高 妍，劉明光

（北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044）

接觸線覆冰在線監(jiān)測方法研究

高 妍，劉明光

（北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044）

針對接觸線覆冰可能造成電力機(jī)車行車時的重大事故，研究通過在支柱上安裝攝像機(jī)拍攝接觸線覆冰，對其形狀進(jìn)行計算分析，以預(yù)報冰災(zāi)。首先采用攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)在云臺旋轉(zhuǎn)后實(shí)現(xiàn)自動標(biāo)定，通過對覆冰圖像進(jìn)行邊緣提取，將邊緣的圖像坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)，擬合出接觸線覆冰厚度分布曲線，應(yīng)用人工智能分析覆冰厚度與冰凌長度。實(shí)驗(yàn)表明，計算機(jī)顯示結(jié)果的誤差在10%以內(nèi)，能夠滿足監(jiān)控接觸網(wǎng)覆冰的現(xiàn)場需要。

接觸線；覆冰；攝像機(jī)標(biāo)定；云臺旋轉(zhuǎn)；邊緣檢測

隨著我國鐵路向高寒和偏遠(yuǎn)地區(qū)的延伸，伴隨著惡劣天氣的頻繁出現(xiàn)，接觸網(wǎng)覆冰的影響日益凸顯。接觸網(wǎng)覆冰帶來的危害主要有：接觸線上附著冰殼，導(dǎo)致受電弓無法正常取流；接觸線覆冰容易形成冰凌，冰凌刮蹭受電弓，導(dǎo)致受電弓磨耗加??；接觸線覆冰后，由于線密度增大，減小了波動傳播速度，影響弓網(wǎng)受流質(zhì)量；風(fēng)載荷和覆冰值超過設(shè)計值，出現(xiàn)覆冰舞動現(xiàn)象；弓網(wǎng)之間產(chǎn)生電弧，瞬時高溫會燒傷受電弓和導(dǎo)線[1～2]。

目前，對輸電線路覆冰監(jiān)測的研究存在測量不準(zhǔn)，測量范圍小等問題，且針對接觸線覆冰的研究少。文獻(xiàn)[3]和[4]描述了通過測量導(dǎo)線弧垂變化、導(dǎo)線張力和絕緣子串的傾斜角度來計算覆冰厚度。這種方法計算誤差大，不適用與接觸網(wǎng)上，主要原因是接觸網(wǎng)與電力線的桿塔式結(jié)構(gòu)不同，接觸線上的張力和馳度基本不變，且全線接觸懸掛的彈性一致；文獻(xiàn)[5]和[6]通過圖像法提取導(dǎo)線覆冰前后的輪廓，并根據(jù)比例估計出圖像坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系的映射關(guān)系，這種方法精度差，要求攝像機(jī)與目標(biāo)的相對位置不能變動，限制了攝像機(jī)的監(jiān)測范圍；文獻(xiàn)[7]利用雙目立體視覺架設(shè)兩臺攝像機(jī)進(jìn)行三維重建，特征點(diǎn)提取與匹配算法計算量大，獲取的數(shù)據(jù)少，且同樣要求兩臺攝像機(jī)相對位置不變。

針對以上問題，本文提出通過攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)提高測量的精確度，并利用云臺和云臺控制裝置改變相機(jī)的位置和角度，擴(kuò)大監(jiān)測范圍，針對云臺旋轉(zhuǎn)后攝像機(jī)外參數(shù)無法確定的問題，提出自動標(biāo)定的算法，從而通過提取覆冰的邊緣圖像來重建接觸線覆冰厚度和冰凌長度。

1 監(jiān)測裝置、原理和步驟

整個監(jiān)測裝置由安裝在支柱上的工業(yè)攝像機(jī)、攝像機(jī)云臺和控制單元構(gòu)成?？刂茊卧獙⒐I(yè)攝像機(jī)拍攝到的現(xiàn)場視頻圖像，通過 GSM-R發(fā)送給監(jiān)測中心，由監(jiān)測中心計算覆冰厚度和冰凌長度；計算機(jī)通過控制單元控制攝像機(jī)云臺轉(zhuǎn)動，擴(kuò)大監(jiān)測范圍。

圖1 攝像機(jī)模型

結(jié)合攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)的接觸線覆冰厚度監(jiān)測原理如圖1所示，攝像機(jī)模型為針孔模型，點(diǎn)PW在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(XW、YW、ZW)，其相對于攝像機(jī)的坐標(biāo)為(XC，YC，ZC)，PW在像平面上的對應(yīng)點(diǎn)為P，根據(jù)攝像機(jī)成像原理，P為PW與攝像機(jī)光心OC的連線和像平面的交點(diǎn)。則空間中任意一點(diǎn)P的世界坐標(biāo)(XW、YW、ZW)與它的像素坐標(biāo)(u，v)之間的關(guān)系為[8]：

式中，αx=f/dx、αy=f/dy（f為焦距，dx、dy為單位像素尺寸）；(u0，v0)為攝像機(jī)鏡頭的主點(diǎn)像素坐標(biāo)；R、t為相機(jī)坐標(biāo)系相對于世界坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量；γ為u、v兩軸的不垂直因子；M1、M2為攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)。

監(jiān)測時，攝像機(jī)與接觸線的安裝距離約為1.4 m，高度與接觸線一致。故改變攝像機(jī)角度時，被拍攝到的覆冰接觸線可以近似看做是一個平面，且世界坐標(biāo)為ZW=0，則點(diǎn)的世界坐標(biāo)與圖像坐標(biāo)的關(guān)系為：

已知覆冰邊緣的世界坐標(biāo)后，就可以重建覆冰邊緣在實(shí)際空間中的分布情況，從而計算上下兩邊緣之間的實(shí)際距離。本文提出的接觸線覆冰在線監(jiān)測方法步驟如圖2所示。

圖2 監(jiān)測算法步驟

2 攝像機(jī)標(biāo)定

2.1 參數(shù)初始化

攝像機(jī)安裝結(jié)束后，進(jìn)行初始化，用文獻(xiàn)[9]中的張氏標(biāo)定法確定攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)及3個位置上的外參數(shù)，具體過程：（1）攝像機(jī)保持初始位置和姿態(tài)，標(biāo)定板變換角度拍攝5張圖像；（2）標(biāo)定板保持與線路平行且垂直于地面，相機(jī)相對初始位置橫向、縱向順時針旋轉(zhuǎn)10°，拍攝2張圖像；（3）使用張氏標(biāo)定算法計算攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)、3個位置上的外參數(shù)和畸變系數(shù)；（4）保存標(biāo)定結(jié)果。攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)為：

k1=-0.125565；k2=0.107690

攝像機(jī)外參數(shù)如表1所示。

表1 攝像機(jī)外參數(shù)

2.2 任意位置外參數(shù)的標(biāo)定

為了研究云臺控制下攝像機(jī)任意位置上外參數(shù)的自動標(biāo)定，本文分析了圖3所示的云臺模型。攝像機(jī)分為兩個方向上的運(yùn)動，即橫向旋轉(zhuǎn)和縱向旋轉(zhuǎn)。相機(jī)在可調(diào)范圍內(nèi)的任意位置和姿態(tài)，可以視為相對初始位置的一次橫向旋轉(zhuǎn)加縱向旋轉(zhuǎn)，定義橫向旋轉(zhuǎn)下標(biāo)為H，縱向旋轉(zhuǎn)下標(biāo)為V。

圖3 攝像機(jī)云臺模型

圖4 攝像機(jī)水平旋轉(zhuǎn)模型

如圖4所示，攝像機(jī)從初始位置1橫向旋轉(zhuǎn)角度θ后到達(dá)位置2，由于保持同一姿態(tài)，光心O到轉(zhuǎn)軸的距離d不變，轉(zhuǎn)動軌跡為圓形。理想情況下，假設(shè)攝像機(jī)坐標(biāo)系的Z軸為光心到轉(zhuǎn)軸的連線，Y軸垂直于運(yùn)動平面，X軸為圓的切線，則從O1到O2，X和Z繞Y軸順時旋轉(zhuǎn)角度θ， （X1，Y1，Z1）和 （X2，Y2，Z2）之間的相對旋轉(zhuǎn)矩陣RH和平移向量tH為：

實(shí)際情況下，通過標(biāo)定得到的攝像機(jī)坐標(biāo)系為圖中虛線所示，理想坐標(biāo)系可以看做由此坐標(biāo)系經(jīng)過RH0的旋轉(zhuǎn)得到。(X1，Y1，Z1)和(X1'，Y1'，Z1')、(X2，Y2，Z2)和(X2'，Y2'，Z2')、(X1'，Y1'，Z1')和(X2'，Y2'，Z2')之間的相對旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量為：

式中，由于理想坐標(biāo)系和實(shí)際坐標(biāo)系的光心位置不變，平移向量相等，tH0=0，將上式聯(lián)立，則兩個位置實(shí)際中的相對旋轉(zhuǎn)矩陣R'和平移向量t'與理想情況下的R、t之間的關(guān)系為：

攝像機(jī)縱向旋轉(zhuǎn)時的推導(dǎo)與橫向旋轉(zhuǎn)一致，其中：

攝像機(jī)旋轉(zhuǎn)后任意位置上的外參數(shù)可通過下式獲得：

式中，R初始和t初始由表1可得，剩下的4個初始值為RH0、RV0、dH、dV，通過表1的3個位置的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量帶入式（8）求得，旋轉(zhuǎn)角可通過監(jiān)控攝像機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動時間獲取，文采用在云臺上設(shè)置微動開關(guān)，使攝像機(jī)每轉(zhuǎn)動角度θ后停止，以此來記錄相對初始位置的角度。

3 圖像自動處理策略

3.1 圖像預(yù)處理

圖像在采集和傳輸?shù)倪^程中會產(chǎn)生噪聲，且由于光照、背景的不同，使目標(biāo)邊緣難以從圖像中提取出來。因此在進(jìn)行邊緣檢測之前，需要對攝像機(jī)采集到的圖像進(jìn)行預(yù)處理。

預(yù)處理過程：（1）圖像由彩色圖轉(zhuǎn)為灰度圖，減少計算量。（2）多幀圖像采集求平均來濾除傳輸過程中的非周期性噪聲。（3）中值濾波在去除圖像中的電子噪聲的同時，保持圖像邊緣的清晰度。（3）分別對圖像進(jìn)行高帽變換和低帽變換，高低帽變換相較直方圖均衡化更具有選擇性，能突顯出細(xì)節(jié)。將高帽變換結(jié)果與原圖相加減去低帽變換結(jié)果，得到圖像的最大對比度。（4）當(dāng)覆冰圖像的背景簡單、景深較大，如天空、夜晚，覆冰接觸線與背景的灰度差異不明顯，圖像的灰度直方圖表現(xiàn)為單峰特性，邊緣表現(xiàn)為奇異點(diǎn)，直接使用小波邊緣檢測可較好地檢測到覆冰邊緣；當(dāng)圖像背景較為復(fù)雜時，如草地、高山，而冰的反射率高于背景，此時覆冰接觸線與背景灰度差異明顯，表現(xiàn)為雙峰特性，且覆冰接觸線灰度值較高，直接進(jìn)行邊緣檢測會提取出較多背景上的邊緣，此時采用直方圖凹面法將背景與目標(biāo)分開，并降低背景的對比度。

3.2 改進(jìn)的邊緣檢測算法

預(yù)處理后采用文獻(xiàn)[10]中的小波模極大值算法檢測邊緣，小波及其多尺度分析理論能很好的反映圖像中的灰度變化，極大值算法不僅能確定圖像中突變和緩變的位置，還能檢測出圖像中的奇異點(diǎn)，更能檢測出邊緣和細(xì)節(jié)。算法采用二維高斯函數(shù)作為小波函數(shù)，長度N為10，分解層數(shù)為2。

傳統(tǒng)模極大值算法通過將符合閾值的模極大值保留并賦值為1得到邊緣的二值圖像，選取過高的閾值會丟失目標(biāo)的細(xì)小邊緣，使邊緣極不連續(xù)，而選擇較小的閾值會得到過多的偽邊緣。文獻(xiàn)[11]提出采用浮動閾值法逐漸降低閾值來尋找可以與大閾值下輪廓相連的邊緣點(diǎn)，由于采用逐點(diǎn)尋找的方法，該算法的時間復(fù)雜度較高。本文提出一種新的多閾值檢測算法，該算法原理簡單，計算速度快，可以應(yīng)對不同環(huán)境和覆冰情況，檢測到的邊緣連續(xù)且唯一。

（1）分別定義兩個閾值T1、T2。T1為大閾值，在此閾值下，覆冰接觸線輪廓較為清晰，背景中沒有偽邊緣和噪聲邊緣；T2為小閾值，在此閾值下，雖然有很多偽邊緣和噪聲邊緣，但覆冰接觸線輪廓連續(xù)。（2）判斷T1中的每個像素點(diǎn)是否為1，為1則說明該像素是覆冰接觸線上的一點(diǎn)，將T2中對應(yīng)此點(diǎn)半徑d內(nèi)的鄰點(diǎn)全部疊加在T1上，生成一個新的覆冰邊緣圖像I。圖I中的邊緣圖像是T1疊加目標(biāo)半徑d內(nèi)的細(xì)小邊緣點(diǎn)構(gòu)成，d的大小要能有效的連接斷裂的目標(biāo)邊緣，而將非目標(biāo)的輪廓去除。（3）經(jīng)歷步驟（2）后，覆冰邊緣周圍會產(chǎn)生瑣碎邊緣，為了消除瑣碎邊緣，使目標(biāo)邊緣平滑，使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對I進(jìn)行膨脹、填充、腐蝕操作，模板選取各向同性的圓盤形結(jié)構(gòu)元素，標(biāo)出輪廓線，得到連續(xù)單一像素的覆冰接觸線邊緣。

4 覆冰參數(shù)計算

傳統(tǒng)電力線覆冰厚度計算中，使用橫向線型結(jié)構(gòu)元素腐蝕圖像中的冰凌，以去除冰凌對測量結(jié)果的影響[11]，經(jīng)過腐蝕后，圖像中的覆冰厚度明顯減小。針對接觸線覆冰，冰凌過長會刮蹭受電弓，影響融冰的時間，需要另外測量。

在得到接觸線上下覆冰邊緣的圖像坐標(biāo)后，通過式（2）轉(zhuǎn)換為邊緣的世界坐標(biāo)，遍歷下邊緣點(diǎn)，計算每個下邊緣點(diǎn)與上邊緣點(diǎn)的最短距離，減去接觸導(dǎo)線直徑，使用二維數(shù)組保存下邊緣點(diǎn)的橫坐標(biāo)及對應(yīng)距離，構(gòu)建接觸線覆冰厚度分布曲線。

采用人工智能計算覆冰參數(shù)，流程為：遍歷二維數(shù)組的每個點(diǎn)，計算與下一個點(diǎn)的斜率；比較該斜率的大小，若大于tan60。記為1，小于–tan60。記為–1，兩者之間記為0；由每點(diǎn)的斜率特征構(gòu)成的數(shù)組有兩種情況，-101或10-1，其中，0的個數(shù)不定，分別對此兩種情況下斜率特征為0的點(diǎn)相加求平均，求得的值分別為普通覆冰D和冰凌L；則平均冰凌長度l=D-L，平均覆冰厚度d=D/2。

5 實(shí)驗(yàn)及分析

應(yīng)用本文監(jiān)測方法在西南某鐵路區(qū)間拍攝到的覆冰圖像及其邊緣圖像如圖5所示。重建圖5覆冰邊緣的世界坐標(biāo)，構(gòu)建出如圖6所示的接觸線覆冰厚度分布曲線，對圖中箭頭所指的4點(diǎn)做定點(diǎn)測量，并計算該段線路的平均覆冰厚度、最長冰凌和平均冰凌長度與人工測量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，所得結(jié)果如表2所示。

圖5 現(xiàn)場覆冰圖像及其邊緣

圖6 接觸線覆冰厚度分布曲線

表2 測量結(jié)果

圖像測量A、B、C、D各個點(diǎn)的誤差分別為6.13%、8.55%、6.59%、4.75%；平均覆冰厚度和平均冰凌長度的測量誤差為7.9%和9.2%，可以滿足冰災(zāi)預(yù)報的需求；通過接觸線覆冰厚度曲線能夠直觀精確地監(jiān)測覆冰狀況，為預(yù)防冰災(zāi)提供有效方法。

6 結(jié)束語

工程上實(shí)現(xiàn)這一方法關(guān)鍵技術(shù)在于：

（1）采用攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)，為擴(kuò)大監(jiān)測范圍，攝像機(jī)通過云臺旋轉(zhuǎn)后，任意位置外參數(shù)的自動標(biāo)定按照式(11)計算。（2）新的多閾值邊緣檢測算法提取接觸線覆冰邊緣，為下一步的覆冰參數(shù)計算提供單一連續(xù)的覆冰邊緣。（3）接觸線覆冰厚度分布曲線的擬合與處理，采用的人工智能主要策略是：使用式（2）計算上下邊緣的實(shí)際距離，計算分布曲線的斜率特征，用以分析覆冰厚度與冰凌長度。（4）實(shí)驗(yàn)表明，計算機(jī)顯示的覆冰厚度與實(shí)際相對誤差為7.9%，冰凌長度與實(shí)際相對誤差為9.2%。這一結(jié)果完全能夠滿足監(jiān)測接觸網(wǎng)覆冰及時預(yù)報冰災(zāi)的需要。

[1] 張安洪.雪災(zāi)對接觸網(wǎng)覆冰及其影響的探討[J].電氣化鐵道2008，（3）： 32-33, 37.

[2] 王國梁.接觸網(wǎng)融冰防冰問題的分析研究[J].鐵道工程學(xué)報2009，（8）：93-95.

[3] 劉 康，胡建林，孫才新，等.基于力學(xué)測量的輸電線路覆冰監(jiān)測計算模型[J].高壓電器，2012，48（3）：46-51. [4] 蔣 建，李成榕，馬國明，等.架空輸電線路覆冰監(jiān)測用FBG拉力傳感器的研制[J].高電壓技術(shù)，2010，36（12）：3028-3034.

[5] 王小朋，胡建林，孫才新，等.應(yīng)用圖像邊緣檢測方法在線監(jiān)測輸電線路覆冰厚度研究[J].高壓電器，2009，45（6）：69-73.

[6] 陸佳政，張紅先，方 針，等.自適應(yīng)分割閾值在覆冰厚度識別中的應(yīng)用[J].高電壓技術(shù)，2009，35（3）：563-567.

[7] 楊 浩，吳 畏.基于三維重建的輸電線路覆冰在線監(jiān)測方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2012，36（23）：103-108.

[8]馬頌德，張正友.計算機(jī)視覺：計算理論與算法基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[9] ZHANG Zhengyou. A flexible new techniquefor camera calibration[J]．IEEE Transon Pattern Analysis and Machine Intelligence,2000,22(11): 1330—1334．

[10] 孫延奎.小波分析及其應(yīng)用［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005：210-215.

[11] 王小朋，胡建林，吳 彬，等.輸電線路覆冰圖像邊緣提取方法研究[J].高電壓技術(shù)，2008，34（12）：2687-2693.

責(zé)任編輯 徐侃春

Online monitoring method for catenary icing

GAO Yan, LIU Mingguang
( School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China )

Catenary icing could cause major accidents while electric locomotive driving. The paper studied on the method of calculation and analysis for the icing shape to forecast the ice disaster by camera attached on the pillar of catenary. The camera calibration technology was used to implement automatic calibration after pantilt rotation. Through extracting the icing edge, converting its coordinates to world coordinates, the distribution curve of the icing thickness on catenary was fi t out. The artif i cial intelligent technology was used to analyze the icing thickness and length. Experimental results showed that the result error was within 10%, which could meet the needs of monitoring icing on catenary.

catenary; icing; camera calibration; pan-tilt rotation; edge detection

U225∶TP39

A

1005-8451（2014）09-0005-05

2014-03-11

高 妍，在讀碩士研究生；劉明光，教授 。