孫大成，陳 智

（中國電子科技集團(tuán)公司第四十七研究所，沈陽110032）

開關(guān)DC＿DC變換器雙斜坡補(bǔ)償技術(shù)設(shè)計(jì)

孫大成，陳 智

（中國電子科技集團(tuán)公司第四十七研究所，沈陽110032）

討論了一種采用雙斜坡補(bǔ)償技術(shù)的峰值電流模式控制PWM升壓型DC＿DC變換器結(jié)構(gòu)，利用雙斜坡信號(hào)差模輸入方法有效消除了單斜坡補(bǔ)償技術(shù)中存在的電路干擾對(duì)斜坡信號(hào)斜率造成的誤差。利用一個(gè)求和比較器電路同時(shí)實(shí)現(xiàn)了電壓和電流的雙環(huán)反饋以及雙斜坡補(bǔ)償，提高了變換器的瞬態(tài)響應(yīng)速度。

峰值電流模式；雙斜坡補(bǔ)償技術(shù)；脈沖寬度調(diào)制

1 引 言

開關(guān)電源常用的反饋控制技術(shù)有電壓型控制和電流型控制兩大類。電壓型控制是一種單環(huán)控制系統(tǒng)，其主要缺點(diǎn)是動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，輸出電壓波動(dòng)大。電流型控制是在傳統(tǒng)的電壓型控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上增加了電流反饋環(huán)，形成一個(gè)雙環(huán)控制系統(tǒng)，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能顯著加強(qiáng)［1］。電流模式控制已經(jīng)成為PWM（PulseWidth Modulation）DC＿DC控制器的主流控制模式。但在雙環(huán)控制系統(tǒng)中，電流反饋環(huán)路的加入，導(dǎo)致了系統(tǒng)在一些情況下可能會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定的工作狀況，如占空比D大于50%時(shí)，電流內(nèi)環(huán)仍然存在著無條件的開環(huán)不穩(wěn)定性［2－3］，容易發(fā)生次諧波振蕩等。引入斜坡補(bǔ)償信號(hào)可以消除這個(gè)缺陷。

常見的單斜坡補(bǔ)償技術(shù)有兩種（如圖1），一種是采用斜率補(bǔ)償信號(hào)對(duì)電感電流采樣信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償（如圖1（a）），補(bǔ)償后的信號(hào)與輸出反饋電壓誤差信號(hào)通過PWM比較器控制PWM信號(hào)占空比；另一種是采用斜率相反的斜坡補(bǔ)償信號(hào)對(duì)輸出反饋電壓誤差進(jìn)行補(bǔ)償（如圖1（b）），再與電感電流采樣信號(hào)比較，達(dá)到調(diào)節(jié)PWM信號(hào)占空比的目的。兩者都是采用單斜坡補(bǔ)償技術(shù)，即只有一個(gè)斜坡補(bǔ)償信號(hào)與采樣信號(hào)疊加。采用單斜坡補(bǔ)償技術(shù)可以解決電流反饋環(huán)路不穩(wěn)定性的問題，但斜坡補(bǔ)償技術(shù)對(duì)補(bǔ)償信號(hào)的斜率精度有一定要求，取值范圍受到限制，斜率值直接影響到系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性。由斜坡補(bǔ)償原理分析可知，過大或過小的斜坡補(bǔ)償對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性都會(huì)產(chǎn)生不良影響。斜坡補(bǔ)償斜率越大，振蕩衰減就越快，但會(huì)造成過補(bǔ)償，導(dǎo)致系統(tǒng)的帶負(fù)載能力降低；另一方面，過補(bǔ)償也會(huì)影響系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)特性［4］。同理，如果斜坡補(bǔ)償信號(hào)斜率過小，震蕩衰減太慢，系統(tǒng)響應(yīng)速度慢，使PWM信號(hào)長時(shí)間處于占空比不穩(wěn)定的狀態(tài)，達(dá)不到預(yù)期的補(bǔ)償效果。雙斜坡補(bǔ)償技術(shù)能夠較好地彌補(bǔ)這種缺陷。

2 斜坡補(bǔ)償技術(shù)

斜坡補(bǔ)償?shù)木戎饕梢韵聨追N因素決定：①斜坡源的穩(wěn)定性；②斜坡信號(hào)在斜率轉(zhuǎn)換過程中引入的干擾；③環(huán)境溫度的變化。實(shí)際電路設(shè)計(jì)中，斜坡源通常來自于系統(tǒng)時(shí)鐘發(fā)生器輸出的鋸齒波，穩(wěn)定性易于控制；斜率轉(zhuǎn)換過程中的擾動(dòng)使得斜坡信號(hào)上升的線性度變差，影響斜率的穩(wěn)定性，當(dāng)斜率與設(shè)計(jì)值偏差較大時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)過補(bǔ)償或不足補(bǔ)償?shù)那闆r，造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定；環(huán)境溫度的變化也會(huì)影響斜率的穩(wěn)定性，需要采用能夠抑制溫度影響的電路加以改善。在單斜坡補(bǔ)償電路中，PWM比較器轉(zhuǎn)折點(diǎn)：

VE為輸出誤差放大信號(hào)，VIS為電感電流采樣信號(hào)，VSC為斜坡補(bǔ)償信號(hào)。由式（1）可知，兩種補(bǔ)償方式實(shí)質(zhì)上是等效的。

圖1 斜坡補(bǔ)償原理圖

雙斜坡補(bǔ)償技術(shù)電路原理如圖1（c）所示，它是綜合了兩種單斜坡補(bǔ)償方法實(shí)現(xiàn)的，理論上等效為采用一個(gè)斜坡信號(hào)對(duì)電感電流采樣信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，或者一個(gè)斜率相反的斜坡信號(hào)對(duì)反饋電壓信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，但又不是兩種補(bǔ)償方法的簡單疊加。設(shè)計(jì)中采用了一種基于求和比較器的結(jié)構(gòu)，巧妙地實(shí)現(xiàn)了兩種補(bǔ)償方法的融合，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了電感電流及輸出電壓反饋的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)。

在雙斜波補(bǔ)償電路中，兩個(gè)斜坡信號(hào)斜率值相同，極性相異。斜坡源的擾動(dòng)和斜坡信號(hào)斜率轉(zhuǎn)換過程中產(chǎn)生的干擾同時(shí)作用在兩個(gè)斜坡補(bǔ)償信號(hào)上。雙斜坡信號(hào)作為一對(duì)差模信號(hào)連入求和比較器的一對(duì)差動(dòng)輸入對(duì)，干擾信號(hào)將作為共模分量被有效濾除。所以在雙斜坡補(bǔ)償電路中，斜坡補(bǔ)償信號(hào)疊加至采樣信號(hào)時(shí)，只要運(yùn)算放大器的共模抑制比足夠大，就可以有效抑制補(bǔ)償信號(hào)中的共模干擾，提高斜坡補(bǔ)償?shù)木?。三?duì)信號(hào)同時(shí)作用于求和比較器，使得系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)速度及精度都得到提高。雙斜坡補(bǔ)償技術(shù)通過一種基于求和比較器的反饋控制環(huán)路實(shí)現(xiàn)，第一級(jí)輸入端是三對(duì)并聯(lián)的差動(dòng)放大電路，求和比較器輸出信轉(zhuǎn)折點(diǎn)是：

式中g(shù)m1，gm2，gm3分別為三個(gè)差動(dòng)輸入端的跨導(dǎo)。其中等式左邊第一項(xiàng)為斜坡信號(hào)電流分量，第二項(xiàng)為電感電流采樣信號(hào)電流分量，等式右邊為輸出誤差信號(hào)電流分量。

3 雙斜坡補(bǔ)償系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

雙斜坡補(bǔ)償電路架構(gòu)如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

由于雙斜坡補(bǔ)償系統(tǒng)是一個(gè)雙環(huán)直接耦合的開關(guān)控制系統(tǒng)，電感電流連續(xù)工作模式下，當(dāng)PWM信號(hào)的占空比D＜50%時(shí)，如果不加斜坡補(bǔ)償信號(hào)，系統(tǒng)也可能出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。具體現(xiàn)象是，當(dāng)電感電流采樣VIS存在擾動(dòng)時(shí)，假設(shè)為增加，由式（2）可知PWM信號(hào)占空比D將減小，由于電感釋放能量增加，在一個(gè)周期結(jié)束時(shí)輸出電壓VO將增大，干擾被引入下一個(gè)時(shí)鐘周期，占空比D將以1／2開關(guān)頻率一直處于交替變化狀態(tài)。當(dāng)D＞50%時(shí)，如果不加斜坡補(bǔ)償信號(hào)，連續(xù)工作模式下的電流型控制環(huán)路固有開環(huán)不穩(wěn)定性和次諧波振蕩問題依然存在［5］。

設(shè)在一個(gè)周期T內(nèi)電感電流分量t＝0時(shí)刻為iN，t＝T時(shí)刻為iN＋1，輸入電壓VI，輸出電壓VO，斜坡電流分量斜率為mSC，電感電流采樣分量上升斜率為mIL，下降斜率為m′IL。忽略輸出電壓的紋波因素，IREF＝gm3（VREF－VFB）為反饋電壓誤差確定的一個(gè)參考電流。在功率開關(guān)管導(dǎo)通期間（TON），電感電流及斜坡電流上升，達(dá)到IREF值時(shí)，開關(guān)管關(guān)斷（TOFF）。在電流連續(xù)工作模式時(shí)變換式（2）可得：

由式（3）

消去D可得：

如果電感電流存在一微小擾動(dòng)，則由式（6）可得：

若無斜坡補(bǔ)償信號(hào)（mSC＝0），忽略高階項(xiàng)的影響，由式（7）可得

MN為第N個(gè)周期的擾動(dòng)傳播系數(shù)，為負(fù)數(shù)，其系統(tǒng)含義表示當(dāng)擾動(dòng)量為增加量（或減小量）時(shí)，傳播到下一個(gè)時(shí)鐘周期時(shí)將變成減小量（或增加量）。如果相鄰兩個(gè)周期的傳播系數(shù)滿足關(guān)系式：當(dāng)MN× MN＋1＜1（MN＋1為第N＋1個(gè)周期擾動(dòng)傳播系數(shù)），即占空比明顯小于50%，擾動(dòng)量將逐漸減小直到衰減為零，系統(tǒng)穩(wěn)定；當(dāng)MN×MN＋1＝1，系統(tǒng)可能處于一種亞穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)PWM信號(hào)占空比D在50%附近以1／2開關(guān)頻率交替變化；當(dāng)MN×MN＋1＞1時(shí)，即占空比D明顯大于50%，擾動(dòng)量將被逐漸放大，使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。

引入斜坡補(bǔ)償信號(hào)后，由式（6）忽略高階小項(xiàng)變化的影響，欲使電感電流擾動(dòng)收斂，則系數(shù)項(xiàng)必須滿足｜M｜＜1?？紤]到占空比D為100%的最壞情況［2］，可計(jì)算mSC：

變換式（9）可得

通過式（10）可以根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用情況設(shè)計(jì)出一個(gè)能夠保證系統(tǒng)穩(wěn)定的斜坡補(bǔ)償信號(hào)。和單斜坡補(bǔ)償技術(shù)相比，雙斜坡補(bǔ)償技術(shù)通過一個(gè)求和比較器實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的電感電流斜坡補(bǔ)償和反饋誤差比較的雙重功能，省略了電流求和及誤差放大的中間環(huán)節(jié)，提高了系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)速度。采用雙斜坡信號(hào)的差模輸入設(shè)計(jì)方法有效消除了斜坡信號(hào)的共模干擾分量，提高了斜坡補(bǔ)償精度。

圖3 雙斜坡補(bǔ)償原理圖

4 驗(yàn)證

基于0.5μm BCD工藝模型，采用Hspice仿真器對(duì)電路進(jìn)行了仿真。

圖4是驗(yàn)證當(dāng)D＜50%時(shí)系統(tǒng)仿真波形圖。如果不加斜坡補(bǔ)償信號(hào)，PWM信號(hào)占空比D交替變化，引入斜坡補(bǔ)償信號(hào)后，系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖4 D＜50%系統(tǒng)仿真波形圖

圖5 D＞50%系統(tǒng)仿真波形圖

5 結(jié)束語

根據(jù)電流控制模式的斜坡補(bǔ)償理論，設(shè)計(jì)了一種雙斜坡控制技術(shù)開關(guān)電源IC。分析了基于求和比較器電路的雙斜坡補(bǔ)償技術(shù)基本原理以及系統(tǒng)穩(wěn)定條件。和單斜坡補(bǔ)償技術(shù)比較，雙斜坡補(bǔ)償利用了差動(dòng)對(duì)的共模抑制特性，有效消除了電路對(duì)斜坡信號(hào)的干擾。同時(shí)采用電感電流采樣與輸出反饋電壓直接耦合的雙環(huán)結(jié)構(gòu)，大大提高了系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)速度。介紹了雙斜坡信號(hào)產(chǎn)生電路設(shè)計(jì)原理，設(shè)計(jì)的雙斜坡補(bǔ)償信號(hào)斜率能夠抑制工藝參數(shù)的偏差以及溫度影響。系統(tǒng)驗(yàn)證表明，該開關(guān)電源系統(tǒng)能夠有效消除系統(tǒng)不穩(wěn)定現(xiàn)象以及次諧波振蕩問題。

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Design on DC／DC Converter Based on Dual Slope Com pensation

SUN Da－cheng，CHEN Zhi
（The 47th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Shenyang 110032，China）

A strructure for PWM boost DC＿DC converter based on PCM（Peak Current Mode）is discussed in this paper，in which the dual slope compensation is utilized.The dual slope compensation can effectively eliminate the circuit interference error by the common－mode rejection of a sum－comparator.The converter can realize the function of slope compensation and dual feedback of current inner loop and voltage outer loop at the same time.The instant response of converters has improved.

Peak Current Mode；Dual Slope Compensation；PWM

10.3969／j.issn.1002－2279.2014.06.003

TN432

：B

：1002－2279（2014）06－0008－04

孫大成（1977－），男，遼寧昌圖人，高級(jí)工程師，主研方向：集成電路設(shè)計(jì)。

2014－02－21