華龍海 劉文江 項敬輝

(天津市市政工程設計研究院，天津 300051)

目前對于橫隔梁的設計方法主要是采用簡化計算，一般將其考慮為兩端在一定約束下的梁來設計，其兩端的約束有以下三種取法:1)可以取為鉸結，從而橫隔梁可以作為簡支梁來設計;2)可取為固結，從而橫隔梁可以作為兩端固結的梁來設計;3)可以取為半剛性連接從而橫隔梁可以作為兩端半剛性支承的梁來設計。其上作用的荷載有橫隔梁自重、行車道板及橋面鋪裝(根據(jù)梁的有效分布寬度的概念取相鄰兩跨的一半)的重量、活載。

以上傳統(tǒng)的方法計算橫梁，忽略了腹板和離橫梁較遠處的頂、底板的作用，腹板和頂、底板相當于零剛度的傳力構件。這是平面桿系結果大于實體單元計算結果的一個重要原因。

為了較準確地模擬橫隔梁的應力分布情況，本文采用ANSYS有限元分析軟件，建立實體單元分析，并與Midas采用梁格法分析的結果進行比較。

1 工程概述

海河大橋工程主橋設計為雙索面獨塔斜拉橋結構，跨徑布置為310 m(主跨)+2×50 m+2×40 m(邊跨)。主梁分別在兩端邊墩和輔助墩設置盆式支座，形成多跨連續(xù)梁體系。梁體采用鋼與混凝土組合結構，主跨采用鋼箱結構，邊跨采用預應力混凝土箱梁結構。斜拉索錨固區(qū)位于梁體兩側。預應力混凝土箱梁采用與鋼梁外形一致的單箱五室斷面形式。梁高3．0 m，腹板標準段厚度0．5 m，加厚段 0．7 m，頂?shù)装搴穸?0．3 m，橫隔板間距為4 m～5 m，厚度為0．4 m，22號～24號墩橫梁厚3 m，21號、25號墩橫梁厚2 m。跨中橫斷面圖如圖1所示。

圖1 跨中橫斷面圖

2 有限元模型

應用大型有限元軟件ANSYS10．0對邊跨(跨徑為2×50 m+2×40 m，橫梁編號從主跨向邊跨側依次為2號～36號)建立有限元模型來分析斜拉橋橫隔梁的應力分布規(guī)律情況，指導其橫向預應力配束。對于有限元分析來說，其單元類型的選取和邊界條件的模擬直接關系到計算結果的精確性。

2．1 單元類型選取

本文結合海河大橋的實際設計情況及分析要求，采用Solid45單元模擬混凝土主梁以及橫隔梁，Link8單元模擬斜拉索，每根拉索只設置一個桿單元。

2．2 邊界條件模擬

按實際情況模擬其邊界條件，邊墩支座處和邊跨側端面施加面豎向約束，主跨側端面和索塔錨固處施加固定約束。

2．3 索力檢驗

模型中每根拉索只設置一個桿單元，以初應變的形式模擬成橋索力。剛張拉后的索力是已知的，即結構變形后該索的內力是已知的(張拉力)，而如果直接施加該張拉力，則是在結構未變形的基礎上施加的，故結構變形后，索力發(fā)生了變化(不是張拉的數(shù)值了)，在建模中應對實際索力進行檢驗，若不滿足精度要求可以采用擴大系數(shù)來提高初應變的數(shù)值。

邊跨共有18對斜拉索，拉索長度在79．4 m～214．7 m，設置一個桿單元。

由表1數(shù)據(jù)可以看出，變形后的索力與成橋索力數(shù)值相差很少，故用初應變的形式“張拉”一個索單元來模擬成橋索力對于計算結果的誤差不大。

表1 變形前后索力比較

有限元模型如圖2所示。全橋共有208 948個單元，323 532個節(jié)點。

圖2 整體模型

3 橫隔梁分析

3．1 荷載作用(恒載和汽車活載)分析

在恒載(自重及索力)作用下，以第一跨(橫梁2～10)為例，橫隔梁橫向應力如圖3所示。

在恒載和活載作用下，以第一跨(橫梁2～10)為例，橫隔梁橫向應力如圖4所示。

圖3 恒載作用橫向應力圖

圖4 恒載和活載作用橫向應力圖

由圖3，圖4可以看出，在恒載作用下，橫隔梁下緣最大拉應力為2．17 MPa，在恒載和活載作用下，最大拉應力為2．26 MPa，活載產(chǎn)生的應力增量不到0．1 MPa。對于大跨徑混凝土斜拉橋橫隔梁來說，橫隔梁主要承受恒載的作用，活載作用產(chǎn)生的應力不大。

3．2 橫向應力分析

在恒載(自重及索力)作用下，各跨橫隔梁橫向應力如圖5～圖8所示。

圖5 第一跨（橫梁2～10，50 m）橫向應力圖

圖6 第二跨（橫梁11～19，50 m）橫向應力圖

圖7 第三跨（橫梁20～27，40 m）橫向應力圖

圖8 第四跨（橫梁28～36，40 m）橫向應力圖

由圖5～圖8可以看出，橫梁的最大拉應力出現(xiàn)在每跨的中橫梁跨中處。

以第一跨為例，選取邊橫梁(橫梁2)及中橫梁(橫梁6)的應力圖如圖9，圖10所示。

圖9 邊橫梁（橫梁2）橫向應力圖

圖10 中橫梁（橫梁6）橫向應力圖

由圖9，圖10可以看出，中橫梁跨中下緣拉應力(最大值為2．17 MPa)高于邊橫梁跨中下緣拉應力(最大值為0．84 MPa)。其主要原因有以下兩點:

1)模型單元類型為Solid45實體單元，可以很好地模擬單元三向應力情況，中橫梁處于每跨跨中位置，豎向變形較大，由此引起的橫向拉應力較大。2)邊橫梁靠近橋墩處，腹板除對橫梁傳遞向下作用力外，其對邊橫梁起到較大的約束作用，使橫梁在自重及拉索作用力下，拉應力較小。而對于中橫梁，腹板對其約束作用較弱，主要起到傳遞力的作用，所以拉應力較大。

由圖9，圖10還可以看出，橫梁應力在腹板處出現(xiàn)應力集中。其中邊橫梁腹板兩側出現(xiàn)應力較高值，中性軸上移，這是由于腹板對橫梁變形的約束作用引起的。而腹板處下緣出現(xiàn)拉應力峰值，這是由于腹板傳遞兩側自重引起的。對于中橫梁，其下緣應力峰值出現(xiàn)在腹板處橫梁下緣，這主要是因為腹板在中橫梁處主要起到傳遞力的作用。

4 梁格法計算結果

梁格法是分析橋梁上部結構比較實用的空間分析方法。其思想是將上部結構用一個等效梁格來模擬，將分散在箱梁的每一個區(qū)段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內，實際結構的縱向剛度集中于縱向梁格構件內，橫向剛度集中于橫向梁格構件內。

根據(jù)梁格法的計算原理，利用Midas有限元分析軟件建立模型，計算得到橫梁在自重和索力作用下的應力，并與ANSYS計算結果進行比較如圖11～圖14所示(圖中數(shù)據(jù)為每片橫梁最大拉應力，即橫梁跨中下緣位置)。

圖11 第一跨橫梁應力比較

圖12 第二跨橫梁應力比較

圖13 第三跨橫梁應力比較

圖14 第四跨橫梁應力比較

由圖11～圖14可以看出，Midas的計算結果數(shù)據(jù)波動較大，這是由于梁格法仍然是建立在空間梁單元的基礎上的，不能模擬單元的三向應力狀況，無法計入豎向變形對橫向應力的影響，對于橫梁的空間效應反映有限。而ANSYS建立的實體模型能較好地反映橫梁三向應力狀況以及腹板和離橫梁較遠處的頂、底板對橫梁的作用，整體性比較強。

5 結語

通過上述對海河大橋橫梁的分析，我們可以得出以下結論:

1)對于大跨徑混凝土斜拉橋橫隔梁來說，橫隔梁主要承受自重和成橋索力的作用，汽車荷載作用引起的應力增量不大;2)橫梁總體表現(xiàn)為下緣受拉，上緣受壓，最大拉應力出現(xiàn)在中橫梁的跨中下緣處;3)橫梁應力在腹板處出現(xiàn)應力集中，為橫向受力的薄弱部位，設計中應引起注意;4)對于邊橫梁，腹板的約束作用明顯，邊橫梁在腹板兩側出現(xiàn)應力較高值;對于中橫梁，腹板對橫梁主要起到傳遞力的作用，其下緣應力峰值出現(xiàn)在腹板處橫梁下緣，且整體豎向變形對其橫向應力有一定的影響;5)Midas在一定程度上能反映橋梁結構的受力特點，但對其空間效應的反映有限，對于寬主梁的橫梁橫向應力分析，建議采用實體模型進行空間受力分析。

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