盧 青，陳曉光

一種新的介質(zhì)濾波器設(shè)計(jì)方法

盧 青，陳曉光

分析并設(shè)計(jì)了新型介質(zhì)濾波器結(jié)構(gòu)，提高了濾波器的性能，減小了體積。同時(shí)使用 HFSS 電磁仿真軟件對(duì)所設(shè)計(jì)的諧振器進(jìn)行仿真。同時(shí)設(shè)計(jì)了新型的濾波器耦合矩陣綜合和優(yōu)化方法，大大提高了耦合矩陣綜合與優(yōu)化的性能和計(jì)算速度。

介質(zhì)濾波器； 耦合結(jié)構(gòu)； 耦合矩陣綜合； 優(yōu)化算法

0 引言

電磁波在高介電常數(shù)的媒介中傳播，波長(zhǎng)可以縮短，因此可以構(gòu)成小型的介質(zhì)濾波器。[1]以往介質(zhì)濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程中一般采用級(jí)間耦合的方式，n階的濾波器需要n個(gè)腔體n個(gè)諧振器，為了降低成本和減小體積，使用了交叉耦合和多模耦合的方式。新的耦合方式使得耦合矩陣更加復(fù)雜，綜合更加困難，消耗大量的時(shí)間和計(jì)算資源。

耦合矩陣的求解和優(yōu)化是濾波器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，通過(guò)耦合矩陣，可以得到相應(yīng)的電路結(jié)構(gòu)，從而設(shè)計(jì)出所需的濾波器。耦合矩陣的求解方法分為兩類(lèi)：一類(lèi)是矩陣消元法，通過(guò)耦合矩陣的消元變化進(jìn)行求解，但是只適用于一些特定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；另一類(lèi)是優(yōu)化算法，通過(guò)最優(yōu)化算法對(duì)耦合矩陣進(jìn)行求解，如梯度優(yōu)化算法、遺傳優(yōu)化算法。[2]

1 耦合矩陣參數(shù)提取流程及公式

耦合矩陣參數(shù)提取的流程如圖1所示：

圖1：耦合矩陣參數(shù)提取流程圖

如圖所示，交叉耦合濾波器的傳輸函數(shù)是廣義切比雪夫多項(xiàng)式[3]，其傳輸函數(shù)的平方可以用公式（1）：

采用迭代方法進(jìn)行對(duì)廣義切比雪夫多項(xiàng)式計(jì)算求解展開(kāi)，可得公式（3）、（4）：

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法提取耦合矩陣參數(shù)

本文中采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[4-5]，更簡(jiǎn)捷、有效的計(jì)算出微波諧振腔濾波器的高維參數(shù)模型。將濾波器結(jié)構(gòu)分解為幾部分子結(jié)構(gòu)，對(duì)不同的子結(jié)構(gòu)訓(xùn)練其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。然后，把不同子結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型組合為最終的濾波器參數(shù)模型。這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法僅僅需要少量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，模型建立以后能夠準(zhǔn)確的求解和優(yōu)化耦合矩陣參數(shù)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（ANN）的研究一定程度上受到了生物學(xué)的啟發(fā)，由一系列簡(jiǎn)單的單元相互密集的連接構(gòu)成，ANN 算法能夠?qū)Ψ植荚诖罅可窠?jīng)元上的信息表示進(jìn)行高度的并行處理。

濾波器耦合矩陣需要求解的參數(shù)個(gè)數(shù)為i個(gè)，整個(gè)模型的輸出參數(shù)有四個(gè)，可以表示為分別是 S11 參數(shù)和 S21 參數(shù)的實(shí)部和虛部。如圖2 所示，把整個(gè)濾波器分解為 N 個(gè)子模塊，分別表示為 M1、M2...分解以后，每一個(gè)子模塊通過(guò)獨(dú)立的 ANN（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）算法建模。例如子模塊M1擁有三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)把頻率f作為額外的輸入變量加上以后，子模塊M1擁有四個(gè)參數(shù)，M1擁有六個(gè)輸出參數(shù)，可以表示為分別是 S11、S21、和 S22 的實(shí)部和虛部。其他的子模塊和模塊 M1 采用同樣的處理方法。通過(guò)降維處理，每一個(gè)子模塊所需要消耗的計(jì)算資源很小，并且可以通過(guò)并行處理每一個(gè)子模塊，而不用考慮整個(gè)模型，大大節(jié)省了運(yùn)算時(shí)間.

整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最小化算法如圖2所示：

圖2：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)構(gòu)

包含 N個(gè)子模塊、一個(gè)分析模塊和頻率映射模塊。為了把所有的子模塊連成一個(gè)整體結(jié)構(gòu)，分析模塊可以分為以下3個(gè)步驟：把子模塊的輸出（S參數(shù)）轉(zhuǎn)化為 ABCD矩陣，然后把所有的 ABCD 矩陣加在一起轉(zhuǎn)化為整體結(jié)構(gòu)的 S 參數(shù)。因?yàn)楦叽文Ｔ诓▽?dǎo)中的傳播，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法轉(zhuǎn)化的S參數(shù)結(jié)果相比實(shí)際的S參數(shù)產(chǎn)生了頻率漂移的情況。為了修正頻率偏移的情況，提出了頻率映射模塊，其包含一個(gè)線性方程代表原始輸入的頻率，f’表示映射后的頻率為線性參數(shù)。每一個(gè)子模塊的ANN算法用來(lái)訓(xùn)練得出子模塊參數(shù)與線性參數(shù)之間的關(guān)系。d表示電磁仿真的結(jié)果，整個(gè)算法的目標(biāo)函數(shù)就是為了找到內(nèi)在的權(quán)重參數(shù)w使得相應(yīng)的輸出y和d能夠最小化誤差函數(shù)：

其中n是所有的訓(xùn)練樣本的數(shù)量，F(xiàn)p是頻率點(diǎn)的數(shù)量，參數(shù) xk、頻率 f和新的映射后的頻率 f’之間的映射為：

所有子模塊在整個(gè)最優(yōu)化過(guò)程中都是彼此獨(dú)立的。

3 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法求解介質(zhì)濾波器耦合矩陣求解與驗(yàn)證

濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1所示：

表1 濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)

輸入給定濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)，運(yùn)行算法，可以得到滿(mǎn)足要求的濾波器的耦合矩陣。

求解出來(lái)的濾波器耦合矩陣如下所示：

ADS電路仿真結(jié)果如圖2所示：

圖2 電磁仿真結(jié)果

如上圖所示，仿真結(jié)果與設(shè)計(jì)指標(biāo)要求完全符合，證明了算法的有效性。

4 總結(jié)

文中在介質(zhì)濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程中采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來(lái)綜合濾波器耦合矩陣，大大降低了運(yùn)算的時(shí)間，提高了運(yùn)算的準(zhǔn)確性，并通過(guò)電磁仿真驗(yàn)證了模型的有效性。

[1]Zhang Q J, Gupta K C. Neural Networks for RF and Microwave Design (Book+ Neuromodeler Disk)[M]. Artech House, Inc., 2000.

[2]Pozar D M. Microwave engineering[M]. John Wiley & Sons, 2009.

[3]Zhang Q J, Gupta K C, Devabhaktuni V K. Artificial neural networks for RF and microwave design-from theory to practice[J]. Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on, 2003, 51(4): 1339-1350.

[4]Burrascano P, Fiori S, Mongiardo M. A review of artificial neural networks applications in microwave computer‐aided design (invited article)[J]. International Journal of RF and Microwave Computer‐Aided Engineering, 1999, 9(3): 158-174.

[5]J.K. Plourde and C. Ren, “Application of Dielectric Resonators in Microwave Components”, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., Vol. MTT-29, pp. 754–769, August 1981.

A Novel Method of Dielectric Resonator Filter Design

Lu Qing, Chen Xiaoguang
(College of Information Science and Engineering, Fudan University, Shanghai 200433, China)

This paper presents a simple and efficient high-dimensional parametric model of dielectric resonator filter utilizing a modular neural network technique. This method completes cross-coupling synthesis quickly and designs a coaxial filter with this method. With the development of filter design, microwave filter is not difficult overall, the future of dielectric resonator filter design focuses on the fast simulation technology and automated tuning technology.

Dielectric Filter; Cross-Coupling; Cross-Coupling Matrix Synthesis; Optimization Algorithm

TP311

A

1007-757X(2014)02-0057-02

2014.02.28)

盧 青（1988-），男，江蘇省宿遷人，復(fù)旦大學(xué)，在讀碩士研究生，研究方向：電磁場(chǎng)與微波，上海，200433陳曉光（1964-），男，復(fù)旦大學(xué)，副教授，研究方向：無(wú)線通信、電磁場(chǎng)與微波，上海，200433