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        多星座三差法在動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測中的應(yīng)用

        2014-08-05 05:32:25譚羽安潘國富史小雨
        測繪通報(bào) 2014年10期
        關(guān)鍵詞:變形方法

        譚羽安,潘國富,史小雨

        (廣州中海達(dá)衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司,廣東廣州 511400)

        多星座三差法在動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測中的應(yīng)用

        譚羽安,潘國富,史小雨

        (廣州中海達(dá)衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司,廣東廣州 511400)

        一、引 言

        GPS技術(shù)具有測站間無須保持通視,全天候工作,可同時(shí)獲取三維位置信息等優(yōu)點(diǎn),從而在滑坡沉降、橋梁和大跨度工程結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測中得到了廣泛應(yīng)用。近年來,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system,BDS)不斷發(fā)展,使同時(shí)可觀測的衛(wèi)星數(shù)大大增加,GPS/BDS雙系統(tǒng)在變形監(jiān)測中有著很好的應(yīng)用前景。

        傳統(tǒng)的GPS動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測方法主要包括似單差法和雙差法。余學(xué)祥等對似單差法進(jìn)行了研究[1],這種方法無須探測周跳,只要兩顆衛(wèi)星就可解算出變形量,但需要準(zhǔn)確地改正接收機(jī)的天線相位中心偏差[2],同時(shí)需要固定雙差模糊度,并且該方法是以變形量較小為依據(jù)的。陳永奇等研究了雙差法[3],但為了模糊度的快速固定,要么提高初始坐標(biāo)的精度,要么加大搜索空間。李征航等提出了在變形量很小的情況下固定模糊度的簡便方法[4]。為了提高搜索效率,劉根友等研究了阻尼LAMBDA方法[5]。

        為了避免模糊度的固定,同時(shí)減小對初始坐標(biāo)精度的依賴,并能夠應(yīng)對有較大變形的監(jiān)測,劉志平等研究了三差法,采用簡化后的三差公式進(jìn)行動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測,但應(yīng)用簡化公式時(shí)歷元間隔應(yīng)小于或等于12 s,并且直接獲取的是前后歷元的變形信息[6]。在實(shí)際工程中,歷元間隔為15 s、30 s的情況是很常見的,為了對歷元間隔沒有嚴(yán)格要求,直接獲取相對于初始坐標(biāo)的變形量,同時(shí)充分利用GPS/BDS雙系統(tǒng)的充足衛(wèi)星,本文提出采用完整三差公式的三差法,并開發(fā)了軟件,對實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,快速準(zhǔn)確地提取出了變形信息,說明該方法適合動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測的需要。

        二、GPS/BDS三差法

        1.基本原理

        tn歷元線性化后的雙差觀測方程為

        由于簡化公式對歷元間隔有限制,并且會(huì)因?yàn)楹喕瘜?dǎo)致精度損失,直接獲取的變形量是兩個(gè)歷元間的相對變形量,不能夠直接獲取相對于初始坐標(biāo)的變形量,因此本文直接使用完整的三差方程,采取抗差嶺估計(jì),直接獲取監(jiān)測點(diǎn)當(dāng)前歷元相對于初始位置的三維變形信息。上述式中有6個(gè)未知參數(shù),因此必須有8顆以上的觀測衛(wèi)星(考慮到雙系統(tǒng)參考星),在使用GPS/BDS雙系統(tǒng)時(shí),目前這個(gè)條件在很多區(qū)域是可以滿足的。隨著BDS的衛(wèi)星越來越多,這個(gè)條件將不會(huì)成為限制。

        基于式(3),誤差方程可列為

        對式(4)采用抗差嶺估計(jì),這樣既可以在系數(shù)陣病態(tài)情況下進(jìn)行穩(wěn)健估計(jì)[7],另外,由于周跳在三差觀測值中表現(xiàn)為粗差[8],所以還可以進(jìn)行抗差,從而得到正確的變形信息。

        2.抗差嶺估計(jì)

        在三差觀測值中,周跳表現(xiàn)為粗差,為了抵抗粗差,需要進(jìn)行抗差以得到穩(wěn)健的估計(jì)。本文采用楊元喜的三段權(quán)函數(shù)進(jìn)行抗差估計(jì)[9]

        式中,為標(biāo)準(zhǔn)化殘差;Pi為初始權(quán);為等價(jià)權(quán);k0、k1分別為上下邊界值。在估計(jì)過程中,根據(jù)殘差不斷調(diào)整權(quán)陣,降低殘差過大觀測值的權(quán),以達(dá)到抗差的目的。

        在形成三差方程時(shí),由于前后兩個(gè)歷元的系數(shù)陣變化很小,這難免會(huì)導(dǎo)致法方程的系數(shù)陣病態(tài),為了改善法方程的病態(tài)性,因而采用嶺估計(jì)。參數(shù)X的嶺估計(jì)如下

        式中,N=ATPA;k為嶺參數(shù)。當(dāng)法方程系數(shù)陣病態(tài)時(shí),最小二乘估計(jì)表現(xiàn)得相當(dāng)不穩(wěn)定[10],通過嶺估計(jì),可以得到穩(wěn)定的估值。

        將抗差和嶺估計(jì)結(jié)合起來就是抗差嶺估計(jì),參數(shù)X的抗差嶺估計(jì)為

        抗差嶺估計(jì)公式只是將嶺估計(jì)中的權(quán)陣換成了等價(jià)權(quán)??共顜X估計(jì)既可以改善法方程的病態(tài)性,又可以抵抗粗差的干擾[10]。

        3.GPS/BDS可見衛(wèi)星數(shù)分析

        BDS在2012年底完成了亞洲組網(wǎng),到2020年,GPS/BDS的衛(wèi)星總數(shù)將達(dá)到67顆。

        本文采用中海達(dá)的星歷預(yù)報(bào)軟件對目前GPS/ BDS可同時(shí)觀測的衛(wèi)星數(shù)進(jìn)行了分析,為了具有一般性,本文將截止高度角設(shè)置為10°,統(tǒng)計(jì)了廣州、哈爾濱、蘭州、成都4個(gè)城市的情況,結(jié)果見表1。

        表1 不同區(qū)域GPS/BD可見衛(wèi)星數(shù)

        從表1可以看出,目前,在中國的不同區(qū)域,可同時(shí)觀測的GPS/BDS衛(wèi)星數(shù)已經(jīng)相當(dāng)可觀,基本上都在16顆以上。

        以廣州為例,其一天24小時(shí)中可見衛(wèi)星數(shù)的具體情況如圖1所示,位置精度衰減因子PDOP值如圖2所示。

        圖1 廣州地區(qū)GPS/BDS衛(wèi)星數(shù)圖

        從圖1中可以看出,在廣州地區(qū),每個(gè)時(shí)間段可同時(shí)觀測到的GPS/BDS衛(wèi)星數(shù)在16顆以上。從圖2中可以看出,PDOP值都小于2,說明衛(wèi)星星座的分布比較好。BDS最終將有35顆衛(wèi)星,屆時(shí)可同時(shí)觀測到的GPS/BDS衛(wèi)星將會(huì)更多。

        三、變形監(jiān)測試驗(yàn)與結(jié)果分析

        本文將該方法編制成了軟件,對重慶滑坡項(xiàng)目的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。該項(xiàng)目采用的接收機(jī)為中海達(dá)的VNet6,該機(jī)為雙頻機(jī),可接收GPS/BDS數(shù)據(jù),基準(zhǔn)站和監(jiān)測站的采樣率均設(shè)為15 s,試驗(yàn)時(shí)間為當(dāng)天的10:30―12:00,在11:00左右對監(jiān)測站的接收機(jī)作了微小移動(dòng)。圖3、圖4、圖5分別顯示了整個(gè)過程中北、東、高3個(gè)方向的變形解算信息。

        圖3 GPS/BDS三差法北向解算圖

        圖4 GPS/BDS三差法東向解算圖

        圖5 GPS/BDS三差法高程方向解算圖

        從圖3、圖4、圖5可以看出,該軟件很明顯地反映出了11:00左右的變形,在11:00左右,北、東、高3個(gè)方向上大約都有1 mm的變形,這說明該方法能夠進(jìn)行高精度的變形監(jiān)測。

        四、結(jié)束語

        本文提出了在GPS/BDS衛(wèi)星數(shù)越來越多的情況下,采用完整的三差公式進(jìn)行動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測的方法。并將該方法編制成軟件,對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性與可靠性。該方法能夠?qū)Ρ?、東、高3個(gè)方向1 mm左右的微小變形作出及時(shí)準(zhǔn)確的反映。隨著多星座的不斷發(fā)展,多星座在變形監(jiān)測領(lǐng)域的應(yīng)用也將越來越廣泛,在實(shí)際應(yīng)用多星座進(jìn)行變形監(jiān)測時(shí),應(yīng)該事先對測區(qū)內(nèi)在一天24小時(shí)中能夠觀測到的衛(wèi)星情況進(jìn)行充分了解,從而采取相應(yīng)的多星座變形監(jiān)測技術(shù),以取得更好的效果。

        [1]余學(xué)祥,徐紹銓,呂偉才.GPS變形監(jiān)測的SSDM方法的理論與實(shí)踐[J].測繪科學(xué),2006,31(2):32-35.

        [2]余學(xué)祥,徐紹銓,呂偉才.似單差模型中接收機(jī)鐘差的單歷元算法[J].礦山測量,2004(1):9-12.

        [3]陳永奇,LUTES J.單歷元GPS變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理方法的研究[J].武漢測繪科技大學(xué)學(xué)報(bào),1998,23(4):324-328,363.

        [4]李征航,張小紅,朱智勤.利用GPS進(jìn)行高精度變形監(jiān)測的新模型[J].測繪學(xué)報(bào),2002,31(3):206-210.漢:武漢大學(xué)出版社,2009.

        [8]李征航,黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2005.

        [9]楊元喜.自適應(yīng)動(dòng)態(tài)導(dǎo)航定位[M].北京:測繪出版社,2006.

        [10]隋立芳.抗差嶺估計(jì)原理及其應(yīng)用[J].測繪通報(bào),1994(1):9-12.

        Application of Multi-constellation Triple-difference Method in Dynamic Deformation Monitoring

        TAN Yu’an,PAN Guofu,SHI Xiaoyu

        提出適合動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測的多星座三差法,該方法無須固定整周模糊度,直接采用完整的三差公式進(jìn)行抗差嶺估計(jì),解算出變形量。采用該方法開發(fā)了軟件,對實(shí)際的工程數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,處理結(jié)果表明本方法能快速準(zhǔn)確地反映出北、東、高1 mm左右的變形,說明該方法能夠在高精度的動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測中得到應(yīng)用。

        動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測;多星座;三差法

        P228.4

        B

        0494-0911(2014)10-0054-03

        2013-09-13

        譚羽安(1990―),男,湖北建始人,工程師,主要研究方向?yàn)榫苄l(wèi)星導(dǎo)航定位理論與應(yīng)用。

        譚羽安,潘國富,史小雨.多星座三差法在動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測中的應(yīng)用[J].測繪通報(bào),2014(10):54-56.

        10.13474/j.cnki.11-2246. 2014.0327

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