王志鵬，符棟梁，鐘 焱

（1.海軍裝備部，北京100073；2.中國船舶重工集團公司 第七〇四研究所，上海200031）

葉輪對汽輪機葉片振動特性的影響分析

王志鵬1，符棟梁2，鐘 焱2

（1.海軍裝備部，北京100073；2.中國船舶重工集團公司 第七〇四研究所，上海200031）

汽輪機葉片振動特性是影響汽輪機安全性的關(guān)鍵因素之一。本文以某型葉片為研究對象，建立三維葉片有限元模型，在考慮葉片預(yù)應(yīng)力條件下，分別討論葉輪及工作轉(zhuǎn)速對葉片振動特性的影響，并進行了相關(guān)的對比分析。通過葉片振動頻率變化，分析工作轉(zhuǎn)速及葉輪對葉片振動影響的主要階次范圍，為葉片有限元分析設(shè)計提供參考意見。

振動與波；葉片；葉輪；振動特性

葉片作為汽輪機能量轉(zhuǎn)化的核心部件，其安全運行對汽輪機的安全運行具有決定性作用。對于汽輪機安全性的校核可以通過實驗的方法和數(shù)值的方法進行研究。采用實驗的方法研究不僅成本很高，而且研究周期很長，具有很大的局限性。采用數(shù)值方法進行葉片強度振動研究成為實驗研究的重要補充[1—3]，成為現(xiàn)代葉片研究的主要手段，葉輪的邊界條件對計算結(jié)果的準確性有很大的影響。本文考慮了單葉片及考慮葉輪對葉片影響的二種狀態(tài)下，對葉片以及葉輪葉片結(jié)構(gòu)在工作轉(zhuǎn)速下進行靜力分析，將靜力分析的應(yīng)力附加在葉片上，然后對葉片進行了考慮預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析，通過比較得出了葉片振動頻率的差異。

1 葉片計算有限元分析

在對葉片進行振動分析時，可以建立以下動力基本方程

其中[M]——質(zhì)量矩陣；

[C]——阻尼矩陣；

[K]——剛度矩陣；

{F(t)}——外部載荷。

在不考慮阻尼和外部載荷的情況下，影響葉片振動特性的因素包括葉片質(zhì)量分布和剛度。預(yù)應(yīng)力不僅使得葉片剛度發(fā)生變化，葉輪對質(zhì)量分布及剛度均有影響，因此，需考預(yù)應(yīng)力及附加質(zhì)量對葉片振動特性影響。

2 葉片振動特性分析

2.1 無葉輪葉片振動特性分析

(1)模型介紹及邊界條件

無葉輪振動特性分析葉片三維有限元模型如圖2所示，葉片由葉根、葉根平臺和葉身組成。葉片計算邊界條件：采用與葉片靜頻測試相同的位移邊界條件，將葉根與輪緣接觸面固定，動頻分析施加1 500 r/min轉(zhuǎn)速。

圖2 無葉輪葉片分析模型

(2)計算結(jié)果

表1、表2和表3分別給出無葉輪下靜止葉片（靜頻）和轉(zhuǎn)速為1 500 r/min下的葉片（動頻）前10階振動頻率。

表1 無葉輪靜止葉片振動（靜頻）分析

表2 無葉輪旋轉(zhuǎn)葉片振動（動頻）分析

表3 各階次頻率的相差度

圖3給出了無葉輪情況下前五階振型圖。

對比有轉(zhuǎn)速和無轉(zhuǎn)速情況下振動頻率可以發(fā)現(xiàn)，由于旋轉(zhuǎn)的離心力的作用，葉片在轉(zhuǎn)動條件下，剛度會增大，葉片各階振動頻率升高。葉片前2階固有頻率將提高10%以上，對1階固有頻率影響更為明顯。

圖3 無葉輪葉片前五階振型圖

2.2 有葉輪葉片振動特性分析

(1)模型介紹及邊界條件

有葉輪振動特性分析中葉片三維有限元模型如圖4所示，由葉片及葉輪組成。

圖4 有葉輪葉片分析模型

葉片邊界條件：根據(jù)參考文獻將葉根與葉輪接觸面直接為設(shè)置耦合[4]；葉根進汽邊側(cè)軸端設(shè)置軸向位移約束，出汽邊側(cè)軸端設(shè)置軸向位移耦合；葉輪兩側(cè)切向面設(shè)置周向位移約束；轉(zhuǎn)軸處設(shè)置徑向位移約束；對于動頻分析施加1 500 r/min轉(zhuǎn)速。

(2)計算結(jié)果

表4和表5分別給出無葉輪下靜止葉片（靜頻）和轉(zhuǎn)速為1 500 r/min下的葉片（動頻）前10階振動頻率。圖5給出了無葉輪情況下前5階陣型圖。

表4 有葉輪靜止葉片振動（靜頻）分析

表5 有葉輪旋轉(zhuǎn)葉片振動（動頻）分析

圖5 有葉輪葉片前五階振型圖

表6 有葉輪旋轉(zhuǎn)葉片振動（動頻）對比

與無葉輪情況相類似，有轉(zhuǎn)速情況下頻率要高于無轉(zhuǎn)速情況下振動頻率。這是因為由于離心力的作用，葉片剛度會增大，相應(yīng)的葉片各階振動頻率升高。

通過對比表2與表5，考慮轉(zhuǎn)速條件下，葉輪對葉片固有頻率變化如表6所示，可得出，葉輪對葉片頻率的影響主要表現(xiàn)在較高階次頻率。

(3)結(jié)果分析

對比有葉輪和無葉輪情況下的計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，無論是在工作轉(zhuǎn)速還是靜止情況下，有葉輪葉片振動頻率要低于無葉輪葉片振動頻率。主要是有葉輪模型考慮了葉根柔度和葉輪的剛度影響，導(dǎo)致葉片的振動頻率下降。該模型充分考慮了葉片運行中的真實狀況，所獲得的頻率計算結(jié)果應(yīng)該更為精準。從計算結(jié)果來看，隨著頻率階次的增加，葉輪導(dǎo)致葉片振動頻率降低程度也逐漸增大，葉輪對高階影響更為明顯。

對比圖3和圖5兩種計算模型的振型圖可以發(fā)現(xiàn)，前4階振動形式基本類似，但第5階振型差別明顯。

由此可知，工作轉(zhuǎn)速計葉輪對于葉片振動特性影響較大，所以在分析葉片振動特性時，一定要充分考慮工作轉(zhuǎn)速計葉輪的影響。

3 結(jié)語

(1)利用有限元方法，建立三維模型，可以較為迅速的得出葉片振動特性，為設(shè)計提供可靠有效的手段；

(2)進行葉片結(jié)構(gòu)振動分析時，在考慮葉片的預(yù)應(yīng)力條件下，工作轉(zhuǎn)速和葉輪結(jié)構(gòu)的剛度對葉片的影響、工作轉(zhuǎn)速對葉片低階振動影響非常明顯，葉輪對對葉片高階振動影響更為顯著。

[1]林海英，陳萌.小型航空渦輪增壓器葉片強度振動研究[J].噪聲與振動控制，2009，12：44-49.

[2]唐駕時，彭海.阻尼對葉片非線性振動的影響[J].噪聲與振動控制，2013，10：15-18.

[3]柴山，呂鳳軍.計算汽輪機葉片動應(yīng)力的諧響應(yīng)分析方法[J].汽輪機技術(shù)，2002，10：267-269.

[4]謝永慧，吳君，張荻，等.具有整體圍帶和凸臺拉筋汽輪機行業(yè)片阻尼振動特性實驗研究[J].汽輪機技術(shù)，2011，53(2)：81-84．

Study on the Effect of Impeller on Vibration Characteristics of Blades of Turbines

WANG Zhi-peng1,FU Dong-liang2,ZHONGYan2

（1.Equipment Department of the Navy,Beijing 100073,China; 2.Shanghai Marine Equipment Research Institute,Shanghai 200031,China）

∶The vibration characteristic of turbine’s blades is an important influencing factor affecting the turbine safety.In this paper,a three-dimensional finite element model of a turbine’s blade is built and the vibration of the blade is analyzed under the prestressed condition.Influence of operation speed and structure of the impeller on the blade’s vibration characteristic is discussed,and the results are comparatively analyzed.By analyzing the change of the vibration frequency of the blade,the main frequency range in which the speed and structure of the impeller have large influence on the blade’s vibration is obtained.This work has provided a reference for analysis and design of the turbine’s blades by means of the finite element method.

∶vibration and wave;blade;impeller;vibration characteristics

TB532< class="emphasis_bold">文獻標識碼：ADOI編碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.06.021

1006-1355(2014)06-0094-03

2014-09-02

王志鵬(1983-)，男，研究生學(xué)歷，吉林九臺人，研究方向：艦船及設(shè)備振動噪聲控制。

E-mail∶14359261@qq.com