戶 年底有望增至70萬戶據(jù)福建省通信管理局負(fù)責(zé)人透露，到今年一季度末，福建省3G用戶達(dá)1 485.1萬戶，4G用戶達(dá)17.1萬戶。預(yù)計(jì)到今年底，全省4G用戶將達(dá)70萬戶。數(shù)據(jù)顯示，至一季度末，全省電話用戶總數(shù)達(dá)5 315.7萬戶，今年新增29萬戶，其中移動(dòng)電話用戶達(dá)4 352.8萬戶，新增49.6萬戶；互聯(lián)網(wǎng)用戶達(dá)3 799.6萬戶，新增209.2萬戶，其中移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)用戶達(dá)2 928.3萬戶，新增191.2萬戶。電話普及率達(dá)140.8%，上升0.8個(gè)百分點(diǎn)；互聯(lián)網(wǎng)普及率達(dá)100.7%，上升5.5個(gè)百分點(diǎn)。（飛象網(wǎng)）

其中，條件概率密度函數(shù)P[r[i]|a[i]=]表達(dá)式如下：

顯然，從公式（3）和（4）可以看出，LLR標(biāo)準(zhǔn)算法公式需要大量的指數(shù)與對數(shù)運(yùn)算，復(fù)雜度較高，實(shí)現(xiàn)起來非常困難，這在實(shí)際應(yīng)用中是不可取的。

3 基于LLR軟判決的LTE解映射簡化算法

3.1LTE解映射SLLR算法

基于LLR軟判決的LTE解映射簡化算法是在LLR標(biāo)準(zhǔn)算法公式基礎(chǔ)上，以簡化指數(shù)計(jì)算與對數(shù)計(jì)算為主，降低LTE解映射過程中計(jì)算的復(fù)雜度。

具體簡化過程如下：

在典型的大信噪比的信道條件下，運(yùn)用Log-sum逼近算法[5]， ，LLR計(jì)算可以初步簡化為SLLR算法：

將公式（5）代入公式（6），可得：

代入公式（2），從而進(jìn)一步得到SLLR算法：

顯然，初步簡化的算法能大大減少標(biāo)準(zhǔn)算法的計(jì)算量。在標(biāo)準(zhǔn)LLR算法中，每一個(gè)符號y[i]都需要對星座圖上所有信號點(diǎn)進(jìn)行指數(shù)計(jì)算，例如針對16QAM的LLR解映射需要16次的指數(shù)計(jì)算，而初步簡化的算法不需要指數(shù)的計(jì)算。為了進(jìn)一步簡化公式，定義Di,k如下，其中K''=-4K'，得到LLR解映射簡化公式：

3.2QPSK、16QAM與64QAM解映射

對于不同的LTE調(diào)制方式（QPSK、16QAM與64QAM），Di,k可以根據(jù)LTE的星座圖分布進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步減少解映射的計(jì)算量。

（1）QPSK解映射

QPSK是在M=4時(shí)的調(diào)相技術(shù)，它規(guī)定了四種載波相位，分別為45°、135°、225°、315°。QPSK的調(diào)制星座圖、比特映射圖分別如圖2和圖3所示：

圖2QPSK的調(diào)制星座圖

從QPSK調(diào)制星座圖上可以得到Bit1、Bit0的值為：

Di,1=yI[i]，Di,0=yQ[i] （10）

（2）16QAM解映射

16QAM是使用最為廣泛的M-QAM調(diào)制方式之一，其信號星座結(jié)合不同的相位與幅度組合共有16個(gè)信號點(diǎn)，圖中每個(gè)信號點(diǎn)可以使用4個(gè)元素的比特向量(b1,b2,b3,b4)來表征，其中，b1,b2,b3,b4∈{0,1}。16QAM星座圖如圖4所示。

其中，16QAM每個(gè)比特的映射圖如圖5所示。

通過分析可以得出，16QAM解映射每個(gè)比特的公式如下：

Di,1=-|yI[i]|+K2，Di,0=-|yQ[i]|+K2 （13）

為了驗(yàn)證16QAM解映射公式的正確性，以16QAM的Bit3為例進(jìn)行簡單驗(yàn)證[11]，如圖6所示。

設(shè)Di,3=(d12-d02)，則：

◆|yI[i]|

LLRmin dist(bi,3)=K'(d12-d02)=K'((q2+(1+yI[i])2)-

(q2+(1-yI[i])2))=4K'yI[i] （14）

◆|yI[i]|>K2：

LLRmin dist(bi,3)=K'(d12-d02)=K'((q2+(1+yI[i])2)-

(q2+(3-yI[i])2))=8K'(yI[i]-1) （15）

實(shí)際上，整體擴(kuò)大或者縮小某一倍數(shù)、加減一小常數(shù)，并不影響判決結(jié)果[11]。因此，由公式（14）、（15）可以確定16QAM解映射簡化公式（11）、（12）、（13）皆能完成正確判決，實(shí)現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)算法公式相同的判決功能。

（3）64QAM解映射

在最小距離相同的條件下，64QAM星座圖中可以容納更多的星座點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)更高的頻帶利用率。與16QAM解映射過程同理，可得到64QAM解映射公式如下：

從式（11）至式（21）可以看出，LTE解映射簡化算法SLLR不需要指數(shù)和對數(shù)運(yùn)算，只涉及到乘法與加法運(yùn)算，因此大大降低了對數(shù)似然比計(jì)算的復(fù)雜度。

4 LTE解映射SLLR算法與標(biāo)準(zhǔn)算法的仿

真分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的SLLR算法的可靠性，分別使用標(biāo)準(zhǔn)的對數(shù)似然比算法和SLLR算法基于AWGN信道對16QAM調(diào)制方式產(chǎn)生的誤碼率、誤塊率進(jìn)行性能仿真[12-13]，16QAM標(biāo)準(zhǔn)算法與SLLR算法的BER仿真如圖7所示：

圖716QAM標(biāo)準(zhǔn)算法與SLLR算法的BER仿真圖

仿真結(jié)果表明，在LTE 16QAM調(diào)制與AWGN信道下，簡化SLLR算法下的系統(tǒng)性能基本逼近采用標(biāo)準(zhǔn)算法的系統(tǒng)性能，并且SLLR計(jì)算量比標(biāo)準(zhǔn)算法大大降低，只有標(biāo)準(zhǔn)算法的60％左右。該仿真結(jié)果也進(jìn)一步驗(yàn)證了本文提出的對數(shù)似然比簡化算法的可行性與可靠性。

5 結(jié)束語

本文通過分析不同調(diào)制方式（QPSK、16QAM、64QAM）下的LTE解映射結(jié)果，在現(xiàn)有對數(shù)似然比標(biāo)準(zhǔn)算法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Log-MAP及Max-Log-MAP算法，進(jìn)而使用簡單的線性運(yùn)算代替原標(biāo)準(zhǔn)LLR算法中復(fù)雜的非線性運(yùn)算，降低計(jì)算復(fù)雜度；仿真結(jié)果表明，本文所提出的SLLR簡化算法可以理想地逼近標(biāo)準(zhǔn)LLR算法的計(jì)算結(jié)果，在LTE系統(tǒng)中應(yīng)用不會(huì)帶來系統(tǒng)的性能折損，適用于LTE通信系統(tǒng)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介

楊前華：工程師，碩士，現(xiàn)任職于南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信學(xué)院，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信技術(shù)、信源與信道編碼技術(shù)。

萬宇：工程師，碩士，現(xiàn)任職于中國移動(dòng)通信集團(tuán)江蘇有限公司數(shù)據(jù)部，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信技術(shù)、信源與信道編碼技術(shù)。福建省4G用戶達(dá)17.1萬戶 年底有望增至70萬戶據(jù)福建省通信管理局負(fù)責(zé)人透露，到今年一季度末，福建省3G用戶達(dá)1 485.1萬戶，4G用戶達(dá)17.1萬戶。預(yù)計(jì)到今年底，全省4G用戶將達(dá)70萬戶。數(shù)據(jù)顯示，至一季度末，全省電話用戶總數(shù)達(dá)5 315.7萬戶，今年新增29萬戶，其中移動(dòng)電話用戶達(dá)4 352.8萬戶，新增49.6萬戶；互聯(lián)網(wǎng)用戶達(dá)3 799.6萬戶，新增209.2萬戶，其中移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)用戶達(dá)2 928.3萬戶，新增191.2萬戶。電話普及率達(dá)140.8%，上升0.8個(gè)百分點(diǎn)；互聯(lián)網(wǎng)普及率達(dá)100.7%，上升5.5個(gè)百分點(diǎn)。（飛象網(wǎng)）

其中，條件概率密度函數(shù)P[r[i]|a[i]=]表達(dá)式如下：

顯然，從公式（3）和（4）可以看出，LLR標(biāo)準(zhǔn)算法公式需要大量的指數(shù)與對數(shù)運(yùn)算，復(fù)雜度較高，實(shí)現(xiàn)起來非常困難，這在實(shí)際應(yīng)用中是不可取的。

3 基于LLR軟判決的LTE解映射簡化算法

3.1LTE解映射SLLR算法

基于LLR軟判決的LTE解映射簡化算法是在LLR標(biāo)準(zhǔn)算法公式基礎(chǔ)上，以簡化指數(shù)計(jì)算與對數(shù)計(jì)算為主，降低LTE解映射過程中計(jì)算的復(fù)雜度。

具體簡化過程如下：

在典型的大信噪比的信道條件下，運(yùn)用Log-sum逼近算法[5]， ，LLR計(jì)算可以初步簡化為SLLR算法：

將公式（5）代入公式（6），可得：

代入公式（2），從而進(jìn)一步得到SLLR算法：

顯然，初步簡化的算法能大大減少標(biāo)準(zhǔn)算法的計(jì)算量。在標(biāo)準(zhǔn)LLR算法中，每一個(gè)符號y[i]都需要對星座圖上所有信號點(diǎn)進(jìn)行指數(shù)計(jì)算，例如針對16QAM的LLR解映射需要16次的指數(shù)計(jì)算，而初步簡化的算法不需要指數(shù)的計(jì)算。為了進(jìn)一步簡化公式，定義Di,k如下，其中K''=-4K'，得到LLR解映射簡化公式：

3.2QPSK、16QAM與64QAM解映射

對于不同的LTE調(diào)制方式（QPSK、16QAM與64QAM），Di,k可以根據(jù)LTE的星座圖分布進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步減少解映射的計(jì)算量。

（1）QPSK解映射

QPSK是在M=4時(shí)的調(diào)相技術(shù)，它規(guī)定了四種載波相位，分別為45°、135°、225°、315°。QPSK的調(diào)制星座圖、比特映射圖分別如圖2和圖3所示：

圖2QPSK的調(diào)制星座圖

從QPSK調(diào)制星座圖上可以得到Bit1、Bit0的值為：

Di,1=yI[i]，Di,0=yQ[i] （10）

（2）16QAM解映射

16QAM是使用最為廣泛的M-QAM調(diào)制方式之一，其信號星座結(jié)合不同的相位與幅度組合共有16個(gè)信號點(diǎn)，圖中每個(gè)信號點(diǎn)可以使用4個(gè)元素的比特向量(b1,b2,b3,b4)來表征，其中，b1,b2,b3,b4∈{0,1}。16QAM星座圖如圖4所示。

其中，16QAM每個(gè)比特的映射圖如圖5所示。

通過分析可以得出，16QAM解映射每個(gè)比特的公式如下：

Di,1=-|yI[i]|+K2，Di,0=-|yQ[i]|+K2 （13）

為了驗(yàn)證16QAM解映射公式的正確性，以16QAM的Bit3為例進(jìn)行簡單驗(yàn)證[11]，如圖6所示。

設(shè)Di,3=(d12-d02)，則：

◆|yI[i]|

LLRmin dist(bi,3)=K'(d12-d02)=K'((q2+(1+yI[i])2)-

(q2+(1-yI[i])2))=4K'yI[i] （14）

◆|yI[i]|>K2：

LLRmin dist(bi,3)=K'(d12-d02)=K'((q2+(1+yI[i])2)-

(q2+(3-yI[i])2))=8K'(yI[i]-1) （15）

實(shí)際上，整體擴(kuò)大或者縮小某一倍數(shù)、加減一小常數(shù)，并不影響判決結(jié)果[11]。因此，由公式（14）、（15）可以確定16QAM解映射簡化公式（11）、（12）、（13）皆能完成正確判決，實(shí)現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)算法公式相同的判決功能。

（3）64QAM解映射

在最小距離相同的條件下，64QAM星座圖中可以容納更多的星座點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)更高的頻帶利用率。與16QAM解映射過程同理，可得到64QAM解映射公式如下：

從式（11）至式（21）可以看出，LTE解映射簡化算法SLLR不需要指數(shù)和對數(shù)運(yùn)算，只涉及到乘法與加法運(yùn)算，因此大大降低了對數(shù)似然比計(jì)算的復(fù)雜度。

4 LTE解映射SLLR算法與標(biāo)準(zhǔn)算法的仿

真分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的SLLR算法的可靠性，分別使用標(biāo)準(zhǔn)的對數(shù)似然比算法和SLLR算法基于AWGN信道對16QAM調(diào)制方式產(chǎn)生的誤碼率、誤塊率進(jìn)行性能仿真[12-13]，16QAM標(biāo)準(zhǔn)算法與SLLR算法的BER仿真如圖7所示：

圖716QAM標(biāo)準(zhǔn)算法與SLLR算法的BER仿真圖

仿真結(jié)果表明，在LTE 16QAM調(diào)制與AWGN信道下，簡化SLLR算法下的系統(tǒng)性能基本逼近采用標(biāo)準(zhǔn)算法的系統(tǒng)性能，并且SLLR計(jì)算量比標(biāo)準(zhǔn)算法大大降低，只有標(biāo)準(zhǔn)算法的60％左右。該仿真結(jié)果也進(jìn)一步驗(yàn)證了本文提出的對數(shù)似然比簡化算法的可行性與可靠性。

5 結(jié)束語

本文通過分析不同調(diào)制方式（QPSK、16QAM、64QAM）下的LTE解映射結(jié)果，在現(xiàn)有對數(shù)似然比標(biāo)準(zhǔn)算法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Log-MAP及Max-Log-MAP算法，進(jìn)而使用簡單的線性運(yùn)算代替原標(biāo)準(zhǔn)LLR算法中復(fù)雜的非線性運(yùn)算，降低計(jì)算復(fù)雜度；仿真結(jié)果表明，本文所提出的SLLR簡化算法可以理想地逼近標(biāo)準(zhǔn)LLR算法的計(jì)算結(jié)果，在LTE系統(tǒng)中應(yīng)用不會(huì)帶來系統(tǒng)的性能折損，適用于LTE通信系統(tǒng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 3GPP TS 36.211. Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E-UTRA); Physical channels and modulation[S]. 2011.

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作者簡介

楊前華：工程師，碩士，現(xiàn)任職于南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信學(xué)院，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信技術(shù)、信源與信道編碼技術(shù)。

萬宇：工程師，碩士，現(xiàn)任職于中國移動(dòng)通信集團(tuán)江蘇有限公司數(shù)據(jù)部，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信技術(shù)、信源與信道編碼技術(shù)。福建省4G用戶達(dá)17.1萬戶 年底有望增至70萬戶據(jù)福建省通信管理局負(fù)責(zé)人透露，到今年一季度末，福建省3G用戶達(dá)1 485.1萬戶，4G用戶達(dá)17.1萬戶。預(yù)計(jì)到今年底，全省4G用戶將達(dá)70萬戶。數(shù)據(jù)顯示，至一季度末，全省電話用戶總數(shù)達(dá)5 315.7萬戶，今年新增29萬戶，其中移動(dòng)電話用戶達(dá)4 352.8萬戶，新增49.6萬戶；互聯(lián)網(wǎng)用戶達(dá)3 799.6萬戶，新增209.2萬戶，其中移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)用戶達(dá)2 928.3萬戶，新增191.2萬戶。電話普及率達(dá)140.8%，上升0.8個(gè)百分點(diǎn)；互聯(lián)網(wǎng)普及率達(dá)100.7%，上升5.5個(gè)百分點(diǎn)。（飛象網(wǎng)）