陳周熠,吳建清,王 洋

(廈門大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院,福建 廈門 361005)

鋼骨混凝土柱結(jié)構(gòu)是指在鋼骨周圍配置鋼筋,并澆筑混凝土的柱結(jié)構(gòu),也稱為型鋼混凝土柱或勁性鋼筋混凝土柱．由于鋼骨混凝土柱結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)度高,剛性大,以及良好的延性及耗能性能,在地震區(qū)的高層及超高層建筑中的應(yīng)用越來越廣泛．很多學(xué)者已開展了關(guān)于鋼骨混凝土柱結(jié)構(gòu)的相關(guān)試驗和理論研究[1-3],Shanmugam等[4]對此作了較深入的綜述．這些研究主要集中在鋼骨混凝土柱結(jié)構(gòu)的極限承載力、黏結(jié)強(qiáng)度和抗震性能等方面,但對于長期荷載下由于混凝土的徐變和收縮引起的與時間相關(guān)的力學(xué)特性的研究還很少涉足．

徐變是在持續(xù)荷載作用下,混凝土結(jié)構(gòu)的變形將隨時間不斷增加的現(xiàn)象．收縮則是混凝土在硬化過程中,由于各種原因引起的隨時間變化而發(fā)生的體積縮小[5]．徐變和收縮會導(dǎo)致柱子在長期荷載作用下持續(xù)增長的變形．對鋼骨混凝土柱中徐變和收縮特性的理解,以及對由它們所引起的長期變形的把握,將有助于在工程設(shè)計中對柱子的壓縮變形進(jìn)行精確分析,這一點對于高層建筑設(shè)計特別重要．

本文開展了鋼骨混凝土短柱在長期軸向荷載作用下變形發(fā)展的試驗研究,并基于試驗結(jié)果,討論了應(yīng)用現(xiàn)有的徐變和收縮模型,采用齡期調(diào)整有效模量法來模擬鋼骨混凝土柱在長期軸向荷載作用下的變形發(fā)展的適用性．

1 試驗研究

1.1 試件設(shè)計及材料特性

由于長期加載試驗要用到專門的徐變試驗機(jī),試件數(shù)量受到一定限制,本文共開展了3個鋼骨混凝土短柱的長期荷載試驗．試件斷面形狀參見圖1,試件斷面尺寸為160 mm×160 mm,高度為410 mm．試件S1-N1和S1-N2的鋼骨采用80 mm×50 mm×4 mm (寬×高×腹板和翼緣厚度)的工字型鋼,試件S2-N1采用80 mm×50 mm×7.8 mm的工字型鋼．試件4角配置了直徑12 mm的變形鋼筋作為縱筋,采用直徑8 mm的光圓鋼筋作為箍筋,按間距100 mm布置．

圖1 試件截面尺寸Fig.1 Cross section of test specimens

試件混凝土采用最大粒徑為10 mm的礫石作為粗骨料,歷時28 d，立方體抗壓強(qiáng)度為fcu=39.1 MPa,彈性模量為Ec=21 000 MPa．柱中的工字型鋼骨采用厚度分別為4和7.8 mm的鋼板加工而成,4 mm厚鋼板實測屈服強(qiáng)度為Fys=279 MPa,彈性模量為Es=204 000 MPa；7.8 mm厚鋼板實測屈服強(qiáng)度為Fys=266 MPa,彈性模量為Es=205 500 MPa．所用直徑12 mm變形鋼筋的實測屈服強(qiáng)度為Fyr=436 MPa,彈性模量為Esr=201 000 MPa；所用直徑8 mm光圓鋼筋的實測屈服強(qiáng)度為Fyh=325 MPa,彈性模量為Esh=200 000 MPa．

1.2 長期荷載試驗

為期202 d的長期荷載試驗是在徐變試驗機(jī)上進(jìn)行的,在試件混凝土齡期達(dá)到28 d時開始加載．施加在試件S1-N1和S2-N1上的軸向長期荷載分別為345和375 kN,相當(dāng)于試件在28 d齡期時的名義極限承載力的30%．選擇這個應(yīng)力水平,是因為高層建筑中的柱子在服役期的正常工作荷載下的軸壓比通常在0.3左右．為了考察軸向長期荷載大小對于柱長期性能的影響,試件S1-N2采用460 kN的荷載值,相當(dāng)于試件在28 d齡期時的名義極限承載力的40%．

試件加載期間的軸向應(yīng)變值,是通過監(jiān)測澆筑在試件側(cè)面上的標(biāo)距為150 mm的2個金屬預(yù)埋件之間的長度變化來獲得的．長度的測量和讀取采用千分表進(jìn)行,將千分表固定在其中一個預(yù)埋件上,千分表的滑桿則頂在固定于另一個預(yù)埋件的標(biāo)桿上,每個試件都在其中2個對應(yīng)側(cè)面上安裝了這套測量裝置．試驗環(huán)境的溫濕度是通過溫濕度自動測試儀進(jìn)行監(jiān)測采集．由于試驗是在室內(nèi)進(jìn)行,監(jiān)測數(shù)據(jù)表明,在試驗加載期間的溫濕度變化不大,因此可以不考慮溫濕度變化的影響．

1.3 試驗結(jié)果

各試件長期荷載試驗得到的應(yīng)變變化曲線參見圖2．圖中表示的應(yīng)變值是荷載施加時的初始彈性應(yīng)變和后期隨時間增長的應(yīng)變總和．如圖2所示,試件S2-N1,S1-N1 和 S1-N2在加載202 d時最終的應(yīng)變值分別達(dá)到了初始彈性應(yīng)變值的1.93，2.22和2.73倍,試驗表明在長期荷載作用下柱試件的變形增長較為顯著．

圖2 長期荷載試驗變形曲線Fig.2 Long-term strains during sustained load tests

如表1所示,試驗參數(shù)包含了名義軸壓比(長期荷載值與加載時名義極限承載力的比值)和鋼骨含鋼率(鋼骨斷面面積與柱截面面積的比值)．試件S1-N1和S2-N1軸壓比相同,鋼骨含鋼率不同,試驗結(jié)果表明,隨鋼骨含鋼率的增加,長期變形值有所降低．試件S1-N1 和S1-N2則有相同的鋼骨含鋼率和不同的名義軸壓比,結(jié)果表明,隨軸壓比的增加,長期變形值相應(yīng)增大．由于徐變受混凝土應(yīng)力水平的影響很大,所以這一點很容易理解．

表1 荷載試驗參數(shù)Tab.1 Experimental variables of load test specimens

2 長期變形的計算

混凝土結(jié)構(gòu)的長期變形計算主要包括兩個方面的內(nèi)容:1) 關(guān)于混凝土的收縮和徐變模型的選擇;2) 采用什么分析方法在混凝土結(jié)構(gòu)中考慮收縮和徐變的影響．

2.1 徐變和收縮預(yù)測模型

關(guān)于混凝土的徐變和收縮的預(yù)測,已有多種模型提出．其中ACI 209(1992)模型和CEB-FIP90模型是最常用的2種預(yù)測模型[6-7]．對這2種模型的預(yù)測效果,Gardner等[8]利用RILEM數(shù)據(jù)庫進(jìn)行了評估,該數(shù)據(jù)庫匯集了來自世界各地的徐變與收縮的試驗數(shù)據(jù)．他們的研究表明,ACI 209模型對于徐變的預(yù)測不太理想,與試驗數(shù)據(jù)相比,低估了徐變值;而CEB-FIP90模型則對于收縮的預(yù)測不理想,因為其顯著低估了收縮值．基于這個研究結(jié)果,本文對于徐變的預(yù)測選用了CEB-FIP90模型,而對于收縮的預(yù)測則選用了ACI209模型．

在選用ACI 209(1992)模型對本文試驗中所用的混凝土收縮值進(jìn)行預(yù)測時,所用的參數(shù)如下:相對濕度為60%,體表面積比(V/S)為160 mm,塌落度為50 mm,細(xì)骨料與整體骨料用量比值為34%,水泥質(zhì)量濃度為512 kg/m3,含氣量2%,早期潮濕養(yǎng)護(hù)1 d．

在選用CEB-FIP90模型對本文試驗中所用的混凝土徐變值進(jìn)行預(yù)測時,所用的參數(shù)如下:斷面面積為25 600 mm2,斷面與大氣接觸的周長為640 mm,相對濕度為60%,齡期28 d的混凝土平均抗壓強(qiáng)度為32.5 MPa(這里采用的是150 mm×300 mm圓柱體抗壓強(qiáng)度,是由實測的150 mm立方體抗壓強(qiáng)度乘以一個轉(zhuǎn)換系數(shù)0.83得到[9]),加荷齡期為28 d．

2.2 柱的長期變形分析方法

齡期調(diào)整有效模量法是在混凝土結(jié)構(gòu)中計算由于徐變和收縮導(dǎo)致的應(yīng)力和變形時最常用的數(shù)值分析方法之一[10]．根據(jù)齡期調(diào)整有效模量法,在時刻t時,混凝土總的應(yīng)變值可以表示為在加載時刻τ0施加的初始應(yīng)力σ0所產(chǎn)生的瞬時應(yīng)變和徐變,由t時刻的應(yīng)力增量Δσ(t)產(chǎn)生的瞬時應(yīng)變、徐變和收縮應(yīng)變的和,即:

(1)

式中:Ec(τ0)是τ0時刻混凝土的彈性模量,φ(t,τ0)是徐變系數(shù),εsh(t)是收縮應(yīng)變,χ(t,τ0)為老化系數(shù),用于計算當(dāng)應(yīng)力是逐漸增加時的徐變．

式(1)中,徐變系數(shù)φ(t,τ0)和收縮應(yīng)變εsh(t)可以從2.1節(jié)中介紹的預(yù)測模型得到,老化系數(shù)χ(t,τ0)選用文獻(xiàn)[11]給出的經(jīng)驗表達(dá)式:

(2)

對于本次長期荷載試驗的鋼骨混凝土短柱,柱子承受恒定的軸向壓力．假定鋼材為線彈性,利用式(1)所描述的混凝土本構(gòu)方程,再結(jié)合柱子在任何時刻應(yīng)該滿足的內(nèi)外力平衡方程以及截面的變形協(xié)調(diào)方程,可以求得由于混凝土的收縮和徐變導(dǎo)致的柱隨時間發(fā)展的變形．具體的分析過程和步驟可以參見文獻(xiàn)[12]．

2.3 分析結(jié)果與試驗曲線的比較

按上述方法求得柱子隨時間發(fā)展的變形曲線,與實測曲線進(jìn)行比較,如圖2所示．對試件S2-N1和 S1-N1,分析結(jié)果與實測結(jié)果吻合良好．但對試件S1-N2,分析結(jié)果低估了實測的長期變形值．其原因可能在于,試件S1-N2的長期荷載軸壓比較高,柱中的混凝土發(fā)生了非線性徐變,而這部分非線性徐變的效應(yīng),在分析時沒有考慮．

3 結(jié) 論

本文開展了鋼骨混凝土短柱在長期軸向荷載作用下變形發(fā)展的試驗研究,并采用齡期調(diào)整有效模量法進(jìn)行了分析計算,得到以下結(jié)論:

在長期荷載作用下柱試件的變形增長較為顯著．試件S2-N1,S1-N1 和 S1-N2在加載202 d時最終的應(yīng)變值分別達(dá)到了初始彈性應(yīng)變值的1.93,2.22和2.73倍．長期變形值隨鋼骨含鋼率的增加有所降低,但隨軸壓比的增加而相應(yīng)增大．

采用ACI 209的收縮模型和CEB-FIP90的徐變模型,利用齡期調(diào)整有效模量法可以較好地模擬鋼骨混凝土柱在長期軸向荷載作用下的變形發(fā)展．但對于長期荷載軸壓比較高的柱,該方法會低估其長期變形值．

[1] El-Tawil S，Deierlein G G.Strength and ductility of concrete encased composite columns[J].Journal of Structural Engineering，1999，125(9)：1009-1019.

[2] Young B，Ellobody E.Performance of axially restrained concrete encased steel composite columns at elevated temperatures[J].Engineering Structures，2011，33：245-254.

[3] Denavit M D，Hajjar J F，Leon R T.Stability analysis and design of steel-concrete composite columns[C]∥Proceedings of the Annual Stability Conference.Grapevine,United States：Structural Stability Research Council，2012：98-116.

[4] Shanmugam N E,Lakshmi B.State of the art report on steel-concrete composite columns[J].Journal of Constructional Steel Research，2001，57(10)：1041-1080.

[5] Gilbert R I.Time effects in concrete structures[J].Developments in Civil Engineering，1988，23:361-365.

[6] Rhodes J A，Carreira D J.Prediction of creep,shrinkage,and temperature effects in concrete structures[M].Hills,United States:American Concrete Institute，1982.

[7] Comite Euro-International du Beton.CEB-FIP model code 1990:design code[M].London：Thomas Telford，1993.

[8] Gardner N J，Lockman M J.Design provisions for drying shrinkage and creep and normal-strength concrete[J].ACI Mater.Journal，2001，98(2)：159-167.

[9] 沈蒲生.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[M].北京：高等教育出版社，2005：17-18.

[10] Bazant Z P.Prediction of concrete creep effects using age adjusted effective modulus method[J].ACI Journal，1972，69(4)：212-217.

[11] 孫寶俊.混凝土徐變理論的有效模量法[J].土木工程學(xué)報，1993，15(3)：66-88.

[12] Chen Z Y，Wang Y，Chen W.Deformation and stress redistribution of SRC columns under long-term axial compression[C]∥Proceedings of the 2011 International Symposium on Innovation & Sustainability of Structures in Civil Engineering.Xiamen，China:[s.n.]，2011:300-307.