唐凌虹，譚思超，高璞珍

(哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

目前國際上在役和在研的反應(yīng)堆中，板型元件是反應(yīng)堆堆芯燃料元件的主要結(jié)構(gòu)之一，這種結(jié)構(gòu)中的冷卻劑流道是一種橫截面為窄間隙矩形半閉式長通道?？v向渦發(fā)生器(LVG)強(qiáng)化傳熱技術(shù)是基于縱向渦在流場中的流動特性來達(dá)到強(qiáng)化傳熱的目的。當(dāng)流體流過一障礙物時，往往會在障礙物的背后空間產(chǎn)生系列漩渦，而這些漩渦的強(qiáng)烈運(yùn)動，促進(jìn)了主流區(qū)與傳熱壁面附近的流體間動量和能量的交換，強(qiáng)烈的擾動對邊界層起減弱或破壞作用，因而使得傳熱增強(qiáng)。在矩形通道內(nèi)布置縱向渦發(fā)生器對流動工質(zhì)的傳熱性能進(jìn)行強(qiáng)化得到很多學(xué)者的關(guān)注。王令等[1]、陳秋煬等[2]和Wang等[3]以核電站反應(yīng)堆堆芯板狀元件的強(qiáng)化傳熱為背景，采用實(shí)驗(yàn)的方法研究了水在帶漸擴(kuò)式縱向渦發(fā)生器的矩形通道內(nèi)強(qiáng)化傳熱的特性，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，與光通道相比，阻力性能增加幅度(60%～70%)大于換熱性能增強(qiáng)幅度(30%～55%)。而在縱向渦發(fā)生器翅管式換熱器流動換熱研究領(lǐng)域，卻有了令人興奮的研究成果，Torii等[4]對漸縮式縱向渦發(fā)生器翅管式換熱器的流動換熱性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果指出：換熱器管束以錯排形式排列，相比較平直翅片，當(dāng)Re從350增大至2 100時，縱向渦發(fā)生器換熱性能增強(qiáng)30%～10%，而對應(yīng)的阻力損失卻減少55%～34%。Wu等[5]也實(shí)驗(yàn)研究了漸縮式縱向渦發(fā)生器的流動換熱性能，他們指出，當(dāng)換熱器翅片側(cè)空氣最大流速為4.0 m/s時，縱向渦發(fā)生器的換熱性能比平直翅片的增強(qiáng)16.5%，而阻力卻幾乎未增加?；谝陨涎芯砍晒疚膶u縮式縱向渦發(fā)生器與橢圓支柱(Case A)共同作用下矩形通道內(nèi)的流動換熱性能進(jìn)行研究，并與漸縮式縱向渦發(fā)生器(Case B)和漸擴(kuò)式縱向渦發(fā)生器(Case C)的流動換熱性能進(jìn)行對比，為反應(yīng)堆堆芯板型元件冷卻通道的熱力設(shè)計(jì)提供參考。

1 物理模型及計(jì)算方法

本文所研究的縱向渦發(fā)生器矩形通道的幾何模型如圖1所示。水以速度u0從入口進(jìn)入，流經(jīng)一側(cè)周期性縱向渦發(fā)生器的矩形通道后從出口流出。矩形通道尺寸為600 mm(D)×40 mm(W)×3 mm(H)，其中，通道進(jìn)口段L1=100 mm，加熱段L2=450 mm，出口段L3=50 mm[6]。其他幾何參數(shù)列于表1。

在數(shù)值傳熱學(xué)中，描寫流動與傳熱過程的3個基本方程為質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程，流動與換熱控制方程的通用形式為：

·(ρ·

(1)

不同變量φ的擴(kuò)散系數(shù)Γφ的具體形式詳見文獻(xiàn)[7]。

欲解決不同的問題，選擇合適的紊流模型非常重要。紊流模型的權(quán)威Wilcox[8]在2001年發(fā)表的綜述性論文中指出，對于k-ω模型、k-ξ模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和RNGk-ε模型，在3種紊流情況下將實(shí)驗(yàn)和計(jì)算進(jìn)行了比較，k-ω模型的精度最高。SST模型是在k-ω模型的基礎(chǔ)上做了一定改進(jìn)，應(yīng)用由壁面到自由剪切層的過渡函數(shù)，更有利于處理邊界層紊流到自由剪切紊流的過渡，因此本文采用FLUENT軟件中的SSTk-ω湍流模型，對于固體壁面附近的黏性底層，流動與換熱的計(jì)算采用低雷諾數(shù)k-ε模型，速度和壓力的耦合問題采用SIMPLEC算法處理，對流項(xiàng)的離散格式為QUICK格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式(CD)。由于計(jì)算區(qū)域中同時存在著固體導(dǎo)熱和流體對流換熱，故采用流固耦合模型。采用GAMBIT生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在縱向渦發(fā)生器周圍進(jìn)行了局部加密，如圖2所示。在計(jì)算之前對計(jì)算模型的網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行了考核，網(wǎng)格數(shù)量為284 420。

a——物理模型；b——Case A；c——Case B；d——Case C

表1 不同縱向渦發(fā)生器幾何參數(shù)

圖2 縱向渦發(fā)生器周圍計(jì)算網(wǎng)格

計(jì)算區(qū)域的各邊界條件如下。進(jìn)口邊界：u=u0、v=w=0，溫度300 K，壓力0.1 MPa；出口邊界：本文假定流體與換熱均達(dá)到充分發(fā)展；固體壁面：矩形通道布置縱向渦發(fā)生器的表面為常熱流邊界條件，通道其余3個側(cè)面均為絕熱邊界條件。

Reynolds數(shù)的定義為：

ReDh=u0Dh/ν

(2)

Nusselt數(shù)的定義為：

Nu=hDh/λ

(3)

j因子的定義為：

j=Nu/ReDhPr1/3

(4)

阻力系數(shù)f采用Darcy定義式：

(5)

式中：Dh為通道當(dāng)量直徑，Dh=4Ae/P，Ae為矩形通道的流通面積，P為濕周的周長；h為單位面積上平均換熱系數(shù)，h=q/ΔT；L為流動方向總長度；Δp為矩形通道的流動阻力。

ΔT的定義為：

(6)

式中：Tin、Tout分別為矩形通道進(jìn)、出口水的溫度；Tw為加熱板的平均壁面溫度。

2 計(jì)算模型考核

在對矩形通道物理模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算前，本文采用文獻(xiàn)[6]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對計(jì)算模型的可靠性進(jìn)行了考核。文獻(xiàn)[6]對漸擴(kuò)式縱向渦發(fā)生器(Case C)作用下的窄矩形通道在單相水條件下的流動傳熱性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，獲得了流動傳熱性能的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖3示出了計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，Nu的最大相對偏差為7.3%，平均相對偏差為6.0%；f因子的最大相對偏差為-7.0%，平均相對偏差為-2.9%，可認(rèn)為縱向渦發(fā)生器計(jì)算模型是可靠的。

圖3 Case C計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對比

3 三種形式縱向渦發(fā)生器流動換熱性能比較

3.1 換熱性能比較

不同矩形通道內(nèi)換熱性能比較如圖4所示。由圖4可知，隨矩形通道內(nèi)Re的增大，矩形通道內(nèi)換熱性能均得到增強(qiáng)；在相同Re下，Case B的Nu最大，光通道的Nu最小，在Re計(jì)算范圍內(nèi)，Case A、Case B和Case C換熱性能分別較光通道的增強(qiáng)了17.5%～21.4%、18.9%～23.2%和16.8%～20.7%。

圖4 不同布置方式矩形通道換熱性能比較

為詳細(xì)了解縱向渦發(fā)生器對矩形通道內(nèi)流動換熱性能的影響，本文選取第1排縱向渦發(fā)生器前后4個截面對比不同通道內(nèi)的速度場，圖5示出入口速度u0為0.6 m/s時不同矩形通道x方向截面的速度分布。從圖5可看出，由于縱向渦發(fā)生器的作用流體產(chǎn)生了強(qiáng)烈的漩渦，對于光通道，垂直流動主流方向的截面上速度很小，在加裝縱向渦發(fā)生器后，相應(yīng)截面上的速度增大較多，這可使截面內(nèi)流動工質(zhì)的換熱增強(qiáng)，有利于降低加熱板的表面溫度，最終可提高反應(yīng)堆堆芯的CHF值。

場協(xié)同原理是從溫度場與速度場之間的關(guān)系來揭示對流換熱的機(jī)理。場協(xié)同理論指出在流動換熱過程中，速度與溫度梯度之間的協(xié)同越好，在其他條件相同的情況下，換熱就越強(qiáng)烈[9]。本文利用場協(xié)同原理對不同矩形通道內(nèi)流動換熱機(jī)理進(jìn)行探討。協(xié)同角采用全場體積平均角來計(jì)算[10]：

(7)

(8)

圖6為不同布置方式矩形通道平均協(xié)同角比較?？煽闯觯煌匦瓮ǖ纼?nèi)的平均協(xié)同角隨Re的增加而增大，在相同Re下，縱向渦發(fā)生器作用下矩形通道的平均協(xié)同角均比光通道的小，表明縱向渦發(fā)生器降低了通道內(nèi)速度與溫度梯度之間的夾角，因此強(qiáng)化了對流換熱，這從機(jī)理上揭示了縱向渦發(fā)生器能強(qiáng)化對流換熱的原因。在3種縱向渦發(fā)生器中，Case B的平均協(xié)同角最小，表明Case B產(chǎn)生的縱向渦更有利于改善矩形通道內(nèi)溫度場與速度場的協(xié)同性，使通道的換熱性能增強(qiáng)。

3.2 阻力性能比較

圖7為4種矩形通道內(nèi)阻力性能的比較。值得注意的是，Case A的f因子明顯小于Case B和Case C的f因子，在Re計(jì)算范圍內(nèi)，Case A的f因子分別較Case B和Case C的減小了18.2%～23.0%和17.7%～21.3%。這表明在獲得相同的流量時，布置Case A的矩形通道所消耗的泵功要明顯小于Case B和Case C。圖8示出入口速度u0為0.6 m/s時3種縱向渦發(fā)生器作用下矩形通道內(nèi)局部阻力損失的比較。從圖8可看出，當(dāng)水流到縱向渦發(fā)生器之前，矩形通道內(nèi)的局部阻力損失幾乎相同，當(dāng)水流過縱向渦發(fā)生器過程中，Case C的局部阻力損失最大，Case A的局部阻力損失最小，這樣就導(dǎo)致在整個流動長度上，Case C的流動阻力最大，Case A的流動阻力最小。這種現(xiàn)象可解釋如下：Case A縱向渦發(fā)生器翼形為梯形，梯形的前緣對矩形通道充分發(fā)展的流體的阻礙作用減??；同時縱向渦發(fā)生器與橢圓支柱形成的類似噴嘴狀流道促進(jìn)了水流加速運(yùn)動，延遲了流動邊界層的分離，同樣減少了縱向渦發(fā)生器的形阻，從而使流動阻力減小，文獻(xiàn)[4-5]的研究也得出了相似的結(jié)論。

a——Case A；b——Case B；c——Case C；d——光通道

圖6 不同布置方式矩形通道平均協(xié)同角比較

圖7 各矩形通道阻力性能比較

圖8 3種縱向渦發(fā)生器局部阻力損失比較

3.3 矩形通道綜合性能比較

從上述比較可知，在相同Re下，Case B的換熱性能最好，光通道的阻力損失最小，本文采用JF因子對各矩形通道的綜合流動換熱性能進(jìn)行比較。JF因子定義[11]如下：

(9)

式中，下標(biāo)“ref”表示光通道。

圖9為各通道JF因子隨Re的變化情況。在Re計(jì)算范圍內(nèi)，Case B和Case C的JF因子均小于1，表明兩者的綜合流動換熱性能低于光通道，而Case A的JF因子大于1，其綜合性能優(yōu)于光通道，即Case A能以較小的阻力代價(jià)得到較大的換熱效果，是一種理想的強(qiáng)化換熱方式。

圖9 各矩形通道JF因子比較

4 結(jié)論

本文對布置3種不同形式縱向渦發(fā)生器矩形通道和光通道的流動換熱性能進(jìn)行了比較，主要結(jié)論如下。

1) 在相同Re下，Case B的Nu最大，光通道的Nu最小，在Re計(jì)算范圍內(nèi)，Case A、Case B和Case C換熱性能分別較光通道增強(qiáng)了17.5%～21.4%、18.9%～23.2%和16.8%～20.7%。

2) 在相同Re下，縱向渦發(fā)生器作用下矩形通道的平均協(xié)同角均比光通道的小。在3種縱向渦發(fā)生器中，Case B的平均協(xié)同角最小，表明Case B產(chǎn)生的縱向渦更有利于改善矩形通道內(nèi)溫度場與速度場的協(xié)同性，使通道的換熱性能增強(qiáng)。

3) Case A的f因子明顯小于Case B和Case C的，在Re計(jì)算范圍內(nèi)，Case A的f因子分別比Case B和Case C的減小了18.2%～23.0%和17.7%～21.3%。

4) 在Re計(jì)算范圍內(nèi)，Case B和Case C的JF因子均小于1，而Case A的JF因子大于1，表明Case A能以較小的阻力代價(jià)得到較大的換熱效果，是一種理想的強(qiáng)化換熱方式。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王令，陳秋煬，曾敏，等. 矩形窄通道內(nèi)帶縱向渦發(fā)生器的傳熱強(qiáng)化試驗(yàn)研究[J]. 化工學(xué)報(bào)，2006，57(11)：2 549-2 553.

WANG Ling, CHEN Qiuyang, ZENG Min, et al. Heat transfer enhancement in rectangular narrow channel with longitudinal vortex generators[J]. Journal of Chemical Industry and Engineering, 2006, 57(11): 2 549-2 553(in Chinese).

[2] 陳秋煬，曾敏，王令，等. 縱向渦發(fā)生器對矩形窄通道內(nèi)對流換熱的影響[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，40(9)：1 010-1 013.

CHEN Qiuyang, ZENG Min, WANG Ling, et al. Effect of longitudinal vortex generators on convective heat transfer in rectangular narrow channel[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2006, 40(9): 1 010-1 013(in Chinese).

[3] WANG Q W, CHEN Q Y, WANG L, et al. Experimental study of heat transfer enhancement in narrow rectangular channel with longitudinal vortex generators[J]. Nuclear Engineering and Design, 2007, 237: 686-693.

[4] TORII K, KWAK K M, NISHINO K. Heat transfer enhancement accompanying pressure-loss reduction with winglet-type vortex generators for fin-tube heat exchangers[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2002, 45: 3 795-3 801.

[5] WU J M, ZHANG H, YAN C H, et al. Experimental study on the performance of a novel fin-tube air heat exchanger with punched longitudinal vortex generator[J]. Energy Conversion and Management, 2012, 57: 42-48.

[6] 黃軍. 縱向渦作用下窄間隙矩形通道內(nèi)單相和沸騰流動傳熱特性機(jī)理研究[D]. 西安：西安交通大學(xué)，2009.

[7] VERSTEEG H K, MALALASEKERA W. An introduction to computational fluid dynamics: The finite volume method[M]. New York: Prentice-Hall, 1995.

[8] WILCOX D C. Turbulence modeling: An overview[C]∥39th Aerospace Sciences Meeting & Exhibit. Reno, Nevada, USA: AIAA, 2001.

[9] GUO Z Y, LI D Y, WANG B X. A novel concept for convective heat transfer enhancement[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1998, 41: 2 221-2 225.

[10] WU J M, TAO W Q. Numerical study on laminar convection heat transfer in a rectangular channel with longitudinal vortex generator, Part A: Verification of field synergy principle[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2008, 51: 1 179-1 191.

[11] YUN J Y, LEE K S. Influence of design parameters on the heat transfer and flow friction characteristics of the heat transfer with slit fins[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2000, 43: 2 529-2 539.