陳 蕾

(武漢理工大學(xué)華夏學(xué)院，湖北 武漢 430223)

PFC雙軸模擬試驗下巖土材料的力學(xué)參數(shù)研究

陳 蕾

(武漢理工大學(xué)華夏學(xué)院，湖北 武漢 430223)

從分析細(xì)觀力學(xué)顆粒流的常用模型出發(fā)，對顆粒細(xì)觀參數(shù)敏感性進(jìn)行了探討，結(jié)果表明細(xì)觀參數(shù)剛度、摩擦系數(shù)、孔隙率和顆粒形狀的改變都對試樣的宏觀特性產(chǎn)生一定的影響。

PFC，巖土材料，力學(xué)特性，細(xì)觀模擬

0 引言

巖土工程問題是顆粒材料應(yīng)用最廣泛的工程問題之一，巖土結(jié)構(gòu)所表現(xiàn)出來的各種強(qiáng)度和變形特性取決于內(nèi)部顆粒間、孔隙與顆粒及其他邊界之間的相互影響作用[1]，本文從巖土顆粒細(xì)觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，運(yùn)用顆粒材料理論掌握微細(xì)觀變形破壞以及應(yīng)力傳遞規(guī)律，為巖土工程中出現(xiàn)的問題給予更科學(xué)的解釋并給出相應(yīng)的有效解決辦法。

1 模型的建立

用PFC顆粒流模型建立試驗?zāi)Ｐ?，本文用半徑擴(kuò)大法來實(shí)現(xiàn)顆粒的緊密結(jié)合。設(shè)試樣的尺寸高為300 mm，寬為150 mm，建立雙軸試驗?zāi)Ｐ?，孔隙比?.25，共生成1 320個顆粒，生成的顆粒如圖1所示，模型中使用的標(biāo)準(zhǔn)顆粒細(xì)觀參數(shù)見表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)顆粒組細(xì)觀參數(shù)

顆粒平均半徑/mm半徑比顆粒摩擦系數(shù)顆粒剛度/N·m-1法向/切向剛度32.00.37.0e81.0

2 相關(guān)力學(xué)參數(shù)分析

2.1 顆粒接觸剛度的影響及分析

Kn和Ks的值為不同數(shù)值，但是保證Kn/Ks為定值1時(見表2)，對該組的試驗結(jié)果進(jìn)行分析，對應(yīng)的應(yīng)力—應(yīng)變和體積—軸向應(yīng)變的關(guān)系如圖2所示。

表2 接觸剛度模擬試驗的有關(guān)試樣設(shè)計

從圖2可以看出，在Kn/Ks的比值一定時，顆粒剛度的應(yīng)力—應(yīng)變曲線表現(xiàn)為初始階段的線性效應(yīng)較明顯；當(dāng)隨著試樣切向和法向剛度的增長，線性效應(yīng)逐漸減弱，非線性效應(yīng)逐漸增加；當(dāng)顆粒的切向剛度和法向剛度不同時，試樣的體積應(yīng)變—軸向應(yīng)變關(guān)系曲線表現(xiàn)出：當(dāng)顆粒的接觸剛度越小，在加載的初始階段剪縮現(xiàn)象表現(xiàn)的越明顯，對于切向剛度和法向剛度相對較大的試樣剪縮相對越小，隨著應(yīng)變的增大，顆粒試樣逐漸表現(xiàn)為剪脹。

2.2 顆粒摩擦系數(shù)的影響及分析

顆粒的摩擦系數(shù)和一般材料的宏觀的摩擦系數(shù)又有不同，為得到摩擦系數(shù)和內(nèi)摩擦角之間的關(guān)系，要進(jìn)行休止角的數(shù)值模擬試驗[2]。在重力作用下，一定尺寸的顆粒先在一個固定的四面墻體內(nèi)生成，再去掉右邊的墻體，使顆粒在自重的作用下自由的進(jìn)行堆放，直到系統(tǒng)達(dá)到一個最終平衡的狀態(tài)，如圖3所示，此刻的自然休止角，可以認(rèn)為是無粘性材料的內(nèi)摩擦角(見表3)。模擬過程如圖3所示。

表3 不同摩擦系數(shù)下的休止角試驗結(jié)果

從圖4看出試樣顆粒的摩擦系數(shù)和休止角正切值的關(guān)系曲線是呈一定的線性關(guān)系，但是當(dāng)正切值接近零值，即考慮邊界條件的時候，對應(yīng)的休止角比較難以用相關(guān)的函數(shù)關(guān)系表達(dá)。

同時，休止角還與其他因素密切的相關(guān)，比如顆粒的級配等因素，所以，如何確定試樣的內(nèi)摩擦角還要根據(jù)相關(guān)的經(jīng)驗來判斷。從圖4中可看出，在某個范圍內(nèi)，可以通過休止角的數(shù)值模擬試驗的線性插值來獲得所需的摩擦角。

2.3 顆?？紫堵实挠绊?/p>

顆粒的平均接觸數(shù)是指測量圓中的接觸數(shù)量之和與圓心在測量圓中顆粒數(shù)量的比值，一般取一個測量圓內(nèi)顆粒作為參考指標(biāo)[3]。

從圖5可以看出，對于不同孔隙率的試樣砂，在土樣顆粒被加載剪切的初期，由于顆粒的滑動、旋轉(zhuǎn)、重組等問題，會引起砂土顆粒在荷載作用下的重新排列，從而導(dǎo)致顆粒接觸數(shù)即顆粒配位數(shù)的變化。對于孔隙率較大的砂，在整個剪切過程中也會有剪縮現(xiàn)象的發(fā)生，但是接觸數(shù)的變化并不是很大，總體上稍有下降，最后保持穩(wěn)定在4.1～4.2之間不變；而相對于孔隙率較小的砂土而言，在加載的初期，可能由于密砂在剪切初期體積會有略微的縮小，因此配位數(shù)下降較慢，呈現(xiàn)一個迅速下降的趨勢，最后也在4.2～4.3之間趨于穩(wěn)定。

顆粒的滑動摩擦接觸數(shù)，是指在測量圓包含的量測區(qū)域內(nèi)接觸發(fā)生的滑動顆粒數(shù)目在測量區(qū)域內(nèi)所有的顆粒數(shù)目中所占的百分比[4]。

從圖6可以看出，在加載的初期，顆粒對應(yīng)的滑動接觸數(shù)隨著軸向應(yīng)變的增長而增長，在軸向應(yīng)變達(dá)到0.04～0.05的位置上，滑動接觸數(shù)增加到峰值附近，然后開始下降，最后趨于相對穩(wěn)定。對于孔隙率較小的砂，在加載初期由于砂土之間接觸比較緊密，有更多的土體要翻越前面的土體，從而發(fā)生更多的旋轉(zhuǎn)、滑動，因此相對較密實(shí)的砂達(dá)到峰值時顆粒的滑動摩擦接觸數(shù)要比較疏松的砂土多，同時，滑動接觸數(shù)達(dá)到最大值的時候，所對應(yīng)的試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線也達(dá)到了彈性極限峰值位置附近，最后幾乎在0.65～0.75之間保持穩(wěn)定。

2.4 不同顆粒形狀的影響

目前利用PFC模擬壓縮試驗，在該軟件中的基本顆粒僅限于圓形顆粒，這與實(shí)際砂粒有較大的區(qū)別，實(shí)際顆粒不一定都是圓形，因此咬合現(xiàn)象要比該軟件中的圓盤形的顆粒要大，基于PFC程序的Clump單元[5]，構(gòu)造5種不同形狀的異性顆粒。要保證4種異性顆粒外輪廓線所圍成的面積與第一種圓形顆粒的面積相同，如圖7所示，尺度效應(yīng)試驗參數(shù)設(shè)計見表4。

表4 尺度效應(yīng)試驗參數(shù)設(shè)計

試樣顆粒半徑范圍/mm顆粒摩擦系數(shù)初始孔隙度ks=kn圓形顆粒2.0～4.00.50.257.0e8類長形顆粒1.10～2.200.50.257.0e8類三角形顆粒1.13～2.250.50.257.0e8類正方形顆粒1.03～2.070.50.257.0e8類梯形顆粒0.95～1.920.50.257.0e8

對5種不同顆粒形狀組成的不同試樣分別進(jìn)行雙軸壓縮試驗，把圍壓控制在0.5 MPa，得到5種顆粒試樣的應(yīng)力—應(yīng)變曲線和體積應(yīng)變—軸向應(yīng)變的曲線，如圖8所示。

從圖8可以看出：類長形顆粒試樣的強(qiáng)度最高，圓形顆粒試樣的峰值強(qiáng)度最低，顆粒的形狀越不規(guī)則，應(yīng)力應(yīng)變曲線所表現(xiàn)出來的剪切強(qiáng)度的峰值就越大，棱角越多的顆粒，比如類長形的顆粒，由于顆粒間的接觸要比圓形顆粒要多，咬合作用力就較強(qiáng)，同時在試樣加載試驗的初期，顆粒要互相越過，即要克服顆粒之間的滑移錯動所要的能量也就越大；同時發(fā)現(xiàn)，類長形顆粒的剪縮效應(yīng)最明顯。

同樣的，顆粒試樣的宏觀特性主要參數(shù)有初始彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角和剪縮角參數(shù)[6]，分別計算不同形狀顆粒宏觀參數(shù)，得到表5。

表5 5種顆粒試樣的宏觀特性

從表5可以看出，顆粒形狀的改變對顆粒試樣的彈性模量和內(nèi)摩擦角的影響不大；類長形顆粒試樣的泊松比明顯小于其他4種形狀顆粒試樣的泊松比；內(nèi)摩擦角和剪縮角的大小排列為：類長形顆粒>類三角形顆粒>類梯形顆粒>類正方形顆粒>圓形顆粒。從上述描述分析可以看出，在其他的細(xì)觀參數(shù)不變的情況下，顆粒形狀對顆粒試樣的宏觀特性還是有比較大的影響，對類長形顆粒試樣的影響尤為明顯。

3 結(jié)語

本文從顆粒材料宏細(xì)觀力學(xué)參數(shù)研究著手，得出的結(jié)論有：

1)顆粒法向和切向接觸剛度兩者比值為一定值時，隨著法向和切向接觸剛度的增加，顆粒試樣表現(xiàn)出線性效應(yīng)的減弱和非線性效應(yīng)的增加。

2)通過改變顆粒試樣的摩擦系數(shù)，建立休止角試驗發(fā)現(xiàn)顆粒摩擦系數(shù)和自然休止角正切值之間的關(guān)系曲線。

3)分析發(fā)現(xiàn)孔隙率越小的顆粒試樣在加載初期顆粒平均接觸數(shù)越大，隨著應(yīng)變的增加最后趨于穩(wěn)定平衡，保持在4.2～4.3之間不變；其顆?；瑒幽Σ两佑|數(shù)也在達(dá)到一個峰值后最后在0.65～0.75之間趨于穩(wěn)定。

4)改變組成試樣顆粒的基本形狀，發(fā)現(xiàn)顆粒形狀對顆粒試樣的宏觀特性有比較大的影響，對類長形顆粒試樣的影響尤為明顯。

[1] Chu J,Lo S.C.R,Lee I K.Strain softening and shear band formation of sand in multiracial testing[J].Geotechnique,1996,46(1):63-82.

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Research on mechanical parameters of rock-soil material under PFC biaxial simulated experiment

CHEN Lei

(WuhanUniversityofTechnology,HuaxiaCollege,Wuhan430223,China)

Starting from analyzing common micro-mechanics grain flow models, the article explores the grain micro-parameter sensibility. Results show that: micro-parameter rigidity, friction coefficient, porosity and grain shape have certain impact upon the macro-properties of the samples.

PFC, rock-soil material, mechanical properties, meso-mechanics simulation

1009-6825(2014)03-0103-03

2013-11-11

陳 蕾(1986- ),女,碩士

TU411.93

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