包曄峰，沈 彬，楊 可，蔣永鋒

(河海大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022)

0 前言

功率脈沖技術(shù)在軍事、工業(yè)、環(huán)境工程等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［1－3］，電容是功率脈沖電源應(yīng)用最多的儲(chǔ)能元件。根據(jù)不同的應(yīng)用要求，選擇不同容量的電容，通過調(diào)節(jié)電容上的電壓，即可方便地控制電容中儲(chǔ)存的能量。恒流和恒功率充電是兩種較好的電容充電方式［4］。反激式變換器能夠?qū)崿F(xiàn)恒流充電，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制方便、成本較低，是常用的充電電源。為優(yōu)化反激式變換器的工作性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了反激式變換器的主電路拓?fù)浜涂刂品椒ā＝Y(jié)果表明，通過改變電路參數(shù)，可使反激變換器工作于斷續(xù)導(dǎo)通模式(DCM，Discontinuous Conduction Mode)、連續(xù)導(dǎo)通模式(CCM，Continuous Conduction Mode)或DCM和CCM混聯(lián)模式(MCM，Mixed Conduction Mode)。文獻(xiàn)［5］研究了反激變壓器參數(shù)對(duì)電路工作模式的影響，分別給出了反激變換器從DCM模式向混聯(lián)模式轉(zhuǎn)換和混聯(lián)模式向CCM模式轉(zhuǎn)換的一次電感量臨界值，沒有建立工作模式與電感量的數(shù)學(xué)關(guān)系。

本研究分析并比較了反激變換器的工作模式，推導(dǎo)了混聯(lián)模式的兩處電流峰值公式，試驗(yàn)了提高電容充電速度的方法。

2 電路結(jié)構(gòu)與工作模式

常用反激變換器的前級(jí)為整流濾波電路，這種整流濾波電路的整流二極管只有在其輸入電壓大于濾波電容兩端的電壓時(shí)才導(dǎo)通，整流器的輸入電流為時(shí)間短、峰值高的尖峰波形。這種畸變的電流含有大量高次諧波，導(dǎo)致變換器的功率因數(shù)變低。為了使設(shè)計(jì)的反激式電容充電電源具有較高的功率因數(shù)，采用如圖1所示的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。該電路的特點(diǎn)是整流后不進(jìn)行濾波，直接將整流輸出的雙半波正弦電壓作為反激變換器的輸入，以這種雙半波正弦電壓作為基準(zhǔn)信號(hào)，與反激變壓器一次側(cè)電流信號(hào)比較求差，進(jìn)行比例積分調(diào)節(jié)，再經(jīng)過脈寬調(diào)制(PWM)為開關(guān)管Q提供驅(qū)動(dòng)信號(hào)，決定其占空比，使一次平均電流按雙半波正弦規(guī)律變化，相位與整流輸出電壓相同，提高了功率因數(shù)。

圖1 反激式充電電源原理Fig.1 Schematic diagram of flyback capacitor charging power supply

圖1所示反激式電容充電電源的工作過程為:當(dāng)開關(guān)管Q開通后，變壓器一次側(cè)繞組中的電流上升，二次側(cè)繞組產(chǎn)生的感應(yīng)電壓被二極管D阻斷，變換器的輸出電流為零。電源能量以磁場(chǎng)能的形式存儲(chǔ)在反激變壓器中不能轉(zhuǎn)移到負(fù)載電容C;當(dāng)一次平均電流達(dá)到基準(zhǔn)值時(shí)，PWM環(huán)節(jié)輸出低電平，使開關(guān)管Q關(guān)斷，一次電流變?yōu)榱?，二次感?yīng)電流經(jīng)過二極管VD流向負(fù)載電容C，儲(chǔ)存在變壓器中的能量向負(fù)載電容轉(zhuǎn)移，當(dāng)開關(guān)管再次開通時(shí)，重復(fù)上述過程。由此可見，反激式變壓器的一次和二次電流都是不連續(xù)的。反激式開關(guān)變換器的工作模式通常是根據(jù)一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)變壓器中的能量是否完全轉(zhuǎn)移到負(fù)載來劃分的，如果能量沒有完全轉(zhuǎn)移，則為斷續(xù)模式(DCM)，反之為連續(xù)模式(CCM)。反激變換器在兩種工作模式下一次和二次電流波形如圖2所示。

圖2 反激電路模式示意Fig.2 Schematic primary waveforms of flyback DCM and CCM modes

2 電路工作模式的比較

依據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)法，將所有元器件看作理想元件，由于開關(guān)頻率遠(yuǎn)高于50 Hz，可將一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)一次平均電流視為常數(shù)。

若電路工作于DCM模式，由圖2a可得一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)一次電流峰值iPpeak與一次平均電流iP的關(guān)系為

單個(gè)開關(guān)周期傳遞的能量為

式中 LP為反激變壓器原邊電感量。

若電路工作于CCM模式，由圖2b可得iPpeak與iP和開關(guān)管開通瞬間一次側(cè)繞組中的初始電流iPon的關(guān)系為

單個(gè)開關(guān)周期傳遞的能量為

比較式(1)、式(3)可知，當(dāng)一次平均電流iP相同時(shí)，DCM模式下的一次峰值電流iPpeak比CCM模式大，ΔEDCM＞ΔECCM。即一次平均電流相同時(shí)，單個(gè)開關(guān)周期內(nèi)DCM模式比CCM模式傳遞的能量多。另外，如圖1所示電路在整個(gè)工頻半周期內(nèi)都工作于DCM模式，則采用較小體積的反激變壓器即可使一次平均電流與整流輸出電壓同時(shí)過零點(diǎn)，從而獲得較高的功率因數(shù)。因此，從提高能量傳遞速度和減小變壓器體積的角度出發(fā)，DCM是電源較好的工作模式。

由圖2a可知，電路工作于DCM模式時(shí)，在開關(guān)管開通的ton時(shí)間內(nèi)，有以下等式成立

因采用平均電流控制法，故一次平均電流與給定電流ig滿足以下關(guān)系:

式中 ud為整流輸出電壓，系數(shù)k由控制電路決定。由式(1)、式(7)、式(8)得

由式(5)～式(8)得

由式(9)、式(10)可知，電路完全工作于DCM模式時(shí)，開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間恒定，各開關(guān)周期的一次電流峰值按正弦規(guī)律變化。一次電流波形如圖3a所示。

由圖3a可見，當(dāng)電路在整個(gè)工頻半周期內(nèi)都工作于DCM模式時(shí)，π/2相位角附近的一次電流峰值最大，即此時(shí)開關(guān)管的電流應(yīng)力較大，需要較大規(guī)格的開關(guān)管才能保證電源正常工作時(shí)的峰值電流小于漏極額定電流的安全裕量ID/2。由于CCM模式在相同平均電流條件下的電流峰值比DCM模式小，因此可以通過改變反激變壓器一、二次側(cè)匝數(shù)，使電路工作于混聯(lián)模式，從而大幅降低一次電流峰值，并且不改變電流的相位。圖3為DCM模式和混聯(lián)模式變壓器一次電流的比較，由圖可見，在平均電流相同的情況下，DCM的峰值電流比混聯(lián)模式的峰值電流大得多。即在平均電流相同的情況下，混聯(lián)模式可選用額定電流較小的開關(guān)管。因此，從降低開關(guān)管的額定電流等級(jí)、減小電流應(yīng)力的角度考慮，混聯(lián)模式是一種更好的工作模式。

圖3 不同工作模式下的一次電流波形Fig.3 Primary current waveforms of different operation modes

3 MCM電流峰值的最大值

由圖3b可見，工頻半周期內(nèi)原邊電流峰值在兩處可能達(dá)到最大值:(1)DCM模式向CCM模式轉(zhuǎn)換的相位角θ(cri)處;(2)π/2相位處。這兩處的一次電流峰值計(jì)算如下:

(1)相位角θ(cri)處的峰值電流。

開關(guān)管Q關(guān)斷期間，反激變壓器二次則繞組與負(fù)載電容形成串聯(lián)回路，能量由變壓器向負(fù)載電容轉(zhuǎn)移，其過程類似于LC串聯(lián)諧振的正半周，二次電流隨時(shí)間的變化［6］滿足

令 iS(t)=0，由式(11)得

式中 L0表示單匝線圈時(shí)的電感量;NP、NS分別表示一、二次側(cè)匝數(shù)。

將式(9)代入式(12)得

一個(gè)工頻半周期內(nèi)，相位角θ=θ(cri)時(shí)為電路從DCM模式向CCM模式轉(zhuǎn)換的臨界點(diǎn)，此時(shí)二次電流正好下降為零，故

式中 f為開關(guān)頻率。

聯(lián)立式(10)、式(13)、式(14)得到 θ(cri)處的整流輸出電壓為

將式(15)代入等式(9)得到此時(shí)的一次電流峰值為

由式(16)可知，臨界點(diǎn)時(shí)的峰值電流與電路參數(shù)有關(guān)，并與儲(chǔ)能電容C兩端的電壓UC成正比，當(dāng) UC達(dá)到目標(biāo)電壓時(shí)，iPpeak|θ=θ(cri)達(dá)到最大值。

(2)π/2相位角處的峰值電流。

π/2相位角附近電路工作于CCM模式，有以下等式成立

由式(11)得

開關(guān)管關(guān)斷時(shí)間

將等價(jià)無窮小 cos ω0toff≈1 和 sin ω0toff≈ω0toff代入等式(19)中，結(jié)合式(17)、式(18)、式(20)可計(jì)算出CCM模式下的一次電流峰值為

當(dāng)電路參數(shù)確定后，由式(21)可知UC達(dá)到目標(biāo)電壓、整流輸出電壓ud也為最大值時(shí)CCM模式下一次電流峰值 iPpeak達(dá)到最大值，記為 iPpeak|θ=π/2。

iPpeak|θ=θ(cri)與 iPpeak|θ=π/2中的較大者即為電路工作于混聯(lián)模式時(shí)，設(shè)計(jì)反激變壓器和選擇開關(guān)管的依據(jù)。

4 MCM下提高電容充電速度的方法

電容充電時(shí)間是衡量充電電源效率的重要指標(biāo)。從上述分析可見，在混聯(lián)模式下，提高DCM在工頻半周期內(nèi)的比例，可以提高能量傳輸?shù)乃俣?，縮短電容充電時(shí)間。根據(jù)式(16)，在電路參數(shù)允許范圍內(nèi)，減小變壓器一次側(cè)電感，即可提高DCM在工頻半周期內(nèi)的比例。

如圖1所示反激式電源對(duì)72 000 μF的負(fù)載電容C進(jìn)行充電，通過改變變壓器一次側(cè)匝數(shù)試驗(yàn)了混聯(lián)模式下DCM在工頻半周期內(nèi)的比例對(duì)充電速度的影響。

圖4 混聯(lián)模式原邊電流實(shí)測(cè)波形Fig.4 Measured primary current waveforms of mixed conduction mode

電容充電過程中變壓器一次電流波形如圖4所示。由圖4可知，電路工作于混聯(lián)模式:當(dāng)整流輸出電壓ud瞬時(shí)值低于ud(cri)時(shí)工作于DCM模式(見圖4a);當(dāng)ud瞬時(shí)值高于ud(cri)時(shí)工作于CCM模式(見圖4b)。

記錄儲(chǔ)能電容兩端電壓從0上升至200 V的時(shí)間，列于表1。結(jié)果表明，減少反激電源的變壓器一次側(cè)匝數(shù)，能夠縮短電容充電時(shí)間。

表1 充電時(shí)間隨原邊匝數(shù)的變化Tab.1 Charging time various with primary turns

由式(16)知，這是由于一次側(cè)匝數(shù)減小使得iPpeak|θ=θ(cri)增大，即 θ(cri)增大，工頻半周期內(nèi)DCM所占比例增大，所以每個(gè)工頻半周期內(nèi)電源向負(fù)載電容輸出的能量增大，儲(chǔ)能電容充至指定電壓所需的時(shí)間減小。

5 結(jié)論

(1)在輸入電壓為雙半波正弦的情況下，混聯(lián)模式是反激變換器較好的工作模式，既可降低一次電流峰值的最大值，又能兼顧功率因數(shù)校正。

(2)反激電路工作于混聯(lián)模式時(shí)，工頻半周期內(nèi)一次電流峰值的最大值出現(xiàn)在DCM模式向CCM模式轉(zhuǎn)變處或π/2相位處，該研究建立的這兩處電流峰值模型是設(shè)計(jì)反激變壓器和選擇開關(guān)管的依據(jù)。

(3)采用減小混聯(lián)模式下反激變壓器一次側(cè)匝數(shù)的方法，增大了工頻半周期內(nèi)DCM模式所占比例，提高了電容充電速度，縮短了充電時(shí)間。

［1］Wisken H G，Weise Th H G G.Capacitive Pulsed Power Supply Systems for ETC Guns［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2003，39(1):501 －504.

［2］李冬黎，曹豐文，張 晉，等.脈沖功率技術(shù)在環(huán)境工程領(lǐng)域的應(yīng)用［J］.高電壓技術(shù)，2002，28(10):35 －36.

［3］Akiyama H.Streamer discharges in liquids and their applications［J］.IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation，2000，7(5):646 －653.

［4］蘇謝祖，顏鋼鋒.一種新型恒功率超級(jí)電容器快速充電機(jī)設(shè)計(jì)［J］.電子技術(shù)應(yīng)用，2010，36(8):73 －76.

［5］Larouci C，F(xiàn)errieux J P，Gerbaud L，et al.Control of a flyback converter in Power Factor Correction mode:compromize between the current constraints and the transformer volume［J］.Applied Power Electronics Conference and Exposition，2002，2(17):722 －727.

［6］Louhibi D，Beggar R，Almabouada F，et al.Design and development of an optimal capacitor charger［J］.Asian Power Electronics Journal，2010，4(2):46 －51.