余 彪 ，萬(wàn)水龍，劉 進(jìn) ,王強(qiáng)德

(1.中國(guó)人民解放軍92493部隊(duì),遼寧 葫蘆島 125000;2.中國(guó)人民解放軍91960部隊(duì),廣東 汕頭 515074;3.南京航空航天大學(xué),江蘇 南京 210016)

分類識(shí)別是印章圖像處理的最終目的，分類的準(zhǔn)確與否、識(shí)別率的高低是其中的重要評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)[1]。只有提取到印章圖像的關(guān)鍵特征，才有可能改進(jìn)分類的準(zhǔn)確度，而識(shí)別率的提高就要求選擇一款性能良好的分類器。矩函數(shù)對(duì)圖像形狀能進(jìn)行有效的描述,因而得到迅速發(fā)展，如Tchebichef矩、Krawtchouk矩、Zemike矩和Legendre矩[2]，其中Krawtchouk矩是基于離散域的正交矩，不存在數(shù)字過(guò)程中的近似誤差和計(jì)算中的坐標(biāo)變換問(wèn)題。參考文獻(xiàn)[3]將Krawtchouk矩用于對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行分類，有效地提高了分類的準(zhǔn)確率。與此同時(shí)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN(Artificial Neural Network)自提出以來(lái)就得到了快速發(fā)展，其中徑向基函數(shù)RBF(Radial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射、自學(xué)習(xí)能力和收斂性，因此被越來(lái)越多地運(yùn)用于對(duì)目標(biāo)的分類當(dāng)中，取得了較好的分類效果[4-6]。

基于此，本文提出一種基于Krawtchouk矩和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的印章圖像分類識(shí)別方法。首先提取出標(biāo)準(zhǔn)印章圖像的Krawtchouk矩不變量，將其作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始訓(xùn)練樣本;然后提取全部待鑒印章圖像的Krawtchouk矩不變量，將其作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量進(jìn)行分類識(shí)別。實(shí)驗(yàn)表明,使用Krawtchouk矩來(lái)描述印章圖像的特征并通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)其進(jìn)行分類識(shí)別,相對(duì)于參考文獻(xiàn)[4]中的KPCA-RBF法和參考文獻(xiàn)[6]中的Brushlet-RBF法,其分類更準(zhǔn)確,識(shí)別率更高。

1 Krawtchouk矩不變量

Krawtchouk矩是以Krawtchouk多項(xiàng)式為基礎(chǔ)的一種正交矩。一般來(lái)說(shuō)，n階Krawtchouk多項(xiàng)式定義為：

其中，x，n=0,1,…,N;N＞0;p∈(0,1);2F1(a,b;c;z)是超函數(shù)。

其中，Krawtchouk多項(xiàng)式的加權(quán)表達(dá)式為：

其中，

現(xiàn)用 Krawtchouk矩來(lái)描述一幅大小為M×N的圖像f(x,y)：

其中，

Krawtchouk矩不變量具有平移、旋轉(zhuǎn)、尺度不變性，可表示為：

其中，

利 用q01、q10、q11、q02、q20、q12、q217 個(gè) 不 變 量 構(gòu) 造 一 個(gè)不變向量Q來(lái)描述一幅圖像，其中q01、q10與圖像內(nèi)容無(wú)關(guān)，所以本文選擇其余5個(gè)變量：

通過(guò)式(12)構(gòu)成的特征向量對(duì)印章圖像進(jìn)行特征提取。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進(jìn)算法

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入端、隱藏段和輸出端3部分組成，具體的結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入端將輸入信號(hào)傳輸?shù)诫[藏段，隱藏段再通過(guò)基函數(shù)的響應(yīng)激烈程度給予輸出端相應(yīng)的輸出信號(hào)。其中，輸入端的節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)于輸入向量的維數(shù)，隱藏段的節(jié)點(diǎn)數(shù)要視實(shí)際情況而定，輸出端的節(jié)點(diǎn)數(shù)按分類的類別總數(shù)來(lái)確定。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

一般來(lái)說(shuō)，徑向基函數(shù)選取高斯函數(shù)，其具體形式為：

其中，Q為輸入向量，ui為隱藏節(jié)點(diǎn)i的中心向量，σi為相應(yīng)的寬度，‖Q-ui‖為歐式范數(shù)。

輸出端第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值yi為：

其中，j=1,…,m為輸出端節(jié)點(diǎn)，wij為隱藏段第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸出端第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值。

令d為訓(xùn)練樣本的期望輸出值，則可知：

2.2 改進(jìn)算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程一般分為選取中心、確定寬度和導(dǎo)出連接權(quán)值3部分。選取中心的方法通常采用K-means 聚類、ROLS(Recumive Orthogonal Least Square)法和自組織聚類等，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)樣本來(lái)確定寬度，最后通過(guò)誤差導(dǎo)出隱藏段各節(jié)點(diǎn)到輸出端各節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值。

本文算法的具體描述如下：

(1)根據(jù)印章圖像的特點(diǎn)，對(duì)于第一個(gè)輸入向量Q1=(q11,q02,q20,q12,q21)來(lái)說(shuō)，此時(shí)RBF網(wǎng)絡(luò)的隱藏段只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，中心為Q1?，F(xiàn)設(shè)定一個(gè)參數(shù)a(該參數(shù)會(huì)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整)，對(duì)于第二個(gè)輸入向量Q2，計(jì)算其與Q1之間的歐氏距離D，若D＞a，則 Q2也成為一個(gè)中心；若D≤a，則 Q1為此處的中心。對(duì)于第n個(gè)輸入向量Qn，此時(shí)已有M個(gè)中心，現(xiàn)分別計(jì)算Qn與這M個(gè)中心的歐式距離，其中D0為其中的最小值，若D0＞a，則 Qn成為新一個(gè)中心；若D0≤a，則中心數(shù)仍為M個(gè)。

(2)因?yàn)楸疚倪x取的徑向基函數(shù)為高斯函數(shù)，所以可通過(guò)式(16)直接求取寬度：

(3)隱藏段至輸出端的連接權(quán)值可直接用ROLS法求得：

3 算法實(shí)現(xiàn)

算法實(shí)現(xiàn)的具體過(guò)程如下。

(1)提取標(biāo)準(zhǔn)印章圖像的Krawtchouk矩不變量，將其作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始訓(xùn)練樣本。

(2)提取全部待鑒印章圖像的Krawtchouk矩不變量，通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行分類。

(3)分類結(jié)果分為正確、錯(cuò)誤和可疑3類，并在實(shí)驗(yàn)中分別用阿拉伯?dāng)?shù)字1、-1和0表示。

具體的流程圖如圖2所示。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類流程圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于Krawtchouk矩和RBF的印章圖像分類識(shí)別方法的分類識(shí)別情況，針對(duì)大量不同類型的印章圖像做了實(shí)驗(yàn),并與參考文獻(xiàn)[4]中的KPCA-RBF法和參考文獻(xiàn)[6]中的Brushlet-RBF法進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)本文方法優(yōu)勢(shì)明顯。實(shí)驗(yàn)是在Intel(R)Core(TM)i3 CPU 2.4 GHz/1.92 GB內(nèi)存/Matlab 2009a環(huán)境中運(yùn)行的。

圖3 印章圖像實(shí)驗(yàn)用圖

表2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類識(shí)別結(jié)果

印章圖像(323×324)在5種不同條件下所蓋印出來(lái)的效果如圖3所示。先進(jìn)行去噪、分割及配準(zhǔn)等預(yù)處理，然后通過(guò)Krawtchouk矩不變量提取圖像特征，結(jié)果數(shù)據(jù)如表1所示。再利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中輸入端節(jié)點(diǎn)數(shù)選為5，輸出端節(jié)點(diǎn)數(shù)選為3，最后再將所有待鑒印章圖像通過(guò)該網(wǎng)絡(luò)來(lái)分類識(shí)別，結(jié)果數(shù)據(jù)如表 2所示,其中 1代表正確，0代表可疑，-1代表錯(cuò)誤。

表1 印章圖像的特征向量參數(shù)

圖4所示印章圖像中后3幅圖像對(duì)原圖中的字體、形狀或面積進(jìn)行了一定的變動(dòng)，并將得到的印章通過(guò)用力過(guò)大、用力過(guò)小、用力不均、缺上角、缺下角等方式產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)用的全部待鑒印章圖像，按照先后順序編號(hào)為1～5,6～10,11～15,16～20，然后將其輸入 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)其進(jìn)行分類識(shí)別，結(jié)果如表3所示。

圖4 待鑒印章圖像

表3 各類方法效率比較

從表2可以看出,本文方法、KPCA-RBF法和Brushlet-RBF法對(duì)于原始印章圖像及變換了圖像形狀的分類均取得了較好的結(jié)果，但是對(duì)于只改變了字體或字體間間距的圖像來(lái)說(shuō)，本文方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)。由表3可以看出,本文提出的Krawtchouk-RBF法相對(duì)于KPCA-RBF法和Brushlet-RBF法來(lái)說(shuō)，其分類識(shí)別的正確率更高。

本文提出了一種基于Krawtchouk矩和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的印章圖像分類識(shí)別方法。首先提取標(biāo)準(zhǔn)印章圖像的Krawtchouk矩不變量，將其作為RBF網(wǎng)絡(luò)的原始訓(xùn)練樣本；然后提取全部待鑒印章圖像的Krawtchouk矩不變量，將其作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量進(jìn)行分類識(shí)別。針對(duì)實(shí)際印章圖像做了大量的實(shí)驗(yàn),并與參考文獻(xiàn)[4]中的KPCA-RBF法和參考文獻(xiàn)[6]中的Brushlet-RBF法進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，本文的方法分類更準(zhǔn)確，識(shí)別率更高。

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