劉瓊閣 彭道黎 涂云燕 李艷麗 高東啟

(北京林業(yè)大學(xué)，北京，100083)

基于偏最小二乘的森林生物量遙感估測1)

劉瓊閣 彭道黎 涂云燕 李艷麗 高東啟

(北京林業(yè)大學(xué)，北京，100083)

利用密云縣2006年TM遙感影像和國家森林資源清查資料，以喬木林為研究對象，通過探討森林生物量與影響森林生物量因子之間的關(guān)系，建立森林生物量估測模型。通過相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)所選自變量間存在多重相關(guān)性，影響模型穩(wěn)定性與估測精度。針對自變量間多重共線性問題，采用偏最小二乘法建立密云縣森林生物量遙感估測模型，并與主成分回歸方法建立的模型進(jìn)行對比，用預(yù)留的樣本對模型進(jìn)行檢驗。結(jié)果表明：預(yù)測值與實測值相關(guān)系數(shù)為0.718，精度高達(dá)90.1%。運用模型反演，密云縣森林喬木生物量估測值為893.388萬t。

森林生物量；遙感和地形因子；多重相關(guān)性；偏最小二乘；主成分回歸

Journal of Northeast Forestry University.-2014,42(7).-44～47

With TM remote sensing image and National Continuous Forest Inventory data of Miyun County in 2006, we studied the relationship between tree forest biomass and influencing factor, and established the forest biomass estimation model. Forest biomass remote sensing estimates were influenced by remote sensing factors and topographic factors. By the correlation analysis, the presence of multiple correlation between selected variables affected the stability and accuracy of the model. In order to solve the problem of multicollinearity among variables, we used partial least squares method to establish remote sensing of forest biomass in Miyun County estimation model, and used principal component regression model to compare the models with control samples. The correlation coefficient between predicted and observed values was 0.718 with the accuracy of 90.1%. By examining the model with inversion forest trees in Miyun County, the estimated biomass was 8.934 million tons.

Keywords Forest biomass; Remote sensing and topographical factors; Multicollinearity; Partial least squares; Principal component regression

森林生物量是森林在一定時期所積累的干物質(zhì)的總量，是維持森林生態(tài)系統(tǒng)正常運行的能量和營養(yǎng)物質(zhì)基礎(chǔ)，也是評價森林生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力和陸地生態(tài)系統(tǒng)功能的重要指標(biāo)[1]。森林生物量在全球陸地生態(tài)系統(tǒng)中占90%，對全球碳循環(huán)及全球氣候變化研究具有重要意義。

20世紀(jì)50年代，美國、日本等一些國家為研究森林生產(chǎn)力對森林生物量進(jìn)行了大量調(diào)查，70年代后期我國開始研究森林生物量。根據(jù)實測數(shù)據(jù)分樹種建立森林生物量的相對生長方程，進(jìn)而推算大尺度上的森林生物量[2]，這種森林生物量的估算方法具有較高的精度。但是，這種估測方法模型的建立和精度檢驗，需要全樹采伐獲得實測數(shù)據(jù)，造成對森林生態(tài)環(huán)境的嚴(yán)重破壞。近年來，遙感技術(shù)和地理信息系統(tǒng)等先進(jìn)技術(shù)手段的發(fā)展，為解決這一問題提供了可能。

國內(nèi)外很多學(xué)者對森林生物量的遙感估測進(jìn)行了大量研究。最常用的建模方法有多元線性回歸、描述非線性關(guān)系的KNN法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[3-4]。常用的算法有多元逐步回歸、嶺估計、主成分分析和偏最小二乘。徐天蜀等[5]針對多重相關(guān)性，采用主成分分析，提取了波段光譜值、植被指數(shù)和地學(xué)因子等13個因子的5個主成分，建立了主成分與地面生物量的回歸模型。范文義等[6]采用黑龍江長白山地區(qū)TM圖像和143塊森林資源連續(xù)清查固定樣地數(shù)據(jù)，分別采用逐步回歸分析法和偏最小二乘回歸法，建立了黑龍江長白山林區(qū)森林生物量遙感估測模型。

本文針對研究區(qū)的具體情況，提取樣地的遙感和地學(xué)因子，分析其與地面樣地生物量的相關(guān)關(guān)系，采用偏最小二乘回歸建立遙感估測模型，并與主成分回歸估測方法進(jìn)行對比，探討基于遙感和地學(xué)信息的森林生物量遙感估測方法。

1 研究區(qū)概況

密云縣位于北京市東北部，地理坐標(biāo)為116°39′33″～117°30′25″E，40°13′7″～40°47′57″N)。總面積2 229.45 km2。屬暖溫帶半濕潤半干旱大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，年平均氣溫10 ℃，平均降水量660 mm，降水主要集中在6—9月份。其植被屬于針闊混交林森林植被帶，現(xiàn)存植被主要為人工林和次生植被類型。森林覆蓋率76.23%。主要樹種有：側(cè)柏林(Platycladusorientalis)、楊樹(Populusspp.)、油松林(Pinustabulaeformis)、櫟林(Quercusspp.)、刺槐(Robiniapseudoacacia)、樺木(Betulaspp.)、核桃楸(Juglansmandshurica)、五角楓(Acermono)等。

2 研究方法

2.1 影像處理

獲取2006年7月12日覆蓋密云縣的北京市TM影像，空間分辨率為30 m，利用TM影像頭文件的相關(guān)信息和ERDAS Imagine9.2，選擇23個控制點進(jìn)行幾何校正，校正誤差控制在0.3個像元內(nèi)。利用配準(zhǔn)后密云縣行政邊界裁剪得密云縣TM影像，影像上直接讀取的是像元灰度值(DN)，必須對不同時相的影像進(jìn)行歸一化性質(zhì)的輻射校正，以提高分類的精度[7]。利用頭文件信息與USGS網(wǎng)站的文獻(xiàn)中給出的標(biāo)準(zhǔn)的行星反射率計算公式和相關(guān)參數(shù)取值表，將影像灰度值轉(zhuǎn)換為真實地表反射率[8]。

輻射亮度:Lλ=Ga·DN+Bi。

(1)

行星反射率:ρ=(π·Lk·d2)/(ES·cosθ)。

(2)

式中：DN為圖像的灰度值，無量綱。Ga是增益，Bi是偏置，其單位與輻射亮度一樣(W·m-2·sr-1·um-1)。d為日地距離參數(shù)，ES太陽光譜輻射量，θ為太陽天頂角(90°-太陽高度角)。

在ERDAS 9.3的Model Maker中，按公式(1)、公式(2)對圖像進(jìn)行代數(shù)運算，完成圖像的輻射校正。

獲取北京市DEM數(shù)據(jù)，裁剪出密云縣DEM圖，如圖1所示。在Arcgis中利用DEM影像提取研究區(qū)坡向和坡度影像。

圖1 密云縣海拔分布

2.2 數(shù)據(jù)處理

樣地數(shù)據(jù)來源于國家森林資源連續(xù)清查固定樣地數(shù)據(jù)，同時包括密云縣野外調(diào)查補充樣地實測數(shù)據(jù)。根據(jù)樣地實際GPS坐標(biāo)，在Arcgis中將樣地點展繪。根據(jù)地類信息剔除異常樣地后共選定樣地85個。根據(jù)樣地每木檢尺數(shù)據(jù)，針對研究區(qū)情況，運用樹木相對生長方程計算樣地的喬木生物量[9-11]。

試驗中，選取的85個一類調(diào)查測樹點均勻分布。采用基于聚類的分層抽樣，抽取60個樣地用于建模，25個樣地作為獨立檢驗樣本。在前人研究的基礎(chǔ)上[12-14]，選取可能影響生物量的各類因子進(jìn)行相關(guān)性和自變量間共線性分析。

2.3 偏最小二乘回歸

偏最小二乘回歸(PLS)是由伍德和阿巴諾[15-18]于1983年首先提出的。主要是應(yīng)用主成分的思想，把主成分分析與典型相關(guān)分析有機結(jié)合的多元統(tǒng)計分析方法?？朔藗鹘y(tǒng)自變量間多重共線性問題。其基本思路：設(shè)已知單因變量Y和自變量[x1，x2，…，xn]，樣本個數(shù)為n，在X與Y相關(guān)矩陣中提取第一主成分t1，Y與X對t1進(jìn)行回歸，采用交叉有效性原則，確定提取的主成分個數(shù)，將這些主成分作為自變量表達(dá)為Y對原始變量X的回歸方程。

2.4 主成分分析

主成分分析(PCA)方法能很好的簡化自變量信息，消除自變量之間的共線性，且在不丟失自變量信息的條件下，剔除冗余信息。用主成分作為新的自變量進(jìn)行回歸分析，使得構(gòu)建的回歸方程及參數(shù)估計更加可靠。選用主成分分析構(gòu)建模型與偏最小二乘構(gòu)建的模型進(jìn)行對比分析能更好的突出偏最小二乘方法的優(yōu)劣。

2.5 模型檢驗

為了對模型的適用性和精度進(jìn)行有效的驗證，將預(yù)留檢驗樣本代入預(yù)測模型，進(jìn)行配對樣本T檢驗，對實測生物量數(shù)據(jù)和模型預(yù)測值之間是否存在顯著性差異作出評價，從而實現(xiàn)對反演模型的適用性進(jìn)行檢驗。運用精度公式對模型的精度進(jìn)行檢驗，其公式為：

3 結(jié)果與分析

3.1 偏最小二乘回歸模型

SPSS18.0對數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果見表1。從表1可知，待選自變量與生物量都存在一定相關(guān)性，從方差擴大因子知遙感各波段間存在嚴(yán)重多重相關(guān)性。其中，B4/B2的波段組合的相關(guān)性最高，海拔、RVI、(B4+B5-B2)/(B4+B5+B2)等次之，垂直植被指數(shù)和中紅外植被指數(shù)的相關(guān)性最低。將以上待選自變量強制選入模型中，可根據(jù)構(gòu)建模型的R2不斷調(diào)整自變量組合，在綜合考慮相關(guān)性大小和模型顯著性的基礎(chǔ)上，結(jié)合自變量之間的多重相關(guān)性，最終確定選擇自變量B1、B2、B3、B4、B5、NDVI、RVI、DVI、B4/B2、B3/B1、(B4+B5-B2)/(B4+B5+B2)、B3/B5、SL、海拔(E)、坡度(Sl)、坡向(As)共16個因子，采用偏最小二乘回歸估測的方法進(jìn)行建模。

表1 變量因子的相關(guān)性

注：** 在0.01水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)；*在0.05水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。方差擴大因子大于10，說明存在較強的相關(guān)性，方差擴大因子大于100，說明存在極強的相關(guān)性。

運用Matlab2008a編程實現(xiàn)回歸過程，運行提取出的建模樣地數(shù)據(jù)，通過交叉有效性分析確定最佳成分個數(shù)為2，獲得偏最小二乘回歸模型為:

Y=2.999 5-590.570 2B1-676.037 3B2+133.998 0B3+4.180 6B4-1.078 0B5+0.041 5E+0.115 8As-0.217 4Sl-32.630 5NDVI+2.852 9RVI-9.304 8DVI+12.781 0B4/B2+84.827 9B3/B1+62.209 5(B4+B5-B2)/(B4+B5+B2)+16.886 0B3/B5-6.697 4SL。

將預(yù)留的25個檢驗樣本帶入預(yù)測模型進(jìn)行配對檢驗，相關(guān)系數(shù)0.718，P<0.05，配對相關(guān)性顯著。樣地生物量實測值與預(yù)測值的擬合曲線(如圖2)。通過對預(yù)測值與實測值的精度分析比較，生物量實測平均值為5.13 t，模型預(yù)測平均值為5.64 t，精度為90.1%。因此，模型在適用性與精度上都滿足要求。

3.2 主成分分析模型

在SPSS 18.0中，利用降維因子分析模塊進(jìn)行主成分分析，按累積方差貢獻(xiàn)率≥85%的準(zhǔn)則，建立了前k個主成分(見表2)。由表2可知，當(dāng)主成分提取到前三個時，樣本方差累積貢獻(xiàn)率達(dá)到87.747%>85%，原則上已涵蓋了原始變量的主要信息，符合主成分提取要求。以生物量作因變量，前四個主成分累積的貢獻(xiàn)率為92.986%，考慮取前四個主成分進(jìn)行森林生物量估測，代替原始變量，保存前四個主成分因子作為自變量構(gòu)建模型。

圖2 樣地生物量實測值與偏最小二乘預(yù)測值的擬合曲線

成分特征值方差/%方差累計/%19.55850.30550.30525.36028.21378.51831.7539.22987.74740.9955.23992.986

利用統(tǒng)計軟件SPSS擬合得到主成分多元線性回歸模型：

Y=68.460+18.051P1+2.694P2-6.347P3+5.646P4。

(3)

其中：Y為森林生物量(t)；P1～P4為提取的前四個主成分。

模型經(jīng)方差分析，F(xiàn)值為2.792，Sig.=0.035，表明了因變量和自變量之間線性關(guān)系顯著；模型擬合數(shù)據(jù)顯示多元線性模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)(R)0.411，擬合情況良好。

將預(yù)留的25個檢驗樣本帶入預(yù)測模型進(jìn)行配對檢驗，相關(guān)系數(shù)0.530，P<0.05，配對相關(guān)性顯著。樣地生物量實測值與預(yù)測值的擬合曲線(如圖3)，對預(yù)測值與實測值的精度分析比較，生物量實測平均值為5.13 t，模型預(yù)測平均值為4.43 t，精度為86.42%。因此，模型在適用性與精度上都滿足要求。

3.3 生物量估測結(jié)果

基于TM影像和DEM圖像生成16個自變量的柵格圖像，在ERDAS Imagine軟件中用Model maker模塊，利用構(gòu)建好的偏最小二乘回歸模型，將通過樣本配對檢驗與精度檢驗的模型反演到整個區(qū)域，通過林地掩膜去掉非林地數(shù)據(jù)后，得到密云縣森林生物量遙感預(yù)測圖(如圖4)。圖層中的每一個像元值即是等面積森林生物量值。根據(jù)像元統(tǒng)計信息得到研究區(qū)森林生物量估測值為893.388萬t。

圖3 樣地生物量實測值與主成分分析預(yù)測值的擬合曲線

圖4 密云縣森林生物量等級分布

4 結(jié)論

通過對遙感因子、地形因子與生物量進(jìn)行相關(guān)性分析，選取了16個因子作為自變量，建立了森林生物量估測的偏最小二乘模型，用預(yù)留樣本對其進(jìn)行樣本配對與精度檢驗，得到實測值與預(yù)測值存在顯著相關(guān)性，精度達(dá)到90.1%。利用偏最小二乘法既解決了自變量多重相關(guān)性問題，又能提取出對因變量解釋高的信息。

將通過檢驗的模型在反演到整個研究區(qū)，得到森林喬木生物量估測值為893.388萬t，與同類型研究比較[19-20]，得到的結(jié)果具有一定的參考價值。

結(jié)合TM影像和森林資源一類調(diào)查數(shù)據(jù)，利用偏最小二乘回歸估測區(qū)域尺度上的森林地上生物量獲得較好的預(yù)測結(jié)果。對于開展全國范圍的生物量估算、森林生物量的動態(tài)監(jiān)測和定量評價具有借鑒作用。

[1] 趙敏,周廣勝.基于森林資源清查資料的生物量估算模式及其發(fā)展趨勢[J].應(yīng)用生態(tài)學(xué)報,2004,15(8):1468-1472.

[2] 張志,田昕,陳爾學(xué),等.森林地上生物量估測方法研究綜述[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報,2011,33(5):144-150.

[3] Tomppo E, Nilsson M, Rosengren M, et al. Simultaneous use of Landsat-TM and IRS-1C AWiFS data in estimating large area tree stem volume and aboveground biomass[J]. Remote Sensing of Environment,2006,82(1):156-171.

[4] 王臣立,牛錚,郭治興,等.基于植被指數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱帶人工林地上蓄積量遙感估測[J].生態(tài)環(huán)境學(xué)報,2009,18(5):1830-1834.

[5] 徐天蜀,張王菲,岳彩榮.基于PCA的森林生物量遙感信息模型研究[J].生態(tài)環(huán)境,2007,16(6):1759-1762.

[6] 范文義,張海玉,于穎,等.三種森林生物量估測模型的比較分析[J].植物生態(tài)學(xué)報,2011,35(4):402-410.

[7] 游先祥.遙感原理及在資源環(huán)境中的應(yīng)用[M].北京:中國林業(yè)出版社,2003.

[8] Chander G, Markham B. Revised landsat-5 TM radiometric calibration procedures and postcalibration dynamic ranges[J]. Geoscience and Remote Sensing, IEEE Transactions on,2003,41(11):2674-2677.

[9] 陳傳國,朱俊鳳.東北主要林木生物量手冊[M].北京:中國林業(yè)出版社,1989.

[10] 馮宗煒,王效科,吳剛.中國森林生態(tài)系統(tǒng)的生物量和生產(chǎn)力[M].北京:科學(xué)出版社,1999.

[11] 劉琪璨.嵌套式回歸建立樹木生物量模型[J].植物生態(tài)學(xué)報,2009,33(2):331-337.

[12] 國慶喜,張鋒.基于遙感信息估測森林的生物量[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報,2003,31(2):13-16.

[13] 郭志華,彭少麟,王伯蓀.利用TM數(shù)據(jù)提取粵西地區(qū)的森林生物量[J].生態(tài)學(xué)報,2002,22(11):1832-1839.

[14] 范文義,李明澤,楊金明.長白山林區(qū)森林生物量遙感估測模型[J].林業(yè)科學(xué),2011,47(10):16-20.

[15] 張正健,劉志紅,郭艷芬,等.偏最小二乘在遙感監(jiān)測西藏草地生物量上的應(yīng)用[J].草地學(xué)報,2009,17(6):735-739.

[16] 吳開亞,王玲杰.生態(tài)足跡及其影響因子的偏最小二乘回歸模型與應(yīng)用[J].資源科學(xué),2006,28(6):182-188.

[17] 杜曉明,蔡體久,琚存勇.采用偏最小二乘回歸方法估測森林郁閉度[J].應(yīng)用生態(tài)學(xué)報,2008,19(2):273-277.

[18] 王惠文,吳載斌,孟潔.偏最小二乘回歸的線性與非線性方法[M].北京:國防工業(yè)出版社,2006:97-127.

[19] 董宇.基于遙感信息估測將樂縣森林生物量的研究[D].北京:北京林業(yè)大學(xué),2012.

[20] 王光華,劉琪璟.基于TM影像估算北京山區(qū)喬木林生物量[J].福建林學(xué)院學(xué)報,2012,32(2):120-124.

Estimating Forest Biomass by Partial Least Squares Regression/

Liu Qiongge, Peng Daoli, Tu Yunyan, Li Yanli, Gao Dongqi(Beijing Forestry University, Beijing 100083, P. R. China)//

1) “十二五”農(nóng)村領(lǐng)域國家科技計劃課題(2012AA102001-5)；國家級林業(yè)推廣項目(201145)。

劉瓊閣，女，1987年9月生，北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，碩士研究生。E-mail：qionggeliu@126.com。

彭道黎，北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，教授。E-mail：dlpeng@bjfu.edu.cn。

2013年6月30日。

S757.2

責(zé)任編輯：王廣建。