雷 靜 張 濤 蔣 偉

(天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072)

浮子流量傳感器是以浮子在垂直錐形管中隨著流量變化而升降，改變它們之間的流通面積來(lái)進(jìn)行測(cè)量的體積流量?jī)x表，又稱轉(zhuǎn)子流量傳感器或變面積流量傳感器[1]。浮子流量傳感器測(cè)量精度受流動(dòng)介質(zhì)密度和粘度影響較大。國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者做了大量試驗(yàn)研究[2,3]，試圖減小這兩個(gè)方面對(duì)測(cè)量精度的影響。葉佳敏通過(guò)大量粘度實(shí)驗(yàn)得到流量與不同浮子高度之間的關(guān)系曲線和非牛頓流體的粘度影響規(guī)律[4]。Zhang C和Zeng Y推導(dǎo)出受粘度影響的新型浮子流量傳感器的流量方程[5]。

筆者設(shè)計(jì)了4個(gè)粘度共24個(gè)流量點(diǎn)的實(shí)流實(shí)驗(yàn)，然后通過(guò)數(shù)值仿真求解了兩個(gè)粘度共12個(gè)流量點(diǎn)的流量情況，并根據(jù)仿真模型結(jié)構(gòu)化出另外兩個(gè)粘度12個(gè)流量點(diǎn)的仿真模型，與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，仿真誤差在5%以內(nèi)。由此總結(jié)出DN40mm錐管浮子流量傳感器多粘度仿真模型，該模型便于以后深入研究浮子流量傳感器粘度影響機(jī)理和優(yōu)化減粘浮子的結(jié)構(gòu)。

1 實(shí)驗(yàn)研究①

本實(shí)驗(yàn)在中航工業(yè)新鄉(xiāng)航空工業(yè)集團(tuán)流量站完成，實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為4050航空潤(rùn)滑油，實(shí)驗(yàn)粘度范圍為10～50mm2/s。采用稱重法標(biāo)定流量傳感器。控制系統(tǒng)采用變頻穩(wěn)壓方式，裝置精度為5‰。系統(tǒng)根據(jù)設(shè)定的工作壓力和流量值，由變頻器控制油泵的輸出功率。該裝置采用改變介質(zhì)溫度的方式改變介質(zhì)粘度值，其中有一套完整的加熱和冷卻系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)管道內(nèi)設(shè)置有溫度傳感器，隨時(shí)采集實(shí)驗(yàn)介質(zhì)溫度，通過(guò)溫度與介質(zhì)粘度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，給出實(shí)驗(yàn)介質(zhì)的粘度值。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

用稱重法在可變粘度流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上檢定該流量傳感器，檢定過(guò)程為：調(diào)節(jié)變頻器，使標(biāo)定軟件測(cè)量到的電壓值分別對(duì)應(yīng)流量傳感器qv0min、0.2qv0max、0.4qv0max、0.6qv0max、0.8qv0max和qv0max6個(gè)刻度值上，記錄標(biāo)準(zhǔn)表流量和介質(zhì)溫度。利用刻度換算公式將表盤上水刻度值換算到實(shí)際流體的流量值。

對(duì)量程范圍1～10m3/h、精度等級(jí)1.5級(jí)的DN40mm浮子流量傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。qv0是刻度流量，qv0max為流量傳感器量程上限，qv是實(shí)際流量，δ1是滿度誤差，δ1=|(qv0-qv)|/qv0max×100%，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 DN40mm錐管浮子流量傳感器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

從表1可以看出：

a. 同一粘度流體，滿度誤差隨著流量的增大而增大。根據(jù)邊界層理論，同一種粘度的流體，當(dāng)流量增大時(shí)，浮子壁面上邊界層的厚度會(huì)變薄，而邊界層內(nèi)流速的速度梯度會(huì)變大，從而導(dǎo)致浮子所受的粘性切應(yīng)力變大,所以流量越大，滿度誤差越大。

b. 不同粘度的同一種流體，在同一流量下，滿度誤差隨著粘度的增大而增大。根據(jù)邊界層理論，不同粘度的流體流過(guò)浮子流量傳感器時(shí)，粘度越大，邊界層厚度越大，流體的有效流通面積就越小，另外，粘度的增大導(dǎo)致浮子受到的粘性切應(yīng)力變大。因此，必須減小浮子流量傳感器的入口流量才能使浮子處在某一高度時(shí)，維持受力平衡。

2 仿真研究

2.1 軟件簡(jiǎn)介

計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)是利用計(jì)算機(jī)求解描述流體流動(dòng)規(guī)律的控制方程組技術(shù)，涉及到流體力學(xué)、計(jì)算方法及計(jì)算機(jī)圖形處理等技術(shù)[6,7]。

2.2 湍流模型的選擇

SSTk-ω模型是Menter F R提出的標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型的一個(gè)變形[8]。該模型合并了來(lái)源于ω方程中的交叉擴(kuò)散，并且湍流粘度的計(jì)算考慮到了湍流剪應(yīng)力的傳播。該模型可以較好地計(jì)算邊壁和環(huán)隙附近流體的束縛流動(dòng)情況，還可以精確計(jì)算湍流核心區(qū)域流體的流動(dòng)情況。該模型在近壁自由流中較標(biāo)準(zhǔn)的k-ω模型有著更高的精度，在湍流核心區(qū)域的計(jì)算較標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型有更廣泛的應(yīng)用。

筆者選擇的仿真介質(zhì)為運(yùn)動(dòng)粘度范圍10～50mm2/s的航空潤(rùn)滑油，粘性影響明顯。粘性流體流經(jīng)浮子流量傳感器時(shí)，由于粘性的影響，浮子流量傳感器內(nèi)雷諾數(shù)迅速減小，并且考慮到浮子與導(dǎo)向桿的壁面約束作用，通過(guò)比較，筆者選擇SSTk-ω模型作為浮子流量傳感器的湍流模型。

在GAMBIT中做出浮子流量傳感器的二維模型，并劃分網(wǎng)格，然后把模型導(dǎo)入到FLUENT軟件中，進(jìn)行湍流模型的設(shè)置、入口條件設(shè)置、計(jì)算模型選擇、介質(zhì)屬性設(shè)置及浮子表面粗糙度設(shè)置等操作。

2.3 仿真結(jié)果

對(duì)10mm2/s和50mm2/s粘度的12個(gè)流量點(diǎn)建立模型并進(jìn)行數(shù)值求解，誤差在5%以內(nèi)。針對(duì)30mm2/s和40mm2/s粘度的12個(gè)點(diǎn)，在FLUENT建模時(shí)，只移動(dòng)浮子的位移即可，其他的網(wǎng)格都是模塊化的，F(xiàn)LUENT中的設(shè)置只有粘度項(xiàng)和入口速度不同，其他完全相同。仿真結(jié)果表明：誤差也在5%以內(nèi)。

2.3.1仿真誤差分析

令仿真流量為qf，則相對(duì)誤差δF=|(qf-qv0)|/qv0×100%，不同粘度下流量的相對(duì)誤差如圖2所示。

圖2 不同粘度下流量的相對(duì)誤差

由圖2可知，不同粘度下所得的仿真流量和實(shí)際流量的誤差均未超過(guò)5%，說(shuō)明數(shù)值仿真建模、劃分網(wǎng)格、選擇湍流模型以及求解控制參數(shù)等方面都是合理的。CFD數(shù)值仿真流場(chǎng)與實(shí)驗(yàn)流場(chǎng)吻合，CFD數(shù)值仿真模型能夠很好地反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2.3.2速度云圖及其分析

為了直觀地反映同一流量點(diǎn)不同粘度下流量傳感器中速度的變化，選取0.6qv0max時(shí)不同粘度下X方向速度進(jìn)行分析，速度云圖如圖3所示。

圖3 0.6qv0max時(shí)不同粘度下X方向的速度云圖

由圖3可以分析出：

a. 在同一刻度流量點(diǎn)，X方向的速度和速度梯度隨著流動(dòng)介質(zhì)粘度的增大而減小。原因是流體的粘度增大了，內(nèi)部摩擦力增大，流體克服摩擦力做功增加，從而壓力損失增大，速度和速度梯度都減小了。

b. 在同一刻度流量點(diǎn)，隨著流體粘度增大，流體通過(guò)環(huán)隙后的漩渦尾流區(qū)影響變小。原因是流體粘度減小，速度明顯減小，雷諾數(shù)減小，漩渦的傳播速度減小，而同時(shí)粘性切應(yīng)力變大，渦量的衰減速度增大。

2.3.3環(huán)隙速度分析

刻度流量為0.6qv0max的仿真模型，其軸向103.5mm處為錐管截面積最大處也就是環(huán)隙處，提取了環(huán)隙處的速度數(shù)值，繪制曲線如圖4所示。

圖4 不同粘度下環(huán)隙處流體流速對(duì)比

從圖4可以看出，環(huán)隙處流體的速度隨著粘度的增大而減小。原因是同一刻度流量下，環(huán)隙的面積是相同的，而流體介質(zhì)的粘度增大，則其內(nèi)部摩擦力消耗增大，使流過(guò)環(huán)隙處的速度降低。

3 數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

仿真的滿度誤差小于5%，而實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的滿度誤差是11%，二者不同的主要原因?yàn)椋?/p>

a. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)本身存在著誤差。該實(shí)驗(yàn)是通過(guò)改變溫度來(lái)改變介質(zhì)粘度的，但是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中溫度并非恒定，有一定的波動(dòng)，所以溫度值有一定的誤差，從而根據(jù)溫度取得的密度和粘度值也有誤差。

b. 仿真的粘度值與實(shí)驗(yàn)的粘度值有誤差。實(shí)驗(yàn)是每個(gè)流量點(diǎn)正反行程都測(cè)了兩次，而仿真的粘度值是取各次實(shí)驗(yàn)的平均值，設(shè)定參數(shù)，每個(gè)流量點(diǎn)的粘度只有一個(gè)數(shù)值。這種方法必然導(dǎo)致流體的仿真粘度和實(shí)驗(yàn)粘度存在誤差。

c. 仿真本身存在誤差。流場(chǎng)是連續(xù)的，但是CFD數(shù)值仿真是采用離散化的手段對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行迭代計(jì)算。如果網(wǎng)格較少，則計(jì)算結(jié)果不夠精確，會(huì)產(chǎn)生誤差；如果網(wǎng)格過(guò)多，會(huì)使截?cái)嗾`差增大，同樣也會(huì)引起較大誤差。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真，總結(jié)出粘度對(duì)浮子流量傳感器的影響。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，數(shù)值仿真可以更透徹地看到管體內(nèi)部流體的流動(dòng)情況，但是數(shù)值仿真需要經(jīng)驗(yàn)和對(duì)流場(chǎng)狀態(tài)的基本把握，需要一定的理論基礎(chǔ)，而實(shí)驗(yàn)可以獲得大量第一手的資料，可以將數(shù)值仿真作為實(shí)驗(yàn)的有效補(bǔ)充。