雷 宇

(上海市政工程設(shè)計研究總院(集團)有限公司，上海 200092)

預(yù)應(yīng)力混凝土大型箱梁結(jié)構(gòu)的整體抗裂性是一個相當(dāng)復(fù)雜的問題，開裂是普遍現(xiàn)象。從受力上分析箱梁開裂的原因，發(fā)現(xiàn)常規(guī)設(shè)計的不足，明確常規(guī)設(shè)計的可靠性，對設(shè)計方法的改進(jìn)具有重要意義。目前國內(nèi)設(shè)計規(guī)范對箱梁橋設(shè)計主要是采用全截面的平截面假定，利用基于平面桿系的有限元方法求解，并通過一個內(nèi)力增大系數(shù)計入箱梁橫截面扭轉(zhuǎn)翹曲、剪力滯、畸變的效應(yīng)。這種方法對于箱梁尤其是跨徑較大的箱梁結(jié)構(gòu)是不合適的。因此，為了確保設(shè)計的安全性、合理性和耐久性，有必要對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的空間受力特性和配筋方法進(jìn)行分析，為橋梁抗裂性設(shè)計提供依據(jù)［1］。

1 預(yù)應(yīng)力施加的模擬方法

預(yù)應(yīng)力施加的模擬方法通常為初應(yīng)變法和降溫法，都是通過在力筋模型中產(chǎn)生拉應(yīng)變來等效力筋被張拉時所產(chǎn)生的拉應(yīng)變。初應(yīng)變法是通過定義材料的初始屬性來實現(xiàn)所需的拉應(yīng)變，降溫法是通過施加溫度荷載來實現(xiàn)所需的拉應(yīng)變。彈性分析時二者本質(zhì)相同，非線性分析時存在差異。初應(yīng)變法一般不考慮預(yù)應(yīng)力損失，否則每個單元的實常數(shù)各不相等，建模工作量較大;降溫法根據(jù)有效預(yù)應(yīng)力的分布對各力筋單元施加相應(yīng)的降溫值，工作量相對較小。故對于大型箱梁結(jié)構(gòu)，采用降溫法更為適宜。

降溫法的原理是利用溫度變化產(chǎn)生的線應(yīng)變等于軸力產(chǎn)生的線應(yīng)變，即。則所需降溫值，其中，Δt為所需施加的降溫值;A為預(yù)應(yīng)力筋截面面積;α為預(yù)應(yīng)力筋線膨脹系數(shù);E為預(yù)應(yīng)力筋彈性模量。

能夠反映預(yù)應(yīng)力損失是降溫法的優(yōu)點，但確定有效預(yù)應(yīng)力的分布卻是難點。由于大型箱梁結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量眾多，線形復(fù)雜，使得計算各項預(yù)應(yīng)力損失及考慮反摩阻的影響較為困難。鑒于這點，常規(guī)辦法是采用折減系數(shù)來考慮預(yù)應(yīng)力損失，但有效預(yù)應(yīng)力值沿長度不變，這與實際相差較大［2］。針對上述不足，本文提出引入平面桿系計算結(jié)果來準(zhǔn)確確定力筋中的有效預(yù)應(yīng)力分布。即建立與實體模型完全相同的平面桿系模型，精確算出各項預(yù)應(yīng)力損失。由于實體模型能夠考慮徐變收縮引起的預(yù)應(yīng)力損失，故計算有效預(yù)應(yīng)力時只需考慮摩擦損失、錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋回縮引起的損失、混凝土彈性壓縮引起的損失及預(yù)應(yīng)力筋松弛引起的損失。需要說明的是，預(yù)應(yīng)力筋松弛引起的損失是隨時間發(fā)展的，模型難以模擬，故簡化為一次性扣除。下面以某連續(xù)剛構(gòu)為背景工程，將上述兩種方法進(jìn)行對比分析。

2 實例分析

2．1 連續(xù)剛構(gòu)構(gòu)造

該橋為雙薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑140 m+268 m+140 m=548 m。主梁為分離式單箱單室直腹板箱梁，單幅箱梁頂寬16．4 m，梁底寬7．5 m。箱梁梁高及底板厚度均按1．6次拋物線變化。橋墩處梁高15．0 m，跨中梁高4．5 m。主梁采用三向預(yù)應(yīng)力體系:縱、橫向預(yù)應(yīng)力采用鋼絞線，豎向預(yù)應(yīng)力采用精軋螺紋粗鋼筋。主梁采用C60混凝土。主梁一般構(gòu)造見圖1［3］。

圖1 主梁一般構(gòu)造圖

2．2 有限元模型

計算分析采用MIDAS有限元分析程序。實體模型和平面桿系模型說明如下。1)平面桿系模型。依據(jù)施工過程，進(jìn)行平面桿系模型的單元劃分。主梁與墩身采用剛性連接。模型的邊界條件符合實際情況，雙薄壁墩的墩底采用固定約束，邊支座采用單向約束。2)空間實體模型。由于只分析永久作用，利用結(jié)構(gòu)的對稱性，選取縱向1/2結(jié)構(gòu)建立空間實體單元和梁單元組合的有限元模型，模擬真實的懸臂澆筑施工過程。中跨混凝土箱梁采用8節(jié)點的實體單元模擬，少量位置采用6節(jié)點實體單元模擬，邊跨混凝土箱梁采用梁單元模擬。在薄壁墩處實體單元和梁單元連接的地方，設(shè)一塊大剛度零重量的虛擬剛性板?？v向、豎向以及橫向預(yù)應(yīng)力筋采用梁單元模擬，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)通過降溫法模擬。引入平面桿系模型的計算結(jié)果確定有效預(yù)應(yīng)力分布。模型的邊界條件符合實際情況，雙薄壁墩的墩底采用固定約束，邊支座采用雙向約束，中跨跨中采用縱向?qū)ΨQ約束。圖2和圖3分別為空間實體有限元模型和幾何模型的示意圖。

圖2 空間實體有限元模型示意圖

圖3 空間實體幾何模型示意圖

2．3 兩種方法的對比分析

1)鋼束有效預(yù)應(yīng)力值差異。結(jié)構(gòu)中F31號預(yù)應(yīng)力筋長度最大，線形最復(fù)雜，有效預(yù)應(yīng)力值分布變化最大，故以其進(jìn)行有效預(yù)應(yīng)力值比較。圖4，圖5分別給出了兩種方法在成橋初期和成橋30年兩個階段鋼束中有效預(yù)應(yīng)力的比較。圖中標(biāo)注C的曲線表示采用常規(guī)折減系數(shù)法的計算結(jié)果，標(biāo)注X的曲線表示采用引入平面桿系計算結(jié)果方法的計算結(jié)果。由圖4，圖5不難看出兩種方法下鋼束中有效預(yù)應(yīng)力存在著明顯差異，且這種差異隨著遠(yuǎn)離張拉端而逐漸增大。表1給出了這種差異的具體值。

圖4 成橋初期鋼束應(yīng)力值比較示意圖

圖5 成橋30年鋼束應(yīng)力值比較示意圖

從圖4，圖5以及表1可以看出兩種方法計算得到的鋼束有效預(yù)應(yīng)力值存在著很大的差異，采用常規(guī)折減系數(shù)法得到的鋼束有效預(yù)應(yīng)力值與實際情況有較大的差異，這種差異應(yīng)引起重視。

表1 鋼束有效預(yù)應(yīng)力最大差值比較

2)結(jié)構(gòu)受力特性差異。通過比較關(guān)鍵截面的應(yīng)力來說明。關(guān)鍵截面選取跨中截面和薄壁墩外側(cè)截面進(jìn)行對比。圖6，圖7給出了兩種計算方法得到的上述兩截面的法向應(yīng)力云圖(限于篇幅這里只給出成橋初期應(yīng)力云圖，其中a)為引入平面桿系計算結(jié)果的方法，b)為常規(guī)折減系數(shù)法)。

圖6 薄壁墩外側(cè)截面成橋初期法向應(yīng)力云圖

圖7 跨中截面成橋初期法向應(yīng)力云圖

由圖6，圖7可以看出兩種方法得到的應(yīng)力云圖存在明顯差異，應(yīng)力值相差較大，應(yīng)力分布規(guī)律也完全不同。以薄壁墩外側(cè)截面成橋初期法向應(yīng)力為例:a)方法得到的截面法向應(yīng)力為－4．39 MPa～ － 17．68 MPa，b)方法得到的截面法向應(yīng)力為－5．16 MPa～ －20．28 MPa;底板內(nèi)應(yīng)力分布，a)呈環(huán)狀分布，中心約為 12．5 MPa，外圍約為 11．04 MPa，b)分布比較均勻，約為9．36 MPa，僅在最下緣有很小一部分約為7．36 MPa。

3 結(jié)語

通過上述對比分析，可以看出常規(guī)折減系數(shù)法與實際情況存在較大的差異，且這種差異較難減小到可接受的范圍內(nèi)，因此對于大型箱梁結(jié)構(gòu)的空間分析采用折減系數(shù)法是不妥當(dāng)?shù)?。本文提出的引入平面桿系計算結(jié)果的方法修正上述不足，真實反映了鋼束中有效預(yù)應(yīng)力的分布，準(zhǔn)確反映了預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)。該方法建模工作量增加不大，但結(jié)果精確度有較大提高。需要說明的是，本文在采用引入平面桿系計算結(jié)果的方法時，平面桿系模型的單元劃分是依據(jù)懸臂施工的節(jié)段長度而定的，如果進(jìn)一步細(xì)分單元將得到更精確的鋼束有效預(yù)應(yīng)力分布。

［1］同濟大學(xué)橋梁工程系．大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋箱梁抗裂性能研究［D］．上海:同濟大學(xué)，2005．

［2］李國平．預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理［M］．北京:人民交通出版社，2000．

［3］高 金．預(yù)應(yīng)力對箱梁抗剪承載能力的影響分析［D］．上海:同濟大學(xué)碩士學(xué)位論文，2005．