倪遠(yuǎn)臣

（遼寧省東港市友誼灌區(qū)管理處 遼寧 丹東 118300）

近年來，許多學(xué)者著眼于降水量的研究，取得了較為可觀的結(jié)果，其方法層出不窮，基于預(yù)測模型的研究深受諸多學(xué)者喜愛。滕衛(wèi)平等（2008）應(yīng)用SVM回歸法對浙江省汛期旱澇災(zāi)害進(jìn)行預(yù)測[1]。周振民等（2011）運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對鄭州市旱災(zāi)進(jìn)行預(yù)測，該模型對預(yù)測鄭州旱災(zāi)發(fā)生情況具有重要的參考價(jià)值，依據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果結(jié)合鄭州市的實(shí)際情況提出可靠的防災(zāi)、減災(zāi)對策[2]。鑒于上述研究，本文將運(yùn)用支持向量的降水量預(yù)測模型，對遼寧省東港市降水量進(jìn)行預(yù)測分析，以期得較好的預(yù)測效果，為東港市降水量預(yù)測提供一種新的思路。

1 模型的基本原理

1.1 支持向量機(jī)的基本原理

支持向量機(jī) （SupportVectorMachines,SVM）由Vapnik在20世紀(jì)90年代發(fā)明，是統(tǒng)計(jì)學(xué)理論上一種通用的學(xué)習(xí)算法，它基于核函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，具有數(shù)據(jù)挖掘能力。支持向量機(jī)的基本思路是通過非線性映射將輸入空間的低維變量變換到一個(gè)高維的特征空間中，在這個(gè)高維特征空間中進(jìn)行線性回歸，非線性變換。支持向量機(jī)方法具有三個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)：首先，SVM算法最終將轉(zhuǎn)化成為一個(gè)二次型尋優(yōu)問題，解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中局部極值問題；其次，針對有限樣本情況，其目標(biāo)是得到現(xiàn)有信息下的最優(yōu)；第三，支持向量機(jī)模型將實(shí)際問題通過非線性變換轉(zhuǎn)換到高維的特征空間，在高維空間中構(gòu)造線性判別函數(shù)來實(shí)現(xiàn)原空間中的非線性判別函數(shù)，同時(shí)它巧妙地解決了維數(shù)問題。基于上述優(yōu)點(diǎn)SVM被廣泛應(yīng)用于回歸問題（時(shí)間序列分析）和模式識(shí)別（分類問題、判別分析）并推廣到預(yù)測和綜合評價(jià)等領(lǐng)域[3-5]。

其基本原理如下：假定給定的訓(xùn)練樣本為（xi,yi）（xi∈Rn為輸入變量，yi∈Rn為對應(yīng)輸出值，i=1，2…L，L為樣本個(gè)數(shù)），通過一個(gè)非線性映射Φ將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間F，實(shí)現(xiàn)將非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為高維特征空間的線性問題，

其中：b為閥值，w為權(quán)值矢量，Φ（x）是將樣本點(diǎn)映射到高維空間的非線性變換，f（x）為x的非線性函數(shù)，同時(shí)又是Φ（x）的線性函數(shù)，x和b是通過正則化和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則來估計(jì)的，根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則得:

ε為引入的不敏感損失函數(shù)，其定義為：

通過利用對偶原理、拉格朗日乘子法以及核函數(shù)方法其回歸方程最終表達(dá)式為：

其中：ai*、ai為二次規(guī)劃中的拉格朗日乘子，常用核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)，本文選用徑向基核函數(shù)：

其中，k（x,xi）是滿足Mercer條件的核函數(shù)，其作用是不必知道從低維輸入空間到高維特征空間非線性映射的Φ （x）具體形式，通過引入核函數(shù)就可得到回歸方程。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

BP（Back Propagation Network）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhart和Mc Celland為首的科學(xué)家小組于1986年提出的，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)和存貯大量的輸入—輸出模式映射關(guān)系，具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，包括輸入層（input）、隱層 （hidelayer）和輸出層（output layer）。由于其具有大規(guī)模處理信息、存儲(chǔ)信息及良好的自主學(xué)習(xí)能力等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域[6-8]。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 地區(qū)概況

圖1 東港市降水預(yù)測值與真實(shí)值對比圖

表1 預(yù)測模型精度表

東港市地處遼東半島東端，位于東經(jīng)123°22′～124°22′，北緯 39°45′～40°15′，隸屬于遼寧省丹東市，南臨黃海，東依鴨綠江，和朝鮮隔江相望，與日本一衣帶水，擁有沿海、沿江、沿邊的地理優(yōu)勢，是中國海岸線上最北端的縣級市。它是一座新興沿海港口城市，境內(nèi)邊境線23.85km，海岸線93.5km，全境東西極長83km，南北極寬 38km，陸域面積 2396km2，海域面積3500km2。轄15個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、3個(gè)街道辦事處、5個(gè)國有農(nóng)場、2個(gè)省級經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)，總?cè)丝?4萬。東港屬溫帶濕潤地區(qū)大陸性季風(fēng)氣候，并具有海洋氣候特點(diǎn)，四季分明。年平均降雨量786mm，年平均氣溫8.9℃，有大小河流12條、水庫42座，水資源儲(chǔ)量為全省平均水平的3倍，城市日供水能力20萬t，是環(huán)黃渤海著名的豐水城市。東港是東北出海口，素有“北國江南”的美譽(yù)，2010年躋身“全國百強(qiáng)縣”。

2.2 模型的預(yù)測結(jié)果與分析

根據(jù)遼寧省東港市44年（1970年～2013年）年均降水量通過matlab工具建立基于支持向量機(jī)的降水量預(yù)測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降水預(yù)測模型?；赟VM的降水量預(yù)測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型均選取34年降水量作為訓(xùn)練樣本，10年的降水量作為測試樣本。支持向量機(jī)參數(shù)的選擇，即不敏感損失函數(shù)ε和誤差懲罰因子C，ε影響支持向量的數(shù)目，ε值越大，支持向量數(shù)目就越少，估計(jì)的函數(shù)精度越低；C取得小，訓(xùn)練誤差變大，系統(tǒng)的泛化能力變差，C值大，泛化能力下降，以平均相對誤差最小為尋優(yōu)條件，得到不同序列的最優(yōu)參數(shù)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降水量預(yù)測模型選用單一隱層的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)設(shè)定為tansig，訓(xùn)練函數(shù)設(shè)定為trainglm，學(xué)習(xí)速率初始值為0.1，動(dòng)量系數(shù)的初值設(shè)值為1，訓(xùn)練次數(shù)為1000次。在模型運(yùn)行過程中發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出它固有的弊端，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降水量模型需經(jīng)過多次試錯(cuò)法才能最終確定預(yù)測的結(jié)果；而SVM支持向量機(jī)降水量預(yù)測模型表現(xiàn)出較好的自主學(xué)習(xí)能力、泛化能力，收斂速度快。兩種預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果，如圖1所示。

選擇均方誤差（MSE）和確定性系數(shù)（R2）作為基于支持向量機(jī)的降水預(yù)測模型、BP模型預(yù)測精度的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。公式如下，模型精度檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示：

其中：Ro為實(shí)際降水值；Rm為預(yù)測降水值為實(shí)際降水量平均值；

表1結(jié)果所示：遼寧省東港市基于支持向量機(jī)的降水量預(yù)測模型的預(yù)測值均方誤差（MSE）值小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果，決定系數(shù) （R2）大于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果?？梢?，基于SVM的降水量預(yù)測模型能夠真實(shí)的反應(yīng)東港地區(qū)降水量的變化，其預(yù)測結(jié)果優(yōu)于基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降水量預(yù)測模型，且學(xué)習(xí)速度快，克服了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一些缺點(diǎn)，將支持向量機(jī)的降水量預(yù)測模型應(yīng)用到遼寧省丹東市降水量預(yù)測中具有一定的可行性。

3 結(jié)論

基于支持向量機(jī)的降水量預(yù)測模型具有結(jié)構(gòu)簡單、學(xué)習(xí)速度快、全局最優(yōu)、泛化性能好等優(yōu)點(diǎn)，能較好解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小等問題，克服了傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所固有的局部極小點(diǎn)、過學(xué)習(xí)現(xiàn)象以及結(jié)構(gòu)和類型的選擇過于依賴經(jīng)驗(yàn)等缺陷[9]。通過對遼寧省東港市44年的年均降水量的預(yù)測研究發(fā)現(xiàn)，基于SVM的降水量預(yù)測模型可以有效的預(yù)測東港市的降水量，且方法簡單，獲得了較高的預(yù)測精度，為東港市降水量變化提供了依據(jù)，具有較大的參考價(jià)值。陜西水利

[1]藤衛(wèi)平,俞善賢,胡波等.SVM回歸法在汛期旱澇預(yù)測中的應(yīng)用研究.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版）,2008,35（3）:343-347.

[2]周振民,謝濱帆.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在鄭州市旱災(zāi)預(yù)測中的應(yīng)用及防災(zāi)減災(zāi)對策.中國農(nóng)村水利水電,2011,12:97.

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