楊 波，高常青，王興祖，姚 孔，尹曉玲

（濟(jì)南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250022）

0 引言

設(shè)計過程中的設(shè)計對象具有生長型特點(diǎn)。設(shè)計對象的這種生命活動現(xiàn)象表現(xiàn)在它的輸入和輸出關(guān)系（即功能的實現(xiàn)和約束的滿足）以及設(shè)計對象組織的微觀生長與其宏觀結(jié)構(gòu)的幾何映射關(guān)系上。功能、宏觀結(jié)構(gòu)與微觀組織是設(shè)計對象的基本構(gòu)成要素，設(shè)計過程中，依據(jù)特定的規(guī)則對這些要素進(jìn)行遞歸求解，可得到具有一定工程意義的基本構(gòu)成單元，對這些單元進(jìn)行組合、映射、互換和進(jìn)化，即可實現(xiàn)產(chǎn)品從抽象概念到具體結(jié)構(gòu)的演變。產(chǎn)品設(shè)計的這種單元化特點(diǎn)，提供了有效的表達(dá)復(fù)雜問題的方法。

在產(chǎn)品設(shè)計的單元化建模方面，國內(nèi)外學(xué)者展開了廣泛深入的研究。Taylor［1］提出了描述產(chǎn)品信息并具有特定工程含義的產(chǎn)品定義單元的概念，該單元可存在于產(chǎn)品模型的各個層次，從而實現(xiàn)產(chǎn)品信息的統(tǒng)一表示；董玉德等［2］提出了基于單元化理論的產(chǎn)品信息建模方法，該模型具有自組織、自適應(yīng)和遞歸化等特性；Beek等［3］運(yùn)用功能行為狀態(tài)模型以及K均值聚類方法等工具，判定功能載體單元間的聚合性，實現(xiàn)功能模塊劃分；Hitoshi等［4］在所提出的基于V－model的產(chǎn)品開發(fā)過程模型中，通過推理機(jī)制完成物理結(jié)構(gòu)單元到參數(shù)網(wǎng)絡(luò)的映射；朱仁淼等［5］基于分形思想提出了分形設(shè)計單元的概念。這些工作從產(chǎn)品設(shè)計的不同角度（如信息的組織、功能劃分以及結(jié)構(gòu)詳細(xì)設(shè)計等）對基于單元的產(chǎn)品設(shè)計進(jìn)行了探索，為以單元為載體的產(chǎn)品設(shè)計方法研究提供了可靠的理論基礎(chǔ)，但目前尚無將單元化建模方法集成于概念設(shè)計的全過程，從功能及結(jié)構(gòu)單元的角度詮釋產(chǎn)品結(jié)構(gòu)逐步創(chuàng)成的基本原理和方法。

作為產(chǎn)品設(shè)計的重要階段，國內(nèi)外專家學(xué)者也對概念設(shè)計展開了深入的研究，常規(guī)意義上，概念設(shè)計是指對產(chǎn)品功能進(jìn)行分解和重組，并確定其原理方案。但在實際產(chǎn)品設(shè)計中，因為功能原理方案過于抽象，而細(xì)節(jié)設(shè)計又太具體，所以兩者的信息難以共享，造成原理方案設(shè)計與細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計信息的流動斷層［6］。因此，原理方案設(shè)計與適當(dāng)粒度的結(jié)構(gòu)方案設(shè)計的有效集成是概念設(shè)計的必然。

在筆者的前期工作中，提出了基于信息復(fù)雜度的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)化尋優(yōu)策略以及公差進(jìn)化設(shè)計方法［7－8］，在這一過程中發(fā)現(xiàn)，如果將產(chǎn)品的進(jìn)化載體分解為一個個單元，將更有利于實現(xiàn)功能、結(jié)構(gòu)設(shè)計的有效集成，從而實現(xiàn)概念設(shè)計的智能化。

鑒于此，本文提出一種基于單元模型的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)概念設(shè)計方法，它是一種以功能單元與產(chǎn)品級、零件級結(jié)構(gòu)單元作為基本邏輯單元，以實現(xiàn)設(shè)計功能向概念意義上的物理結(jié)構(gòu)映射為目的的設(shè)計方法。設(shè)計過程中，首先通過抽象化，擬定適當(dāng)?shù)淖饔迷砑坝晒δ軉卧獦?gòu)成的功能組合模型，在此基礎(chǔ)上，確定出由產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成的基本求解途徑，并產(chǎn)生由零件級結(jié)構(gòu)單元組成的概念結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，生成框架式的廣泛意義上的解。通過這一過程實現(xiàn)原理方案設(shè)計與概念結(jié)構(gòu)方案設(shè)計的集成；同時，由于零件級結(jié)構(gòu)單元只是由一些反映零件基本功能特征的功能表面構(gòu)成，在后續(xù)的詳細(xì)設(shè)計過程中，可進(jìn)一步進(jìn)化為具有不同形態(tài)的詳細(xì)結(jié)構(gòu)，為產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計提供了廣泛空間。

1 產(chǎn)品設(shè)計過程的單元化建模

產(chǎn)品設(shè)計的實質(zhì)是從功能原理出發(fā)，在設(shè)計元知識的作用下尋求功能需求與物理結(jié)構(gòu)間的復(fù)雜映射，其本質(zhì)是基于功能的結(jié)構(gòu)擴(kuò)展過程。設(shè)計過程中，功能是設(shè)計對象的本質(zhì)特征，而決定輸入輸出關(guān)系（功能）的是設(shè)計對象的宏觀與微觀結(jié)構(gòu)。在宏觀上，產(chǎn)品對象體現(xiàn)為產(chǎn)品原理結(jié)構(gòu)模型，它是完成功能的各組成單元的結(jié)構(gòu)及其之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的抽象集合，是對功能在原理上的描述；在微觀結(jié)構(gòu)上，產(chǎn)品原理結(jié)構(gòu)的每個組成單元又包含實現(xiàn)該單元功能的功能面、原理構(gòu)件和功能聯(lián)接件，原理構(gòu)件和功能聯(lián)接件通過功能面相互耦合，完成產(chǎn)品的局部功能。因此，在單元化設(shè)計過程中，功能單元和結(jié)構(gòu)單元是產(chǎn)品設(shè)計的基本單元。

功能單元的邏輯結(jié)構(gòu)決定了產(chǎn)品系統(tǒng)的基本行為與結(jié)構(gòu)構(gòu)成；而結(jié)構(gòu)單元按其作用層次的不同，可分解為兩種不同復(fù)合度的結(jié)構(gòu)單元，即產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)單元和零件級結(jié)構(gòu)單元，對應(yīng)著產(chǎn)品設(shè)計的宏觀結(jié)構(gòu)與微觀表達(dá)兩個層次。產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)單元是按照功能目的劃分的結(jié)構(gòu)集合，對應(yīng)于產(chǎn)品中實現(xiàn)各種功能的執(zhí)行單元，是完成產(chǎn)品功能的主體；而零件級結(jié)構(gòu)單元則從微觀上描述了構(gòu)成產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)單元的功能面、原理構(gòu)件和功能聯(lián)接件的結(jié)構(gòu)及其關(guān)聯(lián)。通過三種單元各自的作用、相互間的聯(lián)系和信息交換機(jī)制，使得結(jié)構(gòu)單元按功能單元模型或物理結(jié)構(gòu)組織，并滿足功能和物理結(jié)構(gòu)的要求，從而完成產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的表達(dá)。

1．1 一次建模——功能單元模型

功能貫穿于設(shè)計過程，是概念設(shè)計的最基本元素，也是表達(dá)產(chǎn)品本質(zhì)的重要屬性。在對功能進(jìn)行有效分解后，產(chǎn)品功能模型往往體現(xiàn)為基于某種流的功能單元序列［9－10］。為建立合理的、由功能單元構(gòu)成的功能組合模型，首先要對功能單元以及功能單元間的依賴關(guān)系進(jìn)行建模。

（1）功能單元模型

通常認(rèn)為，一個產(chǎn)品系統(tǒng)是用來對輸入的能量、物質(zhì)和信息進(jìn)行預(yù)定的傳遞、變換和存儲的，功能就是產(chǎn)品所具有的轉(zhuǎn)化物質(zhì)、能量和信息的特性。因此，依據(jù)Stone提出的功能基的概念［11］，將功能單元定義為功能和流的集合，其模型可建立如下：

其中：〈input＿flow〉，〈Output＿flow〉為功能單元輸入、輸出的能量流、物質(zhì)流及信號流信息；〈f〉為功能集合。流和功能的分類如表1和表2所示。

表1 流的分類

表2 功能的分類

表2只是從宏觀上給出了功能f的分類，在此基礎(chǔ)上可依據(jù)輸入、輸出流的特點(diǎn)，產(chǎn)生特定的功能方法。功能f可用其基本類型加之其知識描述進(jìn)行表述，例如，對于表2中轉(zhuǎn)換功能的分支——運(yùn)動轉(zhuǎn)換，其描述如表3所示。

表3 運(yùn)動轉(zhuǎn)換功能的知識表達(dá)

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)流在功能單元間的傳遞過程，可將若干功能單元按一定關(guān)系組合，建立產(chǎn)品系統(tǒng)的功能鏈模型，從而在宏觀上實現(xiàn)對功能的表達(dá)。

（2）功能單元關(guān)聯(lián)模型

一個產(chǎn)品系統(tǒng)的功能往往是由若干功能單元按照一定原則或規(guī)律組合而成的。從信息流的角度，依據(jù)功能的時序關(guān)系，可將功能關(guān)聯(lián)分為串行、并行和交互耦合三種，并采用鄰接矩陣的形式加以描述。

如圖1所示，鄰接矩陣中的各元素表示功能單元之間的關(guān)系；若矩陣中的元素Fij＝1（i≠j），則表示功能單元之間存在著信息交互，即功能單元Fj提供信息給功能單元Fi；反之，若Fij＝0（i≠j），則表示功能單元Fj與功能單元Fi之間沒有信息交互；對角線上的元素表示功能單元本身，用“0”表示。

功能關(guān)聯(lián)模型表示功能單元間的作用關(guān)系，是對功能單元外在表現(xiàn)的定義和約束。通過這種矩陣形式的表達(dá)，可以較好地表達(dá)功能單元間的相互依賴、制約等復(fù)雜關(guān)系，并可直觀地表現(xiàn)出功能單元的以下特征：①通過多種功能對輸入流的操作，得到流的輸出狀態(tài)；②對功能單元的操作滿足時序關(guān)系；③連續(xù)的操作，形成了功能鏈；④功能鏈間是連續(xù)的或平行的。

1．2 二次建?！Y(jié)構(gòu)設(shè)計單元模型

功能單元表示的只是功能類別，不能表示量化要求，設(shè)計過程中的量化要求需通過物理對象發(fā)生作用。與功能單元相對應(yīng)的抽象物理對象是結(jié)構(gòu)設(shè)計單元。結(jié)構(gòu)設(shè)計單元是功能單元的載體，而功能單元則依附于結(jié)構(gòu)設(shè)計單元反映其來源和目的。

1．2．1 設(shè)計單元的定義

任何一個最小的技術(shù)系統(tǒng)至少有一個主體Oi、一個客體Oj和一個場Ψ，三者缺一即不可能發(fā)生技術(shù)作用。同樣，任何產(chǎn)品都可分解為一系列具有一定功能和物理聯(lián)結(jié)的關(guān)系，并具有不同復(fù)合層次的單元。這些單元由能產(chǎn)生特定功能的相互作用的耦合件以及它們之間的功能與物理連接特征構(gòu)成，這些連接特征包括內(nèi)部和外部兩種，亦即耦合件內(nèi)部以及耦合件之間的連接特征，將這種單元稱為設(shè)計單元N（如圖2），用三元組的形式加以標(biāo)記。

其中：O＝｛Oi，Oj｝為耦合對；Ψ 為耦合對間的物理與功能關(guān)聯(lián)；F為該設(shè)計單元對應(yīng)的功能單元。

根據(jù)上述定義，設(shè)計單元的行為可描述為其狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程，即

其中：Sk表征設(shè)計單元在時間與空間上的狀態(tài)；Γ為行為運(yùn)算函數(shù)。

設(shè)計過程則可表述為通過一種數(shù)學(xué)積∏描述的設(shè)計行為的有序集合，即

設(shè)計過程中，可以將設(shè)計問題分解成滿足一定約束和規(guī)則、可明確定義、便于實現(xiàn)的子問題，并將設(shè)計規(guī)劃空間看作通過一系列規(guī)則連接在一起的“設(shè)計單元”的集合。因此，從設(shè)計單元的角度，設(shè)計過程可進(jìn)一步表述為

顯然，設(shè)計單元具有如下特點(diǎn)：

（1）功能是設(shè)計單元的抽象映像，也是設(shè)計單元存在的直接原因，設(shè)計單元是功能的實在映像，任何一個設(shè)計單元都有其獨(dú)特的功能。

（2）功能與設(shè)計單元均可獨(dú)立存在，但只有聯(lián)系在一起才有價值。

（3）功能反映了設(shè)計單元輸入與輸出間的關(guān)系。

（4）根據(jù)設(shè)計單元復(fù)合層次的不同，可將其分為產(chǎn)品級設(shè)計單元及零件級設(shè)計單元。

1．2．2 產(chǎn)品級設(shè)計單元模型

從機(jī)械產(chǎn)品的宏觀結(jié)構(gòu)上考慮，它最基本的功能是實現(xiàn)運(yùn)動或力的傳遞，同時又要考慮各構(gòu)件在產(chǎn)品中的定位問題，因此，從廣義上講，執(zhí)行、傳動和定位是產(chǎn)品結(jié)構(gòu)所應(yīng)實現(xiàn)的基本功能。按功能f（如表2）的作用類別，執(zhí)行功能包括功能分支、控制大小、供應(yīng)和接發(fā)；傳動功能包括導(dǎo)向和轉(zhuǎn)換，定位功能則包含連接及支持，與這些功能相對應(yīng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計單元，即為產(chǎn)品級設(shè)計單元。

定義1 產(chǎn)品級設(shè)計單元。產(chǎn)品級設(shè)計單元是指能完成特定功能的概念零件集合，主要有執(zhí)行單元、傳動單元以及定位單元。它是對產(chǎn)品功能在宏觀上的結(jié)構(gòu)描述，也是功能與結(jié)構(gòu)發(fā)生關(guān)聯(lián)的橋梁。在形態(tài)上，產(chǎn)品級設(shè)計單元表現(xiàn)為完成功能的各組成單元的結(jié)構(gòu)及其之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的抽象集合，可表示為圖3。

圖中OA＝｛OA1，OA2｝為可實現(xiàn)功能FA的耦合零件集?？紤]到耦合對之間的外部連接特征將直接影響單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)，把ΨA簡化為耦合集外部關(guān)聯(lián)特征與約束規(guī)則集。ΨA可表述如下：

在此基礎(chǔ)上即可對產(chǎn)品級設(shè)計單元加以描述，例如對于直齒圓柱齒輪傳動單元可表述為

N圓柱＝｛｛直齒圓柱齒輪組件｝，｛輸出端及輸入端的幾何特性，輸出端及輸入端的功能特性，…｝，｛（輸入流：機(jī)械能（旋轉(zhuǎn)運(yùn)動）），（功能：轉(zhuǎn)換），（輸出流：機(jī)械能（旋轉(zhuǎn)運(yùn)動））｝｝。

其中所對應(yīng)的功能單元為FA，可進(jìn)一步簡化為

1．2．3 零件級設(shè)計單元模型

產(chǎn)品級單元體現(xiàn)了產(chǎn)品的宏觀結(jié)構(gòu)，是從功能角度對運(yùn)動、執(zhí)行及定位傳遞單元的高度抽象；從微觀組織上考慮，每一產(chǎn)品級設(shè)計單元由一些具有關(guān)聯(lián)關(guān)系的零件構(gòu)成，這些零件上的關(guān)鍵功能表面及其關(guān)聯(lián)構(gòu)成了產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的骨架。

在概念設(shè)計階段，由于零件幾何形狀的不確定性，其空間建模常常是基于邊界來進(jìn)行的；另一方面，從約束空間的角度，在功能實現(xiàn)的過程中，功能表面是零件完成能量輸入或輸出的基本結(jié)構(gòu)要素。此外，為保證能量的傳遞，形成連續(xù)的、有序的能量鏈接，這些功能表面之間還要滿足一定的空間位置關(guān)系。因此，給出如下零件級設(shè)計單元定義。

定義2 零件級設(shè)計單元。零件級設(shè)計單元是指與產(chǎn)品級設(shè)計單元中的概念零件相對應(yīng)、能完成其基本功能、由關(guān)鍵功能表面及其關(guān)聯(lián)構(gòu)成的零件耦合對，在形態(tài)上表現(xiàn)為功能表面及其關(guān)聯(lián)。

因為零件級設(shè)計單元是由功能表面構(gòu)成的，且應(yīng)包含保證其物理連接的定位要求以及保證其能量傳遞的功能要求，所以可將圖2所定義的設(shè)計單元中的耦合對O＝｛Oi，Oj｝進(jìn)一步用零件邊界的有向半邊空間來表示，而Ψ則簡化為耦合對的外部物理與功能關(guān)聯(lián)，應(yīng)包含結(jié)構(gòu)定位與功能傳遞兩層含義，零件級單元可寫作

其中Hoi和Hoj為零件對中兩個零件邊界的有向半邊空間，且有

其中：｛Fp｝和｛VSp｝分別為定位需求及定位功能面集合；｛Fe｝和｛ESe｝分別為功能需求及功能面集合。

當(dāng)考慮到同時保證其定位要求與功能要求時，有

其中Vp和Ve分別為定位及功能設(shè)計矩陣。

（1）功能表面模型

功能表面是零件級設(shè)計單元的基本組成要素，它是產(chǎn)品在整個生命周期內(nèi)所表現(xiàn)出來的多種功能集于一體的抽象物質(zhì)單元，具有功能與結(jié)構(gòu)的單一性和明確性，因此可作為功—構(gòu)映射的載體；幾種常用的功能表面及其功能如表4所示。

表4 功能表面模型

（2）功能表面關(guān)聯(lián)模型

功能表面是產(chǎn)品功能域和結(jié)構(gòu)域聯(lián)通的橋梁，是功能和結(jié)構(gòu)信息的統(tǒng)一體，具有功能和幾何雙重屬性，因此功能表面間的關(guān)聯(lián)也代表了零件間的裝配約束關(guān)系，其物理關(guān)聯(lián)模型如表5所示。

3 基于單元模型的結(jié)構(gòu)概念設(shè)計

產(chǎn)品結(jié)構(gòu)概念設(shè)計的基本目的是通過功能結(jié)構(gòu)映射，實現(xiàn)設(shè)計功能向概念意義上的物理結(jié)構(gòu)的映射。在基于設(shè)計單元的概念設(shè)計過程中，通過將若干結(jié)構(gòu)設(shè)計單元以特定的方式進(jìn)行組合，使產(chǎn)品的功能得以實現(xiàn)，設(shè)計單元作為特征分析和組合的基本單元，是形成產(chǎn)品功能變換特性與分析的基礎(chǔ)。如圖4所示，基于單元模型的結(jié)構(gòu)概念設(shè)計過程如下。

步驟1 以功能單元為載體，建立泛化的功能方案模型。根據(jù)產(chǎn)品功能單元間的關(guān)聯(lián)，建立功能單元鄰接矩陣，通過對該矩陣的運(yùn)算建立功能鏈圖，在此基礎(chǔ)上確定基于功能的產(chǎn)品原理方案。

步驟2 以產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)單元為載體，建立泛化的產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)方案模型。以設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣作為基本描述工具，建立表示功能單元與產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)單元之間關(guān)系的功能—結(jié)構(gòu)單元矩陣，以功能鏈圖為基本依據(jù)，通過對上述矩陣的轉(zhuǎn)換，得到設(shè)計方案矩陣，產(chǎn)生從功能角度表達(dá)產(chǎn)品能量流、物質(zhì)流及信號流傳遞關(guān)系、由產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成的設(shè)計方案。

步驟3 以零件級結(jié)構(gòu)單元為載體，建立泛化的零件級結(jié)構(gòu)方案模型。在產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)方案的基礎(chǔ)上，通過產(chǎn)品級設(shè)計單元到零件級設(shè)計單元的映射，即建立產(chǎn)品級單元各組成零件間的運(yùn)動關(guān)聯(lián)與定位關(guān)聯(lián)，生成由功能表面構(gòu)成的零件概念模型，從而完成產(chǎn)品概念結(jié)構(gòu)的擴(kuò)張。

表5 功能表面關(guān)聯(lián)模型

上述生成的方案模型是能完成產(chǎn)品功能的抽象結(jié)構(gòu)表達(dá)，蘊(yùn)含了一類產(chǎn)品族信息，但不具備詳細(xì)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，稱為基因型設(shè)計方案，按照自頂向下以及從抽象到具體的設(shè)計過程，基因型設(shè)計方案又包含功能方案模型、產(chǎn)品級設(shè)計方案模型和零件級結(jié)構(gòu)方案模型三個層次。其中，最終生成的零件級結(jié)構(gòu)方案模型是由功能表面及其關(guān)聯(lián)構(gòu)成的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)骨架，以它為基本原形進(jìn)行參數(shù)約束及結(jié)構(gòu)擴(kuò)展，即可產(chǎn)生特定的產(chǎn)品設(shè)計結(jié)果，即產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)型，由于該部分內(nèi)容已不再屬于概念設(shè)計的范疇，不是本文的研究重點(diǎn)。

下面以具有CF1～CF77個功能的某一產(chǎn)品設(shè)計過程為例，說明基于單元模型的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)概念設(shè)計流程。

3．1 基因型生成一——建立產(chǎn)品功能方案模型

通過這一過程，完成基于功能單元組合的功能方案模型的建立。

（1）建立功能鏈

根據(jù)設(shè)計需求中所定義的功能，建立以功能單元為基本載體的功能鏈，這里的功能鏈?zhǔn)腔诹鞯墓δ軉卧蛄小Ｆ浠具^程如圖5所示。

步驟1 根據(jù)功能單元間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立功

通過這一過程實現(xiàn)對設(shè)計過程的優(yōu)化，其關(guān)鍵在于進(jìn)一步清晰表達(dá)了功能單元間輸入與輸出之間的關(guān)聯(lián)，為功構(gòu)映射提供了便利。

（2）建立基于功能鏈的功能單元關(guān)聯(lián)矩陣

功能單元由功能與流合成，是產(chǎn)品系統(tǒng)實現(xiàn)功能的基本單元，經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的功能單元順次相連，組成了功能鏈。依據(jù)圖1所示的功能單元關(guān)聯(lián)模型，可建立其功能單元關(guān)聯(lián)矩陣

其中：如果功能單元Fj依賴于Fi，則aij＝1，否則能單元的有向圖（如圖5a）。

步驟2 以功能單元的有向圖為依據(jù)建立其鄰接矩陣（如圖5b）。

步驟3 按照鄰接矩陣的求解算法，求出其可達(dá)矩陣（如圖5c），并根據(jù)耦合關(guān)系矩陣（如圖5d），確定功能構(gòu)成的耦合功能集，確定聚合功能。

步驟4 將聚合功能作為新的功能單元，產(chǎn)生新的功能單元集合。

步驟5 建立功能單元優(yōu)先級矩陣，如圖5e所示，對新產(chǎn)生的功能單元進(jìn)行優(yōu)先級別劃分，并以此為依據(jù)完成設(shè)計活動功能鏈圖的建立，如圖5f所示。aij＝0；n為功能鏈中功能單元的數(shù)量。

例如上例中，即有

3．2 基因型生成二——建立產(chǎn)品級設(shè)計方案模型

通過這一過程，完成泛化的功能設(shè)計方案模型到產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)方案模型的映射。

（1）建立功能—產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)單元關(guān)聯(lián)矩陣CF→C

根據(jù)功能單元與產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)單元的關(guān)系，有

其中：如果結(jié)構(gòu)單元Cj能完成功能Fi，則cij＝1，否則cij＝0；m為相關(guān)產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)單元的數(shù)量。

該矩陣描述了功能單元與產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)單元間的關(guān)聯(lián)。例如圖5中，若有產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)單元C1，C2，C3，C4，它們可實現(xiàn)的功能分別為

則有

（2）建立滿足功能需求的多方案矩陣

根據(jù)上述建立的AF→F以及CF→C，按照功能鏈的順序以及功能與產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)單元間的關(guān)聯(lián)，建立滿足功能需求的多方案矩陣。具體建立過程如下：

1）對于功能鏈起始功能F1，矩陣元素計算如下：

2）對于功能鏈矩陣中的其他功能，若矩陣AF→F的元素ap，q＝1，則表明功能單元Fq與Fp是順序執(zhí)行關(guān)系，兩者之間應(yīng)存在結(jié)構(gòu)單元以完成功能轉(zhuǎn)換。根據(jù)功能—產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)單元的關(guān)聯(lián)矩陣，可建立兩功能間的功能傳遞方案矩陣DS，

以圖5所示的產(chǎn)品設(shè)計為例，根據(jù)上述過程建立多方案矩陣，如圖6所示。

顯然，圖6所示的計算過程中，因為其功能單元關(guān)聯(lián)矩陣AF→F中的元素a2，1＝a3，2＝a4，3＝1，所以需計算DS（2，1），DS（3，2）和DS（4，3），此外還需計算起始功能F1對應(yīng)的DS（1，1）。

通過由該矩陣所表述的功能與結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系以及功能鏈順序，可得到滿足功能需求的方案樹，如圖7所示。

3．3 基因型生成三：建立零件級結(jié)構(gòu)設(shè)計方案模型

通過上述過程，建立了由產(chǎn)品級設(shè)計單元組成的概念方案，概念設(shè)計方案還應(yīng)在信息不完整的情況下確定概念零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其中包括其主要功能表面的關(guān)鍵幾何構(gòu)成及其之間的連接與配合關(guān)系，提供一個抽象的描述以定義概念產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)框架，為后續(xù)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)推理打下基礎(chǔ)。因此，需完成產(chǎn)品級設(shè)計單元到零件級設(shè)計單元的映射。

基于產(chǎn)品級設(shè)計單元的概念方案主要從功能的角度表達(dá)了產(chǎn)品能量流、物質(zhì)流及信號流的傳遞關(guān)系，而這種傳遞是通過表征功能表面之間關(guān)聯(lián)的零件級設(shè)計單元來完成的。通過零件級設(shè)計單元保證產(chǎn)品的運(yùn)動傳遞與結(jié)構(gòu)定位，因此，產(chǎn)品級到零件級設(shè)計單元的映射主要包含運(yùn)動關(guān)系映射與定位關(guān)系映射兩方面，通過產(chǎn)品級設(shè)計單元的功能特點(diǎn)確定其組成零件功能表面間的運(yùn)動特點(diǎn)與定位特點(diǎn)。

（1）運(yùn)動關(guān)系映射 根據(jù)功能表面間的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)特點(diǎn)及其能實現(xiàn)的功能，本文規(guī)定產(chǎn)品級設(shè)計單元到零件級設(shè)計單元運(yùn)動關(guān)系的映射應(yīng)基于圖8所示的零件級設(shè)計單元功能集，并按以下規(guī)則進(jìn)行。

1）直移—直移 可以選擇以下表面副：

①平面副 兩平面全切接觸，主動件平面法矢方向與直移方向一致；

②柱面副 兩柱面全切接觸，柱面軸矢方向與直移方向垂直；

③錐面副 兩錐面全切接觸，錐面軸矢方向與直移方向垂直，或主動錐面為外錐面時，錐面軸矢與直移方向相反；主動錐面為內(nèi)錐面時，錐面軸矢與直移方向一致；

④球面副 兩球面全切接觸，球面球心位于直移中心線上。

2）直移—旋轉(zhuǎn) 可以選擇以下表面副：

①圓柱螺紋副 當(dāng)直移與轉(zhuǎn)動速度方向一致時，螺紋副軸線與轉(zhuǎn)動中心線相同；

②圓錐螺紋副 當(dāng)直移與轉(zhuǎn)動速度方向相交（即二者運(yùn)動中心線相交）時，螺紋副軸線與轉(zhuǎn)動中心線相同，圓錐頂角取運(yùn)動中心線夾角。

3）旋轉(zhuǎn)—旋轉(zhuǎn) 可以選擇以下表面副：

①過盈配合或鍵配合等表面副 當(dāng)兩轉(zhuǎn)動中心軸線一致時，若兩轉(zhuǎn)動角速度的大小也相等，則兩零件為固定聯(lián)接，在產(chǎn)品運(yùn)動功能設(shè)計時可視為是一體的；

②圓柱齒輪表面副 當(dāng)兩轉(zhuǎn)動中心軸線平行時，齒輪表面副軸線與轉(zhuǎn)動中心線相同；

③圓錐齒輪表面副 當(dāng)兩轉(zhuǎn)動中心軸線相交時，齒輪表面副軸線分別與其中一轉(zhuǎn)動中心線重合；

④螺旋齒輪副或蝸輪蝸桿表面副 當(dāng)兩轉(zhuǎn)動中心軸線異面時，兩表面軸線分別與其中一轉(zhuǎn)動中心線重合。

（2）定位關(guān)系映射 根據(jù)耦合表面對之間的關(guān)聯(lián)模型，顯然只有滿足特定關(guān)聯(lián)關(guān)系的表面才能實現(xiàn)相應(yīng)的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，例如對于“支撐”這一結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，規(guī)定：

規(guī)則1 若兩關(guān)聯(lián)表面均為平面，則其關(guān)聯(lián)關(guān)系必為反向平齊。

規(guī)則2 若兩關(guān)聯(lián)表面為平面—曲面，且無其他表面作為輔助支撐，則其關(guān)聯(lián)關(guān)系必為線接觸。

規(guī)則3 若兩關(guān)聯(lián)表面為曲面—曲面，且無其他表面作為輔助支撐，則其關(guān)聯(lián)關(guān)系必為面接觸。

以此類推，可建立泛化的零件級結(jié)構(gòu)方案模型。

3．4 表現(xiàn)型生成——建立產(chǎn)品結(jié)構(gòu)方案模型

上述過程從功能與結(jié)構(gòu)的角度建立了基于流的、能完成產(chǎn)品功能的基因型結(jié)構(gòu)設(shè)計方案。該方案由功能表面及其關(guān)聯(lián)構(gòu)成，是一種對產(chǎn)品的抽象表達(dá)，它實際蘊(yùn)含了一類產(chǎn)品族信息，該產(chǎn)品族中所有產(chǎn)品的功能是相同的，實現(xiàn)這些功能要求的相應(yīng)設(shè)計參數(shù)也是產(chǎn)品族內(nèi)共享的。以基因型設(shè)計方案為基本原形，進(jìn)行參數(shù)約束及結(jié)構(gòu)擴(kuò)展，即可產(chǎn)生特定的產(chǎn)品設(shè)計結(jié)果，即產(chǎn)品設(shè)計方案的表現(xiàn)型。

4 設(shè)計實例

下面以搬運(yùn)機(jī)器人為例，說明上述基于單元的結(jié)構(gòu)概念設(shè)計方法的應(yīng)用。

4．1 建立功能單元模型

搬運(yùn)機(jī)器人是一種簡易機(jī)器人，用于實現(xiàn)搬運(yùn)與移動物體的功能。搬運(yùn)機(jī)器人需完成CF1～CF11共11個子功能，按照它們之間的依賴關(guān)系建立其功能結(jié)構(gòu)圖，如圖9所示。為簡化描述過程，將驅(qū)動行駛機(jī)構(gòu)與改變行駛方向合并為一個單元CF10，將調(diào)節(jié)夾具位置與調(diào)節(jié)夾具方向合并為一個單元CF11。

在此基礎(chǔ)上，按照前述功能單元建模方法，得

建立搬運(yùn)機(jī)器人功能單元模型如表6所示。

表6 搬運(yùn)機(jī)械手功能單元模型

4．2 基因型生成

（1）建立功能單元關(guān)聯(lián)模型及功能鏈圖

建立各功能單元的關(guān)聯(lián)矩陣F和可達(dá)矩陣R，

則有

為簡化后續(xù)計算過程，將轉(zhuǎn)換電能單元CF5分解到后續(xù)單元，經(jīng)耦合處理后，搬運(yùn)機(jī)器人的最終功能單元包括提供能量單元F1（對應(yīng)于CF1，CF2，CF3，CF4之聚合）、兩個轉(zhuǎn)換能量單元——移物轉(zhuǎn)換F2（CF6，CF7之聚合）與取物轉(zhuǎn)換 F3（CF8和CF9之聚合）、移動物體單元——F4（對應(yīng)于CF10）與取放物體單元F5（對應(yīng)于CF11）。按照上述優(yōu)先級矩陣建立其功能鏈圖，如圖10所示。

（2）建立泛化的產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)方案模型

在建立機(jī)械手功能鏈圖的基礎(chǔ)上，建立其功能鏈矩陣

假設(shè)現(xiàn)有產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)單元C1～C9，其所對應(yīng)的功能載體如表7所示。

表7 搬運(yùn)機(jī)器人產(chǎn)品級單元模型

它們可實現(xiàn)的功能分別為

建立功能—產(chǎn)品級結(jié)構(gòu)單元關(guān)聯(lián)矩陣

根據(jù)已建立的AF→F以及CF→C，建立搬運(yùn)機(jī)器人多方案矩陣，如圖11所示。

通過由該矩陣表述的功能與結(jié)構(gòu)對應(yīng)關(guān)系以及功能鏈順序，得到滿足功能需求的方案樹，如圖12所示。

方案樹的每一路徑為能實現(xiàn)機(jī)器人基本功能的產(chǎn)品級設(shè)計單元的組合，對應(yīng)于一個設(shè)計方案。例如：C1，C3，C5＋C6，C8的組合，對應(yīng)于電動履帶式搬運(yùn)機(jī)器人；而對于C1，C2，C4＋C7，C9的組合，對應(yīng)于電動輪胎式搬運(yùn)機(jī)器人。

按照產(chǎn)品級設(shè)計單元的定義，C1～C9可規(guī)范地表述如下：

NC1＝｛｛電動機(jī)組件｝，｛輸出端的幾何特性，輸出端的功能特性（如輸出功率，輸出轉(zhuǎn)速，…）｝，｛（輸入流：電能），能量輸入，（輸出流：機(jī)械能）｝｝；

NC9＝｛｛仿真手｝，｛輸出端及輸入端的幾何特性，輸出端及輸入端的功能特性（如定位精度，夾持要求，…）｝，｛（輸入流：機(jī)械能），（功能：取放重物，移動重物）（輸出流：機(jī)械能）｝｝。

（3）建立泛化的零件級結(jié)構(gòu)方案模型

限于篇幅，下面以搬運(yùn)機(jī)器人中的一個設(shè)計單元——仿真手C9的設(shè)計過程為例，說明零件級結(jié)構(gòu)方案的生成過程。仿真手主要通過夾緊與松開兩個動作來完成對工件的操作，這兩個功能分別通過前伸、夾緊、后縮以及前伸、松開、后縮幾個運(yùn)動功能來完成，其動作順序分析如圖13所示。

1）仿真手傳動單元的生成

仿真手所完成的運(yùn)動動作主要有四個，其中，前伸和后縮是平移動作，而夾緊及松開動作則可通過兩個半手指的互為反向的旋轉(zhuǎn)動作來完成。如圖14所示，根據(jù)產(chǎn)品級設(shè)計單元到零件級設(shè)計單元運(yùn)動關(guān)系的映射規(guī)則，前伸和后縮的平移動作可用圓柱副N1完成，而將平移直線運(yùn)動轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，可采用圓柱螺紋副N2完成。

2）仿真手定位與執(zhí)行單元的生成

仿真手手指部位為其執(zhí)行元件，需能完成工件的夾緊與松開，可采用具有反向平行關(guān)系的一對大平面副N3來完成其“平面貼合平面”的關(guān)聯(lián)功能；兩卡爪應(yīng)具有擺動功能，為完成這一動作，對于它們的支撐采用柱面類型的擺軸N4來完成；而對于用來完成將平移直線運(yùn)動轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的圓柱螺紋副，其定位與支撐采用柱面類型的功能表面——即銷軸N5完成，且由于兩關(guān)聯(lián)表面為曲面—曲面且無其他表面作為輔助支撐表面，其關(guān)聯(lián)關(guān)系為面接觸（如表5）；此外，為保證卡爪工作平穩(wěn)、并保持一定的夾緊力，在卡爪后端增加一彈簧。如圖13所示即為能完成夾緊、松開基本功能的泛化的仿真手結(jié)構(gòu)原理模型。

圖中N1～N5為零件級設(shè)計單元。按照零件級設(shè)計單元的規(guī)范描述模式以及圖8所示的零件級設(shè)計單元功能集，可表述為：

N1＝｛｛圓柱面1，圓柱面2｝，｛曲面－曲面 面接觸｝，｛（輸入流：機(jī)械能（直移運(yùn)動）），（功能：傳遞），（輸出流：機(jī)械能（直移運(yùn)動））｝｝；

N2＝｛｛漸開齒輪面1，漸開齒輪面2｝，｛曲面－曲面 線接觸｝，｛（輸入流：機(jī)械能（直移運(yùn)動）），（功能：轉(zhuǎn)換），（輸出流：機(jī)械能（直移運(yùn)動））｝｝；

N3＝｛｛大平面1，大平面2｝，｛平面－平面反向平行｝，｛（輸入流：固體（平面）），（功能：貼合），（輸出流：固體（平面））｝｝；

N4＝｛｛圓柱面1，圓柱面2｝，｛曲面－曲面 面接觸｝，｛（輸入流：固體（平面）），（功能：支撐），（輸出流：固體（平面））｝｝；

N5＝｛｛圓柱面1，圓柱面2｝，｛曲面－曲面 面接觸｝，｛（輸入流：固體（平面）），（功能：支撐），（輸出流：固體（平面））｝｝。

在此基礎(chǔ)上，將圖14所示的結(jié)構(gòu)原理模型中的各零件級結(jié)構(gòu)單元進(jìn)一步用相應(yīng)的功能表面進(jìn)行描述，可得到如圖15所示的基于功能表面及其關(guān)聯(lián)的仿真手零件級結(jié)構(gòu)模型。

4．3 表現(xiàn)型生成

此時的仿真手模型表現(xiàn)為一種基因型模型，它蘊(yùn)含了一類仿真手的產(chǎn)品族信息，實現(xiàn)仿真手基本功能要求的相應(yīng)設(shè)計參數(shù)（如抓重、手指握力、伸縮行程等）是產(chǎn)品族內(nèi)共享的。通過設(shè)定參數(shù)的具體數(shù)值，可實現(xiàn)基因型到表現(xiàn)型的轉(zhuǎn)變，如圖16所示。

以此為基礎(chǔ)進(jìn)行參數(shù)約束與結(jié)構(gòu)擴(kuò)展，可得某一詳細(xì)設(shè)計結(jié)果，如圖17所示。

5 結(jié)束語

本文將功能單元與結(jié)構(gòu)單元作為基本邏輯單元，并將結(jié)構(gòu)單元擴(kuò)展為產(chǎn)品級及零件級兩種不同層次，產(chǎn)品級設(shè)計單元從功能角度表達(dá)產(chǎn)品能量流、物質(zhì)流及信號流的傳遞關(guān)系，是對運(yùn)動、執(zhí)行及定位傳遞單元的高度抽象，而零件級設(shè)計單元以功能表面為載體，描述主要功能表面的關(guān)鍵幾何構(gòu)成及其之間的連接與配合關(guān)系，這種對結(jié)構(gòu)單元的抽象描述方法，有助于解決功能結(jié)構(gòu)間映射的不確定性、多解性和病態(tài)性等問題。

通過以“設(shè)計單元”為中心的設(shè)計模式，可將“設(shè)計單元”的動態(tài)行為特征、屬性和設(shè)計知識等“封裝”在產(chǎn)品對象的結(jié)構(gòu)中，這種表達(dá)模式既集中了各種單一知識表達(dá)方法的優(yōu)點(diǎn)，又符合專家對產(chǎn)品對象的認(rèn)識模式，將產(chǎn)品對象的概念和性質(zhì)連接在一起，有利于智能設(shè)計的應(yīng)用與問題的求解。

以設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣作為基本描述工具，以功能單元及設(shè)計結(jié)構(gòu)單元為載體，提出了一種從基因型設(shè)計方案到表現(xiàn)型設(shè)計方案的定量化、程式化的概念結(jié)構(gòu)設(shè)計流程，這種通過產(chǎn)品功能、宏觀結(jié)構(gòu)與微觀組織描述設(shè)計過程的方法不僅與生物生長有形式上的相似性，還存在具體操作上的同一性，有助于實現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計與生物生長機(jī)制的結(jié)合，從而實現(xiàn)概念設(shè)計的自動化。

本文以功能、結(jié)構(gòu)單元作為基本進(jìn)化載體，以在概念設(shè)計階段展開一定程度的結(jié)構(gòu)設(shè)計為目的，對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)概念設(shè)計方法做了一些初步的、有益的探索，但由于概念設(shè)計的復(fù)雜性，對其研究涉及面廣，在這一過程中如何建立“三流”到功能單元的有效映射機(jī)制，如何更好地實現(xiàn)功能單元與結(jié)構(gòu)單元的集成與轉(zhuǎn)換等，還有大量工作有待進(jìn)一步研究。

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