肖世忱，廖靜娟

(1.中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所數(shù)字地球重點實驗室，北京 100094；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引 言

隨著傳感器技術(shù)、遙感技術(shù)等的迅猛發(fā)展，多平臺、多傳感器、多時相、多光譜和多分辨率的遙感影像構(gòu)成了同一地區(qū)的多源遙感信息。在眾多的信息源中，SAR數(shù)據(jù)對目標(biāo)的幾何特性非常敏感，而多光譜影像對目標(biāo)的物理和化學(xué)屬性則更為敏感，主要反映不同地物的輪廓與光譜信息[1]，這些不同的信息類型涉及到完全不同的目標(biāo)質(zhì)量并且極大地不相關(guān)[2]，因此SAR數(shù)據(jù)與多光譜影像的融合將能充分利用它們的互補性，彌補各自的不足，這對于更好地實現(xiàn)對被觀測目標(biāo)的理解是非常重要的。

SAR數(shù)據(jù)與多光譜影像進(jìn)行融合的方法主要有IHS變換和小波變換等。其中基于IHS變換的經(jīng)典融合方案是在IHS空間內(nèi)，使用經(jīng)過拉伸處理的單極化SAR數(shù)據(jù)替換多光譜影像的I分量的方式來產(chǎn)生融合影像[3]，該方式雖容易扭曲原始光譜特性，但可分離多光譜影像中的光譜信息和強度信息。小波變換因其具有良好的多尺度與時頻局部特性在影像融合領(lǐng)域也得到廣泛應(yīng)用。近年來Candes等提出曲波變換的概念[4]，該變換不僅繼承了小波變換的優(yōu)良特性，還具有多方向和各向異性的特征，在給定相同的重構(gòu)精度下可以近乎最優(yōu)地表示影像中具有方向性的直線及曲線等奇異性特征，對函數(shù)的稀疏表達(dá)能力較小波變換也更強?；贑urvelet變換的經(jīng)典融合方案是在粗尺度層取系數(shù)平均值，細(xì)尺度層取絕對值較大的系數(shù)。許星等采用這種方案進(jìn)行SAR數(shù)據(jù)與TM影像的融合時，獲得了相比于小波變換更好的融合效果[5]。

目前，研究者在進(jìn)行SAR數(shù)據(jù)與多光譜影像的融合時，多采用單極化數(shù)據(jù)，主要因為SAR數(shù)據(jù)記錄的后向散射信息對地面目標(biāo)的類型、方向、同質(zhì)性和空間關(guān)系更為敏感，相比于光學(xué)遙感影像呈現(xiàn)出有望能被更好使用的結(jié)構(gòu)特征[6]。相比于單極化SAR數(shù)據(jù)，多極化數(shù)據(jù)在具備目標(biāo)豐富結(jié)構(gòu)信息的同時，還記錄了目標(biāo)在不同極化方式下的信息，尤其是全極化數(shù)據(jù)，以散射矩陣的方式記錄了地面目標(biāo)的信息。隨著Radarsat-2等衛(wèi)星的成功發(fā)射，全極化SAR數(shù)據(jù)逐漸豐富，其參與融合可使融合結(jié)果中包含全極化數(shù)據(jù)中蘊含的豐富地物信息。Xu等嘗試在RGB空間采用相應(yīng)通道以一定的權(quán)重相加來實現(xiàn)SAR全極化數(shù)據(jù)與多光譜影像的融合[7]，但由于RGB顏色空間是根據(jù)紅、綠和藍(lán)3原色的混合比例來定義不同的顏色，而人眼只能通過感知顏色的色調(diào)、亮度和飽和度來識別和區(qū)分物體[8]，因此選擇在IHS空間進(jìn)行融合將更加優(yōu)越。

本文在IHS空間提出了一種基于第二代曲波變換融合全極化SAR數(shù)據(jù)與TM影像的方法。針對兩種數(shù)據(jù)源的影像特征，設(shè)計了一種充分保留原影像重要特征的低頻子帶系數(shù)融合規(guī)則。實驗結(jié)果表明，該方法所得融合影像較基于IHS變換的經(jīng)典融合方案和基于曲波變換的經(jīng)典融合方案所得影像在主觀視覺效果和客觀定量指標(biāo)上均有所改善。

2 數(shù)據(jù)源與數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)源

SAR數(shù)據(jù)源是Radarsat-2衛(wèi)星于2012年6月中旬在黑龍江省獲得的全極化數(shù)據(jù)。產(chǎn)品類型是單視復(fù)數(shù)據(jù)，空間分辨率為8m。TM影像是由Landsat-5衛(wèi)星于2008年6月30日獲取的，產(chǎn)品等級為L4，包含7個波段，分辨率為30m。影像內(nèi)大部分區(qū)域地勢平坦，包括居民區(qū)、耕地、河流和道路等典型地類。

2.2 數(shù)據(jù)處理

Radarsat-2全極化數(shù)據(jù)與TM影像融合前的數(shù)據(jù)處理主要涉及SAR數(shù)據(jù)的相干斑抑制、影像配準(zhǔn)以及直方圖匹配等環(huán)節(jié)。由于TM影像的L4級產(chǎn)品是經(jīng)過輻射校正、幾何校正和幾何精校正等處理后的高精度產(chǎn)品，因此數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)中涉及到信息統(tǒng)一的操作將以TM影像為基準(zhǔn)。

SAR數(shù)據(jù)的相干斑抑制步驟是先對SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行方位向：距離向等于2∶1的多視處理來解決方位向和距離向采樣大小差異較大的問題，再采用窗口大小為3×3的Gamma Map自適應(yīng)濾波方法分別對4種極化數(shù)據(jù)進(jìn)行降斑處理，處理后地物內(nèi)部平滑均勻，地物邊緣銳化清晰。配準(zhǔn)處理是以TM影像為基準(zhǔn)來校正SAR數(shù)據(jù)，控制點的選取位于道路和田梗等的交叉點和拐點處，糾正方法選用的是一階多項式。配準(zhǔn)后X、Y方向的配準(zhǔn)誤差均控制在1個像元內(nèi)，總體RMS為0.60個像元。由于從不同傳感器采集到的影像會因平臺角度、影像獲取時間以及衛(wèi)星波長擴展間存在差異等造成相同的場景具有不同照明條件[9]，所以融合前還需將SAR數(shù)據(jù)各通道同TM影像相應(yīng)波段進(jìn)行直方圖匹配來調(diào)整SAR數(shù)據(jù)的亮度。

3 融合方法

曲波(Curvelet)變換理論可細(xì)分為兩代，其中第二代Curvelet變換[10]是一種更易于數(shù)字實現(xiàn)、更便于理解的快速變換，與第一代Curvelet變換[4]相比，在構(gòu)造上已經(jīng)完全不同，其在實現(xiàn)過程中沒有引入Ridgelet變換[11]，而是在頻域中直接給出了Curvelet基的具體表示形式，可以說是一種真正意義上的Curvelet變換。第二代Curvelet變換算法包括兩種具體實現(xiàn)：纏繞算法和非等間隔快速傅里葉算法[12]。相比于后者，纏繞算法的等間隔特性使其更容易實現(xiàn)且忠實于連續(xù)變換，再加上運算量和復(fù)雜度都相對較小[13]，因此本文將基于纏繞算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行Curvelet變換。SAR數(shù)據(jù)與TM影像融合方案如圖1所示，I分量Curvelet變換流程如圖2所示。

3.1 低頻子帶系數(shù)融合規(guī)則

影像經(jīng)Curvelet變換后所得低頻子帶系數(shù)代表的是原影像的概貌信息，包含了影像的主要能量。由于SAR與TM影像的成像機理不同，同一目標(biāo)在兩種影像中的灰度分布特性往往存在較大差異，甚至極性完全相反。因此，對低頻子帶系數(shù)沿用傳統(tǒng)加權(quán)平均的融合規(guī)則通常不能獲得滿意的結(jié)果。為此本文提出了一種基于SAR數(shù)據(jù)與TM影像特征的低頻子帶系數(shù)融合規(guī)則。

Radarsat-2數(shù)據(jù)的分辨率高于TM影像，在刻畫目標(biāo)邊緣等細(xì)節(jié)信息方面的能力要優(yōu)于TM影像，因此首先對SAR數(shù)據(jù)的低頻子帶系數(shù)求取梯度并作歸一化處理，然后適當(dāng)選取梯度閾值TG，當(dāng)SAR低頻子帶系數(shù)的梯度值≥TG時，融合系數(shù)F(x，y)取SAR與TM低頻子帶系數(shù)的線性加權(quán)。由于SAR數(shù)據(jù)中亮度較大的目標(biāo)往往也是需要融合的目標(biāo)，而TM影像在描述影像紋理特征方面要優(yōu)于SAR數(shù)據(jù)，因此當(dāng)SAR低頻子帶系數(shù)的梯度

影像f(x，y)在像素點(x，y)處的梯度可定義為一個向量：

(1)

梯度的模為各分量的平方和再求平方根，即為：

(2)

對于數(shù)字圖像，連續(xù)導(dǎo)數(shù)形式可以用求差來近似表示，則：

|G(x,y)|?|f(x,y)-f(x+1,y)|+|f(x,y)-f(x,y+1)|

(3)

低頻子帶系數(shù)的融合規(guī)則為：

(4)

3.2 高頻子帶系數(shù)融合規(guī)則

經(jīng)Curvelet變換后所得高頻子帶系數(shù)描述的是影像的細(xì)節(jié)和邊緣等特征，而這些特征在曲波變換域中則表現(xiàn)為具有絕對值較大的高頻子帶系數(shù)。因此，高頻子帶系數(shù)采用取絕對值大的系數(shù)進(jìn)行融合。

圖1 SAR與TM影像的融合方案

圖2 基于Curvelet變換的影像I分量融合流程圖

4 融合結(jié)果與效果的分析評價

融合結(jié)果的總體效果如圖3所示。由于試驗區(qū)較大，總體效果無法詳細(xì)描述細(xì)部信息，文中又選取道路和耕地結(jié)果放大圖進(jìn)行具體說明，如圖4、圖5所示。每幅圖中又包括6景子圖像，其中(a)為原SAR影像，(b)為原TM影像，(c)為HV極化數(shù)據(jù)基于曲波變換經(jīng)典融合方案的結(jié)果，(d)為全極化SAR數(shù)據(jù)基于IHS變換經(jīng)典融合方案的結(jié)果，(e)為全極化SAR數(shù)據(jù)基于曲波變換經(jīng)典融合方案的結(jié)果，(f)為文中方法的融合結(jié)果。

圖3 總體效果圖

圖4 道路效果圖

圖5 耕地效果圖

從目視判讀的效果上看，相比于影像(c)，影像(e)和(f)不僅影像內(nèi)的信息更加豐富，而且影像效果更加平滑，這說明全極化SAR數(shù)據(jù)產(chǎn)生的I分量相比于SAR單極化通道不僅能有效綜合各極化通道的信息，還能進(jìn)一步抑制單極化通道中的相干斑噪聲，從而產(chǎn)生更好的融合效果。對比影像(d)、(e)和(f)可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)典IHS變換所得結(jié)果(d)較原TM影像扭曲嚴(yán)重，光譜失真較大，而曲波變換的引入則能有效克服傳統(tǒng)IHS變換方式的不足，實現(xiàn)對原TM影像光譜信息更好的保留。對比道路、居民區(qū)等地物的光譜信息可以發(fā)現(xiàn)影像(f)在保持原TM影像的光譜信息以及影像清晰度方面要優(yōu)于影像(e)，這說明文中方法的融合規(guī)則較經(jīng)典曲波變換融合規(guī)則更加有效。

SAR數(shù)據(jù)與TM影像融合效果的定量化評價應(yīng)綜合考慮對光譜信息的保持和空間細(xì)節(jié)信息的增強等兩方面。其中，反映光譜信息的指標(biāo)包括扭曲程度和相關(guān)系數(shù)等，而反映空間細(xì)節(jié)信息的指標(biāo)則可以用信息熵和清晰度等進(jìn)行衡量。

扭曲程度直接反映了融合影像相比于原影像的光譜失真程度。扭曲程度值越小，融合影像的光譜失真程度就越少。其定義為：

(5)

式中DNF(i，j)與DN(i，j)分別為融合后和原始影像上(i，j)處的灰度值。

相關(guān)系數(shù)揭示了原始影像和融合影像之間在小尺寸結(jié)構(gòu)上的相似性，反映了原始影像和融合影像的相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)越大，融合后的影像與原始影像的相關(guān)性越好。其定義為：

(6)

式中M與N分別代表影像的行與列，D(X)、D(Y)分別為影像X和Y的方差。

信息熵是衡量影像信息豐富程度的指標(biāo)，是將影像內(nèi)頻率的變化作為信息。融合影像的信息熵越大，說明融合影像的信息量增加的越多。其定義為：

(7)

式中pi為影像X中像素灰度值為i的概率。

清晰度又稱為平均梯度，是描述影像清晰程度的指標(biāo)，反映了影像中微小細(xì)節(jié)反差與紋理變化特征，清晰度越大，影像越清晰，邊緣信息保留越多。

(8)

原SAR數(shù)據(jù)、原TM影像以及各方法融合結(jié)果相應(yīng)指標(biāo)的統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。從信息熵指標(biāo)上看，融合結(jié)果的信息量較原SAR數(shù)據(jù)和TM影像都有增加，這與目視判讀效果相一致，而方法間無明顯差別。從扭曲程度和相關(guān)系數(shù)兩項指標(biāo)上看，融合結(jié)果較原TM影像均產(chǎn)生一定程度的扭曲和失相關(guān)。但在程度上文中方法所產(chǎn)生的扭曲和失相關(guān)均低于另外3種方法，這說明文中方法在對TM影像光譜信息的保持方面性能更優(yōu)。從清晰度指標(biāo)上看，融合結(jié)果的清晰度均優(yōu)于原始數(shù)據(jù)。在基于全極化數(shù)據(jù)產(chǎn)生的融合結(jié)果中，文中方法較另外兩種融合方法所得融合結(jié)果的清晰度更高，這說明文中方法能更有效地在融合結(jié)果中注入全極化SAR數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)信息。所不足的是基于全極化數(shù)據(jù)的融合結(jié)果在影像清晰度方面要低于單極化SAR數(shù)據(jù)的融合結(jié)果，這主要因為全極化數(shù)據(jù)I分量的產(chǎn)生實質(zhì)上是HH、HV和VV極化數(shù)據(jù)間的線性加權(quán)，而這種方式在一定程度上會降低原影像的對比度，從而導(dǎo)致融合結(jié)果影像清晰度的部分損失。從各方法執(zhí)行時所耗費的時間看，IHS變換經(jīng)典融合方案耗費的時間最少，原因在于沒有對數(shù)據(jù)進(jìn)行曲波變換；文中方法所耗費的時間要略多于另外兩種基于曲波變換的融合方法，原因在于文中方法需要進(jìn)一步計算低頻子代系數(shù)的梯度等信息。

表1 影像融合結(jié)果的定量評價

5 結(jié)束語

本文在IHS空間提出了一種基于二代Curvelet變換融合全極化SAR數(shù)據(jù)與TM影像的算法。針對全極化SAR數(shù)據(jù)與TM影像的特征，對Curvelet變換后的低頻子帶系數(shù)依據(jù)SAR數(shù)據(jù)的梯度信息與亮度信息確定其融合權(quán)值，對高頻子帶系數(shù)采用取絕對值大的系數(shù)進(jìn)行融合。實驗結(jié)果表明，該方法既可以很好地保留TM影像中的光譜信息，又能有效地注入全極化SAR數(shù)據(jù)中的細(xì)節(jié)信息。在目視效果與定量化指標(biāo)上均優(yōu)于基于經(jīng)典IHS變換和經(jīng)典Curvelet變換的融合算法。但方法在綜合全極化SAR數(shù)據(jù)中的信息時存在損失影像清晰度的不足。另外，文中僅將全極化SAR數(shù)據(jù)當(dāng)作彩色圖像使用，而全極化數(shù)據(jù)是可通過極化變換等方式進(jìn)一步挖掘信息的，如何提取出全極化SAR數(shù)據(jù)中最有益于參與融合的I分量也是后續(xù)需要進(jìn)一步研究的問題。

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