陳其昌

（國家新聞出版廣電總局761臺，福建 永安366000）

廣播安全播音中，節(jié)目監(jiān)測是一個重要環(huán)節(jié)。現(xiàn)有的同頻音頻廣播監(jiān)測采用切斷相關(guān)的節(jié)目源方法，不能自動監(jiān)測；而數(shù)字水印方法實驗中音質(zhì)嚴重下降，不適于音頻廣播。

Duffing振蕩器具有檢測微弱周期信號的功能[1]。音頻信號是一個隨機數(shù)[2]，與微弱正弦周期信號有很大的差異，它們對處于臨界狀態(tài)的Duffing系統(tǒng)有不同的影響。此外，軌道跟蹤法計算李雅普諾夫指數(shù)受噪聲影響大[3]。因此，提出在音頻廣播節(jié)目源間歇地添加確知的微弱正弦周期信號作為識別信息，使用不同閾值的Duffing振蕩器陣列對確知弱正弦波信號進行檢測并確定時隙內(nèi)Duffing振子運動狀態(tài)的翻轉(zhuǎn)次數(shù)，實現(xiàn)同頻音頻廣播節(jié)目的識別。

1 Duffing振蕩器弱信號檢測原理

混沌系統(tǒng)的微弱信號檢測的Duffing方程具體形式如式（1）所示，x和xg是狀態(tài)變量，k是阻尼系數(shù)，-x+x3是非線性恢復力，fcos(ωt)是周期驅(qū)動力。假定xg=y，得到式（2）。

Duffing振蕩器弱信號檢測：在驅(qū)動力f從小到大變化中得到閾值fc，它是系統(tǒng)從混沌運動到長周期運動躍變時驅(qū)動力臨界值。處于臨界狀態(tài)的Duffing系統(tǒng)，對輸入到系統(tǒng)的周期信號非常敏感，即使幅度很小的周期信號也能使系統(tǒng)的相圖發(fā)生躍變。因此，Duffing振蕩器運動狀態(tài)是否躍變可判斷輸入信號是否存在微弱的周期信號。圖1是系統(tǒng)的兩種狀態(tài)。

2 間歇地添加弱正弦信號的音頻廣播節(jié)目識別

為監(jiān)測發(fā)射機播音情況，對不同發(fā)射機的信號源間歇地添加不同頻率的微弱正弦信號，接收端解調(diào)出帶有微弱周期信息的音頻信號，振蕩器陣列檢測時隙內(nèi)添加識別信息的次數(shù)。

圖1 Duffing振蕩器的狀態(tài)變化

(1)識別信號的添加

正弦波發(fā)生器產(chǎn)生微弱的單頻正弦信號，通過開關(guān)電路形成間歇的微弱正弦波信號，控制開關(guān)頻率以產(chǎn)生時隙內(nèi)正弦波的次數(shù)，如圖2所示。

圖2 音頻信號源間歇地添加微弱正弦波信號

(2)信號的解調(diào)

獲取微弱正弦波的識別信息，需將調(diào)制信號解調(diào)，解調(diào)的信號中將含有大幅度的音頻信號和微弱的正弦周期信號，如圖3的虛線框部分。

圖3 Duffing振蕩器陣列的廣播節(jié)目監(jiān)測

(3)Duffing振蕩器陣列檢測

Duffing振蕩器檢測系統(tǒng)用于判定Duffing系統(tǒng)處于混沌運動狀態(tài)還是周期運動狀態(tài)。Duffing系統(tǒng)的狀態(tài)可通過觀察相圖來確定，它是人工行為，效率低且不適于工程應(yīng)用；李雅普諾夫指數(shù)(Lyapunov exponent)定量描述了混沌振蕩器的這種現(xiàn)象的量[3-4]。在診斷和描述混沌信號時，李雅普諾夫指數(shù)是一個不變量，它的正負性用來判定系統(tǒng)是否混沌。

對于Duffing振子，若其Lyapunov指數(shù)均小于0，系統(tǒng)處于周期運動狀態(tài)；若存在一個Lyapunov指數(shù)大于0，則系統(tǒng)處于混沌運動狀態(tài)。同時實驗中發(fā)現(xiàn)，用改進C-C方法[5]計算時間序列的嵌入維數(shù)m值為無窮大（Inf）時，觀察到Duffing振子的相圖都為混沌運動狀態(tài)。因此，當計算時間序列嵌入維數(shù)m的值為無窮大時，相應(yīng)的Lyapunov指數(shù)以‘0’代替，表 1和表 2中以‘/’表示。微弱信號以[0，0.01]形式間歇加入，兩次計算 Lyapunov指數(shù)值，Lyapunov指數(shù)λ1值從正數(shù)或0躍變到負數(shù)，說明Duffing振子運動狀態(tài)從混沌狀態(tài)躍變到長周期運動狀態(tài)，計數(shù)器加1。由計數(shù)器的值指示時隙內(nèi)加入微弱正弦波的次數(shù)。不同類型的音頻信號需要不同閾值的Duffing振蕩器，兩個閾值的Duffing振蕩器檢測陣列如圖4所示。

圖4 Duffing振蕩器檢測陣列

(4)判決

固定時隙內(nèi)，各發(fā)射機信號源加入的弱周期信號的頻率和次數(shù)不同，據(jù)Duffing振蕩器陣列檢測到的李雅普諾夫指數(shù)值躍變次數(shù)，可識別播出音頻節(jié)目的發(fā)射機。

3 材料和實驗

(1)實驗材料

實驗中，使用16個音頻片段（9個語音，7個音樂），格式為 wav，幅值在[-1，1]之間。

(2)仿真實驗

①一個頻率音頻節(jié)目用一部發(fā)射機播出情況

設(shè)系統(tǒng)頻率為 ω=1，輸入 s(t)=acos(ωt)+2z(1：length(t))，ω等于系統(tǒng)固有頻率，z是音頻片段信號。a=[0，0.01，0，0.01，…]是時隙內(nèi)加入的10次正弦信號。振蕩器陣列檢測到Lyapunov指數(shù)值從正數(shù)或0躍變到負數(shù)的次數(shù)也是10次。輸入信號幅值、計算的相空間嵌入維數(shù)m和時間延遲tau、最大李雅普諾夫指數(shù)值λ1和振蕩器運動狀態(tài)翻轉(zhuǎn)次數(shù)如表1所示。

②一個頻率音頻節(jié)目同時用兩部發(fā)射機播出情況

表1 Duffing振蕩器檢測一個間歇微弱正弦周期信號輸出的參數(shù)

表2 Duffing振蕩器檢測兩個微弱正弦周期信號輸出的參數(shù)

設(shè) Duffing系統(tǒng)頻率為ω=1，輸入 s(t)=acos(ωt)+bcos(3ωt)+4z(1：length(t))，即一部發(fā)射機節(jié)目源加入微弱周期信號的頻率為ω，與Duffing系統(tǒng)固有頻率相同，另一部發(fā)射機節(jié)目源加入微弱周期信號的頻率為3ω。輸入信號幅值、計算的重建相空間的嵌入維數(shù)m和時間延遲tau、最大李雅普諾夫指數(shù)值λ1和Duffing振蕩器運動狀態(tài)翻轉(zhuǎn)次數(shù)如表2所示。

(3)信噪比分析

從仿真結(jié)果和分析可以看出，Duffing振蕩器陣列對帶有微弱正弦周期信號的音頻節(jié)目的檢測，能輸出穩(wěn)定的李雅普諾夫指數(shù)值，在時隙內(nèi)檢測到的李雅普諾夫指數(shù)值躍變次數(shù)與間歇加入的微弱正弦周期信號的次數(shù)一致，實現(xiàn)了音頻節(jié)目的識別。信噪比在46 dB～52 dB之間，符合音頻廣播節(jié)目信噪比的要求；識別信息加入方法簡單。該同頻音頻節(jié)目識別方法可行。

[1]Liu Ding，Ren Haipeng，Song Li，et al.Weak signal detection based on chaotic oscillator[J].IEEE，2005(3)：2054-2058.

[2]高晉占.微弱信號檢測(第 2版)[M].北京：清華大學出版社，2011.

[3]楊邵清，章新華，趙長安.一種最大李雅普諾夫指數(shù)估計的穩(wěn)健算法[J].物理學報，2000，49(4)：636-640.

[4]WOLF A，SWIFT J B，SWINNEY H L，et al.Determing Lyapunov exponents from a time series[J].Physica 16D，1985：285-317.

[5]秦奕青，蔡衛(wèi)東，楊炳儒.非線性時間序列的相空間重構(gòu)技術(shù)研究[J].系統(tǒng)仿真學報，2008，20(11)：2969-2973.