郭立湘，李 婷，楊 建，黃 宏

(1.江西杭蕭鋼構(gòu)有限公司，江西 南昌 330013;2.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西南昌 330013;3.青島理工大學(xué)(臨沂)土建工程系，山東臨沂 273400)

上世紀(jì)90年代后，一種將混凝土澆注在兩根同心放置的鋼管之間的組合結(jié)構(gòu)——中空夾層鋼管混凝土以其特有的優(yōu)點(diǎn)被廣泛運(yùn)用于實(shí)際工程當(dāng)中;當(dāng)高聳結(jié)構(gòu)、廠房柱、送變電桿塔等受壓構(gòu)件在地震荷載作用下，構(gòu)件將同時(shí)受到壓力和扭矩的共同作用[1-2]。采用有限元法可以較為精確地計(jì)算中空夾層鋼管混凝土壓扭構(gòu)件承載力，但是計(jì)算過(guò)程繁雜，耗費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，不適合推廣至工程實(shí)踐當(dāng)中，因此有必要提出壓扭構(gòu)件承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方法。本文將針對(duì)外鋼管截面為方形，內(nèi)鋼管截面為圓形的方中空夾層鋼管混凝土壓扭構(gòu)件承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方法進(jìn)行研究。

國(guó)內(nèi)外已有較多學(xué)者對(duì)鋼管混凝土扭轉(zhuǎn)、壓扭等構(gòu)件承載力計(jì)算的研究報(bào)道。韓林海等[3-4]提出了鋼管混凝土壓扭、彎扭構(gòu)件的承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方程及純扭構(gòu)件承載力簡(jiǎn)化計(jì)算公式。金偉良等[5]提出了薄壁離心鋼管混凝土純扭構(gòu)件扭矩—轉(zhuǎn)角全過(guò)程曲線三階段的承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方法。袁偉斌等[6]提出了離心鋼管混凝土彎扭構(gòu)件承載力相關(guān)方程。王宇航等[7]基于“分層筒”理論，提出了鋼管混凝土純扭構(gòu)件的承載力簡(jiǎn)化計(jì)算公式、壓扭構(gòu)件承載力相關(guān)方程。對(duì)于中空夾層鋼管混凝土扭轉(zhuǎn)構(gòu)件承載力簡(jiǎn)化計(jì)算的研究已有報(bào)道[8]，而對(duì)于中空夾層鋼管混凝土壓扭構(gòu)件承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方法的研究尚無(wú)報(bào)道。

本文在有限元計(jì)算結(jié)果得到既有試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，通過(guò)有限元法分析外鋼管強(qiáng)度、內(nèi)鋼管強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度、空心率、內(nèi)管徑厚比、名義含鋼率、長(zhǎng)細(xì)比各參數(shù)對(duì)方中空夾層鋼管混凝土壓扭構(gòu)件T/Tu－N/Nu相關(guān)曲線的影響。在此基礎(chǔ)上，提出壓扭構(gòu)件承載力相關(guān)方程，并將簡(jiǎn)化計(jì)算值與有限元計(jì)算值、試驗(yàn)值進(jìn)行比較分析，以驗(yàn)證簡(jiǎn)化計(jì)算方程的可靠性。

1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

本課題組以長(zhǎng)細(xì)比、空心率和軸壓比為變化參數(shù)，對(duì)6根方中空夾層鋼管混凝土和1根方鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行了壓扭試驗(yàn)研究，試件參數(shù)見(jiàn)表1。表中L為試件長(zhǎng)度，Bo和to分別為外鋼管的邊長(zhǎng)和管壁厚度，Di和ti分別為內(nèi)鋼管的直徑和管壁厚度，fyo和fyi分別為外鋼管和內(nèi)鋼管的屈服強(qiáng)度，fcu為混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度，λ為長(zhǎng)細(xì)比(λ=L/i，i為截面回轉(zhuǎn)半徑)，χ為空心率(χ=Di/(Bo－2to))，n為軸壓比(n=N/Nu，N為試件所受軸力，Nu為軸心受壓強(qiáng)度承載力)，Tue為抗扭強(qiáng)度承載力試驗(yàn)值，Tuc1為抗扭承載力有限元計(jì)算值，Tuc2為抗扭承載力簡(jiǎn)化計(jì)算值。采用有限元法對(duì)試件進(jìn)行分析計(jì)算(有限元建模方法同文獻(xiàn)[9])，將有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)所測(cè)得的扭矩—轉(zhuǎn)角曲線進(jìn)行比較，可得有限元計(jì)算曲線與試驗(yàn)所測(cè)得曲線吻合，通過(guò)計(jì)算可得Tuc1/Tue的平均值為0.960，均方差0.072，可知試件抗扭承載力的有限元計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好。圖1給出了試件SDL-4，SL-4的有限元計(jì)算與試驗(yàn)所測(cè)得的扭矩—轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，實(shí)線為有限元計(jì)算所得曲線，虛線為試驗(yàn)所測(cè)得曲線[10]。

表1 試件參數(shù)一覽表

圖1 有限元計(jì)算曲線與試驗(yàn)所測(cè)得曲線的比較

2 各參數(shù)對(duì)T/Tu－N/Nu相關(guān)曲線的影響

在有限元計(jì)算結(jié)果得到既有試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，采用文獻(xiàn)[9]中的建模方法分析方中空夾層鋼管混凝土典型壓扭構(gòu)件外鋼管強(qiáng)度、內(nèi)鋼管強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度、空心率、內(nèi)管徑厚比)、名 義含鋼率Aso/Ace，Aso為外鋼管截面面積，Ace表示外鋼管截面內(nèi)部包含的空隙面積，Ace=(Bo－2to))2和長(zhǎng)細(xì)比參數(shù)變化時(shí)對(duì)構(gòu)件T/Tu－N/Nu相關(guān)曲線的影響，如圖2所示。由該圖可知，長(zhǎng)細(xì)比變化時(shí)對(duì)方中空夾層鋼管混凝土壓扭構(gòu)件T/Tu－N/Nu相關(guān)曲線的影響較明顯，其他參數(shù)變化對(duì)T/Tu－N/Nu相關(guān)曲線的影響不顯著，故在推導(dǎo)T/Tu－N/Nu承載力相關(guān)方程時(shí)可略去參數(shù)外鋼管強(qiáng)度、內(nèi)鋼管強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度、空心率、內(nèi)管徑厚比和含鋼率的影響。分析時(shí)典型構(gòu)件計(jì)算參數(shù)分別為:L=1 200 mm，Bo=400 mm，to=9.3 mm，Di=190.7 mm，ti=3.18 mm，fyo=345 MPa，fyi=345 MPa，fcu=60 MPa。

圖2 各參數(shù)對(duì)構(gòu)件T/Tu－N/Nu相關(guān)曲線的影響

3 承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方程

采用有限元法可以較精確地計(jì)算方中空夾層鋼管混凝土壓扭構(gòu)件承載力，但是數(shù)值計(jì)算過(guò)程繁雜，耗費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，不適合推廣至工程實(shí)踐當(dāng)中，因此有必要提出壓扭構(gòu)件承載力相關(guān)方程。通過(guò)上述各參數(shù)對(duì)T/Tu－N/Nu相關(guān)曲線的影響并參考文獻(xiàn)[11]中方鋼管混凝土壓扭構(gòu)件承載力相關(guān)方程，方中空夾層鋼管混凝土壓扭構(gòu)件承載力相關(guān)方程可以采用如下表達(dá)式

式中，Nu和Tu分別為方中空夾層鋼管混凝土軸壓強(qiáng)度承載力和純扭構(gòu)件的極限承載力，其中Tu由文獻(xiàn)[8]中方中空夾層鋼管混凝土純扭構(gòu)件抗扭承載力簡(jiǎn)化計(jì)算公式計(jì)算得出，表達(dá)式為

其中，γt為抗扭承載力修正系數(shù)，與空心率χ有關(guān)，Wsct為方鋼管混凝土截面抗扭模量，其值按文獻(xiàn)[4]中取為0.208B3

o(Bo為外鋼管邊長(zhǎng))，τscy為方中空夾層鋼管混凝土抗扭屈服極限，Wsi為內(nèi)鋼管截面抗扭模量，τyi為內(nèi)鋼管抗扭屈服極限。式(2)中各參數(shù)表達(dá)式為

式中C1，C2為計(jì)算系數(shù)，C1=α(1+α)，C2=(1+αn)/(1+α)，α =Aso/Ac表示含鋼率。

式(1)中Nu按下式確定[1]

式中，Nosc，u為外鋼管和混凝土的軸壓極限承載力，Ni，u為內(nèi)鋼管的極限承載力(Ni，u=Asifyi)。Nosc，u的表達(dá)式為

式中，Asco=Aso+Ac，Aso為外鋼管截面面積，Ac為混凝土截面面積，fscy為外鋼管與夾層混凝土的組合抗壓屈服極限，按式(8)計(jì)算。

考慮構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比λ的影響，壓扭構(gòu)件T/Tu－N/Nu相關(guān)曲線簡(jiǎn)化計(jì)算方程為

式中，φ為方中空夾層鋼管混凝土軸壓穩(wěn)定系數(shù)，計(jì)算公式為

其中:

式中，λp，λo分別為方中空夾層鋼管混凝土軸壓構(gòu)件發(fā)生彈性或彈塑性失穩(wěn)時(shí)的界限長(zhǎng)細(xì)比，計(jì)算公式為

式中，fyo和fscy單位為 MPa。

4 簡(jiǎn)化計(jì)算值與有限元計(jì)算值、試驗(yàn)值比較

在上述參數(shù)影響范圍內(nèi)，即fyo=235～500 MPa，fyi=235～500 MPa，fcu=30～90 MPa，χ=0.25～0.75，Di/ti=30～90，αn=0.05～0.20，采用上述簡(jiǎn)化計(jì)算方程式(11)所得的計(jì)算值(Tuc2)與有限元計(jì)算值(Tuc1)進(jìn)行了比較，如圖3所示。通過(guò)計(jì)算可得，Tuc2/Tuc1的平均值為0.950，均方差為0.055，可知簡(jiǎn)化計(jì)算方程與有限元法計(jì)算的結(jié)果吻合良好。

圖3 簡(jiǎn)化計(jì)算值與有限元計(jì)算值比較

采用簡(jiǎn)化計(jì)算方程式(11)對(duì)表1中方中空夾層鋼管混凝土試件進(jìn)行了承載力計(jì)算。圖4列出了試件承載力簡(jiǎn)化計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較，結(jié)合表1中數(shù)據(jù)可得，Tuc2/Tue的平均值和均方差分別為0.906和0.066，可知試件的簡(jiǎn)化計(jì)算值與試驗(yàn)值比較吻合而且均偏安全，為工程實(shí)際運(yùn)用提供參考。

圖4 試件簡(jiǎn)化計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較

5 結(jié)論

1)在方中空夾層鋼管混凝土壓扭構(gòu)件中，外(內(nèi))鋼管強(qiáng)度、混凝土強(qiáng)度、空心率、內(nèi)管徑厚比、名義含鋼率參數(shù)變化時(shí)對(duì)T/Tu－N/Nu相關(guān)曲線的影響不明顯，長(zhǎng)細(xì)比參數(shù)變化時(shí)對(duì)T/Tu－N/Nu相關(guān)曲線的影響較顯著。

2)提出了方中空夾層鋼管混凝土壓扭構(gòu)件承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方程，簡(jiǎn)化計(jì)算值與有限元計(jì)算值、試驗(yàn)值吻合良好，可以供工程設(shè)計(jì)參考。

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