王少華 許小明 蔡 瑾

(湖北三峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北宜昌 443000)

邊坡穩(wěn)定性分析理論經(jīng)過(guò)多年的研究發(fā)展已經(jīng)逐步成熟，極限平衡法主要表現(xiàn)在其力學(xué)模型簡(jiǎn)單，無(wú)法反應(yīng)模型內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變情況以及破壞機(jī)理，且在安全系數(shù)計(jì)算方面操作繁瑣;有限元法雖然克服了極限平衡法以上各方面的不足，也能計(jì)算各種復(fù)雜邊界的邊坡，但不能和安全系數(shù)建立直接聯(lián)系而給出一個(gè)量化的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在一定程度上限制了其應(yīng)用范圍。本文主要以重力加載法確定的潛在軟弱面為指定滑弧，計(jì)算土坡極限平衡狀態(tài)下的安全系數(shù)。

1 相關(guān)軟件介紹

ANSYS程序是一個(gè)功能強(qiáng)大、靈活的設(shè)計(jì)分析優(yōu)化分析軟件包，可以浮動(dòng)運(yùn)行于從PC，NT工作站直至巨型機(jī)的各類(lèi)計(jì)算機(jī)及操作系統(tǒng)中，與眾多先進(jìn)CAD軟件共享數(shù)據(jù)接口，數(shù)據(jù)文件在其所有的產(chǎn)品系列和工作平臺(tái)上均兼容。

Slide是一款評(píng)價(jià)巖質(zhì)或土質(zhì)邊坡安全系數(shù)或者失效概率的二維極限平衡程序，滑面兼具圓弧和非圓弧形式，可指定已知滑面或者驅(qū)動(dòng)程序使之自動(dòng)搜索滑面。

本文在研究過(guò)程中均采用ANSYS，Slide進(jìn)行分析。

2 流動(dòng)法則及相應(yīng)的本構(gòu)模型選取

本文假定被研究模型為理想彈塑性材料，其遵循關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，更符合巖土體的實(shí)際情況。

3 研究步驟

大變形有限元重度增加法與極限平衡綜合的基本思路分為三步［1-3］:第一步，通過(guò)大變形有限元法重度增加法確定邊坡的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面及坡體內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變情況;第二步，按極限平衡條分法原理將滑坡體分條，分析條塊的受力情況，并推導(dǎo)安全系數(shù)公式以及編制計(jì)算程序;第三步，根據(jù)最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置和形狀擬合成滑動(dòng)面方程，將滑動(dòng)面方程以及巖土體材料輸入計(jì)算程序，精確求解安全系數(shù)。研究方法用結(jié)構(gòu)示意圖可以簡(jiǎn)單的表示，如圖1所示。

4 有限元法潛在滑動(dòng)面的確定［4，5］

邊坡滑動(dòng)面以及潛在滑動(dòng)面［6］作為邊坡穩(wěn)定分析的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，如從傳統(tǒng)極限平衡法的角度來(lái)看，確定邊坡臨界滑動(dòng)面時(shí)，搜索范圍的指定具有任意性，并且是基于一定假設(shè)的基礎(chǔ)之上，不一定能夠搜索到真正的危險(xiǎn)滑移面。

根據(jù)本文思想，如通過(guò)數(shù)值模擬來(lái)確定滑動(dòng)面位置所在，則失穩(wěn)準(zhǔn)則的選擇在整個(gè)分析過(guò)程中顯得尤為重要。判定邊坡失穩(wěn)的理論方法目前概括起來(lái)只有三種:1)有限元數(shù)值迭代計(jì)算不收斂;2)特征部位特征點(diǎn)位移突變;3)等效塑性應(yīng)變從坡腳至坡頂?shù)呢炌?。由于塑性區(qū)貫通是破壞的必要非充分條件，那么，危險(xiǎn)滑移面必定發(fā)生在塑性區(qū)貫通面上，本文嘗試通過(guò)有限元重力加載法找到該塑性區(qū)貫通面。

圖1 研究方法結(jié)構(gòu)示意圖

具體問(wèn)題具體分析，以下用模型實(shí)例來(lái)探討在重力增加的過(guò)程中，塑性區(qū)的擴(kuò)展(漸變)過(guò)程。算例基本資料:淹鍋沙壩某均質(zhì)土坡，邊坡模型以及物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 物理力學(xué)參數(shù)表

通過(guò)大變形有限元重度增加法在有限元軟件ANSYS中模擬邊坡破壞過(guò)程:隨著重力加速度的增大，坡內(nèi)塑性區(qū)不斷重分布并不斷增大，最大塑性應(yīng)變逐漸形成塑性應(yīng)變等值脊線密集區(qū)，并不斷向上發(fā)展直至貫通，形成明顯的滑動(dòng)帶，如圖2中MX標(biāo)志處。在重度增加到1．82g時(shí)，塑性區(qū)已基本貫通，但未形成滑移面，在重度增加至1．84g時(shí)，塑性區(qū)域內(nèi)形成了貫通的滑移面，但不能判斷是否已經(jīng)發(fā)生了大變形，而在重度增加到1．86g時(shí)，滑動(dòng)面上部開(kāi)始閉合，說(shuō)明大變形已經(jīng)發(fā)生，故在1．82～1．84之間的任意一個(gè)數(shù)值都可能作為超載儲(chǔ)備安全系數(shù)，如果人為觀察確定塑性區(qū)剛剛貫通時(shí)的數(shù)值這個(gè)操作是難以實(shí)現(xiàn)的，所以單以塑性區(qū)貫通為標(biāo)志來(lái)確定安全系數(shù)值是不合理的，從而也間接證明了重度增加法的塑性區(qū)貫通判據(jù)只能作為邊坡失穩(wěn)的必要非充分條件，與前人研究結(jié)果一致。形成貫通的滑移面即為潛在滑動(dòng)面，可以作為極限平衡計(jì)算中的指定滑帶。

5 極限平衡法原理

對(duì)于圓弧滑動(dòng)面，簡(jiǎn)化Bishop法是具有足夠精度的工程實(shí)用計(jì)算方法;對(duì)于任意形狀滑動(dòng)面，只有嚴(yán)格按條分法才能得到合理的安全系數(shù)，而且條間力函數(shù)的變化對(duì)安全系數(shù)值影響也很小。鑒于此，本文參考極限平衡法中簡(jiǎn)化Bishop法來(lái)推導(dǎo)安全系數(shù)計(jì)算公式不失一般性。

圖2 不同重度幅值下邊坡內(nèi)塑性區(qū)發(fā)展及分布圖

6 算例分析

下面針對(duì)邊坡來(lái)進(jìn)行計(jì)算分析，驗(yàn)證本文方法的可靠性。

工程背景:淹鍋沙壩某土坡，坡高35 m，坡長(zhǎng)90 m，坡角45°，假三維有限元模型共有6 813個(gè)單元，9 026個(gè)節(jié)點(diǎn)，模型邊界采用固定約束，坡體材料選用M-C模型，材料參數(shù)見(jiàn)表1。

由于土體所發(fā)生的位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于邊坡幾何尺寸，這是經(jīng)典有限元常用的小變形假設(shè)［9］。在有限元軟件計(jì)算中打開(kāi)大變形分析，選擇大變形關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則來(lái)模擬分析，加載子步100，最大循環(huán)50次，收斂容差0．05。通過(guò)編程計(jì)算得出各自結(jié)果見(jiàn)圖3～圖6。

圖3 強(qiáng)度折減FS=1.243塑性區(qū)貫通圖

圖4 極限平衡FS=1.116失穩(wěn)滑動(dòng)面圖

圖7中1號(hào)滑弧為有限元重度增加法確定的滑面，2號(hào)滑弧為有限元強(qiáng)度折減法確定的滑面，3號(hào)滑弧為極限平衡法確定的滑面。由于邊坡的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面應(yīng)穿過(guò)塑性區(qū)上最大塑性應(yīng)變的峰值點(diǎn)，由此借助AutoCAD尋找滑弧圓心(－4．2，63．85)半徑63．987，以及滑弧剪出口坐標(biāo)(0，0)，(81．341，50)擬合最危險(xiǎn)滑動(dòng)面方程，輸入已編制的程序，計(jì)算安全系數(shù)。從以上三條滑動(dòng)面位置對(duì)比發(fā)現(xiàn)最危險(xiǎn)滑面位置基本一致，只是由于重度增加法與強(qiáng)度折減法得到的塑性區(qū)大小不同，主要是施加荷載的方式不同引起的坡體內(nèi)部網(wǎng)格單元達(dá)到屈服狀態(tài)的先后順序不一而導(dǎo)致的。

圖5 原重度增加FS=1.432塑性區(qū)貫通圖

圖6 原重度增加法塑性應(yīng)變等值線圖

圖7 CAD描圖三條滑動(dòng)面位置對(duì)比

表2 不同方法計(jì)算安全系數(shù)的對(duì)比

從表2安全系數(shù)上對(duì)比分析，綜合法與傳統(tǒng)極限平衡簡(jiǎn)化Bishop法的結(jié)果最為接近，與強(qiáng)度折減法的結(jié)果相比次之，而與原重度增加法的結(jié)果相差最大。宏觀評(píng)價(jià)以上各種方法對(duì)安全系數(shù)精度的影響，極限平衡法是建立在對(duì)最危險(xiǎn)滑面形狀的一系列假定，并視巖土體為剛體的前提之下，通過(guò)復(fù)雜的內(nèi)置計(jì)算程序搜索最小安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的滑面，其本身與實(shí)際情況就有一定的出入。而有限元法自身的精度影響和收斂容差的設(shè)置，會(huì)出現(xiàn)安全系數(shù)計(jì)算誤差，而綜合法兼顧兩者之長(zhǎng)，取長(zhǎng)避短。表3驗(yàn)證了運(yùn)用綜合法分析的結(jié)果較為理想，并得出原重度增加法的分析結(jié)果誤差較大。

表3 最危險(xiǎn)滑面確定的難易度比較

7 結(jié)語(yǔ)

1)本文方法不但使滑動(dòng)面的確定簡(jiǎn)單明了，且避免了以往傳統(tǒng)極限平衡法中對(duì)滑動(dòng)面位置的假設(shè)、搜索和安全系數(shù)試算等一系列復(fù)雜的過(guò)程，同時(shí)避免了有限元軟件中命令流、計(jì)算程序等復(fù)雜的調(diào)試過(guò)程以及人為設(shè)置帶來(lái)的偏差。2)有限元重度增加法和極限平衡法的綜合法在分析求解安全系數(shù)方面思路簡(jiǎn)潔清晰，且能夠建立安全系數(shù)與穩(wěn)定分析的直接聯(lián)系，具有一定的參考價(jià)值。3)有限元重度增加法在計(jì)算安全系數(shù)方面存在較大的誤差，本文分析重度增加法安全系數(shù)誤差主要來(lái)源于重度在滑面方向的投影分力，并因此對(duì)重度增加法安全系數(shù)計(jì)算公式加以改進(jìn)，減小了誤差。4)依然從重度增加法安全系數(shù)計(jì)算式建立抗滑力增量與下滑力之間的不等式，從而確定該方法的適用范圍。

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