吳 熙,范興朗,吳智敏

(1.大連理工大學(xué)海岸及近海工程國家重點實驗室,遼寧大連 116024;2.浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,浙江杭州 310014)

自密實輕骨料混凝土斷裂全過程分析

吳 熙1,范興朗2,吳智敏1

(1.大連理工大學(xué)海岸及近海工程國家重點實驗室,遼寧大連 116024;2.浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,浙江杭州 310014)

為研究自密實輕骨料混凝土的斷裂特性,引入以起裂斷裂韌度為參數(shù)的裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則,采用數(shù)值方法分析了自密實輕骨料混凝土三點彎曲梁裂縫擴(kuò)展的全過程,得到了不同縫高比的自密實輕骨料混凝土梁在三點荷載下的荷載-裂縫口張開位移曲線,并根據(jù)裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則,計算了自密實輕骨料混凝土的斷裂過程區(qū)長度和裂縫擴(kuò)展阻力曲線。結(jié)果表明:試驗和計算的荷載-裂縫口張開位移曲線吻合良好,驗證了裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則的正確性;試驗斷裂過程區(qū)長度隨著裂縫增長先增大,達(dá)到完整斷裂過程區(qū)長度后減小;自密實輕骨料混凝土的裂縫阻力隨著裂縫長度增加而不斷增大,初始縫高比對裂縫擴(kuò)展阻力曲線數(shù)值和形狀的影響并不明顯。

自密實輕骨料混凝土;三點彎曲梁;斷裂過程區(qū);裂縫擴(kuò)展阻力曲線

自密實輕骨料混凝土是在自密實混凝土和輕骨料混凝土的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型混凝土。自密實輕骨料混凝土可自密實成型,能減小施工難度,同時表觀密度小,輕質(zhì)高強(qiáng),近年來已受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注。由于對自密實輕骨料混凝土有較高的工作性能要求,配合比和工作性能是當(dāng)今研究自密實輕骨料混凝土的重點[1-4],而對于自密實輕骨料混凝土的斷裂行為研究較少。

準(zhǔn)確描述自密實輕骨料混凝土裂縫發(fā)展變化是提高自密實輕骨料混凝土斷裂性能的基礎(chǔ)。本文根據(jù)裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則,描述了自密實輕骨料混凝土的斷裂全過程,得到了不同初始縫高比的自密實輕骨料三點彎曲梁的荷載裂縫口張開位移曲線,并將計算結(jié)果和試驗結(jié)果進(jìn)行比較,同時計算了三點彎曲梁在裂縫發(fā)展過程中斷裂過程區(qū)長度以及基于黏聚力的裂縫擴(kuò)展阻力曲線。

1 裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則

最早判斷材料斷裂的準(zhǔn)則是在線彈性斷裂力學(xué)基礎(chǔ)上由Irwin提出的[5]?？紤]到混凝土裂縫前端的斷裂過程區(qū)引起的非線性,線彈性斷裂力學(xué)的準(zhǔn)則并不能直接運(yùn)用于混凝土[6]。為了準(zhǔn)確描述混凝土斷裂過程,徐世烺等[7-11]引入起裂的概念,采用應(yīng)力強(qiáng)度因子,提出了基于虛擬裂縫模型的裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則;其中,Dong等[8-10]認(rèn)為,當(dāng)外力引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子和黏聚力引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子的差值達(dá)到混凝土的起裂斷裂韌度時,裂縫開始擴(kuò)展,裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則可表示為

式中:K(P,a)為外力引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子;Kc(Δa)為黏聚力引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子;為起裂斷裂韌度;P為作用于三點彎曲梁的外荷載;a為裂縫長度;Δa為裂縫擴(kuò)展長度。

利用該準(zhǔn)則,可以把裂縫發(fā)展的每一增量步Δa看作一個完整的斷裂過程,均經(jīng)歷裂縫起裂和擴(kuò)展兩個階段。這表明,在任意裂縫長度a時,裂縫是否擴(kuò)展可如下判斷:當(dāng)K(P,a)-Kc(Δa)＜時,裂縫不擴(kuò)展;當(dāng)K(P,a)-Kc(Δa)=時,裂縫起裂;當(dāng)K(P,a)-Kc(Δa)＞時,裂縫擴(kuò)展。一旦裂縫擴(kuò)展,裂縫長度增加為a+Δa,仍采用裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則判斷裂縫是否滿足下一步的擴(kuò)展條件。據(jù)此,裂縫發(fā)展的全過程便能根據(jù)該準(zhǔn)則進(jìn)行描述。

該準(zhǔn)則不僅可以用于Ⅰ型斷裂,也可以推廣至Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂[10]。現(xiàn)有的研究成果[8,10]表明,利用該準(zhǔn)則可以準(zhǔn)確地預(yù)測裂縫發(fā)展全過程,并計算任意裂縫長度a時的外荷載P,進(jìn)而求解由外力引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

2 裂縫擴(kuò)展過程分析

根據(jù)裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則,為了判斷裂縫是否發(fā)展,必須求得K(P,a)、Kc(Δa)和。

對于給定裂縫長度a,如圖1所示的三點彎曲梁的K(P,a)計算公式[12]為

式中:M為外力P作用在試件上引起的彎矩;B為試件寬度;D為試件高度;S為試件跨度。

圖1 三點彎曲梁

根據(jù)黏聚力模型,由黏聚力引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子[14]為

式中σ(x)為坐標(biāo)x處的黏聚力。

目前,混凝土的軟化曲線已出現(xiàn)多種形式,軟化曲線的形狀和相關(guān)參數(shù)的數(shù)值與混凝土斷裂能GF有關(guān)[7,15]。針對輕骨料混凝土,本文采用Reinhardt等[16]提出的指數(shù)型軟化曲線:

式中:ft為混凝土的抗拉強(qiáng)度;w為裂縫相對位移;w0為黏聚力為零時的裂縫相對位移,可根據(jù)斷裂能GF確定;c1和c2為常數(shù),對于輕骨料混凝土,c1=3,c2=5.64。

對于長度為a的裂縫,裂縫張開位移可由下式計算[17]:

式中V為裂縫口張開位移(crack mouth opening displacement,CMOD),其計算公式[12]為

式中E為混凝土的彈性模量。

根據(jù)裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則,結(jié)合公式(1)～(6),可以計算三點彎曲梁在任意時刻的荷載P、斷裂過程區(qū)長度、裂縫口張開位移V等參數(shù)。具體步驟如下:

a.輸入試件尺寸參數(shù)(B、D、S等)和基本材料參數(shù)(ft、E、GF等)。

b.令P=Pini,a=a0,根據(jù)式(2)確定。

c.對于任意的裂縫長度a,假定荷載P,求解當(dāng)前荷載下的K(P,a)和Kc(Δa),并判定是否滿足裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則。若裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則不滿足時,重新假定P,直至滿足裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則。

d.計算當(dāng)前裂縫長度a下的V和斷裂過程區(qū)長度等。

e.持續(xù)增大裂縫長度至a+Δa,求解滿足裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則的P、V等,直到試件破壞。

3 自密實輕骨料混凝土三點彎曲梁的斷裂特性

采用三點彎曲梁研究自密實輕骨料混凝土的裂縫發(fā)展全過程。自密實輕骨料混凝土的配合比為1∶0.428∶1.965∶1.048∶0.471(水泥、粉煤灰、河砂、輕骨料、水質(zhì)量比)。為了滿足自密實混凝土的工作性能,添加了適當(dāng)?shù)母咝?fù)合減水劑,以增加混凝土的流動性。為了研究縫高比的影響,配制了4組不同縫高比的自密實輕骨料混凝土三點彎曲梁試件,尺寸均為100mm×100mm×500mm,凈跨為460mm,跨高比為4.6,初始縫高比分別比為0.3、0.4、0.5、0.6。每組試件為3個,和GF均取3個試件的試驗結(jié)果平均值作分析。三點彎曲梁的起裂斷裂韌度和斷裂能見表1,自密實輕骨料混凝土三點彎曲梁的試驗詳情可見文獻(xiàn)[18]。

表1 自密實輕骨料混凝土的斷裂參數(shù)

3.1 荷載裂縫口張開位移曲線

根據(jù)裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則計算的自密實輕骨料混凝土試件的荷載-裂縫口張開位移曲線和試驗測得的3條荷載-裂縫口張開位移曲線見圖2。從圖2可見,試驗值和計算值結(jié)果吻合良好,驗證了裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則的正確性?？梢?只需測得自密實輕骨料混凝土的基本材料參數(shù),如抗拉強(qiáng)度、彈性模量和斷裂能等,就可以根據(jù)裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則準(zhǔn)確地描述自密實輕骨料混凝土裂縫發(fā)展的全過程。

3.2 斷裂過程區(qū)長度變化

混凝土的斷裂過程區(qū)長度為虛擬裂縫尖端至黏聚力為零處的長度。自密實輕骨料混凝土的三點彎曲梁的斷裂過程區(qū)長度見圖3。由于試件的初始縫高比不同,為了消除韌帶長度對試驗結(jié)果的影響,在圖3中采用裂縫擴(kuò)展長度和韌帶長度的比值Δa/(D-a0)為橫坐標(biāo)。由圖3可以看出,在達(dá)到完整斷裂過程區(qū)長度之前,斷裂過程區(qū)長度隨著裂縫的擴(kuò)展線性增大,當(dāng)裂縫擴(kuò)展長度達(dá)到0.7倍的韌帶長度左右時,試件1～4的斷裂過程區(qū)長度達(dá)到最大值,此時的斷裂過程區(qū)長度為完整斷裂過程區(qū)長度。完整斷裂過程區(qū)長度的最大值和初始縫高比有關(guān),初始縫高比越小,完整斷裂過程區(qū)長度越大。不過,從圖3可以看出,完整斷裂過程區(qū)長度和韌帶長度的比值約為0.7,基本不隨初始縫高比變化。當(dāng)斷裂過程區(qū)長度達(dá)到完整斷裂過程區(qū)長度之后,隨著裂縫長度增加,斷裂過程區(qū)長度逐漸減小,這是由于三點彎曲梁韌帶較短,斷裂過程區(qū)受到邊界條件的約束,無法自由發(fā)展[19]。本文計算出的斷裂過程區(qū)長度的變化趨勢和文獻(xiàn)[20-21]中觀察到的斷裂過程區(qū)長度變化相同。

圖2 自密實輕骨料混凝土的荷載-裂縫口張開位移曲線

圖3 自密實輕骨料混凝土的斷裂過程區(qū)長度

3.3 自密實輕骨料混凝土的裂縫擴(kuò)展阻力曲線

混凝土裂縫擴(kuò)展阻力曲線可以判斷裂縫的穩(wěn)定發(fā)展?fàn)顟B(tài),并可以應(yīng)力強(qiáng)度因子的形式表達(dá)。一般混凝土的裂縫擴(kuò)展阻力KR[22]可以表示為

根據(jù)裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則,求出Kc(Δa)和之后,可以根據(jù)式(13)求出自密實輕骨料混凝土的裂縫擴(kuò)展阻力曲線。圖4為4組自密實輕骨料混凝土試件的裂縫擴(kuò)展阻力曲線,可以看出,裂縫擴(kuò)展阻力隨著裂縫長度增加單調(diào)上升。在裂縫發(fā)展前期,不同縫高比試件的裂縫擴(kuò)展阻力曲線略有差異,但是該差異隨著裂縫長度逐漸接近試件邊界時逐漸減小。

圖4 裂縫擴(kuò)展阻力曲線

4 結(jié)論

a.根據(jù)裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則,只需尺寸參數(shù)和基本的材料參數(shù),就可以得到自密實輕骨料混凝土三點彎曲梁裂縫發(fā)展的全過程。根據(jù)裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則計算的荷載-裂縫口張開位移曲線和試驗結(jié)果吻合良好,驗證了裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則的正確性。

b.自密實輕骨料混凝土的三點彎曲梁的斷裂過程區(qū)長度隨著裂縫長度增長先增大,達(dá)到完整斷裂過程區(qū)長度之后又隨著裂縫長度增加而減小。完整斷裂過程區(qū)長度約為韌帶長度的0.7倍。

c.在本文的研究范圍內(nèi),自密實輕骨料混凝土的裂縫擴(kuò)展阻力隨著裂縫增大逐漸增大,和初始縫高比的相關(guān)性不明顯。

[1]SHI Caijun,WU Yanzhong.Mixture proportioning and propertiesofself-consolidatinglightweightconcrete containing glass powder[J].ACI Materials Journal,2005,102(5):355-363.

[2]CHOI Y W,KIM Y J,SHIN H C,et al.An experimental research on the fluidity and mechanical properties of highstrength lightweight self-compacting concrete[J].Cement and Concrete Research,2006,36(9):1595-1602.

[3]HWANG C,HUNG M.Durability design and performance of self-consolidating lightweight concrete[J].Construction and Building Materials,2005,19(8):619-626.

[4]WU Zhimin,ZHANG Yunguo,ZHENG Jianjun,et al.An experimental study on the workability of self-compacting lightweightconcrete[J].ConstructionandBuilding Materials,2009,23(5):2087-2092.

[5]ANDERSON T L.Fracture mechanics:fundamentals and applications[M].London:CRC Press,1995.

[6]WECHARATANA M,SHAH S P.Slow crack growth in cement composites[J].Journal of Structural Division,ASCE,1982,108(ST6):1400-1413.

[7]徐世烺.混凝土斷裂力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2011.

[8]DONG Wei,WU Zhimin,ZHOU Xiangming.Calculating crack extension resistance of concrete based on a new crack propagation criterion[J].Construction and Building Materials,2013,38:879-889.

[9]吳智敏,董偉,許青.混凝土Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則及擴(kuò)展全過程的數(shù)值模擬[J].水利學(xué)報,2009,40(2):180-187.(WU Zhimin,DONG Wei,XU Qing.PropagationcriterionformixedmodeⅠ-Ⅱcrack propagationandnumericalsimulationofthewhole propagationprocess[J].JournalofHydraulic Engineering,2009,40(2):180-187.(in Chinese))

[10]WU Zhimin,RONG Hua,ZHENG Jianjun,et al.A numerical method for mixed-modeⅠ-Ⅱcrack propagation in concrete[J].Journal of Engineering Mechanics,2013,139(11):1530-1538.

[11]鄧愛民,徐道遠(yuǎn).混凝土Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型拉剪斷裂試驗研究[J].河海大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2010,38(4):428-432.(DENG Aimin,XU Daoyuan.Tensile-shear fracture tests onⅠ-Ⅱmixed model of concrete[J].Journal of Hohai University:Natural Sciences,2010,38(4):428-432.(in Chinese))[12]GUINEA G V,PASTOR J Y,PLANAS J,et al.Stress intensity factor,compliance and CMOD for a general threepoint-bend beam[J].International Journal of Fracture,1998,89(2):103-116.

[13]XU Shilang,ZHU Yu.Experimental determination of fracture parameters for crack propagation in hardening cement paste and mortar[J].International Journal of Fracture,2009,157(1):33-43.

[14]JENQ Y S,SHAH S P.A fracture toughness criterion for concrete[J].Engineering Fracture Mechanics,1985,21(5):1055-1069.

[15]何敏,張東煥,王利民,等.混凝土斷裂過程區(qū)拉伸軟化的本構(gòu)關(guān)系[J].水利水電科技進(jìn)展,2010,30(4):8-12.(HE Min,ZHANG Donghuan,WANG Limin,et al.Constitutive relation for tension softening of concrete in fracture process zone[J].Advances in Science and Technology of Water Resources,2010,30(4):8-12.(in Chinese))

[16]REINHARDT H W,CORNELISSEN H A W,HORDIJK D A.Tensile tests and failure analysis of concrete[J].Journal of Structural Engineering,1986,112(11):2462-2477.

[17]JENQ Y S,SHAH S P.Two parameter fracture model for concrete[J].Journal of Engineering Mechanics,1985,111(10):1227-1241.

[18]吳熙,付騰飛,吳智敏.自密實輕骨料混凝土的雙K斷裂參數(shù)和斷裂能試驗研究[J].工程力學(xué),2010,27(增刊2):249-254.(WU Xi,FU Tengfei,WU Zhimin.Experimental study on double-K fracture parameters and fracture energy of self-consolidating lightweight concrete[J].Engineering Mechanics,2010,27(Sup2):249-254.(in Chinese))

[19]MOREL S,LESPINE C,COUREAU J L,et al.Bilinear softening parameters and equivalent LEFM R-curve in quasibrittle failure[J].International Journal of Solids and Structures,2010,47(6):837-850.

[20]WITTMANNF,HUX.Fractureprocesszonein cementitiousmaterials[J].InternationalJournalof Fracture,1991,51(1):3-18.

[21]WU Zhimin,RONG Hua,ZHENG Jianjun,et al.An experimental investigationontheFPZpropertiesin concrete using digital image correlation technique[J].Engineering Fracture Mechanics,2011,78(17):2978-2990.

[22]XU S L,REINHARDT H W.Crack extension resistance and fracture properties of quasi-brittle softening materials like concrete based on the complete process of fracture[J].International Journal of Fracture,1998,92(1):71-99.

Analysis of crack propagation in self-compacting lightweight concrete

//WU Xi1,FAN Xinglang2,WU Zhimin1(1.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China;2.College of Civil Engineering and Architecture,Zhejiang University of Technology,Hangzhou 310014,China)

In order to study the fracture characteristics of self-compacting lightweight concrete(SCLC),the crack propagation criterion,which uses initial cracking toughness as the main parameter is used to numerically analyze the complete process of crack propagation in SCLC three-point bending beam.The criterion was verified by the reasonable agreement between calculated and experimental load-crack mouth opening displacement.According to the criterion,the length of fracture process zone(FPZ)and KR-curves of SCLC can be obtained.The results show that FPZ length increases with the crack extension and decreases after the full FPZ length.KRof SCLC specimens increases as the crack length increases and KR-curves of SCLC specimens,with different initial crack length ratio,shows insignificant differences in terms of shape and value.

self-compacting lightweight concrete;three-point bending beam;fracture process zone;KR-curves

TU528.2

:A

:1006-7647(2014)06-0036-04

10.3880/j.issn.1006-7647.2014.06.008

2013-08-15 編輯:熊水斌)

吳熙(1985—),女,四川瀘州人,博士研究生,主要從事混凝土新型材料研究。E-mail:wuxi@zju.edu.cn