付 攀，樊海淵，牟金磊

(1. 駐青島造船廠軍事代表室，山東 青島 266002；2. 海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北 武漢 430033)

水下爆炸作用下加筋板變形撓度計(jì)算方法

付 攀1，樊海淵2，牟金磊2

(1. 駐青島造船廠軍事代表室，山東 青島 266002；2. 海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北 武漢 430033)

為預(yù)報(bào)加筋板結(jié)構(gòu)在水下爆炸載荷作用下的變形撓度，通過(guò)將加強(qiáng)筋等效到面板厚度中去的方法，將光板的響應(yīng)數(shù)Rn修正為加筋板的響應(yīng)因子(RF)，并用來(lái)估算加筋板的變形撓度，將計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較吻合。結(jié)果表明，在工程上可以用無(wú)量綱響應(yīng)因子來(lái)預(yù)報(bào)爆炸載荷作用下加筋板的變形撓度。

水下爆炸；加筋板；變形撓度；損傷因子；響應(yīng)因子

0 引言

艦船主船體結(jié)構(gòu)多為板與加強(qiáng)筋組合而成，稱之為加筋板。艦船結(jié)構(gòu)水下抗爆研究的一個(gè)重要內(nèi)容就是研究加筋板結(jié)構(gòu)在水下爆炸載荷作用下的毀傷效果。由于加筋板在水下爆炸作用下的毀傷效果研究涉及到材料塑性變形、應(yīng)變率效應(yīng)、非線性以及流固耦合等問(wèn)題，工程界尚未有統(tǒng)一的方法。

目前，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)方板和比較簡(jiǎn)單的加筋方板在爆炸載荷作用下的塑性動(dòng)力響應(yīng)研究較多[1 -3]，這些研究一般通過(guò)能量法計(jì)算結(jié)構(gòu)變形的近似解析解。朱錫等[4]對(duì)固支方板在爆炸載荷作用下的應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行了分析，并給出了破裂閾值。侯海量等[5]研究了單根加筋板，并給出了塑性大變形和拉伸破壞的閾值。

由于多根加筋板的情況更加復(fù)雜，相關(guān)研究文獻(xiàn)發(fā)表較少。本文綜合面積等效和界面慣性矩等效的方法，將加強(qiáng)筋等效到面板厚度中去，在此基礎(chǔ)上提出應(yīng)用響應(yīng)因子來(lái)預(yù)報(bào)加筋板的變形撓度,為工程問(wèn)題提供一個(gè)簡(jiǎn)單準(zhǔn)確的解決方案。

1 基本理論

到目前為止，有大量的關(guān)于結(jié)構(gòu)塑性動(dòng)力行為的理論和實(shí)驗(yàn)研究，特別是不同動(dòng)力載荷作用下板的塑性動(dòng)力響應(yīng)，這些理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往針對(duì)不同的目標(biāo)尺寸。為了比較幾何、邊界、載荷相似條件下結(jié)構(gòu)的變形結(jié)果，需要對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行無(wú)量綱化[6]。

為了評(píng)估動(dòng)態(tài)載荷作用下金屬結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，Johnson[7]給定了一個(gè)無(wú)量綱的損傷數(shù)Dn：

(1)

式中：ρ為材料密度；V0為沖擊速度；σ0為材料的屈服極限。

Johnson的損傷數(shù)在材料動(dòng)力學(xué)中是一個(gè)基本的無(wú)量綱相似參數(shù)。Johnson的損傷數(shù)可以用沖量的形式表示為：

(2)

式中：I為總的沖量；I0為單位面積上的沖量；A0為沖量作用的板或梁的面積；H為板的厚度。

對(duì)于不同大小、不同材料的板，Johnson的損傷數(shù)不能進(jìn)行合適的比較，因此需要對(duì)Johnson的損傷數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。趙亞溥提出無(wú)量綱的響應(yīng)數(shù)用來(lái)解決梁和板的塑性動(dòng)力響應(yīng)，這個(gè)無(wú)量綱數(shù)Rn可以由梁和板的無(wú)量綱控制方程推導(dǎo)出來(lái)。

(3)

式中：l為梁或板的半長(zhǎng)。

類似的，響應(yīng)數(shù)可以寫成如下形式：

(4)

趙亞溥的響應(yīng)數(shù)不僅考慮了施加到結(jié)構(gòu)上的沖量、材料抵抗變形的能力，而且考慮了結(jié)構(gòu)尺寸的影響。

對(duì)于加筋板，可以將加強(qiáng)筋等效到外板厚度中。等效可以有面積等效(質(zhì)量等效)和慣性矩等效等。對(duì)于薄板小撓度彎曲慣性等效是主要的，但是對(duì)于大撓度變形,軸力起到很大作用，所以不能忽略截面

積影響。因?yàn)槿糁豢紤]慣性等效，則過(guò)度增加了板的截面積；若只考慮面積等效，則損失了結(jié)構(gòu)的截面慣性矩。因此綜合面積等效和慣性矩等效，將加強(qiáng)筋厚度等效如下：

HE=H+ΔH

(5)

式中：ΔH為由加強(qiáng)筋帶來(lái)的附加板厚度。

ΔH=(HI+HA)/2

(6)

在損傷因子定義中利用加筋板的等效厚度代替光板的板厚，提出加筋板的響應(yīng)因子RF：

(7)

對(duì)于固支方板，其撓度計(jì)算wF如式(8)[8]：

(8)

對(duì)于固支加筋方板，其撓度估算公式修正如式(9)：

(9)

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖1 模型結(jié)構(gòu)圖

2.2 試驗(yàn)實(shí)施

在模型試驗(yàn)中，邊界條件專門設(shè)計(jì)由20 mm厚鋼板的箱形結(jié)構(gòu)固定試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。固定裝置的主要作用是在板架模型塑性變形和破損下，保證板架模型在邊界上沒(méi)有較大的面內(nèi)移動(dòng)，與實(shí)際情況更為吻合。

試驗(yàn)時(shí)，將模型和固定裝置一同浸入水中，用鋼絲繩固定位置，如圖2所示。試驗(yàn)中，通過(guò)改變炸藥類型、炸藥量和炸藥到結(jié)構(gòu)的距離來(lái)變化工況，以研究模型在不同水下爆炸載荷作用下的不同響應(yīng)，詳細(xì)試驗(yàn)工況列入表1中。

圖2 試驗(yàn)實(shí)施示意圖

試驗(yàn)序號(hào)使用模型炸藥類型藥量/g炸藥TNT當(dāng)量爆距/m板架撓度試驗(yàn)值/mm板架撓度計(jì)算值/mm試驗(yàn)1模型1TNT551.01.116.7536.158試驗(yàn)2模型2TNT1101.00.715.7915.867試驗(yàn)3模型2RS2111101.460.729.9022.765試驗(yàn)4模型1G1551.141.138.3039.728試驗(yàn)5模型1G3551.911.151.3056.890試驗(yàn)6模型1RS211551.461.138.7547.344

3 結(jié)果比較分析

本文試驗(yàn)中，試驗(yàn)1到試驗(yàn)6的模型均出現(xiàn)塑性大變形,通過(guò)測(cè)量，模型的變形撓度計(jì)入表1中。在試驗(yàn)1中，由于載荷較小，加強(qiáng)筋較弱，外板和加強(qiáng)筋都發(fā)生了變形，模型呈現(xiàn)出整體變形的模式。試驗(yàn)2和試驗(yàn)3中，由于載荷較弱，而加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)非常強(qiáng)，模型的板格以加強(qiáng)筋為邊界發(fā)生變形，出現(xiàn)了基本以板格變形為主的局部變形模式。在試驗(yàn)4到試驗(yàn)6中，由于載荷本身較強(qiáng)，加強(qiáng)筋和外板一起變形，基本屬于整體變形模式。

為了便于比較對(duì)比分析，利用本文提出的響應(yīng)因子RF計(jì)算的變形撓度結(jié)果也列入表1中。從表1中的數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，除試驗(yàn)1結(jié)果和計(jì)算結(jié)果相差較大外，其余情況均比較吻合。試驗(yàn)1中試驗(yàn)值小于計(jì)算值，分析原因可能是由于試驗(yàn)過(guò)程中炸藥不完全爆轟引起的。

4 結(jié)論

通過(guò)將加筋板的加強(qiáng)筋按照面積等效和慣性等效的方法等效到板厚中去，并利用等效厚度建立的響應(yīng)因子RF可以用來(lái)預(yù)報(bào)水下爆炸載荷作用下加筋板變形撓度。試驗(yàn)驗(yàn)證顯示，其精度基本滿足工程預(yù)報(bào)要求。

[1] 吳有生，彭興寧，趙本立．爆炸載荷作用下艦船板架的變形與破損[J].中國(guó)造船，1995,36(4)：55-61．

[2] 劉土光，胡要武，鄭際嘉．固支加筋方板在爆炸載荷作用下的剛塑性動(dòng)力響應(yīng)分析[J]．爆炸與沖擊，1994,14(1):55-65．

[3] 吳成，金儼，李華新．固支方板對(duì)水中爆炸作用的動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究[J]．高壓物理學(xué)報(bào)，2003,17(4):275-282.

2013-03-26

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金(51309231，51109216)

付攀(1982- )，男，工程師，主要從事船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)建造研究。

U661.43

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