張健康，林軍，粟小華，胡勇

(1.西北電網有限公司，西安市 710048；2.福建工程學院，福州市 350108；3.福州大學電氣工程學院，福州市 350108)

考慮導線換位的特高壓同塔雙回線路故障精確測距方法

張健康1，林軍2, 3，粟小華1，胡勇1

(1.西北電網有限公司，西安市 710048；2.福建工程學院，福州市 350108；3.福州大學電氣工程學院，福州市 350108)

為解決因特高壓同塔雙回線的導線間距大、導線間的參數(shù)不同使基于序分量的故障測距產生較大誤差的問題，提出基于同塔雙回線故障精確計算的故障精確測距算法。對不同換位段的線路采用特征模量分解方法計算轉移矩陣；將故障網絡矩陣和各換位段的矩陣相乘得到兩端母線至故障點的轉移矩陣；用實測數(shù)據(jù)計算的故障前、后的電壓和電流相量計算線路兩端的系統(tǒng)阻抗矩陣和等值電源電勢；求解方程得到線路兩端故障后的電壓和電流相量。由計算結果可知：當設定的故障距離和故障電阻網絡與實際值相等時，線路兩端故障后的電壓和電流各相量實測值與計算值的實部和虛部的誤差平方和為極小值；提高搜索實際故障距離和故障電阻網路的速度可以減少計算量。

特高壓；同塔雙回線；故障測距；換位

0 引 言

同塔雙回線共用桿塔出線走廊窄，具有節(jié)約土地、建設速度快、輸送能力強、節(jié)省投資等優(yōu)勢，滿足現(xiàn)代電力系統(tǒng)對供電可靠性和大容量輸電的要求。根據(jù)我國土地資源緊張的現(xiàn)狀，新建的華東、華北和華中的1 000 kV輸電線路將主要采用同塔雙回線[1-2]。文獻[3]提出的采用行波的故障測距需要較高投入，基頻分量的同塔雙回線的故障測距利用故障錄波數(shù)據(jù)實現(xiàn)，受到廣泛關注和應用。不少學者提出采用單端電氣量的同塔雙回線故障測距方法[4-7]，采用雙端電氣量的同塔雙回線故障測距方法[8-14]，以及采用廣域信息的同塔雙回線故障測距方法[15]。但是所有的這些方法在理論上均未解決導線相序排列對故障測距的影響。

1 000 kV同塔雙回線的導線間距差別很大[16-17]。如特高壓工程用II型塔，導線間距最小為19.7 m，最大為48.8 m。導線的自阻抗和自導納參數(shù)不相等，特別是導線間的互阻抗和互導納參數(shù)相差較大。以電壓水平低一個等級的敦煌至哈密，長度為349.4 km的750 kV的同塔雙回線的參數(shù)為例(用Carson公式電阻取3項，電抗取4項計算)。第一換位段BI導線至AI導線的互阻抗為0.050 771+j0.274 787(Ω/km)，BI導線至BII導線的互阻抗為0.049 831+j0.209 369(Ω/km)。仿真計算的結果是：在該線路I回線第一換位段末端，58.00 km處兩相金屬性短路故障，相鄰的AB相故障，用阻抗法的測距結果為51.94 km；相隔距離較大的BC相故障，用阻抗法的測距結果為60.61 km。相序排列引起的誤差大于550 kV線路，由此可見，對于導線間距更大的1 000 kV同塔雙回線相序排列引起的故障測距誤差不可忽視。同樣，對于非金屬性故障，線路參數(shù)和算法的精確性將對故障測距產生較大的影響。本文提出的采用雙側故障電量的故障測距方法可以消除1 000 kV同塔雙回線相序排列引起的故障測距誤差。

1 線路和故障點模型

為了實現(xiàn)精確的故障測距[18-20]，同塔雙回線采用考慮換位影響的精確分布參數(shù)的線路數(shù)學模型，故障點采用可以形成任意短路故障的電阻網路模型。

1.1 線路模型

利用估計的故障點與兩側母線的距離和各段線路的阻抗矩陣和電納矩陣，采用特征模量分解技術和傳輸線方程構成故障點兩側的轉移矩陣。對于每段長度為l的同桿雙回線，用特征模量變換方法將同桿雙回線的6相解耦成6個相互獨立的模分量η，φ，ξ，α，β，δ。

(1)

式中：S和Q為特征模量分解矩陣；W11、W12、W21和W22為轉移矩陣；T11、T12、T21和T22的矩陣如下：

T11=T22=diag(chγηl,chγφl,chγξl,chγαl,chγβl,chγδl)

(2)

T12=diag(Zcηshγηl,Zcφshγφl,Zcξshγξl,

Zcαshγαl,Zcβshγβl,Zcδshγδl)

(3)

(4)

以圖1的3個換位段的同塔雙回線為例。每一換位段的4個6×6階轉移矩陣用W11、W12、W21和W22，下標代表某段線路的轉移矩陣。故障點f左側的轉移矩陣Wx11、Wx12、Wx21和Wx22和故障點右側的轉移矩陣Wy11、Wy12、Wy21和Wy22按公式(5)計算。

(5)

圖1 線路換位示意圖

1.2 故障點模型

為表達方便，用1，2，3表示Ⅰ回線的A、B、C三相，4，5，6表示Ⅱ回線的A、B、C三相。故障點電路如圖2所示，故障點f的電阻網路如圖2所示，R1、R2和R3接在Ⅰ回線的A、B、C三相，R4、R5和R6接在Ⅱ回線的A、B、C三相，選擇故障電阻構成故障點的電阻矩陣ZR=[zij]，其中各元素為：當(i≤3∩j≤3)，對角線上元素zii=Ri+R7+R9,非對角線上元素zji=zij=R7+R9；當(i≥4∩j≥4),對角線上元素zii=Ri+R8+R9,非對角線上元素zji=zij=R8+R9；矩陣的其他元素zij=R9。各電阻最小值為10-12Ω，超過300 Ω則取1012Ω(電阻值取1012Ω相當于電阻兩端電路開斷)，通過選擇不同故障電阻值構成任意短路故障。在一般情況下，設R7=R9=10-12Ω，可以滿足構成任意短路故障的條件。

圖2 故障點模型

計算故障點右側至m側母線的轉移矩陣和故障點右側至n側母線的轉移矩陣：

(6)

式中I為單位矩陣。

2 實測參數(shù)的計算

同塔雙回線的精確測距計算需要用到實測的兩側電勢和系統(tǒng)阻抗。故障測距采用故障后的幾十ms時間內系統(tǒng)的次暫態(tài)電勢和電抗，由于時間極短，一般認為是常數(shù)。只有當電源端出口金屬性三相短路時，該假設才有一定的誤差。采用故障錄波數(shù)據(jù)計算出兩側母線故障前的電壓相量：UmL=[UmL1,UmL2,UmL3]，UnL=[UnL1,UnL2,UnL3]；兩側母線故障前的電流相量：ImL=[ImL1,ImL2,ImL3,ImL4,ImL5,ImL6]，InL=[InL1,InL2,InL3,InL4,InL5,InL6]。同樣，采用故障錄波數(shù)據(jù)計算出兩側母線故障后的電壓相量：Um=[Um1,Um2,Um3]，Un=[Un1,Un2,Un3]；兩側母線故障后的電流相量：Im=[Im1,Im2,Im3,Im4,Im5,Im6]，In=[In1,In2,In3,In4,In5,In6]。測量電流相量中已經不包含高抗電流。

用實測數(shù)據(jù)計算得到m側和n側的正序電壓相量的變化量ΔUm1和ΔUn1，正序電流相量的變化量ΔIm1和ΔIn1，計算m側和n側的系統(tǒng)的正序阻抗Zm1=-ΔUm1/ΔIm1和Zn1=-ΔUn1/ΔIn1；用m側和n側的負序電壓相量的變化量ΔUm2和ΔUn2，負序電流相量的變化量ΔIm2和ΔIn2，計算m側n側的系統(tǒng)的負序阻抗Zm2=-ΔUm2/ΔIm2和Zn2=-ΔUn2/ΔIn2；用m側和n側的零序電壓相量的變化量ΔUm0和ΔUn0，零序電流相量的變化量ΔIm0和ΔIn0，計算m側n側的系統(tǒng)的零序阻抗Zm0=-ΔUm0/ΔIm0和Zn0=-ΔUn0/ΔIn0。由于電源和負荷與特高壓電網之間有多級變壓，特高壓母線端的系統(tǒng)正序阻抗與負序阻抗基本相等。利用對稱分量變換矩陣和對稱分量逆變換矩陣將m側n側的系統(tǒng)的正序阻抗、負序阻抗和零序阻抗變換成m側和n側的3×3個元素的系統(tǒng)阻抗矩陣：

(7)

其中a=ej120°。

m側系統(tǒng)阻抗矩陣記為[Zmi,j]，n側系統(tǒng)阻抗矩陣記為[Zni,j]。用m側n側的系統(tǒng)阻抗矩陣和母線處故障前的電壓相量、電流相量計算出m側三相系統(tǒng)電勢Emj和n側三相系統(tǒng)電勢Enj；m側三相系統(tǒng)電勢Emj計算公式：

(8)

n側三相系統(tǒng)電勢Enj計算公式：

(9)

兩側的故障錄波器非同步采樣時，根據(jù)故障錄波器數(shù)據(jù)計算的對側電量的相量存在角度偏差。采用故障前的本側電量推算對側故障前母線電壓相量，與對側實測數(shù)據(jù)計算的故障前母線電壓相量的角度比較，就可以得到因兩側的故障錄波器非同步采樣造成的對側相量的角度誤差，以此為依據(jù)，對另一側實測相量進行角度校正。例如，設圖3的系統(tǒng)有如圖1的3個換位段，用n側母線實測的故障前電流和電壓相量推導m側母線的故障前電壓相量和電流相量，即：

(10)

(11)

(12)

圖3 特高壓同塔雙回線模型

3 精確測距原理

文獻[18-19]提出考慮相序排列影響的特高壓同塔雙回線精確計算方法。根據(jù)設定的系統(tǒng)電勢、系統(tǒng)阻抗、故障距離、故障電阻和精確的線路參數(shù)模型精確計算線路兩端的電氣量。特高壓同塔雙回線精確測距的原理是：當設定的故障點距兩側母線的距離和故障電阻值與實際值相等時，采用實測的兩側系統(tǒng)電勢相量、實測的兩側系統(tǒng)阻抗和精確的兩側線路轉移矩陣計算的兩側母線電壓相量和電流相量與實測值完全相等。該方法經過大量的仿真證明在理論上完全正確。

3.1 故障量精確計算

如文獻[19],基于分布參數(shù)的相分量計算方法，m側母線流入的電流和電壓與系統(tǒng)阻抗和電勢的關系：

(13)

根據(jù)文獻[18]和[19]的推導，故障點右側流向m側母線的電流、故障點電壓與m側母線流入的電流和電壓的關系：

(14)

(15)

n側母線流入的電流和電壓與系統(tǒng)阻抗和電勢的關系：

(16)

故障點右側流向n側母線的電流、故障點電壓與n側母線流入的電流和電壓的關系：

(17)

(18)

由于故障電阻網絡包含在故障點至m側母線的轉移矩陣之中，故有：

(19)

m側母線的線路電壓Um4=Um1,Um5=Um2，Um3=Um6；n側母線的線路電壓Un4=Un1,Un5=Un2，Un6=Un3。將待求的18個未知數(shù)寫成列相量：[Um1,Um2,Um3,Un1,Un2,Un3,Im1,Im2,Im3,Im4,Im5,Im6,In1,In2,In3,In4,In5,In6]T

由式(15)與式(18)相加等于0，有6個方程；由式(14)與式(17)相減等于0也有6個方程；同時式(13)和式(16)分別有3個方程；共有18個方程，故待求的18個未知數(shù)可解。

3.2 判據(jù)

解方程計算出m側和n側故障時電流相量的計算值Im1,Im2,Im3,Im4,Im5,Im6,In1,In2,In3,In4,In5,In6，m側和n側故障時電壓相量的計算值Um1,Um2,Um3,Un1,Un2,Un3。將m側和n側電流相量、電壓相量的實部和虛部分開得到36個實數(shù)記為：eijs，i=1～36。

故障后，利用故障錄波數(shù)據(jù)可以得到m側母線和n側母線的6個電壓相量、m側母線和n側母線流出電流的12個相量。將實測數(shù)據(jù)計算的兩側電壓相量和電流相量的實部和虛部分開得到36個實數(shù)記為：eicl，i=1～36。計算偏差值：

(20)

只有當設定的故障距離和構成故障點的電阻與故障距離和構成故障點的電阻的實際值一致時ε的值為0，在實際應用中可以設定ε為足夠小的值作為判據(jù)結果。

3.3 故障點和故障電阻搜索

為了得到實際的故障距離和故障電阻，需要通過搜索方法。在故障電阻組合未知時，需要搜索至少7個電阻的所有可能的組合，計算量很大。搜索故障距離和故障電阻可以采用的方法很多，可以采用人工智能算法以減小計算量、減少計算時間。比如單相接地短路和相間短路，這2種故障包括了線路短路故障的95%以上，在利用故障選相方法判斷故障相后，單相接地短路只需要搜索一個接地電阻，相間短路只需要搜索一個相間電阻；還可以采用粗搜索加精搜索的方法減少計算量。其他智能搜索方法也可以使用，隨著計算機運算速度的提高，也可以減少故障測距的計算時間。由于故障測距計算的實時性要求不高，而且可以離線計算，因此采用相對復雜的算法取得精確的測距結果是可行的。

需要特別說明的是，傳統(tǒng)的序分量的故障計算和故障測距算法不能適用故障電阻為任意值時的故障，比如帶故障電阻的兩相短路，其中一相接地的故障。例如圖2中R1=10 Ω，R9=10 Ω，R2=R7=R8=10-12Ω，其余電阻為1012Ω，即Ⅰ回線的A相經10 Ω故障電阻與B相短路，同時B相經10 Ω故障電阻接地的故障。在工程應用中，將本文算法用于500 kV福雙線1, 2回線和750 kV烏土1回線，經多次實際故障定位，測距精度均高于保護和故障錄波器測距結果。

表1實際故障的測距結果

Fig.1Actualresultsoffaultlocation

4 結 論

(1)采用了精確的分布參數(shù)線路模型，適用于導線間參數(shù)相差很大的特高壓同塔雙回線,特別是非金屬性故障的測距；

(2)采用根據(jù)一側實測參數(shù)推算的另一側電壓相量與另一側實測電壓相量的角度比較，校正因兩端數(shù)據(jù)采樣不同步引起的另一側實測各相量的角度偏差；

(3)采用故障距離和故障電阻的精確計算結果與實測結果一致的判據(jù)可以對任意的短路故障實現(xiàn)精確故障測距；

該故障測距原理也可以用于單回線、平行/同塔混合雙回線的故障精確測距。

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(編輯：張媛媛)

AccurateFaultLocationMethodforUltra-HighVoltageDouble-CircuitLinesonSameTowerwithConsideringConductorTransposition

ZHANG Jiankang1，LIN Jun2, 3，SU Xiaohua1，HU Yong1

(1. Northwest China Grid Company Limited, Xi’an 710048, China; 2. Fujian University of Technology,Fuzhou 350108, China; 3. College of Electrical Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

Because of the large interval between conductors in ultra-high voltage (UHV) double-circuit lines on same tower, the different parameters between conductors caused the larger error of fault location algorithm based on sequence component. To solve this problem, an accurate fault location algorithm for double-circuit lines on same tower was proposed based on accurate fault calculation. The transfer matrix of different transposition block was calculated by eign-analysis method, the transfer matrix of different transposition blocks and the fault resistance matrix of fault point was composed to get transfer matrix between fault points to both end buses, the system impedances matrix and equivalence electric potentate of both buses were calculated by actual measured voltage and current phasors before fault and after fault, then the equations were solved to get phasors of voltage and current of both ends. The results show that when the tentative fault distance and fault resistances were equal to the actual values, the sum of error-squares for real part and image part between calculated phasors and actual measured phasors was the minimum value; the calculating load could be reduced by the tactic of ferreting actual fault distance and fault resistances.

ultra-high voltage (UHV); double-circuit lines on same tower; fault location; transposition

國家電網公司科技項目(NWG-DD-QT[2011]164)；福建省自然科學基金資助項目(2008J0011)；福建省科技計劃重點項目(2009H003)。

TM 71

： A

： 1000-7229(2014)09-0046-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.09.009

2014-03-10

：2014-04-29

張健康(1976)，男，工程師，從事電力系統(tǒng)繼電保護整定計算及運行管理工作，E-mail：zhangjk@nw.sgcc.com.cn；

林軍(1954)，男，教授，從事電力系統(tǒng)繼電保護、故障分析、自動化方面的教學和研究工作，本文通訊作者，E-mail：fddllj888@163.com；

粟小華(1961)，男，高級工程師，西北網調副主任，從事繼電保護技術管理工作，E-mail：suxh@nw.sgcc.com.cn；

胡勇(1975)，男，工程師，從事電力系統(tǒng)繼電保護整定計算及運行管理工作。