王亮，盛敏，張琰，馬驍

(西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071)

1 引言

隨著無線通信業(yè)務(wù)的激增，可用的無線頻譜越來越緊缺，成為制約現(xiàn)代無線通信發(fā)展的瓶頸。然而已分配的頻譜利用率低下[1]，為此，認(rèn)知無線電應(yīng)運(yùn)而生。該技術(shù)允許認(rèn)知用戶或者次級(jí)用戶(SU,second user)在不干擾授權(quán)用戶或主用戶(PU, primary users)傳輸?shù)那闆r下，機(jī)會(huì)地利用頻譜空洞進(jìn)行通信[2]。認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)(CRN, cognitive radio network)以認(rèn)知無線電為基礎(chǔ)，提供了一個(gè)解決無線頻譜稀缺性與已分配頻譜低效利用之間矛盾的有效途徑。而認(rèn)知多址接入?yún)f(xié)議是認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)重要研究方向。在限制SU對(duì)PU干擾的前提下，它研究如何及時(shí)有效地發(fā)現(xiàn)頻譜空洞并且動(dòng)態(tài)公平地調(diào)度多個(gè)SU來最大化對(duì)空閑頻譜的利用率。

目前，關(guān)于認(rèn)知多址接入?yún)f(xié)議的研究較多關(guān)注基于多信道的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)。針對(duì)該場(chǎng)景，已有的研究提出一種包含公共控制信道(CCC, common control channel)(即預(yù)約信道)和數(shù)據(jù)傳輸信道(本文中不區(qū)分空閑信道，數(shù)據(jù)傳輸信道、數(shù)據(jù)信道以及授權(quán)信道，均指的是PU不占用時(shí)的空閑授權(quán)信道)的混合多址接入?yún)f(xié)議架構(gòu)。Su等人在文獻(xiàn)[3]綜合考慮了頻譜感知和MAC(medium access control)層的數(shù)據(jù)分組調(diào)度，提出了跨層的多址接入?yún)f(xié)議。其在控制信道上采用p-persistent CSMA預(yù)約，在每個(gè)數(shù)據(jù)信道傳輸一個(gè)固定長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)分組。Hamdaoui等人在文獻(xiàn)[4]提出了OS-MAC協(xié)議。該方案在控制信道上基于預(yù)設(shè)窗口周期來傳輸控制信息協(xié)調(diào)SU，在數(shù)據(jù)信道上采用IEEE 802.11 DCF basic access mode (無RTS(request to send)/ CTS(clear to send))進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。Zhang等人在文獻(xiàn)[5]提出了CREAM-MAC協(xié)議。該協(xié)議在控制信道上采用了4次握手協(xié)議實(shí)現(xiàn)SU之間的信道預(yù)約，在數(shù)據(jù)信道上SU在其所預(yù)約的每個(gè)空閑信道上均傳輸一個(gè)定長(zhǎng)數(shù)據(jù)分組。

然而，已有的工作大多數(shù)沒有考慮或者忽略了控制信道和數(shù)據(jù)傳輸信道之間的不一致性。即控制信道具有好的傳輸條件并不能夠保證數(shù)據(jù)信道也同時(shí)具有好的傳輸條件。而且已有的大多數(shù)認(rèn)知多址協(xié)議都未曾考慮如何對(duì)抗空閑授權(quán)信道上的衰落特性以及如何充分利用多個(gè)空閑信道間異質(zhì)化的傳輸速率。這些問題嚴(yán)重地制約了此類MAC協(xié)議的性能。

要高效地利用多個(gè)數(shù)據(jù)信道上差異化的傳輸能力，自適應(yīng)傳輸成為一個(gè)較好的解決途徑。然而，本文研究的分布式認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下所需的速率自適應(yīng)方案應(yīng)該適合以下特征：1）認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)空閑頻譜具有很強(qiáng)的時(shí)效性和較大的頻域跨度；2）SU預(yù)約一次可使用多個(gè)信道進(jìn)行傳輸，故需要在多個(gè)不同信道上同時(shí)進(jìn)行速率自適應(yīng)；3）信道預(yù)約和數(shù)據(jù)傳輸是分離的，故信道預(yù)約過程中采用的交互信息不能夠獲得數(shù)據(jù)傳輸信道的信噪比(SNR, signal-to-noise ratio)；4）SU在所有數(shù)據(jù)信道上的傳輸時(shí)間是相同的，即其他SU對(duì)該SU使用的數(shù)據(jù)信道設(shè)置相同的NAV(network allocation vector)。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于數(shù)據(jù)信道狀態(tài)感知的多信道認(rèn)知MAC協(xié)議(CAM-MAC,channel aware multi-channel MAC protocol)。在控制信道上，該協(xié)議通過兩次握手一方面使SU發(fā)送端和接收端交互了空閑信道信息，另一方面完成了對(duì)二者公共空閑信道的預(yù)約，與CREAM MAC[5]相比減少了兩次握手，提高了SU在控制信道上的預(yù)約效率(單位時(shí)間內(nèi)能成功預(yù)約的SU傳輸對(duì)個(gè)數(shù)的均值)。在數(shù)據(jù)信道上，針對(duì)本文場(chǎng)景下速率自適應(yīng)問題的特殊性，該協(xié)議提出了基于瞬時(shí)SNR的速率自適應(yīng)機(jī)制，通過在每個(gè)數(shù)據(jù)信道上引入了兩次握手來獲知各個(gè)信道的瞬時(shí)傳輸能力，進(jìn)而采用跨層設(shè)計(jì)思想將物理層（PHY層）和MAC層進(jìn)行聯(lián)合調(diào)度，根據(jù)信道的傳輸能力在其上傳輸對(duì)應(yīng)數(shù)目的數(shù)據(jù)分組，從而高效地利用了多個(gè)數(shù)據(jù)信道上異質(zhì)化的傳輸速率。同時(shí)，該機(jī)制解決了預(yù)約信道和數(shù)據(jù)信道傳輸條件不一致性問題。

2 系統(tǒng)模型和假設(shè)

考慮一個(gè)包含兩類用戶(PU和SU)的分布式多信道認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景。假設(shè)SU采用交替使用方式(interweave paradigm)，即SU只能夠利用空閑的授權(quán)信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸[6]。

2.1 PU信道占用模型

假定系統(tǒng)中有W個(gè)相互正交且?guī)捪嗟鹊氖跈?quán)信道，每個(gè)信道增益服從Nakagami衰落分布(該模型具有廣泛的代表意義)。記CHtotal為整個(gè)授權(quán)信道的集合。SU的數(shù)目為u。每個(gè)PU使用一個(gè)授權(quán)信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。PU的業(yè)務(wù)模型可以建模為一個(gè)ON/OFF更新過程，其中ON狀態(tài)是指PU使用該授權(quán)信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，而OFF狀態(tài)表示該授權(quán)信道未被PU占用。假設(shè)在所有授權(quán)信道上PU在ON狀態(tài)和OFF狀態(tài)的逗留時(shí)間服從獨(dú)立同分布的指數(shù)分布。PU在不同授權(quán)信道上ON狀態(tài)的平均逗留時(shí)間相等，記為同樣地，PU在OFF狀態(tài)逗留時(shí)間的均值相等，記為因此每個(gè)授權(quán)信道的利用率為

2.2 頻譜感知模型與協(xié)作感知

目前，有很多方法能解決認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中的頻譜感知問題，如能量檢測(cè)、小波檢測(cè)、壓縮感知以及匹配濾波器等[7]。能量檢測(cè)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且不需PU的先驗(yàn)信息，故本文采用該方法進(jìn)行頻譜感知并且使用雙閾值能量檢測(cè)方案[8]。

假定每個(gè)SU具備一個(gè)軟件無線電(SDR, software defined radio)收發(fā)機(jī)和n個(gè)傳感器。該SDR收發(fā)機(jī)能夠切換到任意一個(gè)授權(quán)頻段上進(jìn)行通信。這n個(gè)傳感器可以同時(shí)感知n（n≤W）個(gè)授權(quán)信道。

此外，本文采用了協(xié)作頻譜感知方法[5]。該方法內(nèi)嵌于預(yù)約信道的優(yōu)化握手機(jī)制之中。一開始，每個(gè)SU從所有授權(quán)信道中隨機(jī)選擇n個(gè)信道進(jìn)行感知，稱這n個(gè)信道為一個(gè)信道組。同時(shí)，SU可偵聽控制信道并結(jié)合自身的感知和傳輸結(jié)果，不斷更新PU在每個(gè)授權(quán)信道上使用信息從而選擇合適的信道進(jìn)行感知。

2.3 空閑信道最大接入持續(xù)時(shí)間

SU的信道接入持續(xù)時(shí)間定義為從SU發(fā)端開始在空閑信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸?shù)狡涫盏较鄳?yīng)ACK之間的時(shí)間間隔。為了限制SU對(duì)PU傳輸?shù)母蓴_，需保證SU和PU的碰撞概率小于某個(gè)預(yù)先給定的閾值。當(dāng)接入持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，則SU與PU碰撞的概率越大，故SU的接入持續(xù)時(shí)間應(yīng)受到限制。

記T1和T2分別表示授權(quán)信道最近一次從ON狀態(tài)轉(zhuǎn)到OFF狀態(tài)的時(shí)刻和SU最近一次感知該信道的時(shí)刻。SU在第i個(gè)信道上的接入持續(xù)時(shí)間用來表示。給定第i個(gè)授權(quán)信道在T2時(shí)刻空閑，則SU傳輸與PU傳輸發(fā)生碰撞的概率為

據(jù)此，給定n個(gè)授權(quán)信道均空閑，則可得SU接入這n個(gè)信道時(shí)，至少有一個(gè)信道被PU占用的概率為

根據(jù)式(2)，可得SU的最大接入持續(xù)時(shí)間為

可見，隨著SU感知的信道組中最大空閑信道數(shù)目n的增加，最大接入持續(xù)時(shí)間應(yīng)相應(yīng)減小，以保證SU接入n個(gè)空閑信道時(shí)與PU碰撞的概率均小于給定閾值。

假定SU使用n個(gè)感知信道中所有空閑信道，且所有信道的接入持續(xù)時(shí)間相同。由于所有的授權(quán)信道被PU均等占用，故可用在后續(xù)文中表示SU的最大接入持續(xù)時(shí)間。該持續(xù)時(shí)間的取值僅與SU感知的信道數(shù)目n有關(guān)。但是當(dāng)n給定時(shí)，根據(jù)式(3)可確定對(duì)應(yīng)的SU可根據(jù)該值來確定相應(yīng)空閑信道上NAV的取值。

2.4 空閑信道上數(shù)據(jù)傳輸

通過協(xié)作感知，SU可獲得當(dāng)前空閑信道數(shù)目，進(jìn)而機(jī)會(huì)地接入這些頻譜空洞進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。一般來說，空閑信道在頻域上是不連續(xù)的。然而，通過采用D-OFDM技術(shù)[9]，每個(gè)SU能夠在多個(gè)不連續(xù)的空閑信道上同時(shí)發(fā)送多個(gè)數(shù)據(jù)分組。此外，由于每個(gè)信道存在Nakagami衰落，SU能夠在特定空閑信道上成功發(fā)送數(shù)據(jù)分組的個(gè)數(shù)取決于該信道上SU收發(fā)端之間的信道狀態(tài)信息(CSI, channel state information)。

3 CAM-MAC協(xié)議介紹

CAM-MAC協(xié)議采用混合多址接入?yún)f(xié)議架構(gòu)，設(shè)計(jì)了兩層4次握手機(jī)制。圖1描述了CAM-MAC協(xié)議的具體傳輸流程。第一層為控制信道上優(yōu)化的RTS/CTS握手機(jī)制，用于協(xié)調(diào)SU對(duì)數(shù)據(jù)信道進(jìn)行預(yù)約。第二層是在空閑數(shù)據(jù)信道上基于CT(channel training)/TP(transmission parameter)的交互，用于對(duì)抗數(shù)據(jù)信道的Nakagami衰落且高效利用這些信道上差異化的傳輸速率。

3.1 控制信道上優(yōu)化的握手機(jī)制

公共控制信道可采用ISM(industrial scientific medical)頻段，如IEEE 802.11 a/b/g所占用的頻段，或者信道利用率最低的授權(quán)信道。本文不深入研究如何設(shè)計(jì)和選擇哪個(gè)信道作為公共控制信道，只是假定總存在一個(gè)可靠的控制信道。

控制信道上的預(yù)約機(jī)制不僅要保證SU發(fā)端與SU收端成功交互空閑信道信息，還要對(duì)數(shù)據(jù)信道進(jìn)行預(yù)約，使其他偵聽控制信道的SU能在相關(guān)空閑信道上正常設(shè)定NAV的數(shù)值。此處只有需在SU發(fā)端所預(yù)約的數(shù)據(jù)信道上進(jìn)行傳輸?shù)腟U設(shè)置相應(yīng)NAV。如圖1所示，所有SU預(yù)約數(shù)據(jù)傳輸信道的傳輸時(shí)間均固定為，即所有偵聽預(yù)約信道且需要設(shè)置NAV的SU的NAV值均相等。固定長(zhǎng)度的NAV易于實(shí)現(xiàn)而且體現(xiàn)了SU之間的公平性。但SU在預(yù)約時(shí)間內(nèi)具體傳輸數(shù)據(jù)分組的個(gè)數(shù)取決于當(dāng)時(shí)該信道的CSI。

圖1 CAM-MAC協(xié)議發(fā)送流程

CAM-MAC協(xié)議采用優(yōu)化的RTS/CTS機(jī)制來預(yù)約空閑信道和避免隱藏終端問題。該協(xié)議擴(kuò)展了傳統(tǒng)IEEE 802.11 DCF中的控制幀長(zhǎng)度以填充SU收發(fā)端的空閑授權(quán)信道信息。具體來講，RTS中承載SU發(fā)端感知信道列表信息，而CTS中包含SU收發(fā)端的公共空閑信道信息。與CREAM MAC相比，本協(xié)議在預(yù)約信道上減少了兩次握手從而降低了控制信道的預(yù)約時(shí)長(zhǎng)即提升了預(yù)約效率。具體分析將在4.2節(jié)中給出。

當(dāng)SU發(fā)端有數(shù)據(jù)要發(fā)送且n個(gè)感知信道中至少有一個(gè)空閑且預(yù)約信道空閑時(shí)，SU發(fā)端先隨機(jī)初始化一個(gè)退避值。當(dāng)在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)控制信道空閑且SU的信道組中至少有一個(gè)信道空閑時(shí)，該退避計(jì)數(shù)器減1。當(dāng)退避計(jì)數(shù)器為0且控制信道空閑時(shí)，SU在其上發(fā)送RTS幀(該RTS中包含SU發(fā)端感知信道列表信息)。SU收端成功接收RTS幀后，如果其感知的信道中至少有一個(gè)和SU發(fā)端相同的空閑信道，則該SU收端在等待一個(gè)短幀間隔SIFS (short interframe space) 后向SU發(fā)端回復(fù)CTS幀(該CTS幀內(nèi)嵌SU收發(fā)端的公共空閑信道列表)；否則，SU收端不回復(fù)任何信息。如果SU發(fā)端在發(fā)送RTS之后的DIFS(DCF interframe space)時(shí)間內(nèi)未收到CTS，則SU發(fā)端認(rèn)為發(fā)生碰撞。當(dāng)完成RTS/CTS交互后，SU收發(fā)端不僅獲得了其公共空閑信道列表也預(yù)約了空閑授權(quán)信道。

在偵聽控制信道的RTS/CTS交互后，其他SU不僅可以獲知當(dāng)前空閑授權(quán)信道的信息，而且能夠確定預(yù)約空閑信道上相應(yīng)的NAV值(即給定n時(shí)，相應(yīng)的最大接入持續(xù)時(shí)間固定)。此場(chǎng)景下存在多信道隱藏終端問題，故本協(xié)議規(guī)定SU在其空閑信道組上傳輸完畢后，仍需在內(nèi)保持感知該信道組。之后，該SU可以選擇其他信道進(jìn)行感知。這樣，剛進(jìn)行完數(shù)據(jù)傳輸?shù)腟U不會(huì)由于沒有偵聽到控制信道預(yù)約信息而再次預(yù)約已被其他SU預(yù)約的空閑信道。

此外，本協(xié)議中所有SU在控制信道上進(jìn)行預(yù)約的機(jī)會(huì)均等而且預(yù)約的傳輸時(shí)間也相等，故SU之間的公平性是可以得到保障的。

3.2 空閑信道上的自適應(yīng)傳輸

針對(duì)多信道認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)信道上基于CT/TP的握手流程如圖1所示。該握手機(jī)制是為了對(duì)數(shù)據(jù)信道進(jìn)行估計(jì)以便SU發(fā)端確定各個(gè)空閑信道上合適的調(diào)制方式從而充分利用多個(gè)信道上異質(zhì)化的傳輸速率進(jìn)而提高SU數(shù)據(jù)傳輸速率。假定SU的信道估計(jì)是準(zhǔn)確的。為了保證其他SU在該SU預(yù)約的每個(gè)數(shù)據(jù)傳輸信道上設(shè)定相同的NAV，本協(xié)議中通過物理層和MAC層的跨層設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)上述所述目標(biāo)。SU的具體操作流程如下。

在控制信道上預(yù)約成功之后，SU發(fā)端在每個(gè)預(yù)約的數(shù)據(jù)信道上以基本傳輸速率basicR均發(fā)送一個(gè)CT幀。當(dāng)成功接收到CT后，SU收端的物理層根據(jù)CT中信息(假定SU收發(fā)端在發(fā)送之前均已知CT中的內(nèi)容)估計(jì)各個(gè)空閑授權(quán)信道上的CSI進(jìn)而獲得瞬時(shí)的SNR，并根據(jù)該值確定每個(gè)信道上的發(fā)送參數(shù)(即每個(gè)空閑信道上適合采用的調(diào)制方式類型)。之后，SU收端的物理層將該參數(shù)傳遞給MAC層，MAC層將該發(fā)送參數(shù)寫入不同信道對(duì)應(yīng)的TP幀中，且由物理層在對(duì)應(yīng)的信道上以basicR回復(fù)TP幀。如果SU收端在某個(gè)預(yù)約空閑信道上沒有收到CT幀，則認(rèn)為該信道處于中斷狀態(tài)，故不在其上向SU發(fā)端回復(fù)TP幀。

隨后，當(dāng)接收到TP幀后，SU發(fā)端MAC層將各個(gè)空閑信道的發(fā)送參數(shù)傳遞給物理層，物理層根據(jù)該信息確定每個(gè)信道上對(duì)應(yīng)的調(diào)制方式。同時(shí)，SU發(fā)端MAC層將對(duì)應(yīng)數(shù)目的數(shù)據(jù)分組傳遞給物理層。物理層根據(jù)對(duì)應(yīng)的調(diào)制方式將在相應(yīng)的空閑信道上發(fā)送對(duì)應(yīng)數(shù)目的數(shù)據(jù)分組。

最后，SU收端的物理層根據(jù)對(duì)應(yīng)的解調(diào)方式在各個(gè)空閑信道上接收這些數(shù)據(jù)分組，將這些數(shù)據(jù)傳給MAC層之后在各個(gè)接收信道上回復(fù)ACK。

當(dāng)SU發(fā)端緩存中分組的個(gè)數(shù)小于所預(yù)約的數(shù)據(jù)信道能夠傳輸?shù)淖畲笃谕麄€(gè)數(shù)時(shí)，SU發(fā)端在CT特定區(qū)域填充緩存中分組的個(gè)數(shù)。之后，SU收端根據(jù)CT中SU發(fā)端緩存中分組的個(gè)數(shù)和當(dāng)前CSI下所有數(shù)據(jù)信道能夠發(fā)送的數(shù)據(jù)分組的最大數(shù)目，確定每個(gè)信道應(yīng)該使用的調(diào)制方式。原則是如果此時(shí)要傳的分組個(gè)數(shù)小于當(dāng)前數(shù)據(jù)信道能夠傳輸?shù)姆纸M個(gè)數(shù)，則選擇合適的低階調(diào)制使得SU發(fā)端恰好一次可將其緩存中數(shù)據(jù)分組傳完，否則僅根據(jù)CSI確定每個(gè)信道的調(diào)制方式。采用低階調(diào)制是為了在非飽和場(chǎng)景下降低SU發(fā)端的功率消耗。

4 CAM-MAC協(xié)議性能分析

CAM-MAC協(xié)議一方面在CCC上采用優(yōu)化的RTS/CTS來降低平均成功預(yù)約時(shí)長(zhǎng)來提升預(yù)約效率，另一方面在預(yù)約的數(shù)據(jù)信道上引入CT/TP交互以便采用基于瞬時(shí)SNR的自適應(yīng)傳輸來提升SU傳輸速率，同時(shí)解決了預(yù)約信道與數(shù)據(jù)信道的不一致性。此二者共同提升了CAM-MAC協(xié)議的性能。此節(jié)在理論上分析CAM-MAC協(xié)議的飽和吞吐量。

4.1 數(shù)據(jù)信道等效傳輸速率分析

假定所有授權(quán)信道的帶寬均為1 MHz。假定每個(gè)授權(quán)信道是塊Nakagami衰落，換言之，每個(gè)空閑信道的CSI在一次數(shù)據(jù)傳輸過程中保持不變，但是在不同的數(shù)據(jù)傳輸過程中隨機(jī)變化。假定SU采用M-QAM(M=2i,i=1,…,6)調(diào)制方式，其中，M表示QAM調(diào)制中星座點(diǎn)的個(gè)數(shù)。M=0表示信道中斷即沒有數(shù)據(jù)傳輸。定義基本速率Rbasic=1Mbit/s為當(dāng)SU在空閑信道上采用2-QAM（即BPSK）調(diào)制時(shí)對(duì)應(yīng)的傳輸速率，則M=2i,i=1,…,6對(duì)應(yīng)的傳輸速率為Ri=i×RbasicMbit/s。

SU數(shù)據(jù)分組的長(zhǎng)度相等且固定。其長(zhǎng)度為當(dāng)SU采用基本信道速率Rbasic在最大接入持續(xù)時(shí)間內(nèi)能夠傳輸?shù)膬舯忍財(cái)?shù)，表示為其中，當(dāng)感知信道數(shù)目n給定時(shí)最大信道接入持續(xù)時(shí)間。故當(dāng)采用M-QAM(M=2i,i=1,…,7)調(diào)制方式時(shí)，SU可一次在單個(gè)信道上傳輸i個(gè)數(shù)據(jù)分組，且SU收端僅用一個(gè)ACK來確認(rèn)這i個(gè)數(shù)據(jù)分組。

當(dāng)采用基于瞬時(shí)SNR的自適應(yīng)傳輸時(shí)，需計(jì)算SU在每個(gè)Nakagami衰落信道上的等效傳輸速率。首先要根據(jù)SU的誤碼率(BER, bit error rate)要求確定在空閑信道上每種調(diào)制方式適用的信噪比SNR范圍。為此，需計(jì)算不同的調(diào)制方式在Nakagami衰落信道下BER隨SNR變化的性能曲線。

在完美的時(shí)鐘和載波恢復(fù)機(jī)制下，采用二維格雷碼的相干M-QAM在加性高斯白噪聲(AWGN,additive white Gaussian noise)信道下無信道編碼的BER性能可近似為[10]

其中，γ表示接收SNR。

此外，衰落信道下BER性能可以通過對(duì)其在AWGN信道下BER性能表達(dá)式在相應(yīng)的衰落分布下進(jìn)行積分而得到[11]，則有

其中，()pγγ為接收SNR的概率密度函數(shù)。

當(dāng)信道增益服從Nakagami衰落時(shí)，接收SNR服從gamma分布，可表示為[12]

其中，m是Nakagami分布參數(shù)(m≥1/2)，()Γ·是gamma函數(shù)。此外，當(dāng)m=1時(shí)，Nakagami分布也是Rayleigh分布。

將式(4)和式(6)代入式(5)可得，在Nakagami衰落信道中BER性能曲線。之后，可根據(jù)SU的BER要求計(jì)算各種調(diào)制方式的SNR閾值從而確定每種調(diào)制方式適合發(fā)送的SNR范圍。定義γ0=0和γ8=+∞ 。當(dāng)SU的接收SNRγ∈（γi，γi+1），i =0,1，…,7時(shí)，則SU在M-QAM調(diào)制方式中選擇M=2i-1,i=2,…,7對(duì)應(yīng)的調(diào)制方式進(jìn)行傳輸。當(dāng)γ＜γ1時(shí)，信道處于中斷狀態(tài)，故沒有數(shù)據(jù)傳輸。將式(5)在每種調(diào)制方式對(duì)應(yīng)的SNR區(qū)間內(nèi)進(jìn)行積分，可得使用該調(diào)制方式的概率pid=ifPr{γ| γ∈(γi, γi+1),i=0,1,…,7}。故當(dāng)采用自適應(yīng)傳輸時(shí)，每個(gè)Nakagami衰落信道上的等效傳輸速率為

當(dāng)SU發(fā)端不知瞬時(shí)CSI時(shí)，SU不知瞬時(shí)的接收SNR如何變化故只能僅根據(jù)SNR的均值采用自適應(yīng)傳輸，此時(shí)SU只能根據(jù)該平均接收SNR來選擇一種最佳的調(diào)制方式，其為此時(shí)平均傳輸速率為

4.2 平均成功預(yù)約時(shí)長(zhǎng)分析

不同的預(yù)約機(jī)制將會(huì)引入不同的開銷，從而影響多址接入?yún)f(xié)議的性能。認(rèn)知多址協(xié)議的預(yù)約機(jī)制需要完成2個(gè)任務(wù)：1)使SU收發(fā)端成功交互空閑信道信息；2)預(yù)約空閑數(shù)據(jù)信道來解決隱藏終端問題。一般來說，一種握手機(jī)制所引入的交互次數(shù)越少且控制幀長(zhǎng)度越短，則該握手機(jī)制的預(yù)約效率越高即平均成功預(yù)約時(shí)間越短?？紤]到預(yù)約機(jī)制的開銷與性能提升的折中，CAM-MAC協(xié)議采用一種長(zhǎng)度擴(kuò)展的RTS/CTS機(jī)制，而不是采用3次或者4次握手。

讓?duì)雍蚿分別表示在任意選定的時(shí)隙給定SU在控制信道上發(fā)送控制幀的概率和一個(gè)已發(fā)送的控制幀在預(yù)約信道上碰撞的概率，則有[13]

其中，CWmin和m分別表示最小退避窗數(shù)值和最大退避次數(shù)。

據(jù)式(9)，可得在一個(gè)時(shí)隙給定至少有一個(gè)節(jié)點(diǎn)在傳輸時(shí)，一個(gè)成功預(yù)約出現(xiàn)的概率PS為

假定一個(gè)時(shí)隙的長(zhǎng)度為σ。在該場(chǎng)景下，只有當(dāng)預(yù)約信道空閑且SU所感知的n個(gè)授權(quán)信道中至少有一個(gè)空閑時(shí)，SU的退避計(jì)數(shù)器減去1。用σ′表示該場(chǎng)景下新的時(shí)隙長(zhǎng)度，其表達(dá)式為

其中，Nbusy是在SU退避計(jì)數(shù)器兩次減少之間該SU所感知的所有授權(quán)信道都處于ON狀態(tài)所持續(xù)的隨機(jī)時(shí)隙數(shù)目。

根據(jù)文獻(xiàn)[5]中的分析，可得

其中，Pfa為虛警率，即當(dāng)PU未占用信道時(shí)SU感知結(jié)果表明信道繁忙。將式(12)代入式(11)中，可計(jì)算在CAM-MAC協(xié)議中新的時(shí)隙長(zhǎng)度。

用Tcoll和Tsucc分別表示SU在控制信道上一次碰撞所持續(xù)的時(shí)間和一次成功傳輸所持續(xù)的時(shí)間。根據(jù)圖1，可得

其中，RC表示SU在控制信道上的傳輸速率。

最終，SU在控制信道上一次成功預(yù)約的平均時(shí)長(zhǎng)為

將式(13)代入式(14)中，可得CAM-MAC協(xié)議的平均成功預(yù)約時(shí)長(zhǎng)。

4.3 最大吞吐量分析

由于總的授權(quán)信道數(shù)目為W而每個(gè)SU最多能夠感知n個(gè)授權(quán)信道，故在不考慮控制信道限制時(shí)，能夠同時(shí)傳輸?shù)腟U傳輸對(duì)的數(shù)目最大為其中，表示向下取整運(yùn)算。

另一方面，控制信道也會(huì)對(duì)能同時(shí)通信的SU傳輸對(duì)的最大數(shù)目產(chǎn)生約束。在一個(gè)SU的傳輸期內(nèi)，控制信道上能夠成功預(yù)約的SU數(shù)目最多為

而CAM-MAC協(xié)議吞吐量取決于能同時(shí)進(jìn)行傳輸?shù)腟U傳輸對(duì)數(shù)目以及每個(gè)SU傳輸對(duì)所能使用的空閑信道數(shù)目。

故需計(jì)算在SU一個(gè)信道組中平均空閑的信道數(shù)目。記S為SU所感知的n個(gè)授權(quán)信道中空閑的信道數(shù)目，其服從參數(shù)為1-α(1-Pfa)2的二項(xiàng)分布。則n個(gè)感知信道中有j個(gè)信道空閑的概率為，故S的平均值為E(S)=n(1-α(1-Pfa)2)。

在此場(chǎng)景下，最大吞吐量可以表示為

當(dāng)預(yù)約信道飽和時(shí)，此時(shí)傳輸數(shù)據(jù)分組的時(shí)間也可由式(16)確定。故可得該場(chǎng)景下的最大吞吐量為

結(jié)合式(17)和式(18)，最終可以計(jì)算CAM-MAC協(xié)議的最大吞吐量為

5 仿真結(jié)果

本節(jié)通過數(shù)值分析和相關(guān)仿真來驗(yàn)證CAMMAC協(xié)議的性能。其中，仿真參數(shù)如表1所示。漏檢率Pmd和虛警率Pfa均設(shè)置為0.001。

表1 相關(guān)仿真參數(shù)

首先，計(jì)算仿真中每個(gè)Nakagami衰落信道上的等效傳輸速率。假定SU的平均接收SNR=30 dB 且BER要求為10-3。在Nakagami衰落分布中取m=1即為Rayleigh衰落，此時(shí)根據(jù)4.1節(jié)分析，可計(jì)算采用各種調(diào)制方式的概率和SNR范圍如表2所示。

表2 選擇調(diào)制方式的參數(shù)

在此情況下，一些高階調(diào)制方式(如64-QAM)的使用概率很小，故沒有采用。此外，式(4)是節(jié)點(diǎn)未采用信道編碼時(shí)的性能曲線，故各種調(diào)制方式對(duì)應(yīng)的SNR門限值比較大。如果收發(fā)端物理層均采用復(fù)雜的信道編碼如LDPC等，則每種調(diào)制對(duì)應(yīng)的SNR門限會(huì)降低很多，此情況不是本文關(guān)注的重點(diǎn)，故未考慮。

當(dāng)采用基于瞬時(shí)SNR的自適應(yīng)傳輸時(shí)，SU可根據(jù)瞬時(shí)接收SNR值選擇使用表2中對(duì)應(yīng)的調(diào)制方式。根據(jù)表2、式(7)和式(8)，可得等效傳輸速率為RE=2.0572×Rbasic，中斷概率為0.118 3。而當(dāng)SU不知瞬時(shí)CSI僅知道SNR的均值時(shí)，即SU根據(jù)SNR均值采用自適應(yīng)傳輸，此時(shí)SU選擇一直采用4-QAM進(jìn)行傳輸，此時(shí)平均速率為Rave=1.3434×Rbasic，信道中斷概率為0.328 3。比較RE和Rave，可知基于瞬時(shí)SNR的自適應(yīng)傳輸與基于統(tǒng)計(jì)信息的速率自適應(yīng)相比，信道傳輸速率約有53%的提升且信道中斷概率明顯減小。

下面舉例說明在CAM-AMC協(xié)議中采用基于瞬時(shí)SNR的自適應(yīng)傳輸帶來的增益。假設(shè)一個(gè)空閑授權(quán)信道的最大接入持續(xù)時(shí)間為5 ms且信道基本速率為1 Mbit/s。根據(jù)圖1所示交互過程和表1中相關(guān)仿真參數(shù)，先計(jì)算此情況下所引入的額外開銷為CT+TP+2SIFS×Rbasic=352 bit 。之后，計(jì)算在一次數(shù)據(jù)傳輸過程中，SU發(fā)端采用基于瞬時(shí)SNR的自適應(yīng)傳輸與SU發(fā)端僅根據(jù)SNR的均值采用固定調(diào)制方式傳輸相比，能夠增加數(shù)據(jù)比特為

可見在數(shù)據(jù)信道上采用基于瞬時(shí)SNR的自適應(yīng)傳輸引入的開銷較小而獲得的額外增益很大。而且當(dāng)信道接入持續(xù)時(shí)間在合理的范圍內(nèi)增加時(shí)，相應(yīng)的增益也隨之線性增加?？傊?，即使考慮到開銷，在數(shù)據(jù)信道上引入基于瞬時(shí)SNR的速率自適應(yīng)是十分必要的。

為了說明控制信道上預(yù)約效率的提升，圖2比較了當(dāng)退避窗口大小給定時(shí)，在不同SU數(shù)目下，CAM-MAC 2次握手預(yù)約機(jī)制和CREAM MAC中4次握手預(yù)約機(jī)制的平均成功預(yù)約時(shí)長(zhǎng)。以此來衡量，可得CAM-MAC的預(yù)約方式在所有情況下都比CREAM MAC的預(yù)約方式有增益?？梢姡珻AMMAC在控制信道上降低了平均成功預(yù)約時(shí)長(zhǎng)即提升了預(yù)約效率，這也將提升該協(xié)議的整體性能。

圖2 預(yù)約信道上平均成功預(yù)約時(shí)間對(duì)比(CWmin=16和n=4)

圖3給出了本協(xié)議飽和吞吐量隨SU傳感器數(shù)目變化關(guān)系。仿真結(jié)果與分析結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了理論分析的正確性。飽和吞吐量先隨SU傳感器數(shù)目的增加而線性增加，此時(shí)控制信道是制約吞吐量提升的主要因素。當(dāng)傳感器數(shù)目增加到一定程度時(shí)，吞吐量保持不變，此時(shí)數(shù)據(jù)信道總數(shù)是制約吞吐量提升的主要因素。此外，控制信道傳輸速率的增加可進(jìn)一步提升飽和吞吐量。特別地，當(dāng)傳感器數(shù)目較少時(shí)，吞吐量提升的幅度較大。

圖4給出了CAM-MAC和在2種情況下CREAM MAC的吞吐量的分析比較。其中，“CREAM-ave”表示在衰落信道上SU采用基于SNR均值的自適應(yīng)傳輸；“CREAM-org”表示SU在每個(gè)信道上采用1 Mbit/s的固定速率進(jìn)行傳輸，即與文獻(xiàn)[5]相同?？梢娙叩娘柡屯掏铝烤S著退避窗的增加先增加之后減小。而且當(dāng)SU數(shù)目給定時(shí)，存在一個(gè)最優(yōu)的退避窗大小。此外，CAM-MAC的吞吐量與其他二者相比，均有大幅提高。特別地，與采用基于SNR均值的自適應(yīng)傳輸?shù)腃REAM MAC的吞吐量相比也有大幅提升，最高約有50%的提升。一方面由于預(yù)約信道上提升了預(yù)約效率；另一方面由于空閑信道上采用了基于瞬時(shí)SNR的自適應(yīng)傳輸提升了SU的傳輸速率。二者共同提升了CAM-MAC的吞吐量。

圖3 CAM-MAC吞吐量隨傳感器數(shù)目變化曲線(min256 CW=,30Wu==且0.5α=)

圖4 飽和吞吐量比較(4n=,0.5α=, RE=2.057 2 Mbit/s,Rave=1.343 4 Mbit/s和Rorg=1.00 Mbit/s

圖5表明CAM-MAC協(xié)議的吞吐量隨PU信道利用率的增加而線性遞減。因?yàn)殡S著PU占用信道更加頻繁，SU的傳輸機(jī)會(huì)相應(yīng)減小。此外控制信道傳輸速率的提升以及SU傳感器數(shù)目的增加均能提升吞吐量。

圖6給出了CAM-MAC和CREAM MAC的平均數(shù)據(jù)分組時(shí)延的仿真比較，其中，平均數(shù)據(jù)分組時(shí)延包括在接入時(shí)延和排隊(duì)時(shí)延。圖中3條曲線代表的意義與圖4相同。由于控制信道上平均成功預(yù)約時(shí)長(zhǎng)的降低和數(shù)據(jù)信道上的數(shù)據(jù)傳輸速率的提升，CAM-MAC的平均數(shù)據(jù)分組時(shí)延比采用基于平均SNR的速率自適應(yīng)傳輸?shù)腃REAM MAC（即圖中CREAM-ave對(duì)應(yīng)的曲線）的平均數(shù)據(jù)分組時(shí)延低很多。同時(shí)由信道衰落引起的信道中斷概率對(duì)數(shù)據(jù)分組的平均時(shí)延有很大影響。CREAM-ave方案由于信道中斷概率高達(dá)0.328 3且平均信道速率較低，故平均分組時(shí)延最大。而CREAM-org方案中由于信道不存在衰落，故當(dāng)SU的數(shù)據(jù)分組到達(dá)率較小時(shí)，其時(shí)延最?。坏请S著數(shù)據(jù)分組到達(dá)率的增加，其時(shí)延開始增加。然而在數(shù)據(jù)分組到達(dá)率較大時(shí)，CAM-MAC的時(shí)延最小，因?yàn)樵摲桨鸽m然存在信道中斷但其等效傳輸速率比CREAM-org的傳輸速率大很多。

圖5 CAM-MAC吞吐量隨信道利用率變化關(guān)系(CWmin=256,W=u=30)

圖6 平均分組時(shí)延比較(CWmin=64,u=10,α=0.5且W=n=4)

6 結(jié)束語

本文在多信道分布式CRN中針對(duì)預(yù)約信道與數(shù)據(jù)信道的不一致性會(huì)降低此類協(xié)議性能的問題，提出了一種新型的CAM-MAC協(xié)議。該協(xié)議在數(shù)據(jù)信道上采用基于瞬時(shí)SNR值的自適應(yīng)傳輸充分利用了多個(gè)信道間異質(zhì)化的傳輸速率并優(yōu)化了控制信道上的預(yù)約過程從而減輕了控制信道和數(shù)據(jù)信道不一致性對(duì)多信道MAC協(xié)議性能的影響。分析該協(xié)議的飽和吞吐量同時(shí)仿真驗(yàn)證分析的正確性。分析表明，與已有相關(guān)協(xié)議相比，CAM-MAC協(xié)議的性能有顯著的提升。同時(shí)基于瞬時(shí)SNR的速率自適應(yīng)機(jī)制更加適合認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景。

在下一步的研究中，將關(guān)注控制信道上退避機(jī)制的調(diào)整并引入?yún)f(xié)作傳輸來進(jìn)一步提升此類認(rèn)知MAC協(xié)議的性能。

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