侯 文 宇

(大連市公安局交警支隊科技處，遼寧 大連 116011)

·道路·鐵路·

引入道路服務水平的阻抗函數研究

侯 文 宇

(大連市公安局交警支隊科技處，遼寧 大連 116011)

針對普通交通阻抗中主要考慮時間和費用忽略道路服務水平的局限性，建立了引進服務水平的道路阻抗函數，經過分析，利用層次分析法確定了公共交通和私家車的服務水平系數權重分別為0.19和0.81。

阻抗函數，道路服務水平，層次分析法，出行意愿

0 引言

道路交通阻抗通常被定義為道路使用者在出行過程中花費在道路上的行程時間，它是道路使用者選擇出行路徑的重要依據。交通阻抗函數,簡稱路阻函數,就是把交通阻抗定量化的數學表達式。目前廣泛采用的是美國公路局(U.S. Bureau of Public Roads，BPR)對大量路段進行交通調查后，通過回歸分析得到的BPR函數。這個函數的確定是建立在機動車單一自由流的基礎上，這樣得出的結果不適合我國的交通條件，對道路使用者選擇出行路徑具有較大的模糊性。

為了使BPR函數為道路使用者提供更加精確的信息，研究者們在這方面進行了不懈的修正和探索。Spiess針對BPR函數中β值過高引起的精度值過低以及在飽和度較低時運行時間變化幅度小的問題改進了路阻函數模型[1]；Davidson應用排隊論基礎提出了有漸進性的阻抗函數[2，3]；國家“九五”交通科技重點攻關項目公路通行能力研究中，對BPR函數進行重新標定，建立模型[4]；以及基于Green shields模型的包含速度、交通密度的阻抗函數[5]等等。

目前，這些研究大都只是考慮到道路交通流密度以及出行費用等因素造成的道路交通阻抗，而沒有考慮到道路使用在出行時選擇道路時的主觀意愿，如道路的服務水平等。因此在計算道路阻抗函數時有必要引入道路的服務水平等主觀因素。

1 阻抗模型的建立

人們出行選擇路徑時，成本和服務水平是首先要考慮的因素。其中，包括時間成本(從離開家到達目的地的時間)以及出行費用(包括燃油費、高速公路費以及停車費等)。而服務水平包括出行的安全、舒適、便利等。因此要建立起交通阻抗函數，必須將成本和服務水平兩種因素完全考慮進去，將成本和服務水平綜合起來，交通阻抗函數表示為：

rijm=αCijm+βlnSijm+ε

(1)

其中，rijm為小區(qū)i到小區(qū)j選擇第m種出行方式的交通阻抗；Cijm為小區(qū)i到小區(qū)j的選擇第m種出行方式的成本；Sijm為小區(qū)i到小區(qū)j的選擇第m種出行方式的服務水平；α，β均為模型參數；ε為由Cijm，Sijm之外的因素帶來的偏差。

Cijm=btTijm+Fijm+εc

(2)

其中，bt為第t年居民單位時間價值，元/h；Tijm為小區(qū)i到小區(qū)j的選擇第m種出行方式的出行時間，h；Fijm為小區(qū)i到小區(qū)j的選擇第m種出行方式的出行費用，元；εc為由Tijm，Fijm之外因素帶來的額外成本。bt的確定有多種方法，這里可以采用生成法，即式(3)：

(3)

其中，GDP為國內生產總值，元；N為人口，人；t為勞動者的平均勞動時間，h。

需要注意的是，每個阻抗因素的確定應該包括從交通起點到交通終點的全過程。例如選擇城市公共交通方式的出行時間包括從出發(fā)點到公交站點的步行時間、車站的等待時間、乘車時間以及從下車公交站到目的地的步行時間等。對于交通方式的出行費用，一方面包括短期內發(fā)生的費用，比如通行費、車票費、停車費、燃油費等；而另一方面也包括容易被忽視的費用，如車輛的維修、保險費等，它是由使用者承擔，但一般不與某一個特定的出行相聯(lián)系。

對于服務水平這類不容易直接測量的軟性條件，其額定方法可以采用APH層次分析法來確定服務水平Sijm，整個阻抗模型影響因素如圖1所示。

2 量綱的確定

在rijm=αCijm+βlnSijm+ε中，由于服務水平指標S是一個無量綱數據，則要求αC也為一個無量綱數據。在Cijm=btTijm+Fijm+εc中，費用阻抗F的單位為元，bt單位為元/h，Tijm的單位為h，則整個C的單位為元，這就要求α的單位為1/元，這樣就滿足了阻抗r為一個無量綱數據。

在模型中，α具有獨立的物理意義，它反映了出行成本的增加對阻抗的影響程度，根據經驗，出行成本和交通阻抗值呈正比關系，即α>0，也就是說，當α=0.5，出行成本每增加1%，道路阻抗相應地增加0.5%。對阻抗r進行成本C的一階偏導，即:

(4)

同理，對阻抗r進行服務水平S的一階偏導，即:

(5)

因為服務水平S為一個兩兩相對比較并歸一化之后得到的值，所以其范圍為(0，1)，隨著服務水平的提高，交通阻抗r的值呈下降趨勢，因此β<0。當服務水平完全滿足道路使用者的出行意愿時，也就是說S=1，此時服務水平引起的阻抗r=0，交通阻抗值只是由出行成本帶來的。如果道路完全不滿足道路使用者的出行意愿，也就是說S=0，此時服務水平引起的阻抗r=∞。同時，對于服務水平，其偏導的絕對值就是其對阻抗的相對貢獻值。

3 層次分析法確定S的過程

關于S的確定，我們對舒適性、便利性和安全性3個因素進行分析，并用一個綜合效用函數來表示它們，也就是服務水平綜合指標：

S=f(ξ，ψ，ζ，)

(6)

其中，ξ，ψ，ζ，分別為便利性、舒適性、安全性、暢通性指標。

AHP層次分析法是一種解決多目標復雜問題的定性與定量相結合的決策分析方法。它把問題的內在層次與關系經過比較之后量化并做出方案排序的方法，是一種定性和定量相結合的、系統(tǒng)化、層次化的方法。它的要點是：把一個復雜問題分解成若干個簡單因素，并按支配關系形成層次結構，然后應用兩兩比較法確定決策方案的重要性。

根據已知條件，構建層次結構圖，如圖2所示。

構造準則層與目標層之間的比較矩陣A，進行層次間排序及一致性檢驗。

表1 層次排序及一致性檢驗結果表

CR=0.09<0.10，在允許的范圍內，其歸一化特征向量可以作為權向量使用。同理，構造準則層和方案層的比較矩陣并計算得到如表2所示結果。

CR=0.00<0.10，通過檢驗，然后進行方案選擇(即層次總排

序)權重的計算，經計算后結果如表3所示。

表2 交通方式選擇第三層計算結果

表3 層級總排序計算結果

結果表明，對于擁有私人小汽車的那部分人來講，他們對于公路的綜合服務水平的感受明顯優(yōu)于軌道交通，并且對兩者進行了量化，分別賦予0.19和0.81的權重，即S私家車=0.81，S公交=0.19，而對沒有私人小汽車的那部分消費群體，需要在出行阻抗的第一部分中加入出租車費用進行分析計算。最后把兩部分數據按照阻抗模型結合，即可得出最終阻抗結果。

為驗證這兩個服務權重是否能反映現實情況，我們隨機訪問了279位出行者，在道路情況一定的條件下，214人選擇私家車而65人選擇公交出行，兩種出行方式比例為77∶23，基本符合我們計算得到的權重，這說明了出行者越來越注重道路的服務水平。

4 結語

在阻抗函數中引入了服務水平，并將其量化后對傳統(tǒng)阻抗函數進行了修正，使之更精確地反映道路使用者出行的選擇偏好。同時，修正后的函數模型結構簡單，易于操作，具有一定的實用性。

由于層次分析法中使用的兩兩比較數據是建立在對大量的交通方式使用者調查分析基礎之上，并最后通過專家評判而得出的。因此在使用過程中，對象的不同會導致兩兩比較數據的差異，從而層次比較的結果也會有所不同。

[1] H Spiess.Conical volume—delay functions[J].Transportation Sci，1990(24)：27-28.

[2] 黎新華，侯桂榮，莫輝輝，等.容量限制的交通分配優(yōu)化方法研究[J].中南公路工程,2005,30(4):116-119.

[3] 劉楨根，鄧 衛(wèi).交通分布—交通分配組合模型研究[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2006,30(6):1031-1033.

[4] 王元慶，周 偉，呂連恩.道路阻抗函數理論與應用研究[J].公路交通科技,2004,21(9):82-85.

[5] Xu Meng，Shi Zhongke.Outflow models based on velocity/density formulation used in dynamic traffic assignment[C].Proceedings of 2005 International Conference on Machine Learning and Cybernetics，Guangzhou，2005：3568-3573.

Improvement study on BPR resistance function containing the level of road service

HOU Wen-yu

(TechnicalDivisionofTrafficPoliceBrigadeofDalianPublicSecurityBureau,Dalian116011,China)

Because the large consideration of time and charges in normal traffic resistance and the shortage of road service level, a new resistance function model, with road service level introduced, has been built in this paper. The survey has been developed, and we fixed public transport and private car service level weight 0.19 and 0.81 respectively in the city high-way through analytic hierarchy process.

resistance function, level of road service, analytic hierarchy process, travel preference

1009-6825(2014)13-0145-02

2014-02-23

侯文宇(1971- )，男，高級工程師

U491

A