劉 鈞 ，沈曉偉

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都 6 10000)

0 引言

學(xué)術(shù)界一般認(rèn)為地下結(jié)構(gòu)具有較好的抗震性能，故以往的地鐵設(shè)計(jì)過程并未重點(diǎn)考慮抗震分析計(jì)算，或者只在概念設(shè)計(jì)上按照地面框架結(jié)構(gòu)抗震等級(jí)進(jìn)行構(gòu)造上的處理。但近年來國(guó)內(nèi)外發(fā)生的一些特大地震災(zāi)害揭示的地下結(jié)構(gòu)在抗震中受到的破壞，遠(yuǎn)超了人們的普遍看法，尤其是1995年日本里氏7．2級(jí)的阪神地震，對(duì)神戶市的諸多地下結(jié)構(gòu)造成了嚴(yán)重的破壞，進(jìn)而引起了世界范圍學(xué)術(shù)界的重視［1-3］。

國(guó)內(nèi)地鐵工程界近年來開始定量分析研究地下車站在地震作用下變形及承載力特征。文獻(xiàn)［4］分析了地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)反應(yīng)特性，介紹了地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中擬靜力分析方法研究的理論和現(xiàn)狀，并簡(jiǎn)要評(píng)述了其優(yōu)缺點(diǎn);文獻(xiàn)［5］詳細(xì)介紹了擬靜力法中常見的抗震簡(jiǎn)化計(jì)算方法，分析了各方法的簡(jiǎn)化假設(shè)條件及誤差來源，并進(jìn)行了比較分析;文獻(xiàn)［6］研究了等代地震加速度法在軟土場(chǎng)地地鐵車站抗震計(jì)算中的應(yīng)用，可有效地指導(dǎo)上海等典型的軟土場(chǎng)地的地下車站抗震計(jì)算;文獻(xiàn)［7］采用大型有限元分析軟件ANSYS，以北京某明挖地鐵車站為例進(jìn)行了時(shí)程分析，通過建立土體與地下結(jié)構(gòu)的相互作用的模型，分析得出地震波種類及車站埋深對(duì)地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響較大，但對(duì)指導(dǎo)具體的工程設(shè)計(jì)仍有一定的距離;文獻(xiàn)［8］結(jié)合某工程實(shí)例，介紹了采用反應(yīng)位移法進(jìn)行計(jì)算抗震計(jì)算的過程，認(rèn)為地震荷載組合在地鐵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不起控制作用，但基于規(guī)范公式的反應(yīng)位移的計(jì)算結(jié)果誤差較大，其結(jié)論有待進(jìn)一步研究。既有較多的研究主要著重關(guān)注獨(dú)立的車站結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)，略去了復(fù)合墻結(jié)構(gòu)形式下，客觀存在的與車站主體結(jié)構(gòu)密貼的圍護(hù)結(jié)構(gòu)。

為研究地下車站在圍護(hù)結(jié)構(gòu)參與下地震作用的響應(yīng)，本文以位于富水區(qū)且基巖埋深較淺的地層內(nèi)某3層地下車站為例，對(duì)比研究車站主體結(jié)構(gòu)在未考慮圍護(hù)墻參與時(shí)，與考慮圍護(hù)墻參與時(shí)的地震作用響應(yīng)的異同，并對(duì)類似場(chǎng)地條件的地下3層站考慮地震作用的結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)給出建議。

1 車站概況

車站為地下3層站，結(jié)構(gòu)布置為雙柱三跨箱型框架復(fù)合墻結(jié)構(gòu)。頂板覆土3．0 m，底板埋深22．6 m，地下水位按地面以下0．5 m計(jì)。結(jié)合地質(zhì)情況，圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用1 m厚地下連續(xù)墻，明挖順作施工。車站主要構(gòu)件截面尺寸擬定如下:頂板0．8 m，側(cè)墻0．8 m，底板1．0 m，負(fù) 1 層、負(fù) 2 層中板均為 0．4 m，框架柱0．7 m ×1．1 m，縱向柱距 8．0 m。

車站場(chǎng)地位于下?lián)P子斷塊內(nèi)，屬于華北地震區(qū)長(zhǎng)江中下游——南黃海地震帶，場(chǎng)地類別為Ⅲ類。地貌屬于秦淮河沖積平原，地處沖積平原區(qū)與侵蝕堆積崗地區(qū)交接部位。車站底板位于強(qiáng)風(fēng)化石英砂巖，站場(chǎng)自上而下巖土分層及參數(shù)見表1。

表1 巖土層物理力學(xué)特性指標(biāo)Table 1 Physical and mechanical parameters of different strata

2 結(jié)構(gòu)抗震分析方法

地下結(jié)構(gòu)抗震分析計(jì)算主要包括地震系數(shù)法、自由場(chǎng)變形法、土-結(jié)構(gòu)相互作用系數(shù)法、反應(yīng)位移法和反應(yīng)加速度法等簡(jiǎn)化方法。受制于每種方法自身假設(shè)條件的局限性，地震系數(shù)法、自由場(chǎng)變形法、土-結(jié)構(gòu)相互作用系數(shù)法在地下工程中的抗震設(shè)計(jì)中的運(yùn)用均存在一定的缺陷［5］，而反應(yīng)位移法和反應(yīng)加速度法均是基于一維土層地震反應(yīng)分析，在地震作用下結(jié)構(gòu)計(jì)算變形與實(shí)測(cè)變形較為吻合，其概念清晰，可以反映土-結(jié)構(gòu)間的相互作用情況，并能考慮復(fù)雜結(jié)構(gòu)形式、復(fù)雜地質(zhì)條件的影響，可應(yīng)用于地鐵等地下結(jié)構(gòu)的抗震分析與設(shè)計(jì)中［5］。因此，在綜合考慮精確度和易用性的基礎(chǔ)上，采用反應(yīng)位移法進(jìn)行抗震分析。

3 抗震分析模型與荷載

3．1 一維土層地震反應(yīng)分析模型及動(dòng)參數(shù)

一維波動(dòng)模型是一種半無限彈性均勻基巖空間上覆蓋水平成層土體的較為理想的場(chǎng)地力學(xué)模型，其假定土層沿2個(gè)水平方向均勻不變，而僅沿豎向分層變化。從工程近似的角度進(jìn)行分析，它能用以模擬局部范圍內(nèi)地面、土層界面及基巖面較平坦的場(chǎng)地。本工程所處的水平成層的沉積地層，可通常采用一維波動(dòng)模型并用等效線性化的方法考慮土體非線性特性的影響進(jìn)行土層地震反應(yīng)分析，地震作用橫波在圖1體系中垂直向上傳播時(shí)，滿足一維波動(dòng)方程:

式中:Um(z，t)為第m土層中介質(zhì)反應(yīng)的位移值，m;ρm為第m層土質(zhì)量密度，kg/m3;ηm為第m層土黏滯阻尼系數(shù);Gm為第m層土體動(dòng)剪切模量，kPa。

考慮土的非線性特性時(shí)，采用等效線性化方法并求解此一維波動(dòng)方程，并按下述步驟進(jìn)行。

1)對(duì)各土層，首先假定初始應(yīng)變?chǔ)胢。

2)由土層S波波速、動(dòng)剪切模量與剪應(yīng)變及阻尼比與剪應(yīng)變的關(guān)系曲線確定剪切模量Gm及阻尼比λm。

3)計(jì)算各土層的穩(wěn)態(tài)地震反應(yīng)。

4)在頻域中計(jì)算各土層中點(diǎn)的等效剪應(yīng)變?chǔ)?m。

式中:Amax為加速度峰值，m/s2;Aj為加速度時(shí)程對(duì)應(yīng)于頻率ωj的富氏譜值。

5)對(duì)所有土層，計(jì)算得到的等效應(yīng)變與初始應(yīng)變或上一次迭代計(jì)算得到的等效應(yīng)變間的相對(duì)誤差是否滿足 δ ≤0．05。

若不滿足，則以計(jì)算得到的等效應(yīng)變代替初始應(yīng)變，重復(fù)步驟2)—5)，這樣反復(fù)迭代，直到滿足 δ ≤0．05 的精度。

圖1 一維剪切波動(dòng)模型圖Fig．1 1D shear fluctuation model

根據(jù)本工程的地震安全評(píng)估報(bào)告，本場(chǎng)地50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率10%的基巖地震動(dòng)峰值加速度為0．086g?；鶐r地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線如圖2所示。計(jì)算所需的阻尼比與剪應(yīng)變關(guān)系見表2和表3。采用一維土層地震反應(yīng)分析程序Proshake進(jìn)行分析，反應(yīng)位移計(jì)算結(jié)果見表4。

圖2 基巖地震動(dòng)加速度時(shí)程Fig．2 Acceleration of bed rock Vs time

3．2 二維平面計(jì)算模型及假定

表2 場(chǎng)地土的動(dòng)剪切模量、阻尼比與剪應(yīng)變關(guān)系(一)Table 2 Correlation among dynamic shear modulus，damping ratio and shear strain of field strata(Ⅰ)

表3 場(chǎng)地土的動(dòng)剪切模量、阻尼比與剪應(yīng)變關(guān)系(二)Table 3 Correlation among dynamic shear modulus，damping ratio and shear strain of field strata(ⅠⅠ)

表4 反應(yīng)位移計(jì)算結(jié)果一覽表Table 4 Calculation results of response displacement

不考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)參與時(shí)，按彈性地基梁理論，底板、側(cè)墻與土的作用，均采用縫單元只壓工況模擬，其行為描述如下式:

式中:k為彈簧剛度系數(shù)，kN/m;d為縫寬，m;open為初始縫開啟，m(當(dāng)open為0時(shí)，即為只壓?jiǎn)卧鋭偠认禂?shù)采用地基土的動(dòng)彈簧剛度系數(shù))。

考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)參與時(shí)，為分析方便并盡可能是模型接近實(shí)際工況，假定圍護(hù)結(jié)構(gòu)與車站側(cè)墻之間只傳遞彎矩，不傳遞剪力，圍護(hù)結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)之間可產(chǎn)生豎向滑移。在此前提下，采用只壓?jiǎn)卧M兩者之間的關(guān)系，其剛度系數(shù)可取不小于混凝土的彈簧剛度系數(shù)。圍護(hù)結(jié)構(gòu)與土體的作用采用只壓?jiǎn)卧M，其剛度系數(shù)取地基土的水平動(dòng)彈簧剛度系數(shù)。反應(yīng)位移法荷載作用模型如圖3所示。

圖3 反應(yīng)位移法荷載作用模型Table 3 Loading model of response displacement method

3．3 地震作用的加載及假定

反應(yīng)位移法的地震作用包含土層相對(duì)位移、結(jié)構(gòu)慣性力和土剪力3種。在不考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)參與時(shí)，所有荷載均直接作用在車站主體結(jié)構(gòu)單元上?？紤]圍護(hù)結(jié)構(gòu)參與時(shí)，假定土層相對(duì)位移、側(cè)向土層剪力作用于圍護(hù)結(jié)構(gòu);土橫向剪力作用在主體結(jié)構(gòu)，同時(shí)計(jì)入圍護(hù)結(jié)構(gòu)的慣性力作用。所有的荷載均假定為沿正方向傳遞。

3．3．1 頂板、底板及側(cè)墻處土層剪力

1)頂板、底板處土層剪力

凍臉效應(yīng)：加州大學(xué)和哈佛大學(xué)的心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，人們會(huì)認(rèn)為視屏中的人比同一個(gè)視屏中的截圖更好看。研究者把這種靜態(tài)臉相對(duì)動(dòng)態(tài)臉沒那么有吸引力的現(xiàn)象稱為“凍臉效應(yīng)(the frozen effect)”。

式中:τ為土層剪應(yīng)力，kPa，由一維土層反應(yīng)分析得到;d為計(jì)算斷面沿車站縱向的計(jì)算長(zhǎng)度，m。

2)側(cè)墻處土層剪力

式中:Qw，Qt，Qb為側(cè)墻、頂板、底板處剪力，kN/m。

3．3．2 結(jié)構(gòu)慣性力

結(jié)構(gòu)慣性力

式中:Ag為自由土層對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)單元位置處的峰值加速度，m/s2，近似取為地表水平峰值加速度。根據(jù)本工程地震安全評(píng)估報(bào)告，其值為0．127g。

3．3．3 土層橫向位移

土層橫向位移在計(jì)算中轉(zhuǎn)化為施加于側(cè)墻節(jié)點(diǎn)處的等效分布荷載，各節(jié)點(diǎn)處的等效集中力

式中:K為土層動(dòng)彈簧剛度系數(shù)，kN/m，K=ALd(A為地基土(巖)層的動(dòng)水平基床系數(shù)，kPa/m;L為只壓?jiǎn)卧g距，m;d為計(jì)算斷面沿車站縱向的計(jì)算長(zhǎng)度，m);s為土層位移，m，見表4，中間值按線性內(nèi)插計(jì)算。

3．4 荷載組合

本次分析涉及的荷載組合包括靜力荷載基本組合、靜力荷載標(biāo)準(zhǔn)組合。475年一遇地震作用與重力荷載代表值的基本組合(地震組合)、不同荷載組合的荷載分項(xiàng)系數(shù)如表5所示。

表5 荷載分項(xiàng)系數(shù)表Table 5 Partial factor of load

4 抗震分析結(jié)果及對(duì)比研究

參考國(guó)內(nèi)現(xiàn)行的地鐵抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［9］，對(duì)50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率10%的地震作用下，未考慮圍護(hù)墻參與和考慮圍護(hù)墻參與的工況進(jìn)行計(jì)算分析。2種工況考慮了地震作用效應(yīng)與其他作用效應(yīng)組合后的內(nèi)力分布特征，同時(shí)計(jì)算了2種工況下靜力作用的主體結(jié)構(gòu)內(nèi)力，以綜合對(duì)比分析地震響應(yīng)結(jié)果。

4．1 地震作用下的內(nèi)力分布特征

根據(jù)表4中由一維土層地震反應(yīng)分析得出的土層相對(duì)位移、土層剪力，按式(1)—(4)轉(zhuǎn)化為施加在側(cè)墻和頂、底板上的等效荷載后，得到在地震作用下，未考慮圍護(hù)墻參與和考慮圍護(hù)墻參與2種工況的彎矩、剪力、軸力對(duì)比，具體如圖4—6所示。

圖4 地震作用下彎矩對(duì)比圖(單位:kN·m)Fig．4 Comparison of bending moment under seismic action(kN·m)

圖5 地震作用下剪力對(duì)比圖(單位:kN)Fig．5 Comparison of shear force under seismic action(kN)

圖6 地震作用下軸力對(duì)比圖(單位:kN)Fig．6 Comparison of axial force under seismic action(kN)

從圖4—6可以看出:

1)未考慮圍護(hù)墻參與時(shí)，地震作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布基本符合地震動(dòng)作用下典型地下框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布規(guī)律。

2)當(dāng)考慮圍護(hù)墻參與作用時(shí)，結(jié)構(gòu)角部較大負(fù)彎矩的分布位置發(fā)生變化，由典型的對(duì)角分布轉(zhuǎn)化為同側(cè)分布，且頂板角部數(shù)值明顯增大，底板角部略有減小，負(fù)1層、負(fù)2層側(cè)墻支座彎矩左側(cè)明顯偏小，右側(cè)略有減小。此外，頂板角部出現(xiàn)正彎矩，而底板角部正彎矩明顯增大。通過對(duì)土位移、加速度和土剪力3種荷載作用的分析，發(fā)現(xiàn)彎矩分布位置及數(shù)值的變化，主要源自加速度作用，即圍護(hù)墻在地震動(dòng)加速度作用下，對(duì)主體結(jié)構(gòu)施加了額外的荷載增量所致。地震加速度作用下的彎矩對(duì)比如圖7所示。其次為土位移的作用，由于右側(cè)圍護(hù)墻對(duì)主體結(jié)構(gòu)的約束，使得結(jié)構(gòu)角部彎矩產(chǎn)生轉(zhuǎn)移，左側(cè)墻角部支座負(fù)彎矩加大，而右側(cè)角部負(fù)彎矩轉(zhuǎn)變?yōu)檎龔澗?，同時(shí)負(fù)1層、負(fù)2層側(cè)墻支座彎矩也減小。土位移作用下的彎矩對(duì)比如圖8所示。

3)考慮圍護(hù)墻參與作用時(shí)，主體結(jié)構(gòu)在地震作用下的負(fù)1層、負(fù)2層的左右側(cè)墻剪力均減小，而頂板、底板及負(fù)3層的剪力變化不明顯。其原因在于，左側(cè)墻因圍護(hù)墻加速度作用下對(duì)主體結(jié)構(gòu)施加的額外荷載增量而引起了剪力增加，但在土位移作用下，其剪力卻明顯減小，而右側(cè)墻則與圍護(hù)墻共同分擔(dān)了剪力。土位移作用下的剪力對(duì)比如圖9所示。

4)考慮圍護(hù)墻參與作用時(shí)，主體結(jié)構(gòu)的軸力頂板，負(fù)1層板軸力略有減少，而負(fù)2層和底板則略有增大。其中加速度作用下，頂?shù)装遢S力略增加，而負(fù)1層、負(fù)2層板軸力略減小;土位移作用下，底板軸力略增加，其余板則略減少;土剪力作用下，頂板、底板軸力沿構(gòu)件主軸方向線性分布，其最大值明顯增加。土剪力作用下的軸力對(duì)比如圖10所示。3種荷載作用疊加，產(chǎn)生了如圖6所示的結(jié)果。

圖7 地震加速度作用下的彎矩對(duì)比圖(單位:kN·m)Fig．7 Comparison of bending moment under seismic acceleration action(kN·m)

圖8 土位移作用下的彎矩對(duì)比圖(單位:kN·m)Fig．8 Comparison of bending moment under soil displacement action(kN·m)

圖9 土位移作用下的剪力對(duì)比圖(單位:kN)Fig．9 Comparison of shear force under soil displacement action(kN)

圖10 土剪力作用下的軸力對(duì)比圖(單位:kN)Fig．10 Comparison of axial force under soil shear force action(kN)

4．2 地震組合下的內(nèi)力分布特征及內(nèi)力調(diào)整

地震基本組合主要為地震作用荷載與重力荷載代表值的組合。對(duì)于對(duì)稱結(jié)構(gòu)而言，后者引起的內(nèi)力分布也是對(duì)稱的。兩者組合后，其內(nèi)力分布特征與地震作用下的內(nèi)力分布特征相一致。

本站框架結(jié)構(gòu)抗震等級(jí)為二級(jí)。對(duì)車站進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算時(shí)，滿足條件的柱端組合的彎矩設(shè)計(jì)值、框架梁的梁端截面組合的剪力設(shè)計(jì)值、框架柱的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)分別按規(guī)定進(jìn)行調(diào)整［10］。由于地鐵車站結(jié)構(gòu)側(cè)墻的受力性能更接近于梁，且軸壓比較小，因此不對(duì)側(cè)墻的彎矩進(jìn)行調(diào)整，僅調(diào)整其剪力設(shè)計(jì)值。

4．3 地震組合分析與靜力分析結(jié)果對(duì)比

地震基本組合分析的對(duì)比，主要考慮圍護(hù)墻是否參與。大量的工程設(shè)計(jì)實(shí)例發(fā)現(xiàn)，靜力分析在圍護(hù)墻參與時(shí)，相對(duì)圍護(hù)墻不參與時(shí)的側(cè)墻跨中彎矩可減少30%～40%，結(jié)構(gòu)底層角部支座彎矩可減少10%左右，可認(rèn)為圍護(hù)墻對(duì)主體結(jié)構(gòu)的受力是較為有利的。因此本文地震組合分析與靜力分析結(jié)果的對(duì)比，將前提條件設(shè)定為圍護(hù)墻參與分析，與圍護(hù)墻不參與分析時(shí)的地震組合進(jìn)行比較。由于本工程側(cè)墻與頂板厚度相等的原因，故側(cè)墻-頂板角部不分開分析。

在對(duì)地震組合原始數(shù)值進(jìn)行內(nèi)力調(diào)整后，對(duì)比靜力分析結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，地震作用下墻、板的彎矩設(shè)計(jì)值較靜力分析結(jié)果互有增減，其中負(fù)1層側(cè)墻支座明顯增大并控制了相應(yīng)部位的配筋，側(cè)墻-頂板支座和側(cè)墻跨中彎矩則達(dá)到了靜力作用下的設(shè)計(jì)配筋率。主要截面彎矩對(duì)比如表6所示。板構(gòu)件剪力設(shè)計(jì)值較靜力分析結(jié)果偏小，側(cè)墻剪力設(shè)計(jì)值則偏大。主要截面剪力對(duì)比如表7所示。

?

?

5 結(jié)論與討論

圍護(hù)墻作為地鐵車站在設(shè)計(jì)使用年限中事實(shí)存在的構(gòu)件，抗震分析中不宜忽視。

1)計(jì)入圍護(hù)墻參與分析時(shí)，地震組合作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布形態(tài)及數(shù)值發(fā)生變化。角部負(fù)彎矩較大值呈同側(cè)分布，頂板-側(cè)墻支座最大彎矩增大，負(fù)1層、負(fù)2層側(cè)墻支座彎矩及側(cè)墻跨中彎矩明顯減小，側(cè)墻-底板支座最大彎矩減小。除頂板外，其他構(gòu)件的剪力均有所減小，并以負(fù)1層、負(fù)2層側(cè)墻較為明顯;板的軸力互有增減，但差異不大。

2)地震作用下墻、板的彎矩設(shè)計(jì)值較常規(guī)靜力分析結(jié)果互有增減，其中負(fù)1層側(cè)墻支座明顯增大并控制了相應(yīng)部位的配筋，側(cè)墻-頂板支座和側(cè)墻跨中彎矩則達(dá)到了靜力作用下的設(shè)計(jì)配筋率，應(yīng)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中引起重視。

3)地震作用下，板構(gòu)件剪力設(shè)計(jì)值較常規(guī)靜力分析結(jié)果偏小，側(cè)墻剪力設(shè)計(jì)值則偏大，且其幅度隨深度增加而減小。負(fù)1層側(cè)墻剪力設(shè)計(jì)值超越常規(guī)靜力分析結(jié)果約93%，應(yīng)在結(jié)構(gòu)截面擬定時(shí)充分重視。

4)本文僅以地下3層車站的標(biāo)準(zhǔn)段為對(duì)象進(jìn)行了水平地震作用的相關(guān)抗震分析，未深入論述結(jié)構(gòu)在豎向地震作用下的響應(yīng)，并且在研究過程中忽略了圍護(hù)墻與主體結(jié)構(gòu)間的摩擦，并非完全符合實(shí)際工況，這些均有待進(jìn)一步進(jìn)行探索研究。

［1］于翔．地下建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)充分考慮抗震問題:1995年阪神地震破壞的啟示［J］．工程抗震，2002(4):17-20．

［2］于翔．地鐵建設(shè)中應(yīng)充分考慮抗震作用:阪神地震破壞的啟示［J］．鐵道建筑技術(shù)，2006(6):32-35．

［3］Huo H，Bobet B，F(xiàn)ernandez G．Load transfer mechanisms between underground structure and surrounding ground evaluation of the failure of the Daikai station［J］．Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2005，131(12):1522-1533．

［4］李 琦，王琦，朱豪．地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的分析方法及其現(xiàn)狀［J］．泰山學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，29(6):56-61．(LⅠQi，WANG Qi，ZHU Hao．Analysis method and current situation on seismic design of underground structures［J］．Journal of Taishan University，2007，29(6):56-61．(in Chinese))

［5］劉 晶波，王文暉，趙冬冬．地下結(jié)構(gòu)橫截面抗震設(shè)計(jì)分析方法綜述［J］．施工技術(shù)，2010，39(6):91-95．(LⅠU Jingbo，WANG Wenhui，ZHAO Dongdong．Review of methods for seismic design and analysis of underground structure crosssection［J］．Construction Technology，2010，39(6):91-95．(in Chinese))

［6］商 金華，楊林德．軟土場(chǎng)地地鐵車站抗震計(jì)算的等代地震加速度法［J］．華南地震，2010，30(1):6-15．(SHANG Jinhua，YANG Linde．Equivalent static method of seismic calculation for subway station in soft site［J］．South China Journal of Seismology，2010，30(1):6-15．(in Chinese))

［7］郝志宏，葉英華，劉運(yùn)亮，等．基于ANSYS的北京某明挖地鐵車站抗震分析［J］．工業(yè)建筑，2009(S1):752-754．

［8］戚 洪偉．反應(yīng)位移法在地鐵抗震計(jì)算中的應(yīng)用［J］．鐵道建筑技術(shù)，2012(S2):100-103．

［9］同 濟(jì)大學(xué)，上海申通軌道交通研究咨詢有限公司．DG/TJ 08—2064—2009地下鐵道建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．上海:上海市建筑建材市場(chǎng)管理總站，2009:22-24．

［10］中 國(guó)建筑科學(xué)研究院．GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010:42-62．