高淑玲 魏德洲 崔寶玉 沈巖柏 黃秀挺

(東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

基于CFD的螺旋溜槽流場及顆粒運動行為數(shù)值模擬

高淑玲 魏德洲 崔寶玉 沈巖柏 黃秀挺

(東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

為了探明螺旋溜槽的流場特征及不同礦物顆粒分選時的行為規(guī)律，基于CFD理論，采用k-ε湍流模型、VOF多相流模型和離散相耦合等方法，對直徑為300 mm的螺旋溜槽進行流場和顆粒運動行為的數(shù)值模擬，進而探討了螺距和給礦流量對它們的影響。結(jié)果表明，螺旋溜槽流場中的水相流速呈明顯的條帶狀分布，其速度值沿槽深方向逐漸升高，沿徑向從內(nèi)向外逐漸增大；湍動能在徑向上以類似于橢圓環(huán)狀分布，外緣的紊流度從上至下逐漸升高；在相同的流場條件下，顆粒運動速度極值與密度大小呈負(fù)相關(guān)；螺距增大后，水層厚度不變，而水相流速和湍動能相應(yīng)增加，顆粒的運動速度也明顯增加，這有利于加速粒群的分帶和分選；給礦流量對水層厚度、流速和湍動能的大小均具有明顯影響，但對流場分布特征影響較小，而顆粒運動的隨機性與該因素呈正相關(guān)，即流量增大會導(dǎo)致粒群分帶延遲，影響分選。

螺旋溜槽流場 顆粒運動 CFD 數(shù)值模擬 螺距 給礦流量

作為離心力與重力復(fù)合力場的典型重選設(shè)備，螺旋溜槽因其結(jié)構(gòu)簡單、占地面積少、安裝與操作簡易、分礦清楚、運轉(zhuǎn)可靠等特點[1]在有色金屬和鐵礦選礦實踐中得到了廣泛應(yīng)用[2-4]。為了適應(yīng)礦石性質(zhì)、提高設(shè)備的處理能力和分選精度，螺旋溜槽不斷涌現(xiàn)新的結(jié)構(gòu)和形式，如旋轉(zhuǎn)螺旋溜槽、鍥形刻槽螺旋溜槽、多段螺旋溜槽、磁力螺旋溜槽等[5-7]，這些新型設(shè)備在提高分選技術(shù)指標(biāo)方面各具優(yōu)勢。

螺旋溜槽的分選原理為，礦物顆粒在螺旋溜槽所提供的回轉(zhuǎn)流場中，基于離心慣性力和重力的聯(lián)合作用做復(fù)雜的三維運動，并根據(jù)運動差異實現(xiàn)分離。分離的內(nèi)因是顆粒的物理性質(zhì)差異，而外因則在于分選空間內(nèi)的流場特征。隨著計算機技術(shù)和數(shù)值算法的發(fā)展，采用計算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,簡稱CFD)方法對分選流場進行數(shù)值模擬的研究范圍不斷拓展，如分級、濃縮、重介質(zhì)分選、跳汰分選、浮選等[8-12]。值得注意的是，圍繞離心力和重力復(fù)合力場的數(shù)值模擬，近年來的研究熱點主要集中在旋流器上，而有關(guān)螺旋溜槽的模擬研究則相對不足。

本研究基于CFD原理和方法，采用k-ε湍流模型和VOF多相流模型對螺旋溜槽流場進行數(shù)值模擬，在此基礎(chǔ)上采用離散相耦合方法，進一步對顆粒在螺旋溜槽流場中的運動行為進行模擬研究，并著重探討了螺距和給礦流量對流場及顆粒運動行為的影響。

1 數(shù)值模擬的條件

1.1 數(shù)值模擬模型

CFD軟件-Fluent是基于有限體積法、用于解決或計算流體流動和傳熱問題的程序。CFD軟件-Fluent提供了多種湍流模型，其中的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，對于壁面流動及在零或者小于平均壓力梯度情況下獲得的模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合，而且在工程上較為常用，所以選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進行模擬。此外，由于螺旋溜槽為開放的薄膜流體系，空氣的影響不能忽略，因此本研究采用VOF多相流模型對水層的鋪展過程進行計算。固相顆粒采用基于拉格朗日法的離散相模型(Discrete Phase Model,DPM)，它適用于固相濃度較低的多相流，可以準(zhǔn)確地跟蹤每一個顆粒的運動軌跡。

1.2 數(shù)值模擬的幾何模型和邊界條件

應(yīng)用Fluent集成軟件中的DM模塊創(chuàng)建螺旋溜槽幾何模型，利用AM模塊進行網(wǎng)格劃分。其中螺旋溜槽橫斷面形狀為立方拋物線，螺旋直徑為300 mm，圈數(shù)為5圈，螺距分別設(shè)為120，180，240 mm。螺距為120 mm時的幾何模型及網(wǎng)格劃分圖如圖1。

圖1 螺旋溜槽幾何模型及網(wǎng)格劃分

模擬的邊界條件設(shè)置如下：

(1)流量入口：分別設(shè)為3個條件，即5，10，15 L/min。

(2)壓強出口：出口相對壓強設(shè)置為0，并定義空氣的回流系數(shù)為1。

(3)下底面及側(cè)壁：施加無滑移邊界條件。

(4)上表面：設(shè)為自由滑移表面。

另外，水和空氣分別設(shè)置為首相和次相。初始化時，設(shè)置整個流體域內(nèi)充滿空氣，即在t=0時刻，空氣的體積分?jǐn)?shù)為1。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 螺旋溜槽的流場特征及其影響因素

2.1.1 螺旋溜槽的流場特征

以螺距為120 mm、給礦流量為5 L/min對螺旋溜槽流場進行數(shù)值模擬。截取螺旋溜槽軸向面及螺旋半數(shù)圈和整數(shù)圈標(biāo)高處的徑向水平面，上述截面上的流速和湍動能的分布特征分別如圖2、圖3。

圖2 速度分布特征(單位：m/s)

圖3 湍動能分布特征(單位：J/kg)

從圖2可以看出，在每一個軸向截面上都存在一個速度極小值區(qū)域(深色帶，最低流速為零)，該區(qū)域以下的流速沿槽深方向逐漸升高，而其上的流速則沿槽深緩慢降低。根據(jù)螺旋溜槽內(nèi)水流速度的分布特點[13]判斷，這些速度極小值區(qū)域即為氣相與水相的交界面，可將其下邊緣視為水層的上表面。水速等值線沿槽底曲面呈條帶狀分布，這一現(xiàn)象從第三圈開始更為顯著，到第五圈時，槽底液流等速線相對變寬。在徑向水平面上，速度等值線同樣呈條帶狀，且沿徑向垂直方向從內(nèi)向外逐漸增大。

從圖3可以看出，湍動能在徑向上以類似于橢圓環(huán)狀分布，外緣的紊流度從上至下逐漸升高。從軸向上看，空氣相受渦流的影響較大，而緊貼著槽底的水流受其影響較小。這說明模擬采用的槽高參數(shù)滿足計算要求，雖然頂面采用了自由滑移邊界，但對實際水相的鋪展以及后續(xù)選別效果影響不大。

2.1.2 螺旋溜槽的影響因素

2.1.2.1 螺距的影響

僅將2.1.1節(jié)的螺距調(diào)整為180 mm和240 mm，軸向面上的流場分布特征分別見圖4、圖5。

圖4 螺距為180 mm時的流場特征

圖5 螺距為240 mm時的流場特征

從圖4、圖5并結(jié)合圖1、圖2可以看出，當(dāng)螺距從120 mm增大到180 mm和240 mm后，氣相和液相交界面的位置沒有明顯的變化，因此該因素對水層厚度影響不顯著；另一方面，螺旋溜槽的縱向傾角變大，流速和湍動能相應(yīng)增加，近槽底處流速增幅約為0.07 m/s和0.10 m/s，這將使顆粒所受離心力增大，利于提高分選精度。

2.1.2.2 給礦流量的影響

僅將2.1.1節(jié)的給礦流量調(diào)整為10 L/min和15 L/min，軸向面上的流場分布特征分別見圖6、圖7。

從圖6、圖7并結(jié)合圖1、圖2可以看出，給礦流量增加后，流速和湍動能的基本分布特征不變，氣水兩相界面均有一定程度的上移，表明水層厚度有所增加。當(dāng)給礦流量增至10 L/min時，流速和湍動能達(dá)到最大，繼續(xù)增大給礦流量至15 L/min時，流速和湍動能有所降低。

圖6 給礦流量為10 L/min時的流場特征

圖7 給礦流量為15 L/min時的流場特征

2.2 顆粒在螺旋溜槽流場中的運動行為

在螺旋溜槽流場模擬的基礎(chǔ)上，經(jīng)相間耦合運算模擬，對顆粒的運動行為進行研究，進而探討顆粒密度、螺距、給礦流量對顆粒運動行為的影響。

2.2.1 不同密度顆粒的運動行為差異

在螺距為120 mm、給礦流量為5 L/min的情況下，分別以粒度為20 μm的石英(2 675 kg/m3)、赤鐵礦(5 000 kg/m3)和方鉛礦(7 500 kg/m3)為對象，考察顆粒密度對物料在螺旋溜槽中運動行為的影響(數(shù)值模擬時假定顆粒從給礦口平面均勻給入)，其運動軌跡見圖8。

從圖8可以看出，無論何種密度的顆粒，入口處均勻分布式給入后的向下運動過程即是逐漸集中的過程，大致在第4圈完成集中(即完成分帶)；在同樣的軸向高度上，高密度顆粒的回轉(zhuǎn)半徑小于低密度的顆粒，因此，高密度顆粒從槽底排出的位置更靠近內(nèi)緣，而低密度顆粒排出的位置則更靠近槽底的外緣。模擬結(jié)果與生產(chǎn)實踐一致，表明數(shù)值模擬方法的可靠性。

2.2.2 螺距對不同密度顆粒的運動行為影響

僅將2.2.1節(jié)的螺距從120 mm調(diào)整為180 mm和240 mm，螺距對顆粒運動行為影響的規(guī)律模擬結(jié)果見圖9、圖10，螺距改變后顆粒速度值的變化規(guī)律見表1。

圖8 不同密度的顆粒在螺旋溜槽中的運動跡線

圖9 螺距為180 mm時顆粒的運動跡線

圖10 螺距為240 mm時顆粒的運動跡線

從圖9、圖10并結(jié)合圖8可以看出，螺距增大后，無論何種密度的顆粒，運動速度都明顯提高，且沿螺旋線向下集中的趨勢也更加明顯，大致在第3圈即已基本完成集中(即完成分帶)。

從表1可以看出，螺距增大，高密度顆粒的速度增幅更大，對高密度顆粒的運動行為影響更顯著。因此，螺距增大，顆粒向外緣運動的趨勢被加強。

表1 螺距增大后顆粒的速度變化情況

2.2.3 給礦流量對不同密度顆粒的運動行為影響

僅將2.2.1節(jié)的給礦流量從5 L/min增至10 L/min和15 L/min，給礦流量對顆粒運動行為影響的規(guī)律模擬結(jié)果見圖11、圖12。

從圖11、圖12并結(jié)合圖8可以看出，給礦流量增大后，顆粒的運動軌跡趨于分散，運動的隨機性增大，對低密度顆粒的影響尤為明顯，原來在第4圈可以完成的集中(即分帶)延遲至第5圈末才基本完成。因此，增大給礦流量不利于分選，這是因為，流量增大導(dǎo)致流速和湍動能增大，顆粒的紊流受到較大影響，進而影響到顆粒的分選精度。

圖11 給礦流量為10 L/min時顆粒的運動跡線

圖12 給礦流量為15 L/min時顆粒的運動跡線

3 結(jié) 論

(1)流速等值線在軸向和徑向上均呈條帶狀分布，水相流速沿槽深方向逐漸升高，沿徑向從內(nèi)向外逐漸增大；湍動能在徑向上以類似于橢圓環(huán)狀分布，外緣的紊流度從上至下逐漸升高。

(2)在相同的流場條件下，在同樣的軸向高度上，高密度顆粒的回轉(zhuǎn)半徑小于低密度顆粒，且密度越大，速度極值越小。

(3)增大螺距對水層厚度基本沒有影響，而水相流速和湍動能隨之增加；增大螺距可使顆粒的運動速度明顯增加，其對高密度顆粒的影響更大，有利于加速顆粒分帶。

(4)增大給礦流量，氣、水兩相界面有所上移，表明水層厚度增加，而水相流速和湍動能在數(shù)值上均有不同程度的增大；給礦流量增大后，顆粒運動的隨機性增大，尤其對低密度顆粒的影響更為明顯，分帶延遲，不利于分選過程的進行。

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(責(zé)任編輯 羅主平)

CFD-based Numerical Simulation of Flow Field of and Particles Motion Behavior in Spiral

Gao Shuling Wei Dezhou Cui Baoyu Shen Yanbai Huang Xiuting

(College of Resources and Civil Engineering,Northeastern University，Shenyang 110819，China)

In order to ascertain the flow characteristics of spiral and separation behaviors of different mineral particles,numerical simulation of flow field of and particles motion behavior in spirals with diameter of 300 mm,was carried out by utilizingk-εmodel for turbulence calculation and VOF model for capturing the air-liquid interface and discrete phase model for the liquid-solid coupling based on the principle of CFD.The influence of spiral interval and feed mass flow on them was discussed as well.The results showed the water velocity isolines exist like obvious bands,its velocity magnitude increases gradually along the direction of spiral depth,and increases gradually from inner to outer along the radial direction.The turbulence kinetic energy appears like ellipse rings in the radial direction,and increases from top to bottom at the outer edge.In the same flow field,the maximum of particle motion speed has negative correlation to its density.When the spiral internal was enlarged,the water depth keeps invariant,however the water velocity and turbulence kinetic energy increased accordingly,and the particle motion speed increased as well,which could accelerate particles banding and separation.The feed mass flow has significant effect on the water depth,flow velocity and turbulence kinetic energy,however it has little influence on the flow distribution characteristics.The particle motion randomness is positively correlated to the factor,resulting in the delay of particles banding with the increasing of feed mass flow,which is disadvantage to the separation process.

Flow field of spiral，Particle motion，CFD，Numerical simulation，Spiral interval，F(xiàn)eed mass flow

2014-06-28

國家自然科學(xué)基金項目(編號:51104035)，東北大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費項目(編號：N100301002)。

高淑玲(1980—)，女，副教授，博士。

TD922+.3,TP15

A

1001-1250(2014)-11-121-06