郭 睿，唐 波，劉 利，朱陵鳳

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094）

偽衛(wèi)星增強(qiáng)下的北斗系統(tǒng)服務(wù)精度仿真分析

郭 睿，唐 波，劉 利，朱陵鳳

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094）

一、引 言

北斗導(dǎo)航系統(tǒng)采用GEO/IGSO/MEO混合星座設(shè)計(jì)，在軌衛(wèi)星數(shù)量為14顆，由于衛(wèi)星冗余數(shù)量有限，與GPS和Galileo系統(tǒng)相比，北斗衛(wèi)星星座的空間構(gòu)型相對(duì)偏弱。衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)到達(dá)地面接收機(jī)時(shí)功率很低，容易被接收機(jī)附近的建筑物、樹木或地形等所遮擋，特別是對(duì)于城市內(nèi)的“高樓峽谷”、隧道、室內(nèi)或較深的開挖礦區(qū)等地區(qū)，衛(wèi)星星座的可見性較差。因此需要在一些對(duì)定位服務(wù)要求較高的區(qū)域建設(shè)地基導(dǎo)航增強(qiáng)系統(tǒng)，為北斗用戶提供可靠的高精度導(dǎo)航定位服務(wù)[1-4]。

地基導(dǎo)航增強(qiáng)系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)高精度導(dǎo)航定位服務(wù)的重要途徑，通過(guò)布設(shè)地面或高空偽衛(wèi)星，增加用戶的可見衛(wèi)星數(shù)目，改善觀測(cè)衛(wèi)星星座的幾何構(gòu)形，可以適用于山區(qū)、礦井和隧道等特殊地形條件下的導(dǎo)航定位，實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的增強(qiáng)，有效增強(qiáng)和提高覆蓋區(qū)域用戶定位精度、完好性和有效性，提升用戶導(dǎo)航性能[5-6]。

本文針對(duì)偽衛(wèi)星增強(qiáng)條件下的北斗系統(tǒng)定位問(wèn)題，推導(dǎo)了偽衛(wèi)星與北斗衛(wèi)星聯(lián)合定位的數(shù)據(jù)模型，利用仿真數(shù)據(jù)系統(tǒng)地分析與論證了偽衛(wèi)星增強(qiáng)下的DOP、定位精度和授時(shí)精度，為地基導(dǎo)航增強(qiáng)系統(tǒng)的建設(shè)及關(guān)鍵技術(shù)的攻關(guān)提供了技術(shù)參考。

二、技術(shù)原理

1.偽衛(wèi)星技術(shù)簡(jiǎn)介

偽衛(wèi)星就是將導(dǎo)航衛(wèi)星從兩萬(wàn)多米高空“搬至”低空或地面上，進(jìn)行導(dǎo)航和定位，主要分為地面?zhèn)涡l(wèi)星和機(jī)載偽衛(wèi)星兩種，在原理上與北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理相同，主要觀測(cè)量是偽距和載波相位。由于偽衛(wèi)星處于地面或低空，觀測(cè)模型中沒有信號(hào)傳播中的電離層延遲改正量，但多路徑效應(yīng)比正常導(dǎo)航條件要更復(fù)雜，地面?zhèn)涡l(wèi)星不存在衛(wèi)星星歷誤差項(xiàng)[6-8]。

國(guó)外在偽衛(wèi)星方面已經(jīng)有30余年的研究和發(fā)展歷程，并成功應(yīng)用于建筑物的變形監(jiān)測(cè)、火星探測(cè)等領(lǐng)域。偽衛(wèi)星的關(guān)鍵技術(shù)包括遠(yuǎn)近距離效應(yīng)和多路徑效應(yīng)，它們直接影響著偽衛(wèi)星信號(hào)的接收和導(dǎo)航定位的精度，制約著偽衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展。

2.偽衛(wèi)星增強(qiáng)條件下的導(dǎo)航算法

偽衛(wèi)星增強(qiáng)下的導(dǎo)航觀測(cè)模型與正常衛(wèi)星導(dǎo)航相同，其形式如下[9-10]

式中，X表示待估參數(shù)，包括3個(gè)用戶位置參數(shù)和1個(gè)接收機(jī)鐘差；ε表示偽距測(cè)量誤差；A為由各衛(wèi)星(正常衛(wèi)星與偽衛(wèi)星）到用戶接收機(jī)的方向余弦向量構(gòu)成的線性化矩陣，由兩部分組成，包括正常衛(wèi)星AS和偽衛(wèi)星APS

其中假設(shè)偽衛(wèi)星個(gè)數(shù)為N，則APS可以表示為

式中，(lj，mj，nj）為測(cè)站到第j顆偽衛(wèi)星的方向余弦值。

由于偽衛(wèi)星固定安置在地面，不存在衛(wèi)星星歷誤差和電離層延遲誤差，等效測(cè)距誤差要小于正常導(dǎo)航衛(wèi)星。假設(shè)所有正常導(dǎo)航衛(wèi)星的權(quán)為1，則地面?zhèn)涡l(wèi)星的權(quán)可以取為為正常導(dǎo)航衛(wèi)星的等效測(cè)距誤差，為第j顆地面?zhèn)涡l(wèi)星的等效測(cè)距誤差。在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，法方程系數(shù)陣如下

三、仿真條件

為了分析偽衛(wèi)星增強(qiáng)條件下的北斗導(dǎo)航定位及授時(shí)精度，利用仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，仿真條件如下：

1）時(shí)間：2007年2月1日―8日。

2）真實(shí)衛(wèi)星：5GEO/5IGSO/MEO，UERE為1.2 m。

3）低空偽衛(wèi)星：8顆，位于成都地區(qū)，UERE為0.85 m，相鄰偽衛(wèi)星間距約15 km。

4）觀測(cè)模式：偽距觀測(cè)。

5）截止高度角：15°、35°。

6）用戶類型：地面用戶、空中用戶(高度為3 km）。

7）偽衛(wèi)星之間的時(shí)間同步精度：優(yōu)于1.3 ns。

圖1給出了北斗星座的仿真示意圖；圖2給出了地面?zhèn)涡l(wèi)星的布站示意圖。仿真中對(duì)地面用戶和空中用戶進(jìn)行區(qū)別對(duì)待，其中深色線表示空中用戶的飛行軌跡。

圖1 導(dǎo)航星座仿真示意圖

圖2 偽衛(wèi)星布設(shè)及用戶示意圖

四、試驗(yàn)分析

1.PDOP值分析及偽衛(wèi)星布站分析

基于8顆偽衛(wèi)星條件，對(duì)地面用戶和空中用戶的PDOP值進(jìn)行仿真試驗(yàn)，下面給出偽衛(wèi)星與北斗衛(wèi)星聯(lián)合服務(wù)模式下的PDOP值(見表1），其中北斗衛(wèi)星的截止高度角為35°。

由表1可以看出，采用偽衛(wèi)星與北斗衛(wèi)星聯(lián)合服務(wù)模式，地面用戶和空中用戶可以分別獲得1.0左右和1.5左右的PDOP值。偽衛(wèi)星高度越低對(duì)偽衛(wèi)星增強(qiáng)模式下的PDOP值影響越是不明顯。

表1 偽衛(wèi)星與北斗衛(wèi)星聯(lián)合服務(wù)模式下PDOP值

由于PDOP值與低空衛(wèi)星的布設(shè)數(shù)量密切相關(guān)，下面對(duì)聯(lián)合服務(wù)模式下的對(duì)地面?zhèn)涡l(wèi)星個(gè)數(shù)需求進(jìn)行論證，地面?zhèn)涡l(wèi)星高度設(shè)定為100 m，北斗衛(wèi)星的高度截止角為35°。

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，在偽衛(wèi)星增強(qiáng)條件下，至少需要4顆地面?zhèn)涡l(wèi)星，高度約為100 m，盡量布設(shè)在服務(wù)區(qū)域的周邊地區(qū)，可以實(shí)現(xiàn)1.3左右的PDOP值。

為了進(jìn)一步說(shuō)明偽衛(wèi)星增強(qiáng)下的DOP值改善情況，給出了不同高度角條件下北斗系統(tǒng)的DOP值情況，見表2、表3。

比較表2和表3的結(jié)果可以看出，對(duì)于北斗獨(dú)立服務(wù)模式，在正常15°截止高度角條件下，地面用戶的PDOP值約為2.3，其中HDOP、VDOP和TDOP精度相當(dāng)。當(dāng)截止高度角達(dá)到35°時(shí)，PDOP達(dá)到5.7左右，其中主要誤差體現(xiàn)在高程方向和測(cè)站鐘差上。當(dāng)有4顆左右偽衛(wèi)星增強(qiáng)后，地面用戶的PDOP由5.73提升到1.32，其中VDOP和TDOP改善最為明顯，因此用戶的高程和鐘差精度將得到明顯改善。

表2 不同低空偽衛(wèi)星個(gè)數(shù)條件下DOP值(偽衛(wèi)星增強(qiáng)模式）

表3 北斗衛(wèi)星獨(dú)立服務(wù)模式下DOP值(北斗獨(dú)立服務(wù)模式）

2.定位及授時(shí)精度分析

基于上述分析，在地面?zhèn)涡l(wèi)星增強(qiáng)條件下，用戶的DOP值得到較為明顯的改善。下面基于上述仿真數(shù)據(jù)，對(duì)用戶的定位和授時(shí)精度進(jìn)行分析。

1）以成都地區(qū)的地面靜態(tài)用戶為例，給出偽衛(wèi)星增強(qiáng)條件下的定位及授時(shí)精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果，見表4、圖3。

表4 地面靜態(tài)用戶的定位及授時(shí)精度統(tǒng)計(jì)

2）以成都地區(qū)的空中用戶為例，給出偽衛(wèi)星增強(qiáng)條件下的定位及授時(shí)精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果，結(jié)果見表5、圖4。

表5 空中動(dòng)態(tài)用戶的定位及授時(shí)精度統(tǒng)計(jì)

從上述試驗(yàn)結(jié)果分析可知，對(duì)于地面用戶而言，偽衛(wèi)星增強(qiáng)后，位置精度由6.587 m提高到1.271 m，授時(shí)精度由18.179 ns左右提高到1.648 ns左右，其中水平精度提高約3倍，高程精度提高約為5倍，授時(shí)精度提高約為10倍。

對(duì)于空中用戶而言，偽衛(wèi)星增強(qiáng)后，位置精度由2.770 m提高到1.504 m，授時(shí)精度由6.015 ns左右提高到2.372 ns左右，其中水平精度、高程精度、授時(shí)精度均提高約1倍。

綜合地面和空中用戶的定位和授時(shí)精度，改善最為明顯的是高程精度和授時(shí)精度。

五、結(jié) 論

針對(duì)城區(qū)、高樓等可視環(huán)境較差的用戶，本文提出了偽衛(wèi)星增強(qiáng)的北斗系統(tǒng)定位模式，推導(dǎo)了用戶的定位及授時(shí)算法，利用仿真數(shù)據(jù)完成了試驗(yàn)驗(yàn)證，主要結(jié)論如下：

1）偽衛(wèi)星增強(qiáng)能夠有效地改善北斗系統(tǒng)的幾何構(gòu)形，降低DOP值因子，大大改善用戶的高程精度和授精度。

2）在4顆偽衛(wèi)星增強(qiáng)條件下，地面用戶的PDOP能夠由5.7左右提高到1.3左右，其中VDOP和TDOP改善最為明顯，因此對(duì)于100 km左右的區(qū)域增強(qiáng)，至少需要4顆偽衛(wèi)星。

3）在4顆偽衛(wèi)星增強(qiáng)條件下，地面用戶可以獲得1.3 m左右的定位精度和1.6 ns左右的授時(shí)精度，與基于獨(dú)立北斗服務(wù)模式相比，高程精度和授時(shí)精度改善最為明顯，分別提高了5倍和10倍。

4）在4顆偽衛(wèi)星增強(qiáng)條件下，空中用戶由于視野開闊，沒有建筑物遮擋，可以獲得1.5 m左右的定位精度和2.3 ns左右的授時(shí)精度，與基于獨(dú)立北斗服務(wù)模式相比，各個(gè)方向的精度能夠提高1倍左右。

圖3 35°地面靜態(tài)用戶的定位及授時(shí)精度(4顆偽衛(wèi)星＋14顆真實(shí)衛(wèi)星）

圖4 空中動(dòng)態(tài)用戶的定位及授時(shí)精度(4顆偽衛(wèi)星＋14顆真實(shí)衛(wèi)星）

[1]楊元喜.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的進(jìn)展、貢獻(xiàn)與挑戰(zhàn)[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2010，39(1）：1-6.

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Simulation Analysis of BeiDou Service Performance with Pseudolite Augment

GUO Rui，TANG Bo，LIU Li，ZHU Lingfeng

提出偽衛(wèi)星增強(qiáng)條件下的北斗定位與授時(shí)方法，推導(dǎo)相應(yīng)的定位及授時(shí)算法，利用仿真數(shù)據(jù)完成偽衛(wèi)星增強(qiáng)下的北斗地面和空中用戶DOP值分析，分析偽衛(wèi)星布站需求，論證地面用戶和空中用戶的定位和授時(shí)精度。分析結(jié)果表明，偽衛(wèi)星增強(qiáng)是提高北斗系統(tǒng)服務(wù)的有效技術(shù)途徑，在區(qū)域范圍內(nèi)布設(shè)4顆左右偽衛(wèi)星可以獲得優(yōu)于1.32左右的PDOP值，地面用戶的位置精度達(dá)到1.3 m左右，授時(shí)精度達(dá)到1.6 ns左右，空中用戶的位置精度達(dá)到1.5 m左右，授時(shí)精度達(dá)到2.4 ns左右，其中高程精度和授時(shí)精度均得到大幅提升。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；偽衛(wèi)星；定位；授時(shí)；幾何精度因子

P228.4

B

0494-0911(2014）10-0007-04

2013-10-08

國(guó)家自然科學(xué)基金(41204022）；第5批中國(guó)博士后科學(xué)基金；第49批中國(guó)博士后科學(xué)基金

郭 睿(1982―），男，江西宜春人，工程師，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理和精密定軌研究。

郭睿，唐波，劉利，等.偽衛(wèi)星增強(qiáng)下的北斗系統(tǒng)服務(wù)精度仿真分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2014(10）：7-10.

10.13474/j.cnki.11-2246. 2014.0316