賈虎軍，楊武年，周丹，佘金星，許娟

(1.成都理工大學(xué)地學(xué)空間信息技術(shù)國土資源部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059；2.成都理工大學(xué)遙感與GIS研究所，成都 610059)

1 引 言

植被是陸地生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，其變化是研究全球環(huán)境變化的重要影響因子[1]。植被指數(shù)(Vegetation Index，VI)是基于地表反射率波段線性組合或原始波段比值，提取植被結(jié)構(gòu)和功能信息的一種算法[2]，是指示大尺度植被覆蓋的良好指標(biāo)[3]。其中，Rouse等1974年提出的歸一化植被指數(shù)(Normalized Difference Vegetation Index，NDVI)，可直接表征某一地區(qū)植被覆蓋度，以及數(shù)據(jù)提取與處理過程中較強(qiáng)的抗干擾能力，已被廣泛應(yīng)用于植被變化分析[4-5]。中分辨率成像光譜儀(Moderate Resolution on Imaging Spectroradiometer，MODIS)衛(wèi)星NDVI數(shù)據(jù)產(chǎn)品在地學(xué)綜合研究中有了廣泛的應(yīng)用。MODIS NDVI在大范圍植被時(shí)空變化[6-8]、森林火災(zāi)快速評(píng)估[9]、植被覆蓋度動(dòng)態(tài)遙感監(jiān)測(cè)[10]等領(lǐng)域已做了深入的研究。NDVI和地表溫度(Land Surface Temperature，LST)已被證明存在著一定的聯(lián)系[11]，構(gòu)成的特征空間蘊(yùn)含著豐富、清晰的地表信息，可進(jìn)行土地覆蓋的變化和農(nóng)業(yè)干旱評(píng)估等的研究[12-13]，是生態(tài)環(huán)境變化的重要指示因子。LST與NDVI之間的相關(guān)性在大洲和城市尺度已做了研究[14-16]，因此以中尺度與長(zhǎng)年時(shí)間序列聯(lián)合研究LST和NDVI具有重要意義。

本文采用普通線性回歸分析方法研究2001年～2010年四川省MODIS LST和NDVI的變化趨勢(shì)，揭示兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系。本文主要分為4個(gè)部分：①統(tǒng)計(jì)LST和NDVI 16天合成最大值的年平均值，分析兩者的年際變化。②通過年平均值計(jì)算10年間LST和NDVI的變化率，以四川省21個(gè)市(州)分區(qū)統(tǒng)計(jì)回歸斜率，比較每個(gè)市(州)正向和負(fù)向變化柵格數(shù)百分比。③以LST和NDVI回歸斜率為數(shù)據(jù)源繪出二維散點(diǎn)圖，研究?jī)烧叩目臻g關(guān)系。④討論在高程和坡度分級(jí)情況下，LST和NDVI的變化情況。

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 研究區(qū)概況

四川省位于中國西南部，地處長(zhǎng)江上游，面積約48萬km2，地理位置介于97°21′E～108°31′E，26°03′N～34°19′N之間。全省管轄18個(gè)地級(jí)市，3個(gè)自治州。全省地形西高東低，可分為川西高原和四川盆地兩大部分[17]。因復(fù)雜地形和不同季風(fēng)環(huán)流的交替影響，四川氣候和植被復(fù)雜多樣。東部盆地屬亞熱帶季風(fēng)氣候，主要植被類型有常綠闊葉林和落葉闊葉林；西部高原在地形作用下，以垂直氣候帶為主，從南部山地到北部高原，由亞熱帶演變到亞寒帶，垂直方向上由亞熱帶到永凍帶的各種氣候類型和植被類型[18]。

2.2 數(shù)據(jù)源

本研究使用的2001年～2010年MODIS NDVI數(shù)據(jù)是采用美國NASA(http：//lpdaac.usgs.gov)提供的MOD13Q1數(shù)據(jù)產(chǎn)品，該產(chǎn)品采用最大值合成法(constrained view angle maximum NDVI value compositing technique)，生成的250m、16天合成數(shù)據(jù)在一定程度上減少云、大氣、太陽高度角和傳感器等帶來的影響，提高了數(shù)據(jù)的精度[7]。MODIS LST產(chǎn)品提供1km空間分辨率全球范圍白天和夜間兩次反演數(shù)據(jù)，該產(chǎn)品已被驗(yàn)證能夠較好的擬合地表溫度[19]。本文使用2001年至2010年LST產(chǎn)品的白天溫度數(shù)據(jù)。在此次研究中共有MODIS LST和NDVI數(shù)據(jù)產(chǎn)品240期。

2.3 數(shù)據(jù)處理

利用Savitzky-Golay(S-G)濾波平滑工具對(duì)MODIS LST和NDVI時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，可以有效去除LST和NDVI數(shù)據(jù)中的云、氣溶膠及異常值的影響[2，20-22]。Savitzky-Golay濾波法是一種權(quán)重滑動(dòng)平均濾波法，其權(quán)重取決于在一個(gè)濾波窗口范圍內(nèi)做多項(xiàng)式最小二乘擬合的多項(xiàng)式次數(shù)[20]。S-G濾波過程可由下式表示[21]：

(1)

其中，Y是原始序列NDVI值，Y*是重構(gòu)序列NDVI值，Ci是第i個(gè)NDVI值濾波時(shí)的系數(shù)，N是指卷積的數(shù)目，m是窗口的寬度，j是指原NDVI數(shù)組的系數(shù)。

2.4 研究方法

首先由ArcGIS柵格計(jì)算器求得每年經(jīng)Savitzky-Golay濾波平滑的LST和NDVI 16天合成最大值的年平均值，然后計(jì)算回歸斜率。2001年～2010年間各柵格單元LST和NDVI變化趨勢(shì)，根據(jù)線性回歸斜率Xslope的計(jì)算公式來判讀變化情況[23-24]。計(jì)算公式為：

(2)

其中，n為研究時(shí)間間隔，n=10；fi是第i年地表溫度或NDVI均值；Xslope為線性回歸斜率，若Xslope>0，則說明是增長(zhǎng)趨勢(shì)，即正向變化，若Xslope<0，則是下降趨勢(shì)，即負(fù)向變化。

3 結(jié)果和分析

3.1 S-G濾波平滑

采用S-G平滑時(shí)，以窗口大小為9個(gè)像元數(shù)組與二次多項(xiàng)式重構(gòu)LST和NDVI數(shù)據(jù)集，從而更好的描述LST和NDVI時(shí)序數(shù)據(jù)的總體變化趨勢(shì)，研究結(jié)果更具有應(yīng)用性。

3.2 LST和NDVI年際變化

根據(jù)圖1得出，LST年平均值在14℃～17℃之間變化，呈小幅降低的趨勢(shì)，并具有S型變化軌跡：2001年～2005年是LST下降時(shí)期；2006年～2010年是小幅度上升時(shí)期。NDVI 16天合成最大值的年平均值在0.58～0.63之間變化，呈現(xiàn)出與LST相反的變化趨勢(shì)，且總體在小幅上升。從LST和NDVI年際變化來看，兩者具有負(fù)相關(guān)性。

圖1 2001年～2010年LST和NDVI 16天合成最大值年均值直方圖

3.3 線性回歸斜率分析

根據(jù)公式(1)計(jì)算四川省10年LST和NDVI線性回歸斜率Xslope，由21個(gè)市(州)行政區(qū)劃邊界，分區(qū)統(tǒng)計(jì)各市(州)正向變化和負(fù)向變化柵格單元數(shù)，以及占柵格總數(shù)的百分比。表1中，正(n)或負(fù)(n)是正向變化或負(fù)向變化柵格數(shù)，正(%)或負(fù)(%)是正向變化或負(fù)向變化柵格數(shù)百分比。通過對(duì)表1的分析得出：各市(州)NDVI正向變化柵格數(shù)均大于負(fù)向變化，這與前文中分析得出的NDVI增長(zhǎng)趨勢(shì)是相符合的；而LST在攀枝花、綿陽市和廣元市等8個(gè)市(州)正向變化小于負(fù)向變化。四川省自1999年開始實(shí)施退耕還林政策，到2010年全省森林覆蓋率上升4%，NDVI值呈現(xiàn)正向變化。部分市(州)植被覆蓋的恢復(fù)，對(duì)地表具有降溫作用，LST出現(xiàn)負(fù)向變化。

根據(jù)表1繪出圖2正、負(fù)向變化柵格數(shù)百分比差值曲線圖，大部分市(州)LST和NDVI變化存在相反的趨勢(shì)。即，當(dāng)LST負(fù)向變化柵格百分比大于正向百分比時(shí)，NDVI負(fù)向變化百分比小于正向變化，反之亦然。其中，阿壩州、甘孜州和涼山州百分比差值較大的原因是其行政區(qū)劃面積比較大。自貢市、瀘州市、樂山市和宜賓市正向與負(fù)向變化柵格數(shù)百分比相等。

表1 線性回歸斜率(Xslope)分區(qū)統(tǒng)計(jì)及百分比

圖2 正向和負(fù)向變化柵格數(shù)百分比差值曲線

3.4 LST和NDVI的空間相關(guān)性

從圖3散點(diǎn)圖，可以看出各市(州)LST和NDVI大部分柵格單元回歸斜率相關(guān)性較高，LST的變化率相對(duì)來說要大于NDVI。LST回歸斜率在-0.2～0.2之間，而NDVI趨于-0.01～0.01之間。其中成都市和德陽較為分散，這是因?yàn)樵诔鞘锌焖侔l(fā)展中，大量原來植被覆蓋區(qū)域變?yōu)槌鞘杏玫?，大量柵格單元NDVI變化率較大，接近于-0.02或0.02。城市的發(fā)展使不透水層面積擴(kuò)大，而城市不透水層吸收太陽輻射加熱地表和近地面大氣，LST升高，變化率接近于0.4。大部分市(州)NDVI回歸斜率Xslope>0，即植被覆蓋度是增加的趨勢(shì)。其中以廣元市、廣安市、達(dá)州市、巴中市和資陽市NDVI正向變化最為顯著，LST則是負(fù)向變化較顯著。值得注意的是瀘州市和阿壩州的部分LST柵格單元斜率靠近0.4。

圖3 LST和NDVI線性回歸斜率(Xslope)散點(diǎn)圖

3.5 LST和NDVI與高程和坡度的關(guān)系

LST和NDVI在很大程度上受到高程和地形因素的影響。本研究中通過自然間斷點(diǎn)分割方法將高程分為：高程≤1000m、1000m<高程≤2000m、2000m<高程≤3000m、3000m<高程≤4000m和4000m≤高程五級(jí)；將坡度分為：坡度≤8°、8°<坡度≤16°、16°<坡度≤24°、24°<坡度≤32°和32°≤坡度五級(jí)。通過對(duì)圖4的分析得出高程在4000m以下對(duì)于NDVI的影響較小，當(dāng)高程大于4000m時(shí)NDVI值急劇減少。不同于NDVI的是，LST隨著高程比較平緩的降低。不同年份在同一高程分級(jí)，LST和NDVI變化都比較小。由圖5所示，當(dāng)坡度小于等于8°時(shí)，NDVI值要大于坡度在9°～24°的值。坡度>24°時(shí)，因所占面積相對(duì)增加，NDVI值也在升高。LST隨著坡度的增加而遞減，且隨著坡度增大降低速度變快。

圖4 高程分級(jí)LST和NDVI值

圖5 坡度分級(jí)LST和NDVI值

4 結(jié)束語

本文對(duì)利用Savitzky-Golay濾波技術(shù)平滑處理的四川省LST和NDVI值進(jìn)行相關(guān)性分析，從年均值和線性回歸斜率兩個(gè)方面分析得出兩者之間具有較高的負(fù)相關(guān)性。LST和NDVI年際變化具有相反的變化軌跡：若LST升高，NDVI降低；反之亦然。從各市(州)LST和NDVI二維散點(diǎn)圖可以看出二者之間同樣具有較大的相關(guān)性，即從空間角度分析LST和NDVI同樣存在負(fù)相關(guān)性。綜合來講，以年為時(shí)間單位的中尺度LST和NDVI存在負(fù)相關(guān)性，這與前人以大洲和城市為尺度的研究結(jié)果相同。全省LST是輕微降低的趨勢(shì)，而NDVI具有小幅的增加。四川省在全國率先實(shí)施退耕還林政策，森林覆蓋提高，全省平均NDVI值有小幅增加，LST出現(xiàn)輕微降低的趨勢(shì)。根據(jù)分級(jí)高程和坡度對(duì)LST和NDVI統(tǒng)計(jì)分析可知：4000m左右是高程對(duì)NDVI的影響結(jié)點(diǎn)，而LST隨高程的增加而降低；LST和NDVI值在整體上隨坡度增加而減少。

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