譙勇軍 張冬林 龐有師 馬天迎

(1.南京市棲霞區(qū)市政設(shè)施綜合養(yǎng)護(hù)管理所，江蘇 南京 210000； 2.南京市政工程管理處，江蘇 南京 210000；3.南京博巖環(huán)境工程有限公司，江蘇 南京 210007； 4.94968部隊(duì)，江蘇 南京 210000)

地基處理方案的多屬性決策分析

譙勇軍1張冬林2龐有師3馬天迎4

(1.南京市棲霞區(qū)市政設(shè)施綜合養(yǎng)護(hù)管理所，江蘇 南京 210000； 2.南京市政工程管理處，江蘇 南京 210000；3.南京博巖環(huán)境工程有限公司，江蘇 南京 210007； 4.94968部隊(duì)，江蘇 南京 210000)

在多屬性決策理論的基礎(chǔ)上，建立了某地基處理方案選擇的多屬性決策模型，并利用優(yōu)基數(shù)求和法進(jìn)行了求解，根據(jù)計(jì)算結(jié)果從六種備選方案中確定了最優(yōu)方案，該案例計(jì)算表明應(yīng)用多屬性決策理論選擇地基處理方案簡(jiǎn)便、實(shí)用、有效。

地基處理，多屬性決策，優(yōu)基數(shù)，方案

1 概述

多屬性決策理論被廣泛應(yīng)用在工程建設(shè)、企業(yè)管理和經(jīng)濟(jì)投資等諸多領(lǐng)域，已成為現(xiàn)代決策科學(xué)的重要組成部分[1,2]。對(duì)于工程建設(shè)而言，建設(shè)方案選擇的優(yōu)劣將直接影響到工程的工期、造價(jià)、施工難度等方面特性，現(xiàn)階段已有不少學(xué)者展開(kāi)了這方面的研究[3,4]。多屬性決策的基數(shù)型和序數(shù)型方法、多目標(biāo)規(guī)劃的評(píng)價(jià)函數(shù)和交互規(guī)劃方法、多指標(biāo)規(guī)劃的極小偏差方法等多屬性決策方法都被廣泛應(yīng)用到工程建設(shè)的各項(xiàng)決策當(dāng)中[5-7]。

一般情況下，地基處理工程都存在幾種可行的方案，如何選擇出一種最優(yōu)方案是擺在廣大設(shè)計(jì)者面前最重要的問(wèn)題。本文將綜合考慮工程的造價(jià)、工期、安全、環(huán)保等方面特性，建立多屬性決策模型并進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行地基處理工程施工各備選方案的優(yōu)劣排序，為最優(yōu)方案的確定提供依據(jù)。

2 預(yù)備知識(shí)

對(duì)于地基處理方案的確定問(wèn)題可以采用基數(shù)型多屬性決策模型進(jìn)行分析。首先對(duì)于評(píng)價(jià)地基處理方案優(yōu)劣狀況的各個(gè)屬性(如：工程造價(jià)、施工工期、施工難易程度、環(huán)保性能、安全性能、保修期、地基承載能力、工后沉降、地基酸堿度等)可以按照如下方式進(jìn)行分類：

1)定量類屬性函數(shù)，追求極大值，如保修期、地基承載能力等，屬性的數(shù)值越大越有利；2)定量類屬性函數(shù)，追求極小值，如工程造價(jià)、施工工期、工后沉降等，屬性的數(shù)值越小越有利；3)定量類屬性函數(shù)，追求逼近值，如地基酸堿度(越接近7越好)等，屬性的數(shù)值越接近某特定值越有利；4)定性類屬性函數(shù)，追求最優(yōu)，如施工難易程度、環(huán)保性能、安全性能等，對(duì)屬性的評(píng)價(jià)越優(yōu)越好。

為便于模型的建立與求解，對(duì)于定性類屬性函數(shù)必須給予一個(gè)定量類評(píng)價(jià)。如圖1所示，可對(duì)照比例尺進(jìn)行定性類屬性函數(shù)的轉(zhuǎn)化[5]。

雖然定量類屬性函數(shù)與經(jīng)轉(zhuǎn)化的定性類屬性函數(shù)都可以用定量的數(shù)值表示，但各類屬性追求的標(biāo)準(zhǔn)不一，不利于模型的建立與計(jì)算，必須按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。首先令xi為地基處理的第i個(gè)方案，則地基處理可供選擇的s個(gè)方案的集合為：

X={x1，…，xi，…，xs}(i=1，…，s)

(1)

設(shè)Ak(xi)為第i個(gè)方案xi的第k個(gè)屬性狀況，則地基處理所有方案的所有屬性狀況可由式(2)表示：

(2)

(3)

在數(shù)值矩陣Y的基礎(chǔ)上，對(duì)于追求極大值和追求最優(yōu)值屬性Ak，可令：

(4)

在數(shù)值矩陣Y的基礎(chǔ)上，對(duì)于追求極小值和追求逼近值屬性Ak，可令：

(5)

(6)

在給定權(quán)系數(shù)后，再進(jìn)行優(yōu)基數(shù)加權(quán)求和排序，將優(yōu)基數(shù)矩陣Z與權(quán)系數(shù)ω相乘，可得到各方案xi關(guān)于所有屬性的優(yōu)基數(shù)之和：

(7)

比較s個(gè)μi(i=1，…，s)的大小，μi值最大者對(duì)應(yīng)的方案xi就為最佳方案。

3 案例計(jì)算

南京祿口國(guó)際機(jī)場(chǎng)二期跑道建設(shè)工程地處南京市江寧區(qū)，該地區(qū)下伏巖為王山組安山巖，基巖上覆蓋層厚度變化較大，在填土層之下主要為全新世沖積成因的粉質(zhì)粘土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉土，力學(xué)性質(zhì)較差。建設(shè)場(chǎng)地內(nèi)各軟土層的物理力學(xué)性質(zhì)如表1所示。

表1 場(chǎng)區(qū)各軟土層物理力學(xué)性質(zhì)

場(chǎng)區(qū)地基土具有典型軟土特性，厚度分布不均勻，地基處理主要解決地基沉降、邊坡穩(wěn)定等方面問(wèn)題。選擇地基處理方案時(shí)，必須在滿足機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的前提下，綜合考慮處理方法的有效性、經(jīng)濟(jì)性，并需滿足施工工期的要求。從適用條件、可操作性、可靠性、造價(jià)、工期等方面入手，對(duì)常用的地基處理方法進(jìn)行分析后認(rèn)為可采用以下幾種方案進(jìn)行地基處理：換填法、不插排水板堆載預(yù)壓法、插排水板堆載預(yù)壓法、水泥土攪拌樁法、強(qiáng)夯法、真空預(yù)壓法。將地基處理可供選擇方案的集合表示為X={x1，x2，x3，x4，x5，x6}，x1為換填法，x2為堆載預(yù)壓法(不插排水板)，x3為堆載預(yù)壓法(插排水板)，x4為水泥土攪拌法，x5為強(qiáng)夯法，x6為真空預(yù)壓法。綜合考慮，選擇9個(gè)屬性進(jìn)行地基處理方案的評(píng)價(jià)，依次為工程造價(jià)、施工工期、施工難易程度、環(huán)保性能、安全性能、保修期、地基承載能力、工后沉降、地基酸堿度，將9個(gè)屬性依次定義為A1(x)，A2(x)，…，A9(x)。

9個(gè)屬性可按表2進(jìn)行分類。

表2 基數(shù)型屬性狀況

經(jīng)分析，基數(shù)型各屬性狀況的取值如表3所示。

在計(jì)算之前必須確定各影響因素的權(quán)系數(shù)，經(jīng)綜合考慮，確立各屬性的權(quán)系數(shù)如式(8)所示。

ω={0.3，0.2，0.1，0.05，0.05，0.05，0.1，0.1，0.05}

(8)

(9)

利用式(4)，式(5)將矩陣Y進(jìn)一步進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可得優(yōu)基數(shù)矩陣Z為：

(10)

再利用式(7)進(jìn)行優(yōu)基數(shù)求和，可得：

μi={0.434，0.542，0.583，0.412，0.533，0.478}

(11)

μ3=0.583最大，所以x3插排水板的堆載預(yù)壓法為最優(yōu)地基處理方案。

表3 屬性狀況取值表

4 結(jié)語(yǔ)

地基處理方案的選擇是一個(gè)涉及多方面因素的復(fù)雜問(wèn)題，方案在選擇過(guò)程中必須考慮工期、造價(jià)、施工難度、環(huán)保性能等多方面因素。如何正確選擇出一種合理的地基處理方案是廣大工程設(shè)計(jì)工作者必須解決的一個(gè)難題。

本文在介紹了相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，首先對(duì)地基的基本地質(zhì)情況進(jìn)行了分析，提供了六種可行的地基處理方案。隨后，建立了地基處理方案選擇的多屬性決策模型，通過(guò)計(jì)算得出了不同方案的優(yōu)基數(shù)，并最終確定插排水板的堆載預(yù)壓法為最優(yōu)地基處理方案。

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On multi-attribute decision-making analysis of foundation treatment scheme

QIAO Yong-jun1ZHANG Dong-lin2PANG You-shi3MA Tian-ying4

(1.NanjingQixiaDistrictMunicipalFacilitiesComprehensiveMaintenanceManagementInstitute,Nanjing210000,China;2.NanjingMunicipalEngineeringDivision,Nanjing210000,China; 3.NanjingBoyanEnvironmentalEngineeringCo.,Ltd,Nanjing210007,China; 4.No. 94968PLA,Nanjing210000,China)

Based on the multi-attribute decision-making analysis theory, the paper establishes the multi-attribute decision-making model of the selection for some foundation treatment scheme, finds the solution by adopting the optimal summation method, identifies the optimal scheme from the six preparatory schemes according to the calculation result, and indicates the multi-attribute decision-making analysis theory has easy, applied and effective foundation treatment scheme according to the calculation in the case.

foundation treatment, multi-attribute decision-making, optimal summation, scheme

1009-6825(2014)17-0093-03

2014-04-08

譙勇軍(1973- )，男，助理工程師； 張冬林(1963- )，男，工程師； 龐有師(1966- )，男，副教授； 馬天迎(1981- )，男，助理工程師

TU470

A