韓文偉，韓偉實(shí)，郭 清，王 鑫，劉春雨

(哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

旋啟式止回閥作為一種重要的單向閥，廣泛應(yīng)用于各類工程領(lǐng)域中，其基本原理是利用流動(dòng)的流體對(duì)閥板做功，控制閥門開關(guān)狀態(tài)，當(dāng)流體正向流過閥門時(shí)推動(dòng)閥板開啟，當(dāng)流體逆向通過時(shí)推動(dòng)閥板與閥座閉合，達(dá)到阻止逆流的作用。在旋啟式止回閥關(guān)閉過程中，由于流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突然變化，引起管道的彈性變形，此即為水錘現(xiàn)象。水錘對(duì)于輸水系統(tǒng)威脅很大，幾乎所有核電廠在整個(gè)運(yùn)行期間都出現(xiàn)過水錘事故，有的水錘事故甚至?xí)鸸艿榔屏雅c甩擺，拉斷支撐并迫使核電廠停堆，如1985年11月在美國San Onofre發(fā)生的水錘事故就造成了上述嚴(yán)重后果。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)水錘的形成理論、相關(guān)計(jì)算方法、影響因素以及緩解措施已進(jìn)行了大量研究[1-5]。但在雙泵并聯(lián)給水系統(tǒng)切換過程中，對(duì)止回閥的水錘特性研究較少。本文擬以旋啟式止回閥為研究對(duì)象，選取雙泵并聯(lián)給水系統(tǒng)作為研究背景，針對(duì)系統(tǒng)中的離心泵、止回閥、阻力件以及管道建立數(shù)學(xué)物理模型，通過編程計(jì)算分析止回閥閥板所受力矩以及阻尼扭簧力矩對(duì)關(guān)閥水錘的影響，為該類止回閥[6]的設(shè)計(jì)制造提供技術(shù)參考。

1 數(shù)學(xué)物理模型

在求解管道中的水錘問題時(shí)，通常將流動(dòng)看作一維非恒定流動(dòng)。一維非恒定流動(dòng)的基本方程組包括連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程。本文的水錘計(jì)算利用數(shù)值解法，數(shù)值解法主要有特征線法和有限差分法。目前水錘計(jì)算主要是采用特征線法。特征線法的原理是：將偏微分方程組轉(zhuǎn)化為特殊的全微分方程，即特征方程，然后再轉(zhuǎn)化為一階有限差分方程，求其近似解[7-9]。

設(shè)閥門進(jìn)出口與管道連接處分別為1、2號(hào)點(diǎn)，P1和P2分別為1號(hào)點(diǎn)和2號(hào)點(diǎn)的順波(正向波)特征線與逆波(負(fù)向波)特征線的交點(diǎn)，在閥門前后有相同的流量，同時(shí)，對(duì)每一根管道，均可對(duì)其端點(diǎn)寫出適用的相容性特征方程：

HP1=CP1-B1QP1

HP2=CP2+B2QP2

QP=QP1=QP2

(1)

通常情況下，流過閥門孔口的壓降ΔH=HP1-HP2，與泵流量Q0和壓降ΔH0有如下關(guān)系：

(2)

式中，τ為閥門的無量綱開度，與閥板的開啟角度θ相對(duì)應(yīng)。

聯(lián)立式(1)、(2)可得：

CP1>CP2時(shí)，

QP=-CV(B1+B2)+

CP1

QP=CV(B1+B2)-

(3)

將流量代入式(1)可求得閥門兩端的壓頭。θ可用式(4)表示：

MT+MB-MV-MF+MR

(4)

式中：I為閥板的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；MRF為閥門關(guān)閉瞬間撞擊底座時(shí)的反作用力矩；MP為閥門前后靜壓差力矩；MH為水沖擊力矩；MT為扭簧力矩；MB為閥板浮力力矩；MV為重力力矩；MF為摩擦力矩，指閥板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與轉(zhuǎn)軸的摩擦力矩，一般可表示為閥板旋轉(zhuǎn)角速度平方的函數(shù)；MR為阻力力矩，指流體流經(jīng)閥板時(shí)流體與閥板表面間的摩擦力矩。各項(xiàng)力矩的求解模型如下。

1)MRF

閥板與閥座的碰撞力矩計(jì)算模型利用牛頓第二定律：

(5)

式中：ωm為撞擊前角速度；ωn為撞擊后角速度，程序中將其假設(shè)為碰撞前角速度的80%；Δt為碰撞作用時(shí)間，取1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，即Δt=0.385 2 s。

2)MP

因閥門前后壓力不同產(chǎn)生作用于閥板的壓差力矩，其表達(dá)式為：

MP=plSlL1-prSrL2

(6)

式中：pl和pr分別為閥板左、右兩側(cè)的壓力；Sl和Sr分別為閥板左、右兩側(cè)的面積；L1和L2分別為壓力作用點(diǎn)1和2到轉(zhuǎn)軸的力臂。

3)MH

ρc(v-Lω1)

(7)

式中：CT為水沖力矩系數(shù)；D為閥盤直徑；ρc為流體密度；ω1為閥盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；L為質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的力臂；v為流體流動(dòng)速度。CT一般由實(shí)驗(yàn)確定，程序中設(shè)定為閥門開啟角度的函數(shù)，即CT=35sinθ。

4)MT

計(jì)算中將MT設(shè)置為零。

5)MB與MV之和

MB與MV的和由下式計(jì)算：

MG=MV+MB=[(ρV-ρc)/ρV]gmVLcosβ

(8)

式中：ρV為閥板材料密度；mV為閥板質(zhì)量；β為按照通道中心軸起算的關(guān)閉角度。

6)MF

MF=CKω2

(9)

式中：CK為閥板與轉(zhuǎn)動(dòng)軸間的阻力系數(shù)；ω為閥板轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

7)MR

MR=Kρv′2SL

(10)

式中:K為閥板和流體間的阻力系數(shù)；v′為閥板運(yùn)動(dòng)速度；S為閥板面積。

2 邊界條件

實(shí)際應(yīng)用中為保證連續(xù)供水、提高給水系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，通常設(shè)置兩臺(tái)相同的離心泵，一臺(tái)運(yùn)行，另一臺(tái)備用。在運(yùn)行泵發(fā)生故障停機(jī)、不停止供水檢修某一臺(tái)給水泵以及均衡兩臺(tái)給水泵壽命等條件下，需進(jìn)行給水泵切換，本試驗(yàn)中設(shè)計(jì)雙泵并聯(lián)給水系統(tǒng)，為防止支路倒流造成給水泵倒轉(zhuǎn)，在每個(gè)支路給水泵下游均安裝一個(gè)止回閥。試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖

計(jì)算中采用調(diào)整各段管長(zhǎng)的方法將整個(gè)系統(tǒng)管道分為7段，每段的參數(shù)列于表1。最終選定時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.385 2 s，取0.5 m為最小空間步長(zhǎng)。管道內(nèi)徑為150 mm，管材為0Cr18Ni10Ti，設(shè)計(jì)溫度為60 ℃，設(shè)計(jì)壓力為8 MPa。A、B兩點(diǎn)間1#泵支路長(zhǎng)度L1=6.45 m，2#泵支路長(zhǎng)度L2=5.32 m，其余管線長(zhǎng)度L3=17.56 m。

閥門形式示意圖如圖2所示。取閥板與閥門流道水平線平行時(shí)的開啟角度為0°，閥板與流道水平線垂直時(shí)的開啟角度為90°。閥板在自然狀態(tài)下的開啟角度為73°，閥門關(guān)閉時(shí)刻的開啟角度為105°。計(jì)算時(shí)僅考慮泵、閥及壓力殼模擬容器，試驗(yàn)段其余附件簡(jiǎn)化為一個(gè)集總阻力件，其∑ξ=8.33，ξ為阻力系數(shù)。

表1 系統(tǒng)網(wǎng)格劃分

圖2 止回閥結(jié)構(gòu)示意圖

3 計(jì)算結(jié)果分析

針對(duì)雙泵并聯(lián)給水系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)物理模型，利用特征線法求解方程，對(duì)1#泵向2#泵的切換過程進(jìn)行數(shù)值模擬。具體切換過程為：t=0 s時(shí)刻，1#泵啟動(dòng)；1.3 s內(nèi)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速；t=10 s時(shí)刻，1#泵停泵，2#泵啟動(dòng)。

圖3為兩臺(tái)并聯(lián)的離心泵切換過程中兩條支路流量的變化趨勢(shì)，圖4a和圖5a顯示了1#和2#止回閥開啟角度的變化曲線?？煽闯觯寒?dāng)1#泵啟動(dòng)后，1#支路的流量逐漸增大，在第3.5 s時(shí)流量基本趨于穩(wěn)定。1#泵的啟動(dòng)會(huì)導(dǎo)致2#支路存在很小的反轉(zhuǎn)流量。在1#泵啟動(dòng)過程中，1#閥門迅速達(dá)到完全開啟狀態(tài)，其閥板角度為0°，2#閥門閥板在水沖力矩的作用下迅速達(dá)到關(guān)閉狀態(tài)，其閥板角度為105°，并產(chǎn)生劇烈的水錘現(xiàn)象，2#閥門的閥板與閥座產(chǎn)生數(shù)十次劇烈碰撞(圖5b)，從而引起2#泵閥前后流量和壓力的波動(dòng)，2#泵閥前后壓力波動(dòng)幅度達(dá)到約0.4 MPa。在第10 s 時(shí)刻，1#泵停閉，1#支路流量迅速衰減，同時(shí)2#泵啟動(dòng)，2#支路流量逐漸增大，2#泵的啟動(dòng)會(huì)導(dǎo)致1#閥的閥板數(shù)十次猛烈撞擊閥座(圖4b)，從而引起泵閥前后流量和壓力的波動(dòng)(圖3和圖6a)，泵閥前后壓力波動(dòng)幅度達(dá)1.0 MPa左右。由于壓力的波動(dòng)出現(xiàn)在水錘過程中，導(dǎo)致1#泵和2#泵的流量也出現(xiàn)了一定的波動(dòng)。

圖3 1#和2#支路的流量變化

a——原始方案；b——a的局部放大；c——優(yōu)化方案1；d——優(yōu)化方案2

為有效緩解水錘作用的危害，對(duì)作用在閥板上的力矩以及阻尼扭簧力矩進(jìn)行敏感性分析，本文提出兩個(gè)優(yōu)化方案：

方案1：改變作用在閥板上的浮力力矩MB。通過選材改變閥板的密度，實(shí)現(xiàn)閥板所受力矩的改變，經(jīng)大量計(jì)算分析，確定優(yōu)化計(jì)算的密度為2 000 kg/m3。

方案2：增加阻尼扭簧力矩MT。根據(jù)閥板運(yùn)動(dòng)特性，當(dāng)閥板關(guān)閉角度大于90°時(shí)，給閥板施加一負(fù)的(阻礙閥門關(guān)閉的方向)扭簧力矩，以延遲它的關(guān)閉，減小閥門關(guān)閉時(shí)的水流速度，進(jìn)而減弱并消除水錘導(dǎo)致的閥板與閥座碰撞。具體方案為：當(dāng)閥板的關(guān)閉角度大于90°時(shí)，添加一個(gè)阻力矩，使得MT=500AH(A為閥板面積，H為壓力作用中心到轉(zhuǎn)軸的距離)。

對(duì)兩種優(yōu)化方案分別進(jìn)行計(jì)算，并比較雙泵切換過程中1#和2#止回閥閥板的開啟角度以及閥門動(dòng)作前后壓力的變化情況，結(jié)果示于圖4～7。

在0～3.5 s內(nèi)，1#泵開啟，1#止回閥由自然狀態(tài)變?yōu)殚_啟，閥板角度由73°變?yōu)?°，2#止回閥由自然狀態(tài)變?yōu)殛P(guān)閉狀態(tài)，閥板角度變?yōu)?05°。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，2#止回閥在關(guān)閉過程中，角度多次達(dá)到105°并出現(xiàn)反彈，說明閥板與閥座撞擊后又多次出現(xiàn)撞擊波動(dòng)，閥板不能一次關(guān)嚴(yán)，這將進(jìn)一步引起系統(tǒng)流量和壓力的波動(dòng)，如圖5a、b及圖7a、b所示。兩種優(yōu)化方案的計(jì)算結(jié)果如圖5c、d以及圖7c、d所示。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，兩種優(yōu)化方案中2#止回閥關(guān)閉時(shí)閥板同樣與閥座多次撞擊，但撞擊的次數(shù)明顯減少，閥板震動(dòng)幅度也同樣減小，且閥板能較快達(dá)到105°的關(guān)閉狀態(tài)，波動(dòng)時(shí)間明顯縮短。由于閥板撞擊減少，2#止回閥前后壓力震蕩也有所緩解，壓力波動(dòng)幅度減小，同時(shí)震蕩時(shí)間縮短。

在10～15 s內(nèi)，1#泵關(guān)閉的同時(shí)切換2#泵開啟，1#止回閥由開啟變?yōu)殛P(guān)閉狀態(tài)，閥板角度由0°變?yōu)?05°，2#止回閥由關(guān)閉狀態(tài)變?yōu)殚_啟狀態(tài)，閥板角度變?yōu)?°。在1#止回閥關(guān)閉過程中，角度多次達(dá)到105°并出現(xiàn)反彈，與2#止回閥關(guān)閉過程相似，1#止回閥閥板與閥座撞擊后又多次出現(xiàn)撞擊波動(dòng)，且引起系統(tǒng)流量和壓力的波動(dòng)，如圖4a、b及圖6a、b所示。兩種優(yōu)化方案的計(jì)算結(jié)果如圖4c、d及圖6c、d所示。兩種優(yōu)化方案中，方案2的效果較好，1#止回閥關(guān)閉時(shí)閥板與閥座的撞擊次數(shù)明顯減少，且閥板能較快達(dá)到105°的關(guān)閉狀態(tài)，波動(dòng)時(shí)間明顯縮短。由于閥板撞擊減少，系統(tǒng)壓力震蕩也有所緩解。

a——原始方案；b——a的局部放大；c——優(yōu)化方案1；d——優(yōu)化方案2

a——原始方案；b——a的局部放大；c——優(yōu)化方案1；d——優(yōu)化方案2

a——原始方案；b——a的局部放大；c——優(yōu)化方案1；d——優(yōu)化方案2

4 結(jié)論

建立了雙泵并聯(lián)給水系統(tǒng)的數(shù)學(xué)物理模型，利用特征線法計(jì)算了水錘特征方程。計(jì)算結(jié)果顯示，在止回閥關(guān)閉過程中作用在閥板上的力矩對(duì)水錘的作用效果有一定影響，可通過選擇合適的止回閥閥板材料優(yōu)化閥板受到的力矩，進(jìn)而降低水錘危害。另外，對(duì)閥板施加一阻礙閥門關(guān)閉的扭簧阻尼力矩，可減小閥門關(guān)閉時(shí)的水流速度，有效緩解水錘危害。

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