史雪靜，王志勇，黃國滿，王普樂

(1.山東科技大學 測繪科學與工程學院，山東 青島 266590；2.中國測繪科學研究院，北京 100830)

1 引 言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，簡稱SAR)作為一種高分辨率的主動微波遙感成像雷達，具有全天時、全天候、多視角、多俯角、穿透能力強等特點[1-2]。然而，因為SAR的相干成像使圖像受到不同程度的黑白點相間的斑點噪聲的污染，影響了圖像的進一步判讀和解譯。因此，抑制斑點噪聲對SAR圖像處理至關重要。

至今，斑點噪聲抑制的方法已很成熟。經典的斑點噪聲抑制方法有均值濾波、中值濾波、Lee濾波、Frost濾波、Kuan濾波、Gamma MAP濾波等[3-4]。利用這些方法都能夠在很大程度上削弱斑點噪聲，但是在非均勻區(qū)域會造成圖像紋理信息的損失，阻礙了SAR圖像地準確解譯。本文主要對這幾種經典的濾波方法進行研究和實驗，并對其進行改進，以使斑點噪聲能有效地濾除，同時也使圖像信息的損失降低，使圖像能被很好地利用。

2 斑點噪聲抑制方法

SAR成像系統(tǒng)基于相干成像原理，致使SAR圖像中會出現(xiàn)斑點噪聲。完全發(fā)育的斑點噪聲的乘性模型定義為[5]：

I(x,y)=R(x,y)×F(x,y)

(1)

常用的斑點噪聲抑制方法有Lee濾波[6]、Kuan濾波[7]、Frost濾波[8]、Gamma Map濾波[9]等。

3 保持邊緣細節(jié)的SAR斑點噪聲抑制方法

在SAR圖像去噪中，抑制噪聲與保持圖像細節(jié)信息兩者總是不可兼得的，有的濾波方法甚至會造成圖像的過度平滑，使地物特征模糊。為了使SAR圖像在濾波的同時又能兼顧圖像邊緣和細節(jié)信息，本文結合基于閾值的極值中值濾波算法[10]和Lee、Kuan、Frost、Gamma MAP濾波算法，提出了改進算法，利用參數(shù)Y對圖像進行區(qū)域劃分，可以對SAR圖像局部處理，減少濾波時圖像信息的損失。

在一幅圖像中，除了孤立的點，其相鄰點之間會有很強的相關性，每一點與其周圍點的灰度值都會非常接近，即使在圖像的邊緣部分也有同樣的特性。如果圖像中某一點的灰度值與其鄰域點的值相差較大，那就意味著該點與其鄰域的相關性很小，它很可能是噪聲點[11]。基于上述的緣由，圖像在通過一系列的參數(shù)判斷后可以被劃分為邊緣細節(jié)區(qū)、平坦區(qū)、噪聲點3種區(qū)域，然后分別對3個區(qū)域進行差異化處理。對于圖像邊緣細節(jié)區(qū)進行保留來保持圖像的細節(jié)信息；而對于噪聲點和平坦區(qū)，可以用前面所提到的幾種濾波方法對其進行不同的濾波處理。區(qū)域劃分的標準可以按以下步驟來進行：對SAR圖像選擇適合的滑動窗口大小，設Xij為滑動窗口內的某個像元，它的灰度值為f(i,j)。首先將滑動窗口內的像元按大小順序排列，然后找出濾波窗口內的像元最大值max(Xij)和最小值min(Xij)；若該像元的灰度值與窗口內的像元最大值或最小值相等，則計算像元Xij與其8鄰域的每個點的灰度值之差，并取其絕對值，記為x：

x=|f(i,j)-φ(i,j)|

(2)

其中，φ(i,j)為f(i,j)的鄰域像元灰度值。

這里引入閾值T來判斷X，如果像元Xij的灰度值與其鄰域的每個點的灰度值的差(取正)小于或等于T，則記為1；如果其差值的絕對值大于閾值T，則記為0。

(3)

閾值T的取值與圖像噪聲的污染程度以及圖像的對比度有關，這里采用自適應的方法對其進行定義，設K[Xij]為滑動窗口內不等于最大值或最小值的像元集合，即：

(4)

其中，f(i,j)表示滑動窗口內的像元，i與j的取值范圍與所選取的濾波窗口大小有關，此實驗采用3×3的濾波窗口，因此i與j的取值范圍是[0，2]。K為濾波窗口中像元的個數(shù)。

(5)

利用式(5)來對參數(shù)Y進行統(tǒng)計，Y值的大小決定著圖像區(qū)域的劃分。Y的取值范圍是[0，8]，如果圖像中任意一點滿足1≤Y≤4，即在這點的8鄰域中有1到4個點的灰度值和這點相等或非常接近，則該點被認為是圖像的邊緣點或細節(jié)點，對其進行保留，不做處理；當任意一點滿足Y=0，即在這點的8鄰域沒有與這點相等或者是非常接近的點，該點被認為是噪聲點，對其做濾波處理；當Y>4時，即在這點的8鄰域有4個以上的點的灰度值和這點相等或非常接近，則認為是平滑區(qū)域，對其做濾波處理。其流程圖如圖1所示。

圖1 保持邊緣細節(jié)的濾波方法流程圖

4 SAR濾波實驗及定量化評價

本文采用一幅Radarsat圖像進行了對比實驗來驗證改進后濾波算法的有效性，比較各種算法的不同效果。首先用Lee濾波、Frost濾波、Kuan濾波、Gamma MAP濾波這幾種經典的算法和改進后的算法分別對此圖像做濾波處理，然后以圖像均值、標準差、等效視數(shù)、邊緣保持指數(shù)[12-13]來對濾波后的圖像進行定量化評價，對比各評價指標指數(shù)，進而分析出較優(yōu)的濾波算法。此處給出3×3的滑動窗口的斑點噪聲抑制性能比較(表1)。

表1 斑點噪聲抑制性能比較

改進后的這幾種濾波方法均值都偏離原始圖像的均值不大，改進的Gamma MAP濾波的均值變化最小，較其原始的方法有很大的提高，其次是改進的Frost濾波。這兩種改進算法的均值比其原始方法的均值都更接近原始圖像；改進后的濾波方法在邊緣保持方面也有極大的優(yōu)勢，改進的Frost濾波的效果尤為明顯。圖2所示的是Frost和Gamma MAP濾波結果圖以及其改進的濾波結果圖(局部圖)。

圖2 SAR圖像濾波結果

5 結束語

本文重點研究了SAR圖像斑點噪聲濾除過程中常用的幾種濾波方法，為了能夠在濾波的過程中同時兼顧圖像的邊緣與細節(jié)，提出了保持邊緣細節(jié)的SAR斑點噪聲抑制方法，并采用真實的雷達數(shù)據進行了濾波實驗及濾波效果的定量化評價。通過濾波實驗證明，在斑點噪聲濾除方面，各種濾波方法均在一定程度上抑制了斑點噪聲；在圖像邊緣和細節(jié)信息保持方面，F(xiàn)rost濾波使圖像過度地平滑，而改進的Frost濾波具有很好的邊緣保持能力。

參考文獻：

[1] KUMAR M A，BERNARD M.Automatic target recognition using multi-polar bistatic synthetic aperture radar images[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2010，46(4)：1906-1920.

[2] 周建民，何秀鳳.星載 SAR 圖像的斑點噪聲抑制與濾波研究[J].河海大學學報，2006，34(2)：189-192.

[3] GUPTA K K，GUPTA R.Feature preserving speckle filtering of the SAR images by wavelet transform[J].Indian Society of Remote Sensing，2008，36(1)：51-60.

[4] 駱明君.合成孔徑雷達圖像斑點噪聲抑制與濾波[J].信息與電子工程，2009，7(1)：9-12.

[5] 王志勇，張繼賢，黃國滿.高分辨率SAR影像斑點噪聲濾除方法的研究[J].測繪科學，2004，29(6)：41-44.

[6] LEE J S.Speckle analysis and smoothing of synthetic aperture radar images[J].Computer Graphics and Image Processing，1981，17(1)：24-32.

[7] KUAN D T，SAWCHUK A A，STRAND T C，et al.Adaptive noise smoothing filter for images with signal dependent noise[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1985，(2)：165-177.

[8] FROST V S，STILES J A，SHANMUGAN K S，et al.A model for radar images and its application to adaptive digital filtering of multiplicative noise[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1982，4(2)：157-166.

[9] LOPES A，TOUZI R，NEZRY E.Adaptive speckle filters and scene heterogeneity[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1990，28(6)：992-1000.

[10] 付青青，李勇華.基于閾值的極值中值新型濾波方法[J].長江大學學報，2006，3(1)：48-50.

[11] 邢藏菊，王守覺，鄧浩江，等.一種基于極值中值的新型濾波算法[J].中國圖象圖形學報，2001，6(6)：533-536.

[12] 李勝才.SAR圖像斑點噪聲抑制方法比較分析[J].北京測繪，2011，(3)：17-19.

[13] 范江濤，袁翔宇，湯博，等.基于統(tǒng)計理論的SAR圖像斑點噪聲濾波算法分析[J].電子科技，2013，26(1)：24-26.