曹艷豐，陳寶獻，陳秀萬，肖漢

（1.北京大學(xué)遙感與地理信息系統(tǒng)研究所，北京 100871；2.四川省若爾蓋縣氣象局，四川 若爾蓋 624500）

1 引 言

目前，MODIS數(shù)據(jù)反演PWV的方法已經(jīng)比較成熟，其算法主要有經(jīng)典的二通道比值法和三通道比值法，但 MODIS數(shù)據(jù)反演的PWV（以下簡稱MODIS PWV）和無線電探空儀數(shù)據(jù)反演的PWV（以下簡稱探空PWV）相比，精度不是很理想。自上世紀(jì)90年代由Bevis和Busing提出了利用地基GPS遙感大氣綜合水汽含量的基本原理和方法后，國際 上 比 較 著 名 的 GPS／STORM，WWAVE，CLAM等實驗均證明了利用GPS遙感包含在中性大氣中的綜合水汽含量PWV的可行性。20世紀(jì)90年代，Bevis、Rocken、Duan等人在不同時間證明了利用GPS PWV與探空PWV的精度在同一個水平上［1］。

傳統(tǒng)的無線電探空儀數(shù)據(jù)探測PWV精度很高，但是其成本高、時間分辨率差（一天觀測兩次），已經(jīng)不能滿足對PWV的觀測需求；地基GPS站點時間分辨率非常高，只要能設(shè)定GPS站點的地點都可以進行PWV反演，將GPS反演的PWV（以下簡稱GPS PWV）替代成本高的探空PWV優(yōu)勢明顯。崔彩霞等根據(jù)烏魯木齊地區(qū)的MODIS PWV與GPS PWV對兩者進行了對比分析［2］，侯建國等根據(jù)西安地區(qū)的GPS觀測數(shù)據(jù)、地面氣象實測數(shù)據(jù)和對應(yīng)的MODIS數(shù)據(jù)初步研究了GPS與MODIS反演水汽值之間的回歸關(guān)系［3］。

本文選擇美國地基GPS站點密集區(qū)作為研究區(qū)域，對GPS PWV、MODIS PWV以及探空PWV進行對比研究，得出了GPS PWV的精度在mm級別的結(jié)論，最后應(yīng)用最小二乘法構(gòu)建了基于GPS PWV的MODIS PWV精度提高模型，為大氣水汽變化提供了一個更加有效的監(jiān)測手段。

2 MODIS近紅外水汽反演原理

MODIS反演PWV的方法是比較吸收波段和臨近的非吸收波段的地表反射的太陽輻射［4］?！疤枴孛妗獋鞲衅鳌甭窂缴系?.86μm～1.24μm間的太陽輻射受到水汽吸收，氣溶膠散射和地表反射。衛(wèi)星傳感器所接收的入瞳輻射亮度的簡化形式可以表示為［5］：

其中，λ為波長，Lsensor（λ）為傳感器所獲得的入瞳輻射亮度，Lsun（λ）為大氣層頂太陽輻射亮度，T（λ）為總的大氣透過率，ρ（λ）是指地表的雙向反射率，Lpath（λ）是指程輻射。式（1）忽略了光子在地表的上的多次反射，即假設(shè)光子在地表上只反射一次。反饋機制包括大氣對地表的后向散射。這個反饋效果通常很小，因為氣溶膠光學(xué)厚度通常在近紅外區(qū)域通常很小。式（1）右邊第一項可以看作是地表直接反射的太陽輻射項，用Ldirect表示。而將Lsensor（λ）／Lsun（λ）定義為表觀反射率，用ρ＊（λ）表示。因此式（1）又可以改寫為［7］：

在忽略Lpath（λ）的情況下，可以將式（2）改寫為［5］：

不同下墊面在同一波長上的反射率不同，因此不可能通過單一通道的輻射獲得水汽的透射率。然而如果地面的反射率不隨波長變化，路徑輻射只是太陽直接反射輻射中的小項，在水汽吸收通道上，水汽的透射率就可以通過一個吸收通道與一個窗區(qū)通道的比值得到［6］。表1是MODIS中用于反演水汽的通道。例如0.94μm的二通道和三通道透射率可表示為［5］：

如果地面發(fā)射率隨波長是線性變化的，水汽吸收通道上的水汽的透射率就可以通過一個吸收通道與兩個窗區(qū)通道的比值得到［8］：

其中，c1＝0.8，c2＝0.2。

表1 MODIS用于反演水汽的通道

3 MODIS PWV和GPS PWV的對比分析

3.1 數(shù)據(jù)的獲取

研究區(qū)的選擇要符合的條件主要是GPS站點密集區(qū)域。SuomiNet是由美國諸多高校和美國科學(xué)基金會共同建立的、一個針對大氣調(diào)查和教育的實時的國際GPS站點網(wǎng)絡(luò)。SuomiNet免費提供了包括GPS原始數(shù)據(jù)和GPS PWV在內(nèi)的多種數(shù)據(jù)。根據(jù)SuomiNet中GPS站點分布情況，選取的研究區(qū)域如圖1的4°×4°的區(qū)域，研究區(qū)內(nèi)共25個可用GPS站點。

圖1 選區(qū)和GPS站點分布

從美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）官 方 網(wǎng) 站（http：／／ladsweb.nascom.nasa.gov／data／search.html）下載包含該區(qū)域2008年156天～204天和2009年第98天～272天MODIS原始波段數(shù)據(jù)、1B級數(shù)據(jù)中的MOD03數(shù)據(jù)（地理定位數(shù)據(jù)）和2級數(shù)據(jù)中的MOD05數(shù)據(jù)（水汽產(chǎn)品數(shù)據(jù)），下載數(shù)據(jù)的考慮主要是雨水豐沛的日期。因為有云條件下反演的是云上的可降水量［3］，剔除有GPS站點對應(yīng)位置有云圖像，最終選擇晴空區(qū)域。

3.2 數(shù)據(jù)的處理

使用 MRT（the MODIS Reprojection Tool）對下載的數(shù)據(jù)進行裁剪和WGS84重投影，使用ENVI軟件對MODIS原始波段數(shù)據(jù)進行二通道和三通道PWV反演，最后根據(jù)經(jīng)緯度提取GPS站點位置的對應(yīng)的MODIS PWV值。本研究不做GPS數(shù)據(jù)反演PWV的過程，直接利用SuomiNet提供的當(dāng)期站點數(shù)據(jù)，選取MODIS數(shù)據(jù)同時期或者MODIS數(shù)據(jù)前后兩個時間點的數(shù)據(jù)，然后按時間內(nèi)插出相應(yīng)時間的GPS數(shù)據(jù)。由于SuomiNet提供GPS PWV的時間間隔為15分鐘，時間分辨率足以滿足內(nèi)插的要求。最終，共計337組符合要求的數(shù)據(jù)。337組數(shù)據(jù)的折線圖如圖2所示，其中80組～140組的局部放大圖如圖3所示；同時繪制GPS PWV與MODIS PWV二通道、三通道結(jié)果差值的頻率直方圖如圖4所示。

圖2 W19＿2，W19＿3，MOD05和GPS PWV之間的對比

圖3 W19＿2，W19＿3，MOD05和GPS PWV之間的對比

圖4 GPS PWV與 W19＿2、W19＿3差值的頻率直方圖（左為GPS PWV與 W19＿2，右為GPS PWV與 W19＿3）

3.3 反演結(jié)果相關(guān)性分析

從圖2可以看出二通道反演PWV（記作W19＿2）、三通道反演PWV（記作 W19＿3）、MOD05、GPS PWV之間有很好的相關(guān)性，具體統(tǒng)計結(jié)果如表2和表3所示。由此可得出以下結(jié)論：

①GPSPWV、W19＿2、W19＿3以及 MOD05之間具有很好的線性相關(guān)性，數(shù)值滿足結(jié)果：MOD05＞GPS PWV＞W(wǎng)19＿3＞W(wǎng)19＿2。

②W19＿2和 W19＿3的結(jié)果相比而言，平均相對誤差為8.10%，數(shù)值非常接近。而 W19＿3和W19＿2與GPS PWV相比，平均相對誤差分別為27.26%，17.67%，平均相對誤差都比較大。

③GPS PWV與 W19＿2和 W19＿3的差值的頻率直方圖基本相符，GPS與二通道反演差值最大頻率區(qū)間為0.2cm～0.4cm，平均值為0.46cm，均方根誤差為0.24；GPS與三通道反演差值最大頻率區(qū)間為0.1cm～0.2cm，平均值為0.34cm，均方根誤差為0.22。

表2 4種數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果表

表3 三組數(shù)據(jù)之間的誤差分析

3.4 GPS PWV的精度分析

為驗證研究區(qū)域內(nèi)地基GPS PWV精度，將探空PWV作為標(biāo)準(zhǔn)，對比驗證了地理位置最接近的一組GPS PWV與探空PWV：LMNO GPS站與LMN探空站水汽值，站點信息如表4所示。

表4 GPS站點和探空站站點信息

探空PWV利用從NOAA／ESRL Radiosonde Database下載探空觀測資料，根據(jù)探空數(shù)據(jù)的算法［10］解算得出PWV。LMNO與LMN水汽值對比時段為年積日2009年152天～159天，LMNO每半小時提供1次GPS PWV數(shù)據(jù)，LMN每天提供4次探空PWV數(shù)據(jù)，除去部分GPS PWV數(shù)據(jù)缺失，實際比對數(shù)據(jù)共29對。站點水汽值的對比結(jié)果如圖5所示。由圖5可知：GPS PWV與探空PWV數(shù)據(jù)吻合程度很好，且變化趨勢基本一致，說明GPS PWV反演精度與探空PWV相當(dāng)，二者具有較強的相關(guān)性。

兩組GPS PWV與探空PWV的散點圖如圖5所示，兩組GPS PWV值精度分析結(jié)果如表5所示。可見：

①GPS PWV與探空PWV間具有很強的相關(guān)性。LMNO與LMN PWV間的相關(guān)系數(shù)達到0.90。

②GPS PWV的精度可達毫米級。LMNO站的 MAE為1.54mm，RMSE為1.82mm，MRE為5.20%。說明GPS PWV具有mm級精度，說明其反演精度與探空觀測相當(dāng)。

圖5 LMNO與LMN站點GPS PWV與探空PWV對比

表5 LMNO站點與LMN站點PWV精度分析

4 實時精度提高模型

實時精度提高模型基于當(dāng)期實時的GPS PWV，對當(dāng)期的MODIS PWV進行校正。為充分利用高精度的實時GPS PWV來校正MODIS PWV，可利用當(dāng)期的GPS PWV和對應(yīng)坐標(biāo)處的MODIS PWV數(shù)據(jù)構(gòu)建某種變換，對整幅MODIS PWV圖像進行校正，在保持MODIS PWV面狀數(shù)據(jù)分布特征的前提下，使校正后的圖像在GPS坐標(biāo)處的水汽值盡可能接近GPS PWV。實時精度提高模型可用圖6來表示，其中曲線表示MODIS PWV圖像的某條縱切線，“·”表示地理坐標(biāo)在這條MODIS PWV切線上的GPS PWV點。實時精度提高模型要使MODIS PWV圖像經(jīng)過校正后，盡量通過所有的GPS PWV點，即使GPS PWV點坐標(biāo)處的MODIS PWV值在校正后盡量接近GPS PWV值。

圖6 MODIS反演PWV實時精度提高模型示意圖

本研究將基于當(dāng)期實時GPS PWV和MODIS PWV數(shù)據(jù)構(gòu)建普通最小二乘回歸線（Ordinary Least Squares Regression Line）模 型［9］來 校 正MODIS PWV，即構(gòu)建線性模型：

其中，PWVMODIS、分別為校正前和校正后的MODIS PWV值，a、b為當(dāng)期的系數(shù)。實時精度提高模型使得當(dāng)期GPS PWV值與對應(yīng)坐標(biāo)處校正后的MODIS PWV值的差的平方和最小，即使得（－）2最小。系數(shù)a、b的最小二乘估計量為：

實時精度提高模型通過利用當(dāng)期實時GPS PWV和對應(yīng)的 MODIS PWV數(shù)據(jù)計算系數(shù)a、b，以構(gòu)建當(dāng)期線性模型來對當(dāng)期MODIS PWV圖像進行校正。由于充分利用當(dāng)期高精度的GPS PWV數(shù)據(jù)，校正后MODIS PWV值盡可能接近GPS PWV值，校正的針對性和精度更高。

5 結(jié)束語

本研究獲取了GPS站點密集區(qū)域的GPS PWV、W19＿2、W19＿3及 MOD05數(shù)據(jù)，得出了它們之間有很強的線性相關(guān)性的結(jié)論。根據(jù)地基GPS PWV無線電探空數(shù)據(jù)驗證了GPS PWV反演的精度在毫米級別，由于 MODIS分辨率較低，并且MODIS PWV反演精度較低。最后，本研究用最小二乘回歸法構(gòu)建了基于GPS PWV的MODIS PWV精度提高模型。如何設(shè)計出符合實際需要、不同地區(qū)的“GPS反演結(jié)果提高MODIS反演結(jié)果的精度”的系統(tǒng)軟件，并由此擴展到各種水汽資料的集成反演，將是本研究的歸宿。另外，由于探空氣球的僅探測30km左右的高度，解算出的PWV偏小，需要進一步通過標(biāo)準(zhǔn)大氣補充至100km。

［1]ROCKEN C，VANHOVE T，BEVIS M，et al.GPS／STORM－GPS sensing of atmospheric water vapor for meterology［J］.Journal of Atmospheric and Oceanic Technology，1995，12（3）：468－478.

［2]崔彩霞，楊青，趙玲.MODIS近紅外大氣可降水含量與烏魯木齊地基GPS水汽數(shù)據(jù)的對比分析［J］.沙漠與綠洲氣象，2008，2（1）：1－4.

［3]侯建國，楊成生，張勤.GPS可將水汽與 MODIS可降水汽回歸性分析［J］.地理與地理信息科學(xué)，2010，26（2）：42－45.

［4]姜立鵬，覃志豪，謝雯.針對 MODIS紅外數(shù)據(jù)反演大氣水汽含量研究［J］.國土資源遙感，2006（3）：5－9.

［5]GAO B C，KAUFMAN Y J.The MODIS near－IR water vapor algorithm［EB／OL］.http：／／modis－atmos.gsfc.nasa.gov／＿docs／atbd＿mod03.pdf，2006－11－17.

［6]ABERT P，BENNARTZ R，PREUSKER R，et al.Remote sensing of atmospheric water vapor using the Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer［J］.Notes and Correspondence.2005（22）：309－314.

［7]KAUFM Y J，GAO B C.Remote sensing of water vapor in the near IR from EOS／MODIS［J］.Transaction on Geoscience and Remote Sensing，1992，5（30）：871－884.

［8]盧士慶，閆賓，劉曉東.集中求算大氣可降水量方法比較［J］.內(nèi)蒙古氣象，2009（1）：15－16.

［9]JAMES H S，MARK W W，王慶石.Introduction to econometrics［M］.大連：東北財經(jīng)大學(xué)出版社，2005：64－69.

［10]朱文明.基于MODIS大氣水汽的時間變化及其與氣象因子的相關(guān)分析［D］.南京：南京師范大學(xué)，2007.