李 斌,周興波,孫 平

(1.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院,陜西西安 710048;2.中國水利水電科學(xué)研究院巖土工程研究所,北京 100044)

抗剪斷參數(shù)對抗滑穩(wěn)定可靠度指標(biāo)的影響

李 斌1,2,周興波1,2,孫 平2

(1.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院,陜西西安 710048;2.中國水利水電科學(xué)研究院巖土工程研究所,北京 100044)

為確定抗剪公式和抗剪斷公式的適用工況,研究了巖體抗剪斷參數(shù)不同均值、不同概率分布以及摩擦系數(shù)的變異系數(shù)對建筑物可靠度指標(biāo)的影響;利用規(guī)范規(guī)定的巖體抗剪斷參數(shù)對國內(nèi)已建混凝土壩進(jìn)行相應(yīng)的可靠度指標(biāo)計(jì)算和評價,并分別計(jì)算抗剪安全系數(shù)和抗剪斷安全系數(shù);按照規(guī)范規(guī)定黏聚力取對數(shù)正態(tài)分布,摩擦系數(shù)取正態(tài)分布,證明兩者取值范圍能夠計(jì)算出合理的可靠度指標(biāo)或安全系數(shù),摩擦系數(shù)的變異系數(shù)對可靠度指標(biāo)影響極大;建議巖體力學(xué)參數(shù)取值采用SL319—2005《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定值,黏聚力和摩擦系數(shù)的概率分布均選擇對數(shù)正態(tài)分布為宜,抗剪公式和抗剪斷公式適用于不同的工程地質(zhì)條件。

抗剪強(qiáng)度;抗滑穩(wěn)定;變異系數(shù);概率分布;可靠度指標(biāo);重力壩;巖體

各種類型大壩的壩基和壩肩抗滑穩(wěn)定是大壩整體穩(wěn)定的關(guān)鍵,而在抗滑穩(wěn)定計(jì)算過程中抗剪斷參數(shù)的取值直接影響大壩的安全和效益[1],因而確定壩基和壩肩巖體抗剪斷參數(shù)的離散特征至關(guān)重要。為掌握已建大壩工程巖體、結(jié)構(gòu)面的抗剪斷參數(shù)對安全系數(shù)和可靠度指標(biāo)的影響程度,本文從風(fēng)險分析[2]的角度對國內(nèi)已建的11個具有典型意義的大壩進(jìn)行抗滑穩(wěn)定計(jì)算,研究抗剪斷參數(shù)黏聚力c和摩擦系數(shù)f的不同取值、不同概率分布、不同變異系數(shù)對可靠度指標(biāo)β的影響[3],并探討按照抗剪斷公式和抗剪公式計(jì)算β的不同。

1 可靠度分析方法

如圖1所示的典型重力壩斷面,假定其高度為h且上游面作用高度為H的水壓力,計(jì)算時H=h,作用于壩基的揚(yáng)壓力呈三角形分布。則安全系數(shù)可由下式確定:

圖1 典型重力壩斷面示意圖

式中:ρ、ρw分別為壩體混凝土和水的密度;m為下游壩面坡度;.α為揚(yáng)壓力折減系數(shù);Hs為揚(yáng)壓力;c、f分別為沿建基面的黏聚力和摩擦系數(shù)。

此時G為Ax1+Bx2+C的形式,令G的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為μG和σG,則:

式(4)為計(jì)算重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析的可靠度指標(biāo)計(jì)算公式。

2 抗剪斷參數(shù)對可靠度指標(biāo)的影響

2.1 參數(shù)均值對可靠度指標(biāo)的影響

自20世紀(jì)90年代開始,我國水利水電設(shè)計(jì)規(guī)范在混凝土壩壩基巖體抗剪斷強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值、設(shè)計(jì)值方面相繼出臺了一系列的規(guī)定。鑒于水利、水電屬于不同的行政主管行業(yè),相應(yīng)的規(guī)范在保持已有條文和框架下出現(xiàn)了不一致的地方,給設(shè)計(jì)分析工作帶來諸多不便。如SL319—2005《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》和DL5108—1999《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》所建議的壩基巖體力學(xué)參數(shù)值都來源于GB50287—1999《水利水電工程地質(zhì)勘察規(guī)范》,DL5108—1999認(rèn)為GB50287—1999中表D.0.3和表D.0.5的數(shù)值為抗剪強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)均值,則標(biāo)準(zhǔn)值為將該數(shù)值進(jìn)行0.2分位數(shù)折減后得到的相應(yīng)值;而SL319—2005則認(rèn)為表D.0.3和表D.0.5的數(shù)值為經(jīng)過統(tǒng)計(jì)修正或考慮保證率、強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則等經(jīng)驗(yàn)修正后確定的實(shí)驗(yàn)值,即為標(biāo)準(zhǔn)值。

應(yīng)用水利和電力兩套規(guī)范建議的巖體力學(xué)參數(shù),對圖1所示三角形重力壩按照沿建基面抗滑穩(wěn)定進(jìn)行可靠度分析,對于不同壩高下的抗剪斷安全系數(shù)、材料分項(xiàng)系數(shù)折減后的可靠度指標(biāo)進(jìn)行了計(jì)算,結(jié)果見表1和表2。需要指出的是,表中f和c均值的計(jì)算是取m=0.7,α=0.3,ρ=2.3t/m3,ρw=1.0t/m3,按照f和c服從正態(tài)分布δ=μ-0.842V(δ為標(biāo)準(zhǔn)值、μ為均值、V為變異系數(shù)),取均值的0.8分位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行計(jì)算得到。

從表1和表2可知,按照SL319—2005規(guī)定的建議值,Ⅰ類巖體相同的f和c取值條件下,150m壩高求得的β值比50m壩高求得的降低了33.6％～35.9％;150m壩高情況下,Ⅰ類巖體β值比Ⅱ類巖體大5.6％～12.3％。按照DL5108—1999規(guī)定的建議值,Ⅰ類巖體相同的f和c取值條件下,150m壩高求得的β值比50m壩高求得的降低了36.3％～40.2％;150m壩高情況下,Ⅰ類巖體β值比Ⅱ類巖體大7.9％～12.3％。

分別按照SL319—2005和DL5108—1999規(guī)定的建議值,在相同壩高、相同工況條件下,以Ⅰ類巖體50m壩為例,按SL 319—2005求出的β值比DL5108—1999大9.95％～12.95％。以Ⅱ類巖體50m壩為例,按SL319—2005求出的β值比按DL5108—1999求出的大11.2％～13.3％。以Ⅲ類巖體50m壩為例,按SL319—2005求出的β值比按DL5108—1999求出的大15.2％～21.2％。

表1 按SL319—2005建議的參數(shù)計(jì)算可靠度指標(biāo)

按規(guī)范規(guī)定,在c和f分別為對數(shù)正態(tài)分布和正態(tài)分布的情況下,雖然根據(jù)SL 319—2005和DL 5108—1999建議的不同參數(shù),在典型重力壩剖面條件下都取得了符合規(guī)范要求的安全系數(shù)和可靠度指標(biāo),但從表1和表2的計(jì)算結(jié)果看,DL5108—1999建議的壩基巖體力學(xué)參數(shù)過于保守,用分項(xiàng)系數(shù)方法求解安全系數(shù)時參數(shù)需要再經(jīng)過兩次折減,導(dǎo)致安全系數(shù)和可靠度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果偏低。建議壩基巖體力學(xué)參數(shù)取值采用SL319—2005的規(guī)定值,或者將DL5108—1999建議的壩基巖體力學(xué)參數(shù)均值看作標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行計(jì)算,這樣既符合規(guī)范要求又避免了兩個規(guī)范之間的不一致。

2.2 f和c不同概率分布函數(shù)對可靠度指標(biāo)的影響

對三峽[4-5]、百色[6]、安康、大化、葛洲壩[7-9]、金安橋、武都[10-11]、巖灘、寶珠寺等工程在正常蓄水位工況下按抗剪斷公式求出計(jì)算部位的安全系數(shù)k′和β值,結(jié)果見表3,并進(jìn)行抗剪斷強(qiáng)度下c和f不同概率分布函數(shù)對β值的影響分析。

表2 按DL5108—1999建議的參數(shù)計(jì)算可靠度指標(biāo)

表3 9個工程的可靠度分析成果

在可靠度分析中,工程巖體與混凝土接觸面c的變異系數(shù)取0.35,f的變異系數(shù)取0.2;結(jié)構(gòu)面c的變異系數(shù)取0.40,f的變異系數(shù)取0.25。為研究方便,本文c和f的概率分布函數(shù)分別取正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布。

從表3可知:①當(dāng)正常蓄水位工況下重力壩深層抗滑穩(wěn)定的k′＞3.0時,其相應(yīng)的β值都大于規(guī)范建議值4.2;②在c和f不同概率分布組合下β值基本存在β分布3＜β分布1＜β分布2＜β分布4的規(guī)律;安全系數(shù)或者可靠度指標(biāo)計(jì)算時,f和c概率分布的選擇應(yīng)尊重試驗(yàn)結(jié)果;③根據(jù)不同概率分布條件下的安全系數(shù)和可靠度指標(biāo)的關(guān)系,建議c和f的概率分布應(yīng)選擇對數(shù)正態(tài)分布為宜;④用抗剪斷公式求安全系數(shù)及β值時,f概率分布一定的情況下,c概率分布取對數(shù)正態(tài)分布時對應(yīng)的β值較大;而當(dāng)c概率分布一定的情況下,f概率分布取正態(tài)分布時對應(yīng)的β值較大。

2.3 f變異系數(shù)對可靠度指標(biāo)的影響

針對官地和葛洲壩自然狀態(tài)下的深層抗滑穩(wěn)定問題,采用抗剪公式和抗剪斷公式分別計(jì)算安全系數(shù),按照抗剪強(qiáng)度和抗剪斷強(qiáng)度選取的摩擦系數(shù)分別用f和f′表示,抗剪公式計(jì)算得到的安全系數(shù)用k表示,抗剪斷公式計(jì)算得到的安全系數(shù)用k′表示[12]。考慮f變異系數(shù)Vf=0.1和Vf=0.2的情況并計(jì)算β值,對它們之間的關(guān)系進(jìn)行研究。

2.3.1 官地水電站壩基深層抗滑穩(wěn)定計(jì)算

雅礱江官地水電站工程樞紐擋水建筑物為混凝土重力壩,最大壩高168m。根據(jù)壩址區(qū)緩傾角錯動帶分布狀況,溢流壩深層抗滑穩(wěn)定屬于以fxh01為第一滑面、壩趾下游巖體作為抗力體第二滑面的雙滑面滑移模式。計(jì)算示意如圖2所示,計(jì)算結(jié)果見表4。

2.3.2 葛洲壩水利樞紐壩基深層抗滑穩(wěn)定計(jì)算

葛洲壩水利樞紐的泄水建筑物包括二江的27孔泄水閘、大江的9孔和三江的6孔沖沙閘3個部分。二江泄水閘的閘基為黏土質(zhì)粉砂巖、砂巖互層,巖性軟弱,基巖內(nèi)有層面裂隙、軟弱夾層等薄弱面;軟弱夾層中有的已經(jīng)泥化或局部泥化,其中以202號泥化夾層分布范圍最廣,軟弱夾層的摩擦系數(shù)低至0.150～0.178,因此沿軟弱夾層的深層滑動是二江泄水閘安全穩(wěn)定的一個重要問題,壩體深層抗滑屬于雙滑面滑動,抗滑穩(wěn)定和壩基揚(yáng)壓力示意如圖3所示。將202號泥化夾層摩擦系數(shù)不同取值作為不同工況進(jìn)行深層抗滑穩(wěn)定計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表4 官地水電站深層抗滑穩(wěn)定計(jì)算成果

圖2 官地重力壩抗滑穩(wěn)定計(jì)算示意圖(單位:m)

圖3 葛洲壩水利樞紐壩基抗滑穩(wěn)定和揚(yáng)壓力計(jì)算示意圖(單位:m)

2.3.3 結(jié)果分析

對兩工程實(shí)例的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行綜合分析,結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同f變異系數(shù)對可靠度指標(biāo)的影響

從表4、表5和圖4可以得到以下結(jié)果:①當(dāng)f的概率分布取規(guī)范建議的正態(tài)分布且k＞1.3,對于Vf=0.1時β值都大于4.1;而對于Vf=0.2時β值在2.5～3.0之間。②用抗剪強(qiáng)度公式求β值,抗剪強(qiáng)度指標(biāo)f取對數(shù)正態(tài)分布時,β值較大?；诳辜魪?qiáng)度指標(biāo)計(jì)算的β值隨安全系數(shù)的增大而增大;f的變異系數(shù)減小導(dǎo)致可靠度指標(biāo)大幅增加,也從另一方面證明變異系數(shù)對β值影響較大;f為對數(shù)正態(tài)分布且Vf=0.1時,β值大于規(guī)范建議值4.2。③Vf=0.1時的β值大于Vf=0.2時的β值;相同變異系數(shù)情況下,f取對數(shù)正態(tài)分布時β值大于f取正態(tài)分布時的β值,以葛洲壩工程工況1為例,增大幅度約33％。④本文工程采用抗剪斷公式與抗剪公式計(jì)算所得的安全系數(shù)如表4和表5所示。從表4和表5可以看出,當(dāng)滑動面的c值較低時,2種公式計(jì)算得到的k′和k相差不大,如葛洲壩,k＞1,而k′遠(yuǎn)小于3.0。隨著滑動面c值的增加,k′和k相差逐步加大,如官地,k′為3.0左右時,k為1.6左右。k′和k均滿足規(guī)范規(guī)定的允許安全系數(shù)取值3.0和1.14。因此,當(dāng)壩基存在軟弱夾層時,對于不同的地質(zhì)條件,應(yīng)采用不同的計(jì)算公式。當(dāng)滑動面c值較低時,采用抗剪公式較合適,當(dāng)滑動面c值較高時,采用抗剪斷公式較合適。

表5 葛洲壩抗滑穩(wěn)定計(jì)算成果

3 結(jié)論

a.采用SL 319—2005《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》和DL5108—1999《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》所建議的壩基巖體力學(xué)參數(shù),都能得到規(guī)范規(guī)定的安全系數(shù),并在相同壩高、相同工況條件下,SL 319—2005比DL5108—1999所取計(jì)算參數(shù)大20％,計(jì)算得到的β值大10％～13％。

b.考慮隨機(jī)變量和分布的再生性質(zhì)、安全系數(shù)和可靠度指標(biāo)的擬合程度,建議c和f的概率分布都選擇對數(shù)正態(tài)分布為宜。

c.同一工程同一工況條件下,f變異系數(shù)取值對于可靠度指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果影響明顯;變異系數(shù)減少50％,其可靠度指標(biāo)增加60％。

e.對于抗剪斷強(qiáng)度公式和抗剪強(qiáng)度公式算出的可靠度指標(biāo)β值差異很大,建議壩基潛在滑移面由硬性結(jié)構(gòu)面和巖橋組成時,按抗剪斷公式進(jìn)行抗滑穩(wěn)定計(jì)算較合適;當(dāng)壩基中存在著連續(xù)分布的軟弱結(jié)構(gòu)面(單滑面或雙滑面均為軟弱結(jié)構(gòu)面),且結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度參數(shù)較低,采用抗剪斷公式難以滿足要求時,采用抗剪公式計(jì)算較合適。

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Influence of shear parameters on the reliability index of anti-sliding stability

//LI Bin1,2,ZHOU Xingbo1,2,SUN Ping2(1.Xi'an University of Technology,Department of Water Conservancy and Hydroelectric Power,Xi'an 710048,China;2.Department of Geotechnical Engineering,China Institute of Water Resources and Hydropower Research,Beijing 100044,China)

In order to determine the applicability of the shear formula and anti-cut formula,we present the studies of the impact of shear parameters of rock mass at different mean,probability distribution,and variation coefficient of friction coefficient f on buildings reliability index.Additionally,we calculate and evaluate the reliable indicator of domestic built concrete dam with shear parameters of rock works.In accordance with the specification,the coefficient c takes a lognormal distribution and the distribution f ranges of both institutions reasonably provide reliability index or safety factor,and the shear coefficient of variation of the parameter f has a great impact on the reliability index.The results show that the rock mass mechanics parameters should conform to specified value in the Design Specification for Concrete Gravity Dam(SL319-2005),and the probability distribution of c and f appropriately take a lognormal distribution model.Further,the shear formula and anti-cut formula are suitable for different operating conditions.

shear strength;anti-sliding stability;coefficient of variation;probability distribution;reliability index;concrete gravity dam;rock

TV642.3

:A

:1006-7647(2014)06-0031-05

10.3880/j.issn.1006-7647.2014.06.007

2013-11-13 編輯:胡新宇)

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究計(jì)劃(973計(jì)劃)(2013CB036403)

李斌(1984—),男(滿族),河北承德人,博士研究生,主要從事水工結(jié)構(gòu)研究。E-mail:lee_binbin@163.com