徐春廣李 驍 潘勤學(xué) 宋文濤

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院 北京 100081)

1 引言

螺栓作為工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中常用的連接件，普遍存在于航空航天、船舶輪機(jī)、橋梁建設(shè)、化工設(shè)備、新能源等領(lǐng)域關(guān)鍵設(shè)備的連接處，起強(qiáng)化、密封的重要作用。其中，螺栓軸向應(yīng)力作為影響螺栓性能、壽命以及使用狀態(tài)的重要因素，愈發(fā)受到重視。由于栓體結(jié)構(gòu)的特殊性以及軸向加載后螺紋部分的形變，給螺栓軸向應(yīng)力測(cè)量帶來了非常大的不確定性以及測(cè)量難度，近幾十年來國(guó)內(nèi)外都在積極地探索解決這一問題的辦法[1]。目前，工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)常用到扭力扳手來簡(jiǎn)易確定螺栓軸向應(yīng)力值大小。但由于螺帽部分與螺紋摩擦副部分的反向扭矩影響以及螺栓螺紋副部分的彈性變形，真正能夠使螺栓產(chǎn)生軸向應(yīng)力的扭矩不到扭力扳手面板數(shù)值的20%[2]。除此以外，采用脈沖回波反射法、渡越時(shí)間法、相位法等技術(shù)的超聲縱波螺栓軸向應(yīng)力的無損檢測(cè)技術(shù)也能夠有效的獲取螺栓軸向應(yīng)力值大小，但針對(duì)已安裝螺栓或埋深地腳螺栓等原長(zhǎng)度未知的栓體軸向應(yīng)力測(cè)量則無能為力[3－4]。針對(duì)超聲波無損檢測(cè)技術(shù)需要穩(wěn)定耦合這一缺點(diǎn)提出的采用電磁超聲激勵(lì)剪切波測(cè)量螺栓軸向預(yù)緊力的辦法，也取得了一定的研究成果，但依然沒有解決螺栓軸向長(zhǎng)度未知情況下軸向應(yīng)力大小的測(cè)量問題[5]。根據(jù)聲彈性理論，超聲波在各向均一金屬材料中的傳播速度與應(yīng)力值大小有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，且可以通過橫波與縱波表達(dá)式聯(lián)立求解的方式，消除螺栓軸向長(zhǎng)度以及溫度變化帶來的影響[6]。但是在實(shí)際測(cè)量中，螺栓軸向應(yīng)力在低載荷與高載荷情況下，聲時(shí)差之比并不與應(yīng)力值大小呈單純的線性關(guān)系。因此，需要探索一種更為有效的應(yīng)力測(cè)量模式，從而更準(zhǔn)確地獲得螺栓軸向應(yīng)力值大小，解決這一急需的工業(yè)應(yīng)用難題。

2 螺栓軸向應(yīng)力測(cè)量基本原理

根據(jù)聲彈性理論的基本假設(shè)，超聲波在各向均一介質(zhì)中傳播的速度方向、偏振方向與應(yīng)力作用方向之間有如下關(guān)系[7]:

其中，Vijk中i表示波的傳播方向，j表示波的偏振方向，k表示單軸應(yīng)力的作用方向，ρ0為材料密度，λ，μ為材料的二階彈性常數(shù)，l，m，n為材料的三階彈性常數(shù)。

圖1 螺栓軸向應(yīng)力測(cè)量物理模型Fig.1 Physicalmodel of bolt axial stressmeasurement

根據(jù)彈性力學(xué)基本假設(shè)，在軸向應(yīng)力小于螺栓材料的屈服極限之前，可以認(rèn)為螺栓鋼為完全彈性體。那么，當(dāng)測(cè)量溫度恒定(室溫)狀態(tài)下，螺栓材料的二階、三階彈性常數(shù)不會(huì)隨著軸向應(yīng)力的增加而變化。因此，影響螺栓軸向應(yīng)力測(cè)量的因素只有螺栓長(zhǎng)度與測(cè)量溫度?？紤]到螺母旋緊后有效應(yīng)力作用區(qū)并不是螺栓副包裹的全部區(qū)域，如圖1，建立緊固螺栓軸向應(yīng)力測(cè)量的物理模型[8－9]。通過在螺栓頭部放置橫縱波換能器，采用脈沖反射回波法測(cè)量橫縱波在螺桿中的渡越時(shí)間，間接計(jì)算螺栓軸向應(yīng)力大小。

圖1中，L為螺栓全長(zhǎng)，L'為拉應(yīng)力作用區(qū)域(室溫，20℃)。

考慮到測(cè)量溫度對(duì)于螺栓整體線性膨脹的影響以及彈性變形對(duì)于螺栓應(yīng)力作用區(qū)長(zhǎng)度的影響，螺栓長(zhǎng)度計(jì)算公式可作如下表達(dá):

式中，l，l'分別表示溫度影響前的螺栓全長(zhǎng)，以及應(yīng)力作用前應(yīng)力影響區(qū)長(zhǎng)度，t，t0分別表示當(dāng)前溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度(20℃室溫)，β，E分別表示線性溫度膨脹系數(shù)與楊氏模量。將公式(3)、(4)、(5)帶入公式(1)、(2)，則螺栓軸向應(yīng)力與橫波、縱波傳播速度的關(guān)系可表示為

式中，TL，TS分別為最終測(cè)量的縱波與橫波的度越時(shí)間，VL0，VS0分別表示無應(yīng)力狀態(tài)下超聲縱波與橫波的波速，VLσ，VSσ分別表示對(duì)應(yīng)σ應(yīng)力狀態(tài)下的超聲縱波波速與橫波波速。

令

考慮到實(shí)際測(cè)量橫波與縱波的渡越時(shí)間很短，溫度的變化可忽略為零，則Δt=0。將公式(7)、(8)兩式相除，則原方程可化簡(jiǎn)為

令

則應(yīng)力最終表達(dá)式為

由于公式中 KL，KS未知，那么可根據(jù)公式(15)，通過在拉伸機(jī)上進(jìn)行拉伸試驗(yàn)并求得這兩個(gè)系數(shù):

為了便于計(jì)算測(cè)量結(jié)果，令

3 系數(shù)測(cè)量與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)采用對(duì)稱設(shè)計(jì)的橫縱波換能器，換能器橫縱波單元相互獨(dú)立且可以同時(shí)激勵(lì)橫波與縱波信號(hào)，中心頻率2.25 MHz，為寬頻窄脈沖接觸式換能器，直徑10 mm。被測(cè)栓體為公稱直徑M20的A2－70奧氏體不銹鋼螺栓與強(qiáng)度等級(jí)4.8的低碳鋼螺栓。為了取得穩(wěn)定的耦合效果，螺栓螺帽與尾部均進(jìn)行了銑削平整化處理，試驗(yàn)溫度控制在26℃。

本系統(tǒng)采用脈沖收發(fā)儀進(jìn)行超聲波信號(hào)激勵(lì)，利用示波器精確記錄橫縱波渡越時(shí)間。通過在拉伸機(jī)進(jìn)行精確地定量拉伸試驗(yàn)，可以獲得準(zhǔn)確地應(yīng)力－聲時(shí)對(duì)應(yīng)曲線圖。由于低碳鋼螺栓最大屈服強(qiáng)度為320 MPa，螺栓軸向拉伸試驗(yàn)應(yīng)力設(shè)定范圍為0～300 MPa，以25 MPa為一個(gè)步進(jìn)進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 A2－70螺栓M-b擬合曲線圖Fig.2 Fitting curve M－b of A2－70 bolt

從圖2、3中我們可以看出，兩種不同材質(zhì)螺栓在低應(yīng)力載荷的條件下，M－b曲線并不是單純的線性關(guān)系，這主要是由于螺栓的螺紋副在0～100 MPa的應(yīng)力條件下，最先發(fā)生的是螺紋副的夾緊、摩擦與彈性變形，進(jìn)而才進(jìn)入彈性變形階段(100～300 MPa)。由此，我們可將KL，KS的數(shù)值按照不同載荷情況分別進(jìn)行擬合，如表1。

根據(jù)表1中擬合結(jié)果，可以做出理論應(yīng)力值與實(shí)測(cè)應(yīng)力值大小分布，如圖4、5所示。

表1 KL，KS擬合結(jié)果Table 1 Fitting results of KL，KS

圖4 A2－70螺栓理論應(yīng)力值與實(shí)測(cè)應(yīng)力值對(duì)比分布圖Fig.4 The comparison result of A2－70 bolt

圖5 4.8螺栓理論應(yīng)力值與實(shí)測(cè)應(yīng)力值對(duì)比分布圖Fig.5 The comparison result of4.8 bolt

4 結(jié)論

本文通過橫縱波結(jié)合的辦法，提出了一套快速有效測(cè)量螺栓軸向應(yīng)力的測(cè)量方法，在測(cè)量過程中，溫度與彈性變形導(dǎo)致的螺栓長(zhǎng)度變化造成的影響均可以得到消除，且螺栓軸向長(zhǎng)度未知的情況下，栓體軸向應(yīng)力值也能夠得到測(cè)量。除此以外，本文還對(duì)低載荷與高載荷不同應(yīng)力狀態(tài)下的螺栓軸向應(yīng)力測(cè)量系數(shù)進(jìn)行了分類探討，提出了更準(zhǔn)確的測(cè)量螺栓軸向應(yīng)力的計(jì)算辦法，使得螺栓軸向應(yīng)力測(cè)量實(shí)際結(jié)果與理論值平均誤差小于2.9367%，可以廣泛的應(yīng)用于航空航天、船舶輪機(jī)、橋梁建設(shè)、化工設(shè)備、新能源等領(lǐng)域中螺栓軸向應(yīng)力測(cè)量的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量環(huán)境。

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