巢海遠(yuǎn)，劉 景，童 晶，張 霞

（河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，常州213022）

一種提高FDM三維打印系統(tǒng)成型效率的算法?

巢海遠(yuǎn)，劉 景，童 晶，張 霞

（河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，常州213022）

目前，F(xiàn)DM三維打印系統(tǒng)制件加工時(shí)間比較長(zhǎng)，成型效率較低。在權(quán)衡加工時(shí)間和加工精度的前提下，從切片層厚和層掃描速度控制的角度，提出了一種基于面積變化率的自適應(yīng)切片層厚控制和基于周長(zhǎng)變化率的自適應(yīng)層掃描速度控制相結(jié)合的算法。首先通過二維輪廓面積變化情況計(jì)算每層切片數(shù)據(jù)的層厚值；然后用獲得的層厚數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行切片，得到每層可打印的真實(shí)輪廓；最后計(jì)算每層二維多邊形輪廓的周長(zhǎng)，并根據(jù)周長(zhǎng)的變化情況確定該層合適的掃描速度。實(shí)際打印測(cè)試結(jié)果表明，該算法可以有效降低打印時(shí)間，提高成型效率，驗(yàn)證了算法的有效性。

三維打?。磺衅瑢雍?；掃描速度；成型效率

1 引 言

FDM（Fused Deposition Modeling）三維打印技術(shù)源于快速成形技術(shù)（Rapid Prototyping），采用離散／堆積原理［1］，在計(jì)算機(jī)控制下將三維模型直接制造成三維實(shí)體。其基本原理是加熱噴頭在計(jì)算機(jī)控制下，將熱塑性聚合物材料加熱熔化，使其在熔融狀態(tài)下從噴嘴擠出，靠高溫?cái)D出絲材的自粘結(jié)性逐層堆積成型。整個(gè)制造過程中噴頭會(huì)根據(jù)零件的界面輪廓信息，作X—Y平面運(yùn)動(dòng)和Z方向的運(yùn)動(dòng)，快速冷卻后形成界面輪廓。一層成型完成后，噴頭沿Z方向上升一個(gè)層厚高度，用同樣的方法制造下一層面并與前一個(gè)層面熔結(jié)在一起，如此循環(huán)，直至完成整個(gè)模型實(shí)體的制造。

切片模塊是軟件控制系統(tǒng)的核心，切片生成的文件直接影響加工零件的規(guī)模、精度和復(fù)雜程度，最終影響加工成型的效率［2－3］。對(duì)加工成型時(shí)間有重要影響的因素主要有切片層厚控制和打印掃描速度控制。目前，商業(yè)化廣泛應(yīng)用的FDM成型系統(tǒng)大都采用定層厚切片控制，在掃描速度控制方面，有的打印系統(tǒng)可以在打印過程中實(shí)時(shí)的人工調(diào)節(jié)，有的則采用切片軟件設(shè)定的掃描速度。因此，加工成型比較耗時(shí)，例如十幾厘米高的模型，利用Makerbot公司的Replicator 2三維打印機(jī)，在高精度模式下，經(jīng)測(cè)試需要近十小時(shí)的打印時(shí)間，這已經(jīng)成為三維打印大規(guī)模應(yīng)用的一個(gè)瓶頸問題。

針對(duì)以上問題，提出了一種基于面積變化率的自適應(yīng)層厚控制和基于周長(zhǎng)變化率的自適應(yīng)層掃描速度控制相結(jié)合的算法，降低了加工時(shí)間，提高了成型效率。

2 基于面積變化率的自適應(yīng)層厚

2.1 定層厚切片和自適應(yīng)層厚切片對(duì)成型效率的影響

切片層厚的控制技術(shù)主要分為：定層厚切片和自適應(yīng)層厚切片［4－6］。其中，定層厚切片存在加工時(shí)間和表面質(zhì)量難以協(xié)調(diào)的問題且臺(tái)階效應(yīng)明顯，如圖1（a）所示。圖1中某加工零件由A和B兩部分組成，在定層厚切片條件下加工時(shí)兩部分的層厚都相等，但因?yàn)锽部分外表面曲率大，容易出現(xiàn)較明顯的階梯效應(yīng)。為了降低階梯效應(yīng)，采用較小的切片層厚，如圖1（b）所示，但這樣使得A部分的層厚也減小，顯然降低了加工效率。為提高加工效率，采用較大的切片層厚，則B部分會(huì)臺(tái)階效應(yīng)明顯，如圖1（c）所示。自適應(yīng)層厚切片權(quán)衡了加工時(shí)間和加工精度，如圖1（d）所示，切片時(shí)A部分的層厚選擇較大層厚，而B部分的層厚根據(jù)形狀變化來調(diào)整大小。

自適應(yīng)層厚是一種變層厚切片方法，根據(jù)制件的曲面特征信息調(diào)整合適的切片層厚進(jìn)行切片。但是傳統(tǒng)的自適應(yīng)切片算法大多是基于模型表面曲率特征，計(jì)算量大，實(shí)施比較復(fù)雜，不易集成至開源的切片軟件中［7－9］。目前，主流的商業(yè)化FDM成型系統(tǒng)所支持的切片軟件，如Makeware、Slice3r、Cura等都沒有自適應(yīng)層厚切片的功能，而是在可打印范圍內(nèi)讓用戶輸入指定的層厚值，即按定層厚切片。所以用戶在成型精度和成型效率之間很難權(quán)衡，為了保證成型精度，往往選用在允許范圍內(nèi)的最小層厚進(jìn)行打印，打印過程十分耗時(shí)。

圖1 定層厚與自適應(yīng)層厚切片效果示意圖

2.2 基于面積變化率的層厚計(jì)算

為減少因形狀變化而造成的誤差，減小臺(tái)階效應(yīng)，同時(shí)提高加工過程中的效率，提出基于截面面積變化率的自適應(yīng)層厚控制。自適應(yīng)層厚控制的原則是根據(jù)制件表面形狀的變化確定切片層厚，變化較緩的部分其層片厚度大，變化較快的部分層片厚度小。根據(jù)以上原則，基于面積變化率的自適應(yīng)層厚是通過計(jì)算相鄰兩層面面積的變化率實(shí)現(xiàn)的，即計(jì)算出當(dāng)前層面的面積和上一層面的面積，得到面積變化率，如果面積變化率不大于給定閾值，則滿足條件，得到當(dāng)前層合適的切片層厚，否則為不滿足條件，繼續(xù)計(jì)算得到合適的層厚。其流程如圖2所示。

算法步驟為：

Step1：讀入STL文件，i＝0，給定初始切片層厚t0，切片一層計(jì)算該層的二維截面面積S0；

Step2：遞增一個(gè)初始層厚ti＝t0，同時(shí)計(jì)數(shù)器i＝i＋1，計(jì)算截面面積Si；

Step4：判斷是否ti≥tmin，若成立，則記錄該層切片層厚數(shù)據(jù)ti，轉(zhuǎn)Step5；否則ti＝tmin并記錄該層切片ti層厚數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)Step5；

Step5：判斷是否∑ti≤H，其中H為STL模型的高度，若成立，則轉(zhuǎn)Step2；否則，算法結(jié)束。

其中二維截面面積的計(jì)算方法為三角形分割法，是將二維多邊形切片輪廓分割成三角形，這些三角形的面積總和即是層面截面面積，三角形分割法得到的截面面積是比較精確的。

3 基于周長(zhǎng)變化率的層掃描速度

3.1 掃描速度對(duì)成型效率影響

掃描速度指的是噴頭隨噴嘴運(yùn)動(dòng)的速度，每層的成型時(shí)間與該層的掃描速度及該層輪廓形狀的復(fù)雜度有關(guān)。若層面輪廓形狀簡(jiǎn)單，填充速度快，則該層成型的時(shí)間就短；反之，時(shí)間就長(zhǎng)［10］。在加工一些截面很小的層面時(shí)，若一層的成形時(shí)間太短，會(huì)導(dǎo)致前一層還來不及固化成形，下一層就接著堆積，將引起坍塌和拉絲現(xiàn)象。因此可以采用較慢的掃描速度，以增加層面成型時(shí)間。在加工一些截面很大的層面時(shí)，若一層的成形時(shí)間太長(zhǎng)，會(huì)導(dǎo)致前一層截面已完全冷卻凝固后才開始堆積后一層，從而導(dǎo)致層間粘接不牢固現(xiàn)象，出現(xiàn)成型件的開裂傾向。因此可以采用較快的掃描速度，從而減少層面成型時(shí)間。在實(shí)際打印時(shí)，控制好每層的成型時(shí)間，才能獲得較高精度的制件。

圖2 基于面積變化率的層厚計(jì)算

在提高加工效率的前提下，為了得到較高精度的成型件，掃描速度還需要與擠出速度（絲材擠出噴嘴的速度）相協(xié)調(diào)。一般來說掃描速度增大，擠出速度也相應(yīng)增大；掃描速度減小，擠出速度也應(yīng)相應(yīng)減小。掃描速度比擠出速度過快，則材料填充不足，會(huì)有“拉絲”、“斷絲”情況產(chǎn)生，甚至有時(shí)會(huì)出現(xiàn)表面空缺現(xiàn)象，難以成型。相反，掃描速度比擠出速度過慢，熔絲堆積在噴頭上，使成型面材料分布不均勻，表面會(huì)有疙瘩，同時(shí)引起噴嘴“碳化”，“粘附”現(xiàn)象，阻礙下一步的加工并影響最終成型件質(zhì)量。因此，在實(shí)際打印過程中，掃描速度和擠出速度相互影響，且存在一個(gè)合理的匹配范圍，二者比值必須在此范圍內(nèi)才會(huì)得到較高的制件精度。掃描速度與擠出速度匹配的合理范圍滿足［11］：

式中vj為擠出速度，vi為掃描速度，α為成型時(shí)出現(xiàn)斷絲現(xiàn)象的臨界值，β為出現(xiàn)粘附現(xiàn)象的臨界值。

3.2 基于周長(zhǎng)變化率的自適應(yīng)層掃描速度計(jì)算

為減少每層輪廓不必要的加工時(shí)間，提高加工過程中的效率，提出根據(jù)周長(zhǎng)變化控制的自適應(yīng)層掃描速度控制。自適應(yīng)層掃描速度控制的原則是根據(jù)切片截面輪廓周長(zhǎng)的大小確定層掃描速度，輪廓周長(zhǎng)大的層掃描速度大，輪廓周長(zhǎng)小的層掃描速度小?；谶@一原則，周長(zhǎng)變化率的自適應(yīng)層掃描速度是通過計(jì)算一層輪廓周長(zhǎng)與最小輪廓周長(zhǎng)的比率來確定一層的掃描速度。首先根據(jù)基于截面面積變化率的自適應(yīng)層厚算法計(jì)算得到所有的層厚值，以此層厚數(shù)據(jù)對(duì)輸入的STL文件進(jìn)行切片；然后計(jì)算所有切片截面的二維輪廓周長(zhǎng)，找出最小輪廓周長(zhǎng)并確定與最小輪廓周長(zhǎng)合適的掃描速度和擠出速度；最后每一層的層掃描速度根據(jù)該層輪廓周長(zhǎng)與最小輪廓周長(zhǎng)的比率來確定。其流程如圖3所示。

算法步驟為：

Step1：根據(jù)基于截面面積變化率的自適應(yīng)層厚計(jì)算得到所有的層厚值ti（i＝0，1，...，n），以此層厚數(shù)據(jù)對(duì)輸入的STL文件進(jìn)行切片；

Step2：計(jì)算所有切片截面的二維輪廓周長(zhǎng)Pi（i＝0，1，...，n），找出最小輪廓周長(zhǎng)Pmin；

Step3：賦值i＝0，設(shè)置掃描速度vmin＿i和擠出速度vmin＿j，并判斷是否在匹配的合理范圍（α，β）內(nèi)，若不在，則重新設(shè)置vmin＿i和 vmin＿j；若在，則轉(zhuǎn)Step4；

Step4：計(jì)算第i層的掃描速度vi和擠出速度vj。

其中，掃描速度vi與擠出速度vj之間的比值始終滿足：，即始終在合理的匹配范圍之內(nèi)，打印過程中可以保證較高的制件精度。

Step5：將掃描速度vi和擠出速度vj線性歸一化到打印系統(tǒng)能承受的打印速度范圍內(nèi)：

其中，Vi＿min和Vi＿max分別為打印系統(tǒng)掃描速度能承受的最小值和最大值，Vj＿min和Vj＿max分別為打印系統(tǒng)擠出速度能承受的最小值和最大值。

Step6：判斷是否i≤n，若成立，則轉(zhuǎn)Step4，若不成立，則算法結(jié)束。

圖3 基于周長(zhǎng)變化率的層掃描速度計(jì)算

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

CuraEngine是由Ultimaker團(tuán)隊(duì)開發(fā)的以C＋＋語(yǔ)言寫成的跨平臺(tái)切片引擎，這是目前為止速度最快的切片引擎。CuraEngine完全開放源代碼，主要特點(diǎn)是切片速度快，可擴(kuò)展性強(qiáng)［12］。在開源切片引擎CuraEngine的基礎(chǔ)上，以Visual Studio 2010為開發(fā)平臺(tái)，在Windows環(huán)境下采用C＋＋編程實(shí)現(xiàn)了所述算法。電腦硬件配置為Intel（R）Core（TM）2 Duo CPU T6670＠2.20GHz，2GM RAM。FDM成型設(shè)備為MakerBot Replicator 2，該設(shè)備支持物體最大打印尺寸285×153×155mm，層分辨率在100微米至400微米間，定位精度X／Y軸11微米，Z軸2.5微米，打印材料為PLA塑料。

測(cè)試模型如圖4（a）所示。模型的包圍盒大小為：長(zhǎng)度75mm，寬度35mm，高100mm。實(shí)際打印測(cè)試結(jié)果如圖4（b）、（c）、（d）所示，拍攝效果對(duì)比不是很明顯，將切片仿真結(jié)果的局部細(xì)節(jié)在同一尺度下放大對(duì)比，可以看出算法有效降低了臺(tái)階效應(yīng)。成型時(shí)間對(duì)比如表1所示，通過對(duì)比可以看出，運(yùn)用基于面積變化率的自適應(yīng)層厚算法切片層數(shù)明顯下降，同時(shí)運(yùn)用基于周長(zhǎng)變化率的自適應(yīng)掃描速度算法在一定程度上降低了打印時(shí)間。相對(duì)于最小定層厚，自適應(yīng)層厚打印成型時(shí)間節(jié)省了45.71%，采用自適應(yīng)層厚和自適應(yīng)掃描速度相結(jié)合的算法打印成型時(shí)間節(jié)省了49.52%。其中測(cè)試的模型形狀較簡(jiǎn)單，對(duì)于工業(yè)設(shè)計(jì)中規(guī)則的CAD模型，算法是有一定優(yōu)勢(shì)的，但是對(duì)于個(gè)性化制造領(lǐng)域及復(fù)雜的實(shí)際模型，算法有待進(jìn)一步研究測(cè)試。

表1 成型時(shí)間對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

成型速度快和原型制作質(zhì)量好是當(dāng)今三維打印領(lǐng)域中兩個(gè)重要的發(fā)展方向［13］。提出了一種基于面積變化率的自適應(yīng)切片層厚控制和基于周長(zhǎng)變化率的自適應(yīng)層掃描速度控制相結(jié)合的算法。為獲得切片層厚數(shù)據(jù)，通過計(jì)算輪廓面積變化率得出每層合適的層厚值；接著以該層厚數(shù)據(jù)文件對(duì)模型進(jìn)行切片，得到每層的二維多邊形輪廓；最后利用周長(zhǎng)變化率確定每層輪廓合適的層掃描速度。實(shí)際打印測(cè)試結(jié)果表明，該算法在一定程度上可以降低打印時(shí)間，提高加工成型效率。測(cè)試的實(shí)例形狀簡(jiǎn)單且模型較小，所以自適應(yīng)層掃描速度的作用體現(xiàn)的并不明顯。但是對(duì)于應(yīng)用廣泛的工業(yè)設(shè)計(jì)、生物醫(yī)療以及機(jī)械模具加工等行業(yè)，實(shí)際打印的模型尺寸都非常大，加工成型往往需要十幾個(gè)小時(shí)，此時(shí)一定比例的時(shí)間節(jié)省會(huì)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，這對(duì)于推動(dòng)三維打印的普及應(yīng)用有重要意義。

圖4 測(cè)試結(jié)果

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［13］CURA.Website of the source code of cura［EB／OL］.https：／／github.com／Ultimaker／CuraEngine，2013.

An Algorithm for Im proving Efficiency of Fused Deposition Molding 3D Printing System

CHAO Hai－yuan，LIU Jing，TONG Jing，ZHANG Xia
（College of Internet of Things Engineering，HoHai University，Changzhou 213022，China）

Currently，the FDM（Fused Deposition Modeling）3D printing system is conducted with long time and low efficiency.Considering process time and process accuracy，in control perspective of slice thickness and scan speed，an algorithm is proposed to reduce printing time and improve molding efficiency，which combining adaptive slice thickness based on the rate of change of the area and adaptive scan speed based on the rate of change of the perimeter.Firstly，the rate of change of the area is used to calculate the value of slicing thickness of each layer.According to the slicing data，then the mesh is sliced to obtain actual printing contours of each layer.Finally，the perimeter of two－dimensional polygon of each layer is computed and the rate of change of the perimeter is used to determine the appropriate scanning speed of each layer.The actual printing test results validate the feasibility of the proposed algorithm and show that it can effectively reduce the printing time and improve the efficiency of forming.

3D printing；Slice thickness；Scan speed；Molding efficiency

10.3969／j.issn.1002－2279.2014.06.012

TP391.7；TH166

：A

：1002－2279（2014）06－0038－05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61202284）；常州市應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（CJ20130045）

巢海遠(yuǎn)（1989－），男，江蘇常州人，碩士研究生，主研方向：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、三維打印。

2014－09－10