馬勁紅，姚曉晗，任喜強(qiáng)，陶彬

（河北聯(lián)合大學(xué) 冶金與能源學(xué)院，河北 唐山：063009）

H型鋼在軋制過程中，軋件在由水平輥和立輥組成的萬能孔型中實(shí)現(xiàn)軋制變形，其中水平輥是主動(dòng)的，立輥為被動(dòng)輥。腹板是在一對(duì)主動(dòng)的水平輥之間產(chǎn)生塑性變形，并依靠腹板與水平輥之間的摩擦力拖動(dòng)軋件進(jìn)入輥縫；翼緣是在被動(dòng)的立輥和水平輥輥環(huán)側(cè)面之間產(chǎn)生塑性變形，依靠翼緣與立輥之間的摩擦力帶動(dòng)立輥轉(zhuǎn)動(dòng)。腹板和翼緣在不同的變形區(qū)進(jìn)行變形，腹板與翼緣的變形條件存在較大的差異［1－2］。因此研究H型鋼的金屬流動(dòng)規(guī)律是十分必要的［3］。

1 顯示動(dòng)力學(xué)有限元法［4］

顯示動(dòng)力學(xué)有限元基本方程為：

式中，a（t）和υ（t）分別是系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)加速度向量和節(jié)點(diǎn)速度向量，M、C、K和Q（t）分別是系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和節(jié)點(diǎn)載荷向量。

通常用中心差分法求解上面方程，加速度用位移表示為

把式（2）、（3）代入式（1），則求得各離散時(shí)間點(diǎn)的位移遞推公式為：

中心差分法是一種顯式算法。但中心差分法是條件穩(wěn)定的，即在利用它求解具體問題時(shí)，時(shí)間步長必須小于由該問題求解方程性質(zhì)所決定的某個(gè)臨界值Δtmin，否則算法將是不穩(wěn)定的＼［7、8＼］。

根據(jù)Courant－Friedrichs－Levy穩(wěn)定性準(zhǔn)則，臨界時(shí)間步長可由下式確定

其中，ωmax為系統(tǒng)的最大固有頻率；L為單元特征長度；等于單元中任意兩節(jié)點(diǎn)間的最小距離。c為材料中的聲速，與材料的性質(zhì)有關(guān)。對(duì)于三維單元，材料中的聲速為

其中，E為楊氏模量；ν為泊松比；ρ為材料密度。

2 有限元模型建立

以某鋼鐵公司成品尺寸為200mm×200mm×12mm×8mm的H型鋼的軋制過程為參考，建立H型鋼生產(chǎn)的連軋模型。實(shí)體模型由Pro／ENGINEER Wildfire4.0軟件建立，坯料尺寸是BD機(jī)開坯后的斷面尺寸為294 mm×218mm×59 mm×32 mm的模型，為方便計(jì)算建立模型時(shí)取其長度為1000 mm，橫截面取其產(chǎn)品的1／4，平輥直徑取1000mm，立輥直徑取800mm，軋制工藝是熱連軋過程。根據(jù)現(xiàn)場情況，圖1即是在Pro／ENGINEER Wildfire4.0中建立的實(shí)體模型。

圖1 H型鋼連軋模型

圖2 軋件的有限元模型

圖3 材料的應(yīng)力應(yīng)變模型

模型中沿軋件長度的方向?yàn)檩S方向，沿軋件的高度方向?yàn)檩S方向，沿腹板的寬度方向?yàn)檩S方向。軋件材料Q235，材料模型采用分段線性強(qiáng)化，摩擦模型采用庫侖摩擦模型。計(jì)算過程中，把軋件視作變形體，軋輥視作剛體。為了防止在軋制過程中軋件中心線偏移，在水平輥的前端加了導(dǎo)板，導(dǎo)板也視為剛體。計(jì)算開始時(shí)，軋件以與水平輥節(jié)圓線速度稍慢的速度向輥縫運(yùn)動(dòng)，待軋輥咬入后，進(jìn)入到穩(wěn)定軋制階段，軋輥帶動(dòng)軋件運(yùn)動(dòng)，軋件帶動(dòng)立輥轉(zhuǎn)動(dòng)。軋輥和導(dǎo)板均采用shell163殼單元，軋件采用solid164實(shí)體單元。在軋件兩個(gè)對(duì)稱面設(shè)置為對(duì)稱約束。

軋件的材料為Q235B，故采用分段強(qiáng)化材料模型，軋件的變形抗力模型為：

式中σ0——基準(zhǔn)變形抗力，即t＝1000℃、γ＝0˙4和u＝10 s－1時(shí)的變形抗力；

γ——變形程度（對(duì)數(shù)應(yīng)變）；

u——變形速度；

σ0、α1～α6——回歸系數(shù)，其值取決于鋼種；

軋輥采用剛性材料模型，需要輸入的材料參數(shù)有密度、彈性模量和泊松比三個(gè)參數(shù)，如表1所示。

表1 軋輥材料參數(shù)

3 金屬流動(dòng)和變形規(guī)律分析

根據(jù)圖4的軋制模型，應(yīng)用ANSYS／LS－DYNA模塊進(jìn)行模擬軋制計(jì)算，分析了延伸率、軋制速度和摩擦系數(shù)等對(duì)金屬流動(dòng)規(guī)律的影響。

3.1 延伸率的影響

H型鋼熱連軋過程中軋件斷面尺寸變化很大，尤其是翼緣，各機(jī)架次中翼緣的變形相對(duì)腹板要大很多。在本文的軋制條件下，金屬流動(dòng)的基本規(guī)律是沿著與水平輥相接觸的內(nèi)表面往內(nèi)部流動(dòng)，但針對(duì)各機(jī)架，流動(dòng)的規(guī)律又略有差別。萬能軋機(jī)因?yàn)楦骷艽螇合铝康牟煌?，金屬流?dòng)有細(xì)微變化，但趨勢相近。限于篇幅，僅給出萬能軋機(jī)第一道次的金屬流動(dòng)規(guī)律。

本文中主要分析了翼緣的壓下量為21.36%不變，腹板的壓下量發(fā)生變化時(shí)，金屬流動(dòng)規(guī)律的變化。腹板壓下量為21.25%

腹板壓下量為21.25%時(shí)，節(jié)點(diǎn)X、Y、Z方向位移云圖分別如圖8（a）、8（b）、8（c）所示。

圖4 腹板壓下量為時(shí)節(jié)點(diǎn)位移

綜合圖4（a）、4（b）、4（c）節(jié)點(diǎn)三個(gè)方向的位移云圖，可以看出在咬入初始階段，金屬從翼緣向腹板流動(dòng)，原因?yàn)樵谟萌f能法軋制H型鋼時(shí)，翼緣首先和被動(dòng)的立輥接觸發(fā)生變形，腹板部分變形滯后于翼緣部分的變形，翼緣部分的金屬向腹板方向流動(dòng)。同時(shí)在Z方向上，在咬入階段，也由于翼緣先于腹板變形，根據(jù)最小阻力定律，翼緣會(huì)向變形阻力小的Z方向流動(dòng)，因此，翼緣在軋件的長度方向即Z方向向前流動(dòng)，同時(shí)也帶動(dòng)腹板部分的金屬向前流動(dòng)，這就是軋件頭部形成舌頭的原因。翼緣外側(cè)的金屬向自由端延伸。在軋件出口處，翼緣部分金屬向后延展，翼緣部分的金屬向腹板方向流動(dòng)。從整個(gè)軋件來看，翼緣上與立輥相接觸的外層金屬，其Y方向位移基本大于零，說明其流動(dòng)方向是向翼緣的自由端延展。翼緣中間部分的金屬和內(nèi)側(cè)的金屬向腹板流動(dòng)。

分別討論腹板壓下率為24.375%、26.25%、28.125%、30.625%，腹板和翼緣的延伸率比值分別為把五種不同延伸率的情況如表2所示。

表2 五種不同延伸率的節(jié)點(diǎn)位移

從表2中可以看出，節(jié)點(diǎn)Y方向的位移隨著腹板壓下量的增大，正位移在增加，負(fù)位移在減少，即說明，腹板壓下量增大時(shí)，翼緣的自由延伸在增加。同時(shí)，在軋制開始階段，翼緣的金屬向腹板金屬流入更多。在穩(wěn)定軋制階段，隨著腹板壓下量的增加，翼緣向腹板流入的金屬的體積在減少。從在軋件出口處Z方向的位移差來看，當(dāng)腹板壓下量為26.25%時(shí)，在軋件出口端面上Z方向的位移差為16.6mm，為最小。更接近均勻延伸。此時(shí)，翼緣和腹板的延伸比為93.8%。

圖5 軋輥轉(zhuǎn)速為6rpm Y方向節(jié)點(diǎn)位移

圖6 軋輥轉(zhuǎn)速為10rpm時(shí)，Y方向節(jié)點(diǎn)位移

3.2 軋制速度的影響

比較圖5和圖6可以看出，在腹板和翼緣壓下量均相同的情況下，降低軋輥的轉(zhuǎn)速，能夠減少翼緣向腹板流動(dòng)的金屬總量，以及金屬流動(dòng)的位移量。

3.3 軋制溫度的影響

比較圖7（a）、7（b）可以看出，隨著軋制溫度的降低，翼緣向腹板流動(dòng)的金屬位移量減小，這因?yàn)殡S著軋制溫度的降低，金屬的變形抗力增加。造成金屬的流動(dòng)性差，因此，腹板和翼緣之間交換金屬的量也減小。

3.4 摩擦系數(shù)的影響

比較圖8（a）、8（b）可以看出，隨著摩擦系數(shù)的增大，翼緣自由延展的位移量在減小，而由翼緣流向腹板的金屬的位移量在增加。

圖7 軋件初軋溫度不同時(shí)，Y方向節(jié)點(diǎn)位移

圖8 摩擦系數(shù)不同時(shí)，節(jié)點(diǎn)Y方向位移

4 結(jié) 論

1）合理分配腹板和翼緣的延伸率，能夠減少金屬的流動(dòng)量。

2）降低軋輥的轉(zhuǎn)速，能夠減少翼緣向腹板流動(dòng)的金屬總量，以及金屬流動(dòng)的位移量。

3）隨著摩擦系數(shù)的增大，翼緣自由延展的位移量在減小，而由翼緣流向腹板的金屬的位移量在增加。

4）隨著軋制溫度的降低，金屬的變形抗力增加。造成金屬的流動(dòng)性差，因此，腹板和翼緣之間交換金屬的量也在減小。

［1］ 賀慶強(qiáng)，張勤河，張海龍，等.H型鋼熱連軋過程的金屬變形分析［J］.重型機(jī)械，2009，（1）：24－27.

［2］ 賀慶強(qiáng)，孫佳，袁寶民等.H型鋼多道次粗軋工藝過程的數(shù)值分析［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，38（1）：144－148.

［3］ 馬光亭，臧勇.H型鋼萬能軋制過程中金屬流動(dòng)的有限元分析［J］.北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（2）：165－168.

［4］ 白金澤.LS－DYNA3D理論基礎(chǔ)與實(shí)例分析［M］.北京：科學(xué)出版社，2005：93－115.